垂直與平行 教案

《垂直與平行》教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入

　　導(dǎo)入：同學(xué)們，今天我們老見(jiàn)一位老朋友，（畫(huà)直線）大家認(rèn)識(shí)它嗎？直線有哪些特征？

　　看來(lái)大家對(duì)直線都很熟悉，今天我們繼續(xù)研究和直線有關(guān)的知識(shí)。

　　二、新授

　　1、出示一張白紙

　�。�1）同學(xué)們拿出一張白紙，摸一摸這個(gè)面�，F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，這個(gè)面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你能想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的嗎？睜開(kāi)眼睛吧，把你想象到的兩條直線畫(huà)在紙上吧。

　　（通過(guò)想象、操作，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。）

　�。�2）同學(xué)們畫(huà)完了嗎？你們畫(huà)的一樣嗎？同桌互相看看，舉起手來(lái)給老師看看，哦，真的不一樣，同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子，哪個(gè)同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。（貼圖片）

　�。�3）這么多的圖片，你能給他們分分類(lèi)嗎？小組交流一下。（小組討論、交流）

　�。�4）指生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)理由。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：

　　分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。

　　師：哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢？

　　生說(shuō)出第二種。

　　師：還有不同的分法嗎？

　　生說(shuō)出第三種。

　　師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

　　教師引導(dǎo)：同學(xué)們，直線的特征是什么呢？

　　生：可以向兩端無(wú)限延伸。

　　師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生：看似不相交的直線，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

　　師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)橹本�可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出，所以沒(méi)有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。

　　師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

　�。�5）小結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類(lèi)。

　　2、探究平行

　　師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？生答

　　教師延長(zhǎng)兩條直線，驗(yàn)證兩條直線延長(zhǎng)后也不相交，舉例引導(dǎo)：就像兩個(gè)小朋友，保持不變的距離向前走，什么時(shí)候都撞不到一起。

　　師：由此你們可以得出什么結(jié)論？

　　生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

　�。�1）師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？生回答后，教師引出：我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。

　�。�2）誰(shuí)能用你的話說(shuō)一說(shuō)，什么樣的兩條直線互相平行？

　�。ú幌嘟坏膬蓷l直線互相平行）

　　（3）這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師講桌上有一條直線，他和黑板上的這條直線相交嗎？（不相交）那我們能說(shuō)他們互相平行嗎？（不能）

　�。�4）這是為什么呢？（沒(méi)有在同一個(gè)面上）

　�。�5）小結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　�。�6）出示平行線定義，指生讀。這里為什么說(shuō)互相呢？1條直線能叫互相嗎？?jī)蓷l以上的……

　�。�7）說(shuō)說(shuō)生活中哪見(jiàn)過(guò)平行的例子？

　　3、探究垂直

　�。�1）下面我們?cè)賮?lái)看一看兩條直線相交的情況，兩條直線相交時(shí)形成了什么？都形成了哪些角？

　　哪些圖片相交時(shí)形成了直角？怎樣確定形成的是直角？你來(lái)試一試？還有哪些圖片上兩條直線相交成直角了？找一找，確定嗎？

　�。�2）像這樣的兩條直線相交成直角的，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）板書(shū)

　　（3）誰(shuí)能用你的話說(shuō)說(shuō)，什么樣的兩條直線互相垂直？

　　強(qiáng)調(diào)：在同一平面內(nèi)。

　�。�4）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（板書(shū)圖片）

　�。�5）出示定義，指生讀。

　�。�6）說(shuō)一說(shuō)生活中哪里見(jiàn)過(guò)垂直的例子？

　　三、小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系——垂直于平行（板書(shū)） 四、練習(xí)

　　1、打開(kāi)課本64頁(yè)，看看操場(chǎng)上有哪些是平行的現(xiàn)象？哪些是垂直的現(xiàn)象？

　　2、擺一擺

　　（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？

　�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　3、判斷。

　�。�1）不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）

　�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交，這兩條直線叫做互相垂直。（ ）

　　4、找朋友

　　五、作業(yè)

　　書(shū)68頁(yè)1、2題

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

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