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13.3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）(新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)）“六格四欄式”教案
“六格四欄式”教案 執(zhí)筆人：楊改景 單位：南樂縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課題：13.3實(shí)數(shù)（第一課時(shí)）(新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)） 課型：新授課 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過自主學(xué)習(xí)、小組合作探究，了解無理數(shù)，實(shí)數(shù)的概念.會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力。 2、通過動(dòng)手操作學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)學(xué)結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。感受人類（特別是我國(guó)古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)和教育。 教學(xué)重點(diǎn)·難點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn) 重點(diǎn)：無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 難點(diǎn)：正確理解無理數(shù)的意義； 關(guān)鍵：把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。 教學(xué)模式： 四點(diǎn)五問教學(xué)模式、自學(xué)學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作。 教學(xué)手段：1．通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．2．通過合作探究，解決難點(diǎn)．多媒體教學(xué) 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 教 學(xué) 預(yù) 設(shè) 設(shè)計(jì)依據(jù)與意圖 非預(yù)設(shè)性生成 反 思： 一.引入新課，激趣反問 揭示課題：《實(shí)數(shù)》（板書）看到題目你會(huì)想到什么？這節(jié)課要解決什么問題呀？ 出示教學(xué)目標(biāo)：1. 了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求分類； 2. 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 二.個(gè)人自學(xué)，記錄疑問 1、準(zhǔn)備練習(xí)：介紹圓周率π=3.1415926535897932384626……. 2、自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本P82-83頁內(nèi)容，完成下列思考題（1）觀察下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)嗎？（2）請(qǐng)用計(jì)算器把 和 寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說出一些這樣的數(shù)嗎？（3）我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)？你能把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎? 三、合作探究，解決疑問 活動(dòng)一：說一說在自學(xué)這些問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （師生互動(dòng)）主要解決以下問題： 預(yù)設(shè)：1、引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式. 2、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論. 結(jié)論：無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù). 活動(dòng)二、合作探究： 小組討論：當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后，怎樣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類整理？ 實(shí)數(shù) 活動(dòng)3 通過教師演示和學(xué)生動(dòng)手操作，建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。 問題：我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示 、 、- 這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？ 結(jié)論：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 活動(dòng)4討論 ;當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？ 完成課本84頁思考題 （1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 （ ）， 絕對(duì)值為 （） ； （2）如果a 0，那么它的倒數(shù)為（ ）。 四．檢測(cè)反饋，不留疑問 練一練：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： (1）有理數(shù)集合：｛ ｝（2）無理數(shù)集合：｛ ｝（3）整數(shù)集合：｛ ｝ （4）負(fù)數(shù)集合：｛ ｝（5）分?jǐn)?shù)集合：｛ ｝（6）實(shí)數(shù)集合：｛ ｝ 一、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ） 5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ） 7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）8.有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù) ( ) 二、填空 １、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（ ）,０的絕對(duì)值是（ ） 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（） . ２、 的相反數(shù)是（），絕對(duì)值是（）３、絕對(duì)值等于 的數(shù)是（） , 的平方 是 （）． ４、比較大�。海罚� ） 5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 ，則這個(gè)數(shù)是（ ）。 五．總結(jié)反思，再次探問 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？ 六、布置作業(yè)1、必做題：課本第86頁1、2題;.課本88頁“閱讀與思考”為什么說 不是有理數(shù)？ 3、選做題，課本第87頁7題 讓學(xué)生感受人類（特別是我國(guó)古代）在數(shù)的發(fā)展研究中的偉大成就，從中得到啟發(fā)與教育。 計(jì)算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計(jì)算工具，通過組織學(xué)生的計(jì)算活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與學(xué)過的無限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比，為學(xué)習(xí)無理數(shù)概念作準(zhǔn)備. 通過讓學(xué)生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力. 注重新舊知識(shí)的連貫性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。 通過對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題，為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解. 通過學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻地體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí). 通過動(dòng)手操作從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，找到數(shù)軸上 的位置，體會(huì)無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示. 借助數(shù)軸對(duì)無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會(huì)無理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. 數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，觀察、分析、抽象、概括的思維能力. 通過共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備. 為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，設(shè)計(jì)了兩類作業(yè)。 學(xué)生能準(zhǔn)確說出π是無限不循環(huán)小數(shù)。 學(xué)生在無理數(shù)例舉是能舉出 如 =1.7320508…， 0.010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,- 、 - 等等 學(xué)生能總結(jié)出無理數(shù)的特征: １．圓周率π 及一些含有π 的數(shù) ２．開不盡方的數(shù) ３．有一定的規(guī)律，但 不循環(huán)的無限小數(shù) 分類時(shí)：有學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象 通過數(shù)軸學(xué)生能發(fā)現(xiàn)： 數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù). 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，相互合作，自主探究、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)實(shí)踐能力。 注意教學(xué)的規(guī)范性。像0.010010001…（兩個(gè)1之間多個(gè)0）是無理數(shù)，括號(hào)里的內(nèi)容不能省略。 在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意前后內(nèi)容的聯(lián)系，知識(shí)是一體的，在回顧時(shí)注重知識(shí)點(diǎn)本身，更要關(guān)注學(xué)習(xí)方法、思維方法，因?yàn)樗鼈兪窍嗤ǖ摹?nbsp; 教學(xué)中我沒有特別關(guān)注學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見， 做的好的方面： 問題是思維的起點(diǎn)，問題又是創(chuàng)造的前提。教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)過程。質(zhì)疑是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，提出一個(gè)高質(zhì)量的問題，需要對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行整理、分析、歸納等，是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上的再創(chuàng)造。在這節(jié)課中，有這幾個(gè)問題提的很好： 、 化成小數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？你能根據(jù)有理數(shù)的分類方法對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來，那么無理數(shù)又如何？實(shí)數(shù)呢？這些提問在教學(xué)中一方面為學(xué)生提問起了示范作用，另一方面為順利完成教學(xué)任務(wù)奠定了基礎(chǔ)。在今后的教學(xué)中，我將不斷追求更高目標(biāo)，努力使自己的課堂教學(xué)更加生動(dòng)、活潑，使學(xué)生真正在快樂中學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的快樂。【13.3實(shí)數(shù)第一課時(shí)(八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“六格四欄式”教案】相關(guān)文章：
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