分數(shù)的連乘 教案

教學目標： 1、使學生經(jīng)歷用分數(shù)連乘解決簡單的實際問題的探索過程，理解并掌握用分數(shù)連乘解決簡單實際問題的方法，并正確掌握分數(shù)連乘的計算方法。 2、在研究算法和解決問題的過程中，使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學好數(shù)學的信心。 教學重難點：正確理解并掌握用分數(shù)連乘解決簡單的實際問題的解題思路。 教學準備： 實物投影 教學過程： 一、復習導入 1、先說出下面每組中的兩個量是把誰看作單位“1”，再把數(shù)量關系式補充完整。 （1）小明的郵票張數(shù)是小剛的3/4倍。 （  ）×3/4= （  ） （2）  一根繩子，剪去了2/3。 （ ）×2/3= （  ） （3）  梨的筐數(shù)的3/4和蘋果的筐數(shù)相等。 （ ）×3/4= （  ） （4）  實際用點量比原計劃節(jié)約2/7。 （ ）×2/7= （  ） （5）  白羊的只數(shù)相當于黑羊的3/2。 （ ）×3/2=（ ） 2、出示：三班同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的8/9，二班做了多少朵？ 學生獨立完成，提問：8/9是哪兩個量比較的結果？比較時把哪個量看作單位“1”的量？單位“1”的8/9是哪個數(shù)量？ 師：怎樣用線段圖表示這兩個數(shù)量呢？ 先畫一條線段，表示單位“1”（一班做的朵數(shù)） 師：我們剛剛說過8/9是一班做的朵數(shù)與二班做的朵數(shù)比較的結果，8/9表示什么意思呢？（把一班做的朵數(shù)平均分成9份，二班做了這樣的8份）那二班做的朵數(shù)該怎樣表示？ （把線段圖補充完整） 二、組織探究 1、出示例6 師：請大家比較一下，這題和我們剛剛所做的題有哪些不同的地方？你認為哪句話最重要呢？剛剛我們討論過8/9的含義，3/4又表示什么呢？它是哪兩個量比較的結果？比較時，又把誰看作單位“1”呢？ 師：你能具體說說這道題里的數(shù)量關系嗎？ 板書：一班做的朵數(shù)×8/9= 二班做的朵數(shù)。 二班做的朵數(shù)×3/4= 三班做的朵數(shù) 3、畫線段圖 師：現(xiàn)在你能把三個年級做花朵數(shù)的關系用線段圖表示出來嗎？應該先畫誰呢？（一班做的朵數(shù)，這是第一個單位“1”） （這時候可能有學生提出可以借用前面所畫的線段圖） 師：不錯，我們可以在前面的基礎上進行修改。 學生獨立完成。畫完后，老師根據(jù)學生的回答板演。 邊畫邊問：這樣畫的依據(jù)是什么？（最后把線段圖畫完整） 4、解決問題 （1）提問：題目要求的是什么？ 指出：要求三班做了多少朵就必須先知道二班做了多少朵。二班做花的朵數(shù)一個關鍵的中間量。 （2）學生列式計算，師巡視。（指名板演） 提問：你還有其他方法嗎？（啟發(fā)學生說出綜合列式，師板書；若沒有，直接提示學生，這道題也可以列綜合算式來解答） 師：這個算式里有兩個分數(shù)連乘，我們今天研究的就是分數(shù)連乘應用題。 板書課題：分數(shù)連乘應用題 （1）教學分數(shù)的連乘。 師：分數(shù)連乘的算式該怎樣計算呢？ （先鼓勵學生試著做一做）覺得這個算式怎樣算比較簡單？ 提示：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。 師：為什么要這樣做？和分步計算比較，這樣做又有什么優(yōu)勢呢？ 注意：列綜合算式計算的格式。（提醒學生，做完后要檢驗） （2）小結 談話：剛剛我們一起努力解決了這道分數(shù)的連乘應用題，相信在解答的過程中，大家會有很多體會。解決這類應用題，有哪些需要注意的地方？ 小結：在解答分數(shù)連乘應用題時，要找準單位“1”，理清題里的數(shù)量關系。根據(jù)問題，找出那個關鍵數(shù)量，以此來確定先算什么，再算什么。在計算分數(shù)連乘的時候，要先約分，再把約分的結果相乘，以提高我們計算的速度和正確率。 三、鞏固練習 1、完成練一練。 學生獨立完成，指名兩人板演。完成后集體訂正。 2、練習九第6題 分小組完成。指名三人板演。 3、練習九第7題 （1）學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關系？ （2）啟發(fā)：要求一班去了多少人，先要算什么？為什么要先算二班去的人數(shù)？ （3）學生獨立解答。做完后集體訂正。 4、練習九第8、9題 學生讀題。問：單位“1”是誰？題里有什么樣的等量關系？學生獨立解答。做完后集體訂正。 5、先比較，再計算。 出示： （1）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數(shù)是銅管樂隊的5/6，鮮花隊的人數(shù)是銅管樂隊的3/5。舞蹈隊和鮮花隊各有多少人？ （2）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數(shù)是銅管樂隊的5/6，鮮花隊的人數(shù)是舞蹈隊的3/5。鮮花隊有多少人？ 讓學生先觀察，比較兩題的異同。 學生獨立完成，指名板演。 師：第一題兩句話的單位“1”相同，都是銅管樂隊的人數(shù)，是兩個一步計算的問題，比較簡單。第二題有兩個單位“1”，銅管樂隊的人數(shù)和舞蹈隊的人數(shù)，數(shù)量關系相對復雜，是一個兩步計算的問題。所以，我們在解答這類實際問題的時候，一定要找對單位“1”，理清題里的數(shù)量關系。 四、全課小結 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？ 五、作業(yè) 完成補充習題的相關內容。

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