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2010-2011八年數(shù)學(xué)教案（1，2周）
備課時(shí)間 備課分工 2月 26日星期 主備教師 李玲 輔備教師 陳翠蓮、張德軍 章節(jié) 16.1.1 課題 從分?jǐn)?shù)到分式 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 理解并掌握分式的概念，正確識(shí)別分式是否有意義，能掌握分式的值是否等于零的方法。 2、過程與方法 通過分?jǐn)?shù)類比，概括出分式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、類比的能力，通過整式與分式的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生分類問題的能力。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 分式的概念教學(xué)滲透數(shù)學(xué)概念的簡潔美與對稱美，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索，在類比中得出新的知識(shí)，讓學(xué)生在自主探索中得到成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，得到數(shù)學(xué)能力的最大滿足。通過類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對事物之間即是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的在認(rèn)識(shí)。 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握分式的概念。 難點(diǎn)：正確識(shí)別分式是否有意義，通過類比，加強(qiáng)對分式意義的理解。 教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)用具 圖片 課時(shí)安排 1課時(shí) 其他 教學(xué)流程 師生活動(dòng) 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、把兩個(gè)數(shù)相除的形式表示分?jǐn)?shù)形式：5÷6，6÷5， 8÷9，9÷（-8）。 （理解分?jǐn)?shù)線的括號的作用） 2、分?jǐn)?shù)中的分子、分母與除式中的被除數(shù)、除數(shù)是什么關(guān)系？ 3、為什么分?jǐn)?shù)的分母 不能為零？ （二）合作交流。解讀探究 做一做 1.長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應(yīng)為 cm;長方形的面積為S，長為a,寬應(yīng)為 ； 2.把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2 的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 。 3.一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價(jià)是 。 議一議 這幾道題的結(jié)果依次是 這些結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？它們和分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? (教師在教學(xué)中可以提醒學(xué)生考慮分?jǐn)?shù)的分子、分母都是什么樣的數(shù)，再由此聯(lián)系到分式的分子、分母是什么樣的式子。) 歸納：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。 議一議 在分?jǐn)?shù)中分母不能為零，在分式中應(yīng)注意哪一個(gè)問題？ 『點(diǎn)撥』在分式中，分母不能為零，如果分式中分母為零，則分式?jīng)]有意義。例如在分式 中，a≠0；在分式 中，m≠n. 三、應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 下列各式中，那些是整式？那些是分式？ [分析] 分式除了含有分母之外，還必須強(qiáng)調(diào)分母也必須含有分母。 解：屬于整式的有（2）（4）（5），屬于分式的有（1）（3）。 想一想 下列各式是不是分式？為什么？ 例2（書上例1）填空 （1）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義； （2）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義； （3）當(dāng)b 時(shí)，分式 有意義； （4）當(dāng)x，y滿足關(guān)系 時(shí)，分式 有意義。 【分析】根據(jù)分式的概念，分式的分母不能為零，分母為零，分式無意義。因此，當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式才有意義。 解：（1）當(dāng)3x≠0時(shí)，即x≠0時(shí)，分式 有意義。 （2）當(dāng)x-1≠0時(shí)，即x≠1時(shí)，分式 有意義。 （3）當(dāng)5-3b≠0時(shí)，即b≠ 時(shí)，分式 有意義。 （4）當(dāng)x-y≠0時(shí)，即x≠y時(shí)，分式 有意義。 例3在下列分式中，當(dāng)x去什么數(shù)時(shí)，分式值為零？ 【分析】討論分式值，必須在分式有意義的前提下進(jìn)行，即當(dāng)B≠0且A=0時(shí)，分式 值為0。所以要考慮x取什么值時(shí)，分子值為零，且分母值不為零，這兩個(gè)方面缺一不可。 解：（1）當(dāng)x-1=0是，x=1，而不論x取什么值，分母 都不為零，所以分式 的值為零。 （2）由分子 ，可得x=±5，但當(dāng)x=5時(shí)，分母（x+3）(x-5)=0,只有當(dāng)x=-5時(shí)，分母（x+3）(x-5)=20≠0才能使分式有意義，所以當(dāng)x=-5時(shí)，分式 的值為0。 （四）總結(jié)反思拓展升華 關(guān)于分式概念的理解，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）只有B中含有字母，式子 才是分式，若分母中只含有數(shù)而不含字母，則為整式。（2）因?yàn)槌龜?shù)為零沒有意義，所以必須強(qiáng)調(diào)分母B≠0，即當(dāng)B=0時(shí)分式無意義；當(dāng)B≠0時(shí)，分式 才有意義，一般情況下所給的分式，都包含分母不為零著一個(gè)條件。（3）分式是整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，分?jǐn)?shù)線具有括號作用，如 表示（a+b）÷(m+n).(4)分子A既可以是數(shù)，也可以是字母，還可以是多項(xiàng)式，總之，可以是任何整式。 （五）課堂跟蹤反饋 1、教材練習(xí)4頁1、2、3 2、教材8頁習(xí)題16.1中1、2、作業(yè)甲本8頁3題 教師提問學(xué)生思考并且回答 教師提出問題學(xué)生思考并且完成填空 輔備教學(xué)部分(學(xué)科教研) （必須手寫） 教師姓名： 教學(xué)反思（必須手寫） 姓名： 教研組長簽字 教研處抽查得分 備課時(shí)間 備課分工 月 日星期 主備教師 李玲 輔備教師 陳翠蓮、張德軍 章節(jié) 16.1.2 課題 分式的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1．理解分式的基本性質(zhì). 2．會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 3．靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形. 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì). 分式的分子、分母和分式本身符號變號的法則。 難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。利用分式的變號法則，把分子或分母是多項(xiàng)式的變形。 教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)用具 課時(shí)安排 3課時(shí) 其他 教學(xué)流程 師生活動(dòng) 第一步：課堂引入 1．請同學(xué)們考慮 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一個(gè)整式，使分式的值不變. 可用式子表示為： ＝ ＝ （C≠0） 第二步：例題講解 P5例2.填空： [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變. P6例3．約分： [分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式. P7例4．通分： [分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. （補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。 [分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)改變，分式的值不變. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 第三步：隨堂練習(xí) 1．填空： (1) = (2) = （3) = (4) = 2．約分： （1） （2） （3） （4） 3．通分： （1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和 第四步：應(yīng)用提高 【例1】不改變分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”號： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”號，而對分式本身的符號未做規(guī)定。 解：由分式的符號變化法則，可得結(jié)果 （1） = （2） = （3） = 【例2】不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)，而對分式本身的符號未做規(guī)定，所以根據(jù)分式的符號法則，使分式中分子、分母與分式本身改變兩處符號即可。 解：（1）原式= = = 。 （2）原式= = = 。 （3）原式= = = 。 說明：兩個(gè)整式相除，所得的分式，其符號法則與有理數(shù)除法的符號法則相類似，也同樣遵循“同號得正，異號得負(fù)”的原則。 總結(jié)： 1．分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。 2．分式的變號法則，在分式運(yùn)算中應(yīng)用十分廣泛。應(yīng)用時(shí)要注意：分子與分母是多項(xiàng)式時(shí)，若第一項(xiàng)的符號不能作為分子或分母的符號，應(yīng)將其中的每一項(xiàng)變號。 第五步：激活思維訓(xùn)練 【例】根據(jù)下列條件，求的值或允許值的范圍：（1）分式 的值是負(fù)數(shù)； （2）分式 的值是正數(shù)； （3）分式 的值是整數(shù)，且x為整數(shù)。 說明：此題是根據(jù)分式的符號法則，來判定分式的正負(fù)性。 第六步：課后練習(xí) 1．判斷下列約分是否正確： （1） = （2） = （3） =0 2．通分： （1） 和 （2） 和 3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號. （1） （2） 第七步：小結(jié)與作業(yè) 甲本9頁6題7題，家庭作業(yè)4，5，8，9，10，11，12 輔備教學(xué)部分(學(xué)科教研) （必須手寫） 教師姓名： 教學(xué)反思（必須手寫） 姓名： 教研組長簽字 教研處抽查得分 備課時(shí)間 備課分工 月 日星期 主備教師 李玲 輔備教師 陳翠蓮、張德軍 章節(jié) 16.2.1 課題 分式的乘除 教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能目標(biāo) 使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問題． （二）過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性 （三）情感與價(jià)值目標(biāo) 教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練． 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 重點(diǎn)：是掌握分式的乘除運(yùn)算 難點(diǎn)：是分子、分母為多項(xiàng)式【-八年數(shù)學(xué)教案1，2周】相關(guān)文章：
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