教案及反思:三角形的內(nèi)角和

新課程人教版數(shù)學第八冊   三角形的內(nèi)角和（教案） 北山鎮(zhèn)中心小學  談利平 教學目標 知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等探究活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。 過程與方法：利用三角形內(nèi)角之和是180°的特征來解決一些生活中簡單的問題。 情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)了學生動手動腦及分析推理能力。 教學重點 探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180度，并能運用這個知識解決實際問題。 教學難點 探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180度的過程，并能正確理解。 教學具準備 各種三角形圖片、量角器、多媒體課件。 教學過程 一、激趣導入 1、認識內(nèi)角 師：（師示三角形圖片）這是什么圖形？我們已經(jīng)認識了三角形，也學習了三角形的分類，這節(jié)課我們一起來研究和學習三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和） 同學們，你們知道什么是三角形的內(nèi)角嗎？誰來指指這個三角形的內(nèi)角在哪兒？（指一生到前面來指）對了，這就是三角形的內(nèi)角（師邊說邊畫出三角形的內(nèi)角）。那么一個三角形有幾個內(nèi)角？（3個）我們分別可以用1、2、3來表示，讀作：角1，角2，角3。 拿出你手中的三角形圖片，也像這樣畫出它們的內(nèi)角好嗎？看誰畫得又準又快，開始。 (明確內(nèi)角的概念及位置是為理解三角形的內(nèi)角和打基礎. 這樣的設計能喚起學生的求知欲，取得先聲奪人、事半功倍的效果，為整堂課的教學奠定了良好的基礎，能夠使學生的注意力快速集中起來，使教學很快進入最佳境界。) 2、激趣引題 師：知道了三角形的內(nèi)角，那你們知道三角形的內(nèi)角和又指的是什么嗎？對！三角形三個內(nèi)角度數(shù)的總和就是三角形的內(nèi)角和。 這天，有兩個三角形還為內(nèi)角和問題爭執(zhí)起來。（生表演）大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪�角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”我們來做一回裁判。 二、自主探究 師：那到底我們的猜想對不對呢？你有什么辦法來驗證？ 師：對啊，我們可以做這樣一個小實驗，老師為大家準備好了試驗表格，看一看，你會填嗎？我們一起來測量出手中三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，最后，用具體的數(shù)據(jù)算一算，看看三角形的三個內(nèi)角和到底是多少。像這樣的小實驗，你會做嗎？ 三角形 每個內(nèi)角的度數(shù) 內(nèi)角和                               師：誒，大家先想想，我們認識的三角形有幾種？那等會你們就在小組里分分工，有的可以量銳角三角形，有的量直角三角形或者鈍角三角形來做實驗。有時間的還可以多量幾個。好了，開始行動！ 師（訓堂時引導）：在實驗中遇到困難的同學，可以請教老師和你周圍的同學。 師：時間到！請每位小朋友把你剛才的實驗結(jié)果和你的小組同學交流一下，有兩個任務：1、互相檢查測量、計算是否準確。2、匯總小組所有的實驗數(shù)據(jù)，看看你們發(fā)現(xiàn)了什么？和我們剛才的猜想一樣嗎？ 師：哪個小組來匯報一下？（1-3） 生：…… 師：你們小組試驗了幾次？那試驗的結(jié)果和我們的猜想一樣嗎？其他小組呢？ 師：太棒了，通過大家的小實驗，我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都接近180°。誒，老師產(chǎn)生了一個疑問，那么多三角形的三個內(nèi)角和都那么接近180°，那是不是三角形的三個內(nèi)角和就是180°呢？誰能想辦法幫老師驗證一下？ 師：（那我們就按照你們說的辦法試試看�。�180°的角是什么角？是什么樣的？小朋友桌面上有那么多三角形，你能不能直接用這些三角形的各個內(nèi)角撕下擺一擺，或折一折，看看它們和起來能不能拼成一個平角，動手試一試。 師：太棒了，對啊，在三角形里，三個內(nèi)角和一定是180°。小朋友打開課本，我們一起把我們的實驗結(jié)論讀一讀。 歸納總結(jié)：三角形三個內(nèi)角和等于180度。 三、鞏固與應用 1、那如果知道三角形三個角中的兩個角，就應該可以知道另一個角的大小了。練習: (1)三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（  ）° (2)我是一個直角三角形，我的一個銳角是52度，你能求出另一個銳角是多少度嗎？ (3)我是等腰三角形，其中一個底角是30°，你知道其它兩個角的大小嗎？ (4)我是等邊三角形，我的每個內(nèi)角是多少度？ 2、判斷：一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360度.( ) 3、實踐活動。 師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？　　生：180 °�！　�師：（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？　　生：180  °�！　�師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）　　師：哪個對？為什么？　　生：180°，因為它還是一個三角形�！　�師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 四、總結(jié)與拓展 同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？除了知識上的收獲，在解決問題的方法上又有什么收獲？ 試著在自己的本子上畫出一個三角形，要求其中兩個內(nèi)角都是直角。你做得到嗎？           新課程人教版數(shù)學第八冊   三角形的內(nèi)角和（教學反思） 北山鎮(zhèn)中心小學  談利平     學習興趣是學生學習的內(nèi)部動機，是推動學生探求內(nèi)部真理與獲取能力的一種強烈欲望，它在學習活動中起著十分重要的作用。教學實踐表明，學生如果對數(shù)學知識充滿好奇心，對學會知識有自信心，那么他們總是主動積極、心情愉快的進行學習。因此，在數(shù)學課堂教學中，我們要時刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時度勢，把握時機，因勢利導地為學生創(chuàng)造良好的教學情境，激發(fā)學生的興趣，讓學生在學習數(shù)學中愉快地探索。下面本人就新課程人教版數(shù)學第八冊《三角形內(nèi)角和》一課，談幾點體會。 一、開講生趣　　俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。如“三角形內(nèi)角和”的引入部分，借助大小不同,形狀各異的兩個三角形來比較它們的內(nèi)角和,目的是為了激發(fā)學生強烈的好奇心和探究欲望,到底是哪個三角形的內(nèi)角和更大一些呢?學生心中無論有無答案我想他們都躍躍欲試,都想一探究竟,這就為下面的動手操作埋下了伏筆。 二、授中激趣　　開講生趣僅作為導入新課的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。還需要在講授新課中適時地激發(fā)學生的興趣，恰到好處地誘導，充分挖掘知識的內(nèi)在魅力，以好奇心為先導，引發(fā)學生強烈的求知欲。比如上例新授部分，在板書課題后，接著又讓全班學生動手做一個實驗：小組合作把各自手里的三個三角形(銳角、鈍角、直角三角形）的三個角量出度數(shù)，算出內(nèi)角和，并言之有趣地激勵學生：看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。這時，學生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭先恐后。后來，學生們又想到用撕和折的方式將三個內(nèi)角拼合進行驗證，還有的學生通過把正方形的紙沿對角線對折，變成兩個完全一樣的三角形，因為正方形有4個直角，是360 °，所以每個三角形的內(nèi)角和是180°等好方法。顯然，此時不但學生對三角形內(nèi)角和是180°的性質(zhì)有了感性的基礎，而且教師對這一性質(zhì)的講解也已到了“心有靈犀一點通”的最佳時刻。 三、設疑引趣　　學起于思，思源于疑�！耙伞笔菍W生學習數(shù)學知識中啟動思維的起點。在數(shù)學教學中，作為教師要善于提出具有引發(fā)學生思考的問題，使學生見疑生趣，產(chǎn)生有趣解疑的求知欲和求成心。比如“三角形內(nèi)角和”在新授結(jié)束后，師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）　　師：哪個對？為什么？　　生：180°，因為它還是一個三角形�！　�師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？　　這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種�！　�師：究竟誰對呢？　　學生個個臉上露出疑問，經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。　　生1：180 °，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180 °。　　生2 ：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°�！　�師：表揚：你真聰明。演示 　　這里通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態(tài)中。 四、練中有趣　　練習是鞏固所學知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學的一個重要環(huán)境。但也往往被呆板的練習形式、乏味的練習內(nèi)容，把在學習新知識中激發(fā)出來的學習興趣，而無情淹沒，使學生愉快的心情、振奮的精神受到嚴重的扼殺和抑制。因此課堂練習要設計得精彩有趣，教學中教師根據(jù)所學內(nèi)容，設計不同形式的練習。　　1、練習形式要注意層次性。　　設計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎練習到提示的變式練習再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。比如“三角形內(nèi)角和”中在運用規(guī)律解題時，先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是90°；最后已知等腰三角形的一角，求另兩角的度數(shù)，或已知三角形三個角的度數(shù)均相等，求三角形的三個角的度數(shù)。以上設計，通過有層次的練習，不斷掀起學生認知活動的高潮，學生學起來饒有興趣，沒有枯燥乏味之感�！　�2、練習形式要注意科學性和趣味性�！　〔剪敿{說過：“學習的最好刺激，是對所學材料的興趣�！苯虒W時可適當選編一些學生喜聞樂見的、有點情節(jié)又貼進學生生活經(jīng)驗以及日常生活中應用較廣泛的題目，通過少量的趣題和多種形式的題目，使

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