教案： 23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標（3）

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標（3） 知識與技能：理解P與點P′點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P′（-x，-y）的運用。 過程與方法：復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系及其運用。 情感態(tài)度與價值觀：通過作圖，觀察關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點P′（-x，-y）及其運用。 教學(xué)難點 運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題。 一、復(fù)習(xí)引入 1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 2、中心對稱有什么性質(zhì)？ 3、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） 4、如圖△ABO，繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 5、知識引入點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標是——，關(guān)于y軸對稱點的坐標是 ——。 6、填空：（1）、點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點的坐_________關(guān)于Y軸的對稱點的坐標是_____________. （2）、點M(-3,-4)在第___象限,點M到x軸的距離是_____,到Y(jié)軸的距離是_____,到原點的距離是______. 二、探索新知  如圖23-74，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答： 這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？ 學(xué)生動手作圖，完成對問題的解答。   學(xué)生討論：關(guān)于原點作中心對稱時，①它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關(guān)系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關(guān)系？②坐標與坐標之間符號又有什么特點？  老師點評：（1）從上可知，橫坐標與橫坐標的絕對值相等，縱坐標與縱坐標的絕對值相等。（2）坐標符號相反，即設(shè)P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P′（-x，-y）。 歸納：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P′（-x，-y）。 例2 利用關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，作出與△ ABC關(guān)于原點對稱的圖形。其中由圖知點A（－4，1），點B（－1，－1），點C（－3，2） 學(xué)生完成作圖。 綜合運用，提升能力：如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1． （1）在圖中畫出直線A1B1． （2）求出過線段A1B1中點的反比例函數(shù)解析式． （3）是否存在另一條與直線AB平行的直線y=kx+b，它與（2）中雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)　解析式，若不存在，請說明理由．   三、鞏固練習(xí)：P67 練習(xí) 四、小結(jié)（略） 五、作業(yè)：P68 3、4 選做P69  8、9      

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