人教版小數(shù)五下第六-七單元教案及反思

人教版小數(shù)五下第六——七單元教案及反思 第六單元  統(tǒng)計(jì) 單元教學(xué)要求 1 ．理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。 2 ．根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 3 ．認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。 1.眾數(shù) 第一課時(shí)：眾數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：教材第122 、123 頁的內(nèi)容及第124 、125 頁練習(xí)二十四的第1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。 2 ．使學(xué)生初步了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能初步根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。 3 ．能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測和分析,做出決定。 4、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)算器。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 提問：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計(jì)量？（學(xué)生回憶） 師：我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，今天我們要來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)量——眾數(shù)。（板書：眾數(shù)）看到課題，你們有什么想問的嗎？ 我們就帶著這些問題，一起來學(xué)習(xí)眾數(shù)，相信大家一定會(huì)有所收獲的。 二、創(chuàng)設(shè)問題情境，認(rèn)識(shí)眾數(shù) 1、出示教材第122 頁的例1 。 提問：我們選出的隊(duì)員身高比較均勻才合適，你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？ 學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報(bào)。 學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論： ( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認(rèn)為身高接近1 . 475m 的比較合適。 ( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。 ( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。 老師指出：用平均數(shù)、中位數(shù)描述，不能很好地反應(yīng)身高的集中趨勢，所以我們今天就要學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念，就是眾數(shù)。上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 學(xué)生比較，并用自己的語言進(jìn)行概括，交流。 老師總結(jié)并指出：我們所學(xué)的統(tǒng)計(jì)量，平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)都能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間數(shù)起分水嶺的作用。今天我們學(xué)習(xí)的眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，一般反映集中水平。它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來確定。 4 ．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立完成。此題中位數(shù)是5.0, 從數(shù)是5.1,在這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水平比較合適。 三、鞏固練習(xí) 1、完成教材第124 頁練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。 2完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第4 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 指出：五（1 ）班參賽選手的成績有兩個(gè)眾數(shù)，88 和87 ，意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒有眾數(shù)，則表示這次競賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 3完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第5 題。 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個(gè)數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？ 由于平均數(shù)是2600，中位數(shù)和眾數(shù)都是2000，所以用眾數(shù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適，因?yàn)樗�反映的是大多�?shù)人的工資水平。 四、課堂小結(jié)    通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。 五、作業(yè)：完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第6 題。 學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號(hào)碼，然后填在統(tǒng)計(jì)表中，再進(jìn)行分析。 教學(xué)反思：     眾數(shù)是《課標(biāo)》教材新增內(nèi)容，由于以往關(guān)注研究得較少，致使今天的教學(xué)舉步為艱，對個(gè)別習(xí)題結(jié)果的評價(jià)更是模棱兩可。唯一讓我安心的是學(xué)生們都掌握了求一組數(shù)據(jù)眾數(shù)的方法，會(huì)正確地確定眾數(shù)。而開學(xué)初教研員所作報(bào)告中已提早告知，中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)在新修改版《課標(biāo)》中刪除，所以考試中練習(xí)的難度不超過例題。是什么問題困擾著我與學(xué)生呢？     困擾一：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，確定采用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較合適。     [案例1]教材123頁做一做，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.0, 眾數(shù)是5.1。第二問是“你認(rèn)為用哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表全班同學(xué)視力的一般水平比較合適�！彪m然《教參》中給出了正確結(jié)果“在這里用眾數(shù)表示全班同學(xué)的平均視力水平比較合適�！笨稍S多學(xué)生認(rèn)為中位數(shù)與眾數(shù)數(shù)據(jù)相差不大, 用中位數(shù)表示一樣合適。甚至有學(xué)生用計(jì)算器算出了它的平均數(shù)是4．9675，認(rèn)為用5.0代表一般水平更合適。     [案例2]教材124頁第2題，這兩位射擊隊(duì)員成績的平均數(shù)都是9.5，而眾數(shù)甲是9.5、乙是10。題目問“你認(rèn)為誰去參加比賽更合適？為什么”。學(xué)生有的認(rèn)為選甲比較合適，因?yàn)樗�的成績比較穩(wěn)定，最低成績都在9環(huán)以上，而且10次中有5次都打出了9.5環(huán)。也有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該選乙，因?yàn)樵诩滓覂擅�選手成績的平均數(shù)相同的情況下，乙的眾數(shù)是10高于甲，這也就說明他打靶時(shí)正中靶心的次數(shù)多一些，獲勝的可能性要大一些。但到底選誰更合適呢？     [分析]以上兩個(gè)案例所需要解決的問題實(shí)質(zhì)是相同的，就是要了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們在統(tǒng)計(jì)學(xué)上各有什么意義。     通過學(xué)習(xí)，下面談?wù)勛约旱男牡门c對上述兩個(gè)問題的個(gè)人意見。     平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是能反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，但描述的角度和適用范圍有所不同。     平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛，用它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，能夠最為充分地反映這組數(shù)據(jù)所包含的信息，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用；但容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。     中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于中間的位置，故其在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色，人們由中位數(shù)可以對事物的大體趨勢進(jìn)行判斷和掌控。中位數(shù)則僅與數(shù)值排序后中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別偏大或偏小時(shí)，可以用它來描述其大體趨勢.     眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)的考察，其大小僅與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，它的眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量,用眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的“集中趨勢”比較合適。     下面談?wù)勛约簩ι鲜鰞傻谰毩?xí)題的個(gè)人意見。     123頁的做一做，我認(rèn)為用眾數(shù)代表全班同學(xué)的一般水平比較合適。因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中5.1出現(xiàn)的次數(shù)明顯高于其它結(jié)果，全班有超過1/4的同學(xué)左眼視力是5.1。     124頁第2題，我會(huì)選甲參加比賽。雖然甲乙的平均數(shù)相同，且乙的眾數(shù)高于甲，但射擊需要的是穩(wěn)定發(fā)揮，在這方面乙10次射擊中有兩次成績都在9環(huán)以下，而甲的成績則明顯穩(wěn)定得多，所以綜合考慮實(shí)際情況，我選甲。     困擾二：中國語文博大精深，給我們造成的文字理解上的困擾。     [案例3]教材124頁第1題，題目問“如果成績在31——37為良好，有多少人的成績在良好以上”有的學(xué)生認(rèn)為良好以上包括良好，如生活中常說“60分以上為及格，全班及格的有XX人，”這時(shí)的及格人數(shù)就包括了60人，所以“以下”、“以下”就包括這個(gè)數(shù)；也有的學(xué)生認(rèn)為良好以上不包括良好，因?yàn)閺慕滩?20頁第4題的提問“海拔在1001為以下的面積共占多少” ，而不是海拔在“1000米以下的面積共占多少”可以看出“以下”不包括1001。還可以從教材124頁第3題的表述“在100及100以下良或優(yōu)”中看出“100以下”應(yīng)該不包括100。到底“以上”和“以下”該如何界定呢？     [分析]其實(shí)這個(gè)問題并不復(fù)雜，只要教材或教參作統(tǒng)一界定，老師們都能理解，也便于操作。在這方面還要懇請人教社編輯為我們統(tǒng)一進(jìn)行規(guī)范。   2. 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，教材第126 、127 頁的內(nèi)容及第129 一131 頁練習(xí)二十五的第1-3 題。 教學(xué)目標(biāo)： 1 ．使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。 教學(xué)重點(diǎn)：歸納復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解決問題。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 投影出示第9—14 屆亞運(yùn)會(huì)中國和韓國獲金牌情況的統(tǒng)計(jì)表。 提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個(gè)國家各屆亞運(yùn)會(huì)所獲金牌數(shù)的變化情況，該怎么辦？ 學(xué)生回憶并回答，師生達(dá)成共識(shí)，可以利用折線統(tǒng)計(jì)圖把數(shù)據(jù)表示出來。 提問：折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？（可以很容易地看出數(shù)量增減變化的情況。 師生共同完成兩個(gè)國家所獲金牌的折線統(tǒng)計(jì)圖，然后老師利用多媒體課件呈現(xiàn)兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。 問：統(tǒng)計(jì)圖的兩個(gè)軸分別代表什么意思？ 二、教學(xué)實(shí)施 1 ．老師提問：第一幅圖很好地描述了中國獲得金牌的增減變化，第二幅圖很好地描述了韓國獲得金牌的增減變化，怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？ 學(xué)生思考，并說出可以把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)。 現(xiàn)在大家自己動(dòng)手完成教材127頁的統(tǒng)計(jì)圖，教師巡視指導(dǎo)。用多媒體課件出示統(tǒng)計(jì)圖。[板書課題] 2 ．提問：觀察、比較單式折線統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同點(diǎn)？ 學(xué)生試總結(jié)出：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以比較容易地比較出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意畫出圖例。 3 ．現(xiàn)在有了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，咱們就可以方便地回答前面提出的問題了。引導(dǎo)學(xué)�；卮鸾滩牡�126 頁例2 中的問顆，

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