《合并同類項(xiàng)》教案

第三章  字母表示數(shù) 4．合并同類項(xiàng)（二） 一、學(xué)生狀況分析 《合并同類項(xiàng)（2）》是九年義務(wù)教育七年級(jí)（北師大版）《字母表示數(shù)》中的第四節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)課時(shí)。這一章是開啟整個(gè)初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)大門的鑰匙，而這一節(jié)又是本章的重要內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生曾初步接觸過用字母表示數(shù)的問題，在本章第一、二課學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中體會(huì)到了代數(shù)式的意義，本節(jié)的第一課時(shí)掌握了多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)等概念。在此基礎(chǔ)上安排了這一課時(shí)的內(nèi)容——《合并同類項(xiàng)（2）》。 為了更有效的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在給定的條件下，盡量多的自己去發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的材料；最佳學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是“學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的材料感興趣，并且在學(xué)習(xí)活動(dòng)中找到樂趣”。于是，在給學(xué)生提供素材的基礎(chǔ)上，又為學(xué)生提供大量的活動(dòng)與交流的時(shí)間和空間，尊重學(xué)生的主體地位，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，把課堂時(shí)間還給學(xué)生，使學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手、觀察、探索與合作交流等活動(dòng)都在課堂上充分體現(xiàn)出來，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，使新課程所提倡的創(chuàng)新性得以真正體現(xiàn)，更好地落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。   二、教學(xué)任務(wù)分析 本課旨在通過學(xué)生解決生活中碰到的實(shí)際問題，感受分類整理、統(tǒng)計(jì)在日常生活中的重要作用，理解比較分類的思想方法，運(yùn)用于學(xué)習(xí)和生活，進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。從而聯(lián)想到把一個(gè)復(fù)雜的代數(shù)式中的某些項(xiàng)進(jìn)行分類整理，能否簡(jiǎn)化運(yùn)算呢？帶著這個(gè)問題，師生一起走進(jìn)了課堂。 教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。 在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的實(shí)際情景的意圖，結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際創(chuàng)設(shè)新的學(xué)生更為熟悉的情景。 根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知道同類項(xiàng)的概念，并在具體的情境中了解合并同類項(xiàng)的法則； 2、領(lǐng)悟判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)，并能合并同類項(xiàng)； 3、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)的過程，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法； 4、通過識(shí)別同類項(xiàng)，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學(xué)思想；通過合并同類項(xiàng)，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。   三、教學(xué)過程與分析 本節(jié)課由五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：① 聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境 ② 舉例觀察，探索概念  ③ 趣味游戲，鞏固新知 ④ 深化訓(xùn)練,對(duì)比升華 ⑤ 師生交流，歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下：   第一環(huán)節(jié) 聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境  內(nèi)容： 提供一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)含義的問題情境，其中包含代數(shù)式表達(dá)與合并的要求。如：在一次“送溫暖、獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，我們班同學(xué)非常積極，男生共捐獻(xiàn)現(xiàn)金63元、衣物12件、文具24件，女生共捐獻(xiàn)現(xiàn)金72元，衣物14件、文具18件，大家統(tǒng)計(jì)一下我們班總共捐獻(xiàn)了多少錢物？   還可通過課件補(bǔ)充形如課本P116圖3-6的圖形面積問題，讓學(xué)生了解這個(gè)合并過程的幾何意義。 目的： 分類統(tǒng)計(jì)募捐財(cái)物，從實(shí)際導(dǎo)入，暗伏本節(jié)課主題。在得到12a+14a=（12+14）a=26a后對(duì)a的含義轉(zhuǎn)化拓寬，學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義有了更深的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的思想。課件中利用圖形面積問題，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義，以及合并前后系數(shù)的變化。 效果： 學(xué)生積極而又迅速地作答，不知不覺地進(jìn)入了課題，在實(shí)際問題中體會(huì)了分類歸納的思想，它既是已學(xué)的有關(guān)代數(shù)式知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，又為同類項(xiàng)的合并作具體鋪墊，也巧妙地滲透了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般方法。板書課題，教學(xué)自然走向下一個(gè)環(huán)節(jié)。   第二環(huán)節(jié)  舉例觀察，探索概念   內(nèi)容： 教師引導(dǎo)學(xué)生通過完成若干個(gè)具體的合并同類項(xiàng)的活動(dòng)，探究其中的一般性規(guī)律。 活動(dòng) 形式可以是獨(dú)立思考、小組交流。教師在全班組織討論，分析其中存在的問題、引導(dǎo)學(xué)生獲得正確答案。 最后，引出同類項(xiàng)的定義. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以結(jié)合在一起。我們就把這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 目的： 通過舉例、對(duì)比觀察、歸納概括來理解概念是第二環(huán)節(jié)的主要目的。讓學(xué)生自己在學(xué)過的內(nèi)容中去尋找實(shí)例，探索、分析、交流、辯證、歸納，教師則加以組織引導(dǎo)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位。一方面讓學(xué)生學(xué)到新知識(shí)，另一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。 效果： 本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位， 學(xué)生表現(xiàn)主動(dòng)活躍，自主探索較為充分，討論發(fā)言積極，互動(dòng)的過程中有機(jī)滲透了辯證思想，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、概括及表達(dá)能力，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的特征有了初步的認(rèn)識(shí)。.   第三環(huán)節(jié)  趣味游戲，鞏固新知： 教師設(shè)置游戲活動(dòng)，以鞏固新學(xué)知識(shí)。如：承接上節(jié)課的“找朋友”活動(dòng)：教師分發(fā) 卡片a mn xy 2 -3pq a -8pq -nm  3qp -4并用電腦出示游戲名稱——找朋友，請(qǐng)同學(xué)們聽好游戲規(guī)則：先把卡片舉起來全班同學(xué)看，然后手中舉的代數(shù)式是同類項(xiàng)的同學(xué)站到一起。 具體過程如： 學(xué)生  2和-4是同類項(xiàng)（學(xué)生的意見有了分歧，有的說是有的說不是） 教師  安靜一下，請(qǐng)舉手發(fā)言說說你的理由。 學(xué)生  2和-4是同類項(xiàng)，它們可以合并，和是-2。 教師  說得很好，因此我們說兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 教師  還想做個(gè)游戲嗎？ 學(xué)生  想 教師  先問問你們?cè)敢庾隼蠋煹暮门笥褑幔?學(xué)生  愿意 教師  我手上有一張卡片上寫的是2xyz ，在你的草稿紙上寫出它的同類項(xiàng)，使我們成為好朋友（學(xué)生很快作答） 教師  把它舉起來，（讀出同學(xué)們寫的同類項(xiàng)）并說說你的方法？ 學(xué)生  系數(shù)可以不同，字母和同一字母的指數(shù)要都一樣 教師  大家都表現(xiàn)的很積極，很愿意做大家的好朋友，根據(jù)剛才的游戲你能說說判斷同類項(xiàng)需要幾條標(biāo)準(zhǔn)嗎？ 學(xué)生  我認(rèn)為：判斷同類項(xiàng)需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：①所含字母要相同；②相同字母的指數(shù)也要相同。 學(xué)生  系數(shù)可以不同 目的： 給出了兩個(gè)游戲，目的在于讓同類項(xiàng)的概念在學(xué)生的頭腦中得到進(jìn)一步深化，對(duì)于判斷同類項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步明確。以游戲的形式給出，可以活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿了趣味。 效果：    兩個(gè)游戲掀起了課堂的高潮，在興趣活動(dòng)中進(jìn)一步理解、辨別同類項(xiàng)，體現(xiàn)了新課標(biāo)在生動(dòng)活潑的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。課堂外，課堂上，老師和同學(xué)永遠(yuǎn)都是好朋友，師生友誼也在不知不覺中加深了。   第四環(huán)節(jié)  深化訓(xùn)練, 對(duì)比升華：  內(nèi)容： 承接上述活動(dòng)，具體討論若干個(gè)合并同類項(xiàng)的問題，包括結(jié)論、理由、過程等�？偨Y(jié)出合并同類項(xiàng)的法則 (投影法則)： 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。 做練習(xí) 目的： 本環(huán)節(jié)的目的就是為了使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)并體會(huì)合并同類項(xiàng)的優(yōu)越性。對(duì)于合并同類項(xiàng)，放手學(xué)生點(diǎn)評(píng)歸納，討論中歸納合并同類項(xiàng)的方法，是新課標(biāo)學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)方式的生動(dòng)體現(xiàn)。先合并同類項(xiàng)可以使代數(shù)式求值計(jì)算更簡(jiǎn)便，讓學(xué)生先獨(dú)立做一做，再比較不同的方法，可以使學(xué)生更深地體會(huì)合并同類項(xiàng)的優(yōu)越性。二個(gè)競(jìng)賽的設(shè)立，目的是調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓學(xué)生在活躍的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的樂趣。在第二個(gè)競(jìng)賽中提出計(jì)算正確，格式規(guī)范，書寫美觀，是針對(duì)本班有些學(xué)生書寫不規(guī)范整潔而專門設(shè)立的，引導(dǎo)學(xué)生去感受追求數(shù)學(xué)的書寫美。 效果： 學(xué)生的精彩點(diǎn)評(píng)，教師的積極參與，課堂上的獨(dú)立思考后與合作學(xué)習(xí)形成有機(jī)的結(jié)合，課堂氣氛因此顯得格外輕松。一個(gè)又一個(gè)計(jì)算正確，格式規(guī)范，書寫美觀的解答的展示，使課堂得到了升華，指引著學(xué)生去追求數(shù)學(xué)的美。   第五環(huán)節(jié) 師生交流，歸納小結(jié)： 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)基本內(nèi)容，學(xué)習(xí)體會(huì)等。布置作業(yè)。 目的：    師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣. 效果：  課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述.   四、教學(xué)反思與點(diǎn)評(píng)： 這一課先以一個(gè)班級(jí)生活中的實(shí)際問題引入，很快吸引了學(xué)生，積極解答這個(gè)問題；然后讓學(xué)生自己尋找實(shí)例，通過比較、探索、歸納得出了同類項(xiàng)的概念；再利用游戲、競(jìng)賽等方式順利成章的完成了本節(jié)課的兩個(gè)目標(biāo)，學(xué)深的學(xué)習(xí)興趣也得到了很大提高。注重評(píng)價(jià)方式多樣，評(píng)價(jià)主體多元，師生之間的互動(dòng)，使學(xué)生有了更多的發(fā)展空間。本課的整個(gè)教學(xué)過程，體現(xiàn)了在新課程理念指導(dǎo)下的課堂教學(xué)。知識(shí)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究的過程。培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和用數(shù)學(xué)解決問題的能力。但在教學(xué)過程中，有些環(huán)節(jié)處理不到位，留給學(xué)生思考的時(shí)間不夠充分，對(duì)“項(xiàng)”的強(qiáng)調(diào)不夠等等，有待于在以后的教學(xué)過程中繼續(xù)探索、改進(jìn)。

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