《魔鬼數(shù)學(xué)》讀書筆記
讀完一本名著以后，相信大家都增長了不少見聞，此時需要認(rèn)真思考讀書筆記如何寫了哦。你想好怎么寫讀書筆記了嗎？下面是小編收集整理的《魔鬼數(shù)學(xué)》讀書筆記，歡迎閱讀與收藏。
喬丹·艾倫伯格，美國威斯康星大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。他的文章主要發(fā)表在《連線》、《紐約時報》、《華盛頓郵報》、《華爾街日報》、《波士頓環(huán)球報》等媒體上，他還為《石板》雜志寫作“DotheMath”專欄文章，十分受歡迎。
內(nèi)容簡介
如果你是一個有“數(shù)學(xué)焦慮癥”的人，你可能不會相信有一天你會愛上數(shù)學(xué)。原因在于，我們在學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識看上去不過是一堆沉悶的規(guī)則、定律和公理，都是前人傳下來的，而且是不容置疑的。在《魔鬼數(shù)學(xué)》中，世界知名數(shù)學(xué)家喬丹·艾倫伯格告訴我們這樣的認(rèn)識是錯誤的。數(shù)學(xué)與我們所做的每一件事都息息相關(guān)，可以幫助我們洞見在混沌和嘈雜的表象之下日常生活的隱性結(jié)構(gòu)和秩序。數(shù)學(xué)是一門告訴我們“如何做才不會犯錯”的科學(xué)，是經(jīng)年累月的努力、爭論所錘煉出來的。
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不是所有的線都是直線
隨著我們離圓越來越近，視野變得越來越小，到最后我們看到的弧線與直線已經(jīng)非常接近，幾乎沒有區(qū)別了。如果一只螞蟻在圓上爬行，它只能看到身邊很小的范圍，它會以為自己是在一條直線上爬行。在地球表面上生活的人也一樣，認(rèn)為自己位于一個平面之上(除非他非常聰明，知道觀察由遠而近、逐漸從地平線上露出來的物體)。
人人都是胖子
計算積分或者進行線性回歸，用計算機就能完成，但是，判斷所得結(jié)果是否有意義，或者判斷所采用的方法是否正確，則離不開人的智慧。我們在教授數(shù)學(xué)時，應(yīng)該告訴學(xué)生如何應(yīng)用人的智慧，否則，我們培養(yǎng)出來的`學(xué)生從本質(zhì)上就會與微軟的Excel程序沒什么兩樣，而且反應(yīng)遲鈍、漏洞百出。
觸目驚心的數(shù)字游戲
從中我們可以看出，隨著硬幣的數(shù)量越來越多，正面朝上的概率明顯地向50%靠近，就好像被一把看不見的老虎鉗鉗住了一樣。計算機模擬也會產(chǎn)生同樣的結(jié)果。拋10枚硬幣，正面朝上的比例范圍為30%~90%;拋100枚，比例范圍縮小，變?yōu)?0%~60%;拋1000枚，比例范圍僅為46.2%~53.7%。在某個規(guī)則的作用下，這個比例越來越接近50%。這只不講情面、無法抗拒的“手”就是“大數(shù)定律”。大數(shù)定律不會對已經(jīng)發(fā)生的情況進行平衡，而是利用新的數(shù)據(jù)來削弱它的影響力，直至前面的結(jié)果從比例上看影響力非常小，可以忽略不計。這就是大數(shù)定律發(fā)生作用的原理。
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平行線有時似乎也會相交。想象一條鐵道在一覽無余的平地上向前延伸，你的視線也跟著向前移動，這時你會發(fā)現(xiàn)，隨著距離地平線越來越近，那兩根鐵軌似乎逐漸融為一體(如果希望在頭腦中形成一幅生動逼真的畫面，我們可以一邊聽著鄉(xiāng)村音樂一邊想象，這樣效果會更好)，這就是“透視現(xiàn)象”。我們的視野是二維的，如果我們希望在這個二維視野中描繪三維世界，那么有些東西必然會丟失。
所謂民意，純屬子虛烏有
數(shù)學(xué)是常識的衍生物，有的活動雖然沒有被表示成一個方程式，或者被畫成一幅圖，卻同樣屬于數(shù)學(xué)活動。例如，你會發(fā)現(xiàn)好的東西未必是更優(yōu)的選擇;在機會足夠多的情況下不可能的事情也會發(fā)生，并因此抵制住巴爾的摩股票經(jīng)紀(jì)人的誘惑;決策時不僅要考慮所有可能的未來，還要考慮所有可能事件的影響，密切關(guān)注哪些事件可能發(fā)生、哪些事件不太可能發(fā)生;摒棄群體信念與個體信念應(yīng)當(dāng)遵循相同規(guī)則的認(rèn)識;為認(rèn)知找到最佳的平衡點，使直覺在形式主義推理鋪設(shè)的康莊大道上自由馳騁。你打算什么時候應(yīng)用你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識呢?事實上，從你呱呱墜地開始，你可能就一直在使用這些數(shù)學(xué)知識。從現(xiàn)在開始，充分利用這些數(shù)學(xué)知識吧。
且行且思
艾倫伯格說，學(xué)校數(shù)學(xué)課的上計算題就像是職業(yè)足球選手為了鍛煉力量、速度、觀察力和柔韌性，必須在健身房里進行枯燥的重復(fù)性訓(xùn)練一樣，確實必要，但不是數(shù)學(xué)的實質(zhì)。對于不想成為“職業(yè)數(shù)學(xué)選手”的一般人來說，比解答算式更重要的是用數(shù)學(xué)思維理解現(xiàn)實問題。這不就是我們課堂追求的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)嗎?數(shù)學(xué)是每一個孩子從求學(xué)開始都必須要學(xué)習(xí)的主課，它教給孩子們的不應(yīng)只是冰冷的數(shù)學(xué)知識，更重要是要教給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題、用數(shù)學(xué)的思想去思考問題。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不只是為了升學(xué)考試，更是為了把數(shù)學(xué)本身的學(xué)科意義滲透到學(xué)生的思維品質(zhì)，實踐操作，認(rèn)知情感當(dāng)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，作為數(shù)學(xué)老師，除了教知識，更要去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)與落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機結(jié)合。
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