雞兔同籠教案

雞兔同籠教案 方正三小  作者：陳紅娟 一、引入 師：先問你們一個簡單的問題，我國文學史上的四大名著是那些？ 生：《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》 師：其實我們數(shù)學方面也有許多著作，有誰知道？ 生：《孫子算經(jīng)》…… 師：我們的數(shù)學史和文學史一樣燦爛，一樣偉大。課前老師也收集了一些。（可見出示：《周髀算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《算法統(tǒng)宗》） 師：在這些著作中也流傳著許多有趣的數(shù)學故事。例如大約早在1500年前《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一道數(shù)學題：今有雉兔同籠,上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 師：你們知道這是一個什么數(shù)學問題嗎？ 生：雞兔同籠 師：對，今天這節(jié)課我們就一起來學習雞兔同籠問題。 二、新授 師：誰能解釋一下這道題什么意思？ 生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問雞兔各幾只？ 師：誰聽明白了？ 生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問雞兔各幾只？ 師：從這題中你得到那些數(shù)學信息？ 生：35只頭，94只腳。 師：根據(jù)實際生活還知道哪些隱含信息？ 生：兔子有4只腳，雞有2只腳，一共有35只兔和雞。 師：大膽的猜猜籠子里有幾只雞，幾只兔？（若有學生猜對，則讓生繼續(xù)猜，然后再驗證，若沒猜對，則讓學生去驗證，然后接著猜。） 師：怎么驗證？ 生：兔的只數(shù)乘4加雞的只數(shù)乘2（叫幾名學生回答） 師：看來問題中的數(shù)據(jù)比較大，我們不易猜到，現(xiàn)在我把數(shù)據(jù)換小些。（先讓生說怎么辦，若說不出師才說這句）（出示雞兔同籠,有8個頭,26條腿,，雞、兔各有多少只？） 師：猜猜雞兔各有幾只？ 生：兔5只，雞3只。 師：我們一起來驗證對不對？ 師：你是怎么猜的？ 生：我是隨便猜的。 生：我是這樣想的，雞和兔各一半的話，腳就有24只，而一共有26只，所以就兔子多一只雞少一只。 師：你很聰明，你不但猜而且講究策略，其實猜想也要講究策略，猜想——驗證也是我們解決問題的一種好方法。 師：解決雞兔同籠問題肯定還有一般性方法，下面我們就一起研究解決雞兔同籠問題的幾種常見的方法。 師：請同學們以這題為例，獨立思考并把你的想法做在本子上。（過一會，師說做好的同學可以小組內(nèi)交流下你們的想法） 匯報：1.假設全是雞 師：假設全是雞比原來少了10只腳，把1只兔看作1只雞少了2只腳，一共少的腳數(shù)除以1只少的腳數(shù)等于兔子的只數(shù)。（多叫幾個生來說） 2.假設全是兔 師：假設全是兔比原來多了6只腳，把1只雞看作1只兔多了2只腳，一共多的腳數(shù)除以1只多的腳數(shù)等于雞的只數(shù)。（多叫幾個生來說） 3.解：設雞有x只，則兔有（8—x）只。 8-5=3（只） 師：我們解決了數(shù)據(jù)小的題目，現(xiàn)在回頭來看原來這題（數(shù)據(jù)大的），會解決嗎？在本子上完成。（挑幾個學生的匯報） 師：象這樣先解決數(shù)據(jù)小的再解決數(shù)據(jù)大的“化繁為簡”的思想，在我們今后解決問題中經(jīng)常要用到。  

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