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高一數(shù)學(xué)全部集合知識點
在平時的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)全部集合知識點，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)全部知識點 1
一、集合有關(guān)概念
1.集合的含義
2.集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性如：世界上最高的山
(2)元素的互異性如：集合中的任意兩個元素都是不同的
(3)元素的無序性:集合中的元素之間是沒有順序的。如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R
1)列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類：
(1)有限集含有有限個元素的.集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
屬于：;包含于：;
屬于與包含于的區(qū)別：
屬于是元素與集合之間的關(guān)系，例如：元素a屬于集合A{a，b｝
包含于是集合與集合之間的關(guān)系。例如：集合A{a}包含于集合B {a，c｝
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設(shè)A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個集合是它本身的子集。AA
�、谡孀蛹�:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
�、廴绻鸄B, BC ,那么AC
④如果AB同時BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
高一數(shù)學(xué)全部知識點 2
1、函數(shù)知識：
基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識為背景的函數(shù)問題；以向量知識為背景的函數(shù)問題；從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查；從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過程考查；從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。
2、向量知識：
向量具有數(shù)與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運算律；考查平面向量的坐標(biāo)運算；考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問題。
3、不等式知識：
突出工具性，淡化獨立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等；證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識為背景，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強，能力要求高；解不等式的試題，往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起�？疾閷W(xué)生的等價轉(zhuǎn)化能力和分類討論能力；以當(dāng)前經(jīng)濟、社會生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的'熱點，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。
4、立體幾何知識：
20XX年已經(jīng)變得簡單，20XX年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線面角，面面角和幾何體的體積計算等問題，都是重點考查內(nèi)容。
5、解析幾何知識：
小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查，極坐標(biāo)下的解析幾何知識，解答題主要考查直線和圓的知識，直線與圓錐曲線的知識，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，定點，定值，范圍的考查，考試的難度降低。
6、導(dǎo)數(shù)知識：
導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數(shù)入手，導(dǎo)數(shù)工具作用（切線和單調(diào)性）的考查，綜合性強，能力要求高；往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的討論聯(lián)系在一起，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力，但今年的難點整體偏低。
7、開放型創(chuàng)新題：
答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點，理科13，文科14題。
高一數(shù)學(xué)全部知識點 3
一、隨機事件
主要掌握好（三四五）
�。�1)事件的三種運算：并（和）、交(積）、差；注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。
�。�2）四種運算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
�。�3）事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥（互不相容）、對立、相互獨立。
二、概率定義
�。�1）統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率；(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個數(shù)與樣本空間所含基本事件個數(shù)的比稱為事件的古典概率；
（3）幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算；
�。�4）公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的`子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質(zhì)與公式
�。�1）加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B)；
�。�2）差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B)；
�。�3）乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)；
�。�4）全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)。它是由因求果，貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)。它是由果索因；
如果一個事件B可以在多種情形（原因）A1,A2,。.。.，An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率；如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。
�。�5）二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，k=0,1,2,。.。.，n.當(dāng)一個問題可以看成n重貝努力試驗（三個條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗結(jié)果相互獨立）時，要考慮二項概率公式。
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