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相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計
相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計 木廠口鎮(zhèn)中 楊書云 一、 教材分析： 教學(xué)背景分析 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)主要探索的是應(yīng)用相似三角形的識別、性質(zhì)等知識去解決某些簡單的實(shí)際問題（計算不能直接測量物體的長度和高度）。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了相似三角形的概念、識別及性質(zhì)，在次基礎(chǔ)上通過本課的學(xué)習(xí)將對前面所學(xué)知識進(jìn)行全面應(yīng)用。初二學(xué)生在思維上已具備了初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在心理特點(diǎn)上則更依賴于直觀形象的認(rèn)識。 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo) 1、學(xué)生通過探索實(shí)際問題來體驗(yàn)測量中對相似三角形有關(guān)知識的應(yīng)用。 2、經(jīng)歷應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識去解決簡單的實(shí)際問題的全過程。 能力目標(biāo) 1、全力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，和把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并用數(shù)學(xué)方 法去分析、解決實(shí)際問題的能力。 2、通過開放的設(shè)計題來發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。 情感目標(biāo) 1、 通過如何測量旗桿的高度來激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，體驗(yàn)成功的喜悅。 2、 力求培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)，正確的數(shù)學(xué)觀，體現(xiàn)探索精神。 教學(xué) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 1、 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題來解決。 2、 面對已設(shè)計出來的測量方案，應(yīng)注意在實(shí)際操作中所出現(xiàn)的錯誤。 教學(xué)難點(diǎn) 通過審題、思考后，如何在實(shí)際問題中抽象出相似三角形的模型。 教學(xué)策略 針對以上教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的分析，本節(jié)課將應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合來展開分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。始終體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作交流為主的新課程理念，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題。 教學(xué)關(guān)鍵 在實(shí)際生活中，面對不能直接測量出長度和寬度的物體，我們可以應(yīng)用相似三角形的知識來測量，只要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來求解。 二、 教學(xué)流程： 流程 內(nèi)容呈現(xiàn) 師生活動 意圖設(shè)計 一、 創(chuàng) 設(shè) 情 景 激 發(fā) 興 趣 ⑴ 創(chuàng)設(shè)情景： 給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球! ---阿基米德 師：（出示圖片）著名的科學(xué)家阿基米德曾講過如果給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球。我們真佩服偉人的大氣，其實(shí)這個杠桿圖中有著一個數(shù)學(xué)知識，而且這個知識在生活中很常見。 生：觀察圖片，聽教師講述。 ⒈ 通過圖片的展示及教師的娓娓講述一開始就把學(xué)生的視覺、聽覺深深的吸引牢了。 2、 杠桿原理圖中就隱藏著相似三角形的模型，因此可以自然的引出有關(guān)的實(shí)際問題。 3、 選擇學(xué)生熟知的生活情景引入，激發(fā)興趣，產(chǎn)生“要學(xué)習(xí)”的欲望。 二、 授 人 以 魚， 給 出 模 型 ⑴ 如圖,鐵道口的欄桿短臂長 1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時,長臂端點(diǎn)升高 m? ⑵ 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動) 師：給出兩個小題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，完成后思考兩題在解題過程中有何異同？ 生：獨(dú)立完成，并思考異同點(diǎn)。 由學(xué)生來講解過程，并分析異同點(diǎn)。 師：兩題都是通過構(gòu)建相似三角形模型來解決的。 目的在于既可對相似三角形的識別與性質(zhì)進(jìn)行有效的復(fù)習(xí),又可讓學(xué)生形成初步應(yīng)用相似三角形知識來解決實(shí)際問題的意識。 流程 內(nèi)容呈現(xiàn) 師生活動 意圖設(shè)計 三、 抽 象 模 型， 感 受 過 程 感受建模過程： 小結(jié)： 在解決此類實(shí)際問題時，可構(gòu)建相似三角形的模型，再利用對應(yīng)邊成比例建立等式，已知三個量去求第四個量。 師：教師利用電腦課件演示抽模過程。 生：去直觀感受過程，留下印象，形成經(jīng)驗(yàn)。 要想很好的解決實(shí)際問題就必須轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。具體的就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。本題我先借助電腦來抽象模型讓學(xué)生感受過程，即授人于魚。在培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，逐步展開思維的同時，使學(xué)生形成將生活問題數(shù)學(xué)化意識。 四、 授 人 于 漁， 動 手 實(shí) 踐 之 一 1、同學(xué)們，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何來測量出剩余牛奶液面的高度呢？ 2、若小明在測量時，將木棒一不小心滑到了底面的D處，那又該如何測量呢？ 3、如果木棒底端在瓶底上的任意處，是否都可測量呢？ 4、在測量和計算時應(yīng)注意什么？ 師： 創(chuàng)設(shè)一個有趣的情景給學(xué)生，同時，給出實(shí)踐的目標(biāo)。這三個問題是呈現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系的。并能充分的應(yīng)用到相似三角形的知識。 生： 以同桌合作的形式動手操作（課前已讓學(xué)生準(zhǔn)備好易拉罐、筷子、刻度尺），在操作中進(jìn)行探索和思考。 教師來回巡視，觀察學(xué)生操作進(jìn)程，然后由學(xué)生上講臺來講解過程。 師：需測量那幾個量？測量時應(yīng)注意什么？ 小結(jié)： 在構(gòu)建好模型后，成比例的四個量中，必須想方設(shè)法測出三個量才能解的第四個量。 1、本題是一道操作性強(qiáng)，且是半開放題型，是在前面“授人于魚”基礎(chǔ)上，讓學(xué)生合作探索以達(dá)到“授人于漁”的效果，三個問題層層遞進(jìn)，直至最后規(guī)律的得出：無論木棒底端放在那里，都可以通過建立相似三角形模型來測量。 2、充分培養(yǎng)了學(xué)生的動手實(shí)踐能力及數(shù)學(xué)建模思想。 流程 內(nèi)容呈現(xiàn) 師生活動 意圖設(shè)計 五、 延 伸 拓 展， 動 手 實(shí) 踐 之 二 利用所給的工具如何測量零件的內(nèi)徑呢？ 師：亮出題目，講清任務(wù)。 生：四人一組進(jìn)行動手操作，尋求解決問題的方法。 最后，由學(xué)生來講解解決方法的過程。教師與其他同學(xué)再補(bǔ)充。 如果前面一題側(cè)重的于對“A”字形相似三角形的應(yīng)用，那么這一題更側(cè)重于對“X”字形相似三角形的應(yīng)用。兩題相互補(bǔ)充。完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。 六、 悟 其 漁 識， 設(shè) 計 方 案 流程 小小發(fā)明家： 怎樣測量旗桿的高度？ 測量工具：直尺、卷尺、標(biāo)桿、鏡子 如果給你一根2米高木棒，一把皮尺，一面平面鏡。同學(xué)們，你能利用所學(xué)知識選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ邅頊y出旗桿嗎？（自主設(shè)計方案） 內(nèi)容呈現(xiàn) 師：簡單說明。 生：四人一組進(jìn)行合作探索。 師：教師下講臺與學(xué)生一起交流，并匯總方案。 由學(xué)生來講解設(shè)計的步驟，并講清需要測量那些量及在測量時應(yīng)注意什么？ 師生活動 1、本題是一道完全開放的題目，可以讓他們的思想插上翅膀，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與探索精神。 2、單憑自己的力量是不夠的，遇到困難自然想到要合作，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。 3、這是本課的最高境界——悟其漁識。全面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行開創(chuàng)性的思考和探索 預(yù)測說明 七、 預(yù) 測 學(xué) 生 可 能 會 設(shè) 計 的 方 案 方案一 方案二 方案三 方案四 1、學(xué)生可能首先想到方案一 當(dāng)方案一應(yīng)注意的是木棒影子的頂端應(yīng)該在旗桿影子的外面。 2、測量時，應(yīng)讓木棒頂端影子與旗桿頂端的影子相互重合于一點(diǎn)。 3、測量身高時 應(yīng)該測量人的目高。 &nb【相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計】相關(guān)文章：
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