公開課教案（基本不等式，第2課時）

時間：2010年10月29日，地點(diǎn)：陽春四中高二（11）班 課題：基本不等式 （第2課時） 【教學(xué)目標(biāo)】在上一節(jié)課從不同角度探究并證明基本不等式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用基本不等式求解最值問題，體會基本不等式在實際問題中的應(yīng)用。 【教學(xué)重點(diǎn)】利用基本不等式 求最值。 【教學(xué)難點(diǎn)】通過對式子的變形、運(yùn)算等構(gòu)造定值。 【教學(xué)方法】講練結(jié)合。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究，總結(jié)歸納利用基本不等式求最值的基本方法，體會簡單的構(gòu)造技巧及基本模式。 【教學(xué)流程】復(fù)習(xí)提問基本不等式及其等價形式——體會基本不等式的基本運(yùn)用——探究體悟定值的構(gòu)造技巧——練習(xí)鞏固所學(xué)知識、方法和解題步驟——小結(jié)、作業(yè)與思考。   【具體設(shè)計】 一、引入 1、復(fù)述基本不等式。 設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)本節(jié)課使用的重點(diǎn)知識，承上啟下； 師生活動：師生共同復(fù)述基本不等式的表示形式，掌握其基本結(jié)構(gòu)。 2、對基本不等式 進(jìn)行變形：（1） ；（2） ；（3） 。 3、強(qiáng)調(diào)基本不等式成立的條件：一正，二定，三相等。 4、指出基本不等式的應(yīng)用：求最大（�。┲�，證明不等式，求解實際問題。 二、新授 例題：（課本P99例2） 設(shè)計意圖：兩正數(shù)之積為定值，和有最小值。當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時等號成立； 師生活動：教師一邊分析，一邊板書解題過程，啟發(fā)學(xué)生積極思考； 備注：以教師的講為主。 三、練習(xí) 1、若 ，求 的最值。 設(shè)計意圖：體會基本不等式使用的前提，鞏固所學(xué)，強(qiáng)化基本不等式成立的條件。 師生活動：以學(xué)生練習(xí)為主，讓學(xué)生板演，老師講評； 備注：對關(guān)鍵步驟進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào)。 2、已知 ，求 的最大值。 設(shè)計意圖：嘗試定值的構(gòu)造。 師生活動：先練后評。教師引入三種方法（轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)、直接運(yùn)用基本不等式、利用基本不等式的變形（2））求解，拓寬學(xué)生的解題思路。 3、若 ，求 的最大值。 4、若 ，求 的最小值。 設(shè)計意圖：進(jìn)一步突出如何構(gòu)造定值求最值問題。 師生活動：練講結(jié)合，練在講之前。 四、小結(jié) 運(yùn)用基本不等式求最值問題時，要充分考慮不等式成立的條件；在積或和都取不到定值時，要通過對式子進(jìn)行必要變形等，構(gòu)造出積或和的定值，進(jìn)而得出問題的解決。 五、作業(yè)  B組第2題（P101）。   附件：PPT課件

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