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加法的交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計--劉小云
《加法的交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計--劉小云教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版教科書第56-57頁例題及第58頁的“想想做做”。
教材簡析
在一年級到三年級的的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對加法的交換律和結(jié)合律已有了一些感性認(rèn)識。這些都是學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個運算律的教學(xué)時，采用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學(xué)生熟悉的實際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對運算律的初步感知舉出更多例子，進一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生在合作與交流中，對運算律的認(rèn)識由感性認(rèn)識逐步發(fā)展到理性，合理地建構(gòu)知識。
“想想做做”中先安排了以判斷、填空形式的練習(xí)鞏固對加法運算律的理解。再通過驗算練習(xí)溝通新舊知識的聯(lián)系。接著通過題組對比和湊整等練習(xí)，為學(xué)習(xí)簡便計算作適當(dāng)滲透和鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計算簡便。
2、在探索運算律的過程中，學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力得到發(fā)展，學(xué)生的符號感得到培養(yǎng)。
3、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
重點：學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)展過程，理解不同運算間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律。
難點：概括加法的運算律，嘗試用字母表示。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、談話：我們學(xué)校每個星期四的第二節(jié)課后都是大課間，在大課間中，大家都在做游戲，他們在做什么呢？我們一起去看看吧！
出示例題圖：從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
生：28個男生在跳繩；17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子
你能提出哪些用加法計算的問題？
生：①參加跳繩活動的有多少人？
�、趨⒓踊顒拥呐卸嗌偃�？
�、蹍⒓踊顒拥哪�、女生一共有多少人？
剛才大家提出了很多不錯的問題，那么我們現(xiàn)在先來看第一個問題
二、探索加法交換律
1、跳繩的有多少人？你會解答嗎？
請一個同學(xué)上黑板列式，其他同學(xué)請在本子上列式計算，開始
提問：和他一樣的請舉手，還有和他不一樣的嗎？請你把你的式子也寫在黑板上。
2、請大家觀察和比較這兩個不同算式的計算結(jié)果。提問：你們看到了什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：“28+17和17+28的結(jié)果都是45。”
指出：這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式（板書）
28+17=17+28
同意嗎？
3、你能再寫出幾個這樣的等式嗎？
你來說我來寫，請同學(xué)們觀察這些式子。
討論：
�。�1）每組的兩個算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
�。▋蓚�算式中的兩個加數(shù)分別相同，加得的結(jié)果都相同，但兩個加數(shù)的位置不同。）
�。�2）這幾組算式是不是都具有這樣的特點？
�。�3）從這些例子中你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請大家用自己的語言說一說這一規(guī)律）
（4）用語言表示這一規(guī)律要說一句很長的話，比較難記憶。你能用自己喜歡的方法把這個規(guī)律簡明地表示出來嗎？
�。�5）如果我們用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣表示？
�。ò鍟篴+b=b+a）
提問：這里的a表示什么？b表示什么？a+b表示什么？
指出：這個規(guī)律就叫做加法交換律。我們是今天才學(xué)這個規(guī)律嗎？其實我們在學(xué)習(xí)加法驗算的時候就用過）
4、做課本第58頁“想想做做”第3題。
三、探索加法結(jié)合律
剛才的第一個問題大家完成的很好，那么我們現(xiàn)在再來完成第二個問題，有信心嗎？
真棒，請看第二個問題
1、參加活動的一共有多少人？
請大家自己列式計算，說說每個算式各先算什么。
2、請大家觀察和比較這兩個不同的算式的計算結(jié)果。說明由于計算結(jié)果相同，這兩個算式也可以寫成等式。
�。ò鍟�28+17）+23=28+（17+23）
提問：這兩個算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：這兩個算式中三個加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同。但兩個算式中相加的順序不同：左邊的算式是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；右邊的算式是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。不管哪兩個數(shù)先加，最后的結(jié)果都一樣。
3、出示下列兩組算式，觀察并探索其中的規(guī)律。
�。�45+25）+13 ○ 45+（25+13）
�。�36+18）+22 ○ 36+（18+22）
提問：觀察一下，每組的兩個算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每組的兩個算式最后的結(jié)果是不是相同？○里應(yīng)該填什么符號？
討論：
�。�1） 這三組算式有什么共同的特點？
（2） 你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3） 如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣表示？
板書：（a+b）+c=a+（b+c）
提問：這里的a表示什么？b表示什么？c表示什么？（a+b）+c表示什么？
a+（b+c）表示什么？
指出：這個規(guī)律就叫做加法結(jié)合律。是我們今天新學(xué)習(xí)的嗎？
比如：
9+7
=9+1+6
=10+6
=16
34+27
=34+（20+7）
=（34+20）+7
=54+7
=61
四、鞏固理解運算律
1、做第58頁“想想做做“第1題
指出：題中最后一個等式應(yīng)用了加法的兩個運算律。即先用了加法交換律，交換了48和25的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律，改變了原來的運算順序。
2、做“想想做做”第2題
學(xué)生填上合適的數(shù)后，要讓他們說說這樣填是應(yīng)用了加法的哪條運算律。
3、做“想想做做”第4題
比較感知：有時應(yīng)用加法結(jié)合律可以使尾數(shù)相加時能湊成整十?dāng)?shù)的兩個加數(shù)先加，從而使計算簡便，有時還需要同時應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律才能使計算簡便。
4、做“想想做做”第5題
練習(xí)后讓學(xué)生思考：這種形式的練習(xí)有什么作用？從而為后面學(xué)習(xí)簡便計算作些準(zhǔn)備。
五、總結(jié)提高
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪兩個運算律？能說說它們的具體內(nèi)容嗎？
2、這兩個運算律有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法運算中存在的規(guī)律，涉及到的數(shù)都是加數(shù)，加法交換律涉及到的加數(shù)只是交換了位置，和不變；加法結(jié)合律涉及到的加數(shù)位置不變，只是改變了運算順序，和也不變。
教學(xué)反思
本節(jié)課從教學(xué)的知識點上來看，難度并不大。因為學(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，實際上已經(jīng)接觸了這些知識。對加法的這兩個運算律已經(jīng)有一定的感性認(rèn)識。為了讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表能夠運用所學(xué)的運算定律進行簡算。我從學(xué)生熟悉的生活情景入手，通過解決實際問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題；然后引導(dǎo)學(xué)生舉例驗證，通過觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；在課堂上我給學(xué)生充分的思考空間，通過我的引導(dǎo)，讓孩子們從思考中獲得了快樂，從運用中得到了啟示。例如，在教學(xué)交換律時，我先讓學(xué)生算出兩個加法算式的結(jié)果，再讓他們在多個算式中展開比較，從而得出：兩個加數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。
其次我鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法表示規(guī)律。學(xué)生思維的浪花又一次激起，有圖形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是對加法交換律的概括與提升，又能發(fā)展符號感。
在教學(xué)過程中，我著重是讓學(xué)生能親身經(jīng)歷探索運算律的過程，在這個過程中我又試圖讓學(xué)生在知識形成的過程中，在數(shù)學(xué)思想和方法上有所提升。并以此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。不足的是，在教學(xué)加法交換律的時候用時太多，導(dǎo)致教學(xué)加法結(jié)合律時探究的不夠充分。在本節(jié)課的教學(xué)中，對于運算律的探究過程關(guān)注較多，在數(shù)學(xué)思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相對而言，在用字母表示運算律的教學(xué)上顯得表面化，對為什么用符號表示，它的價值所在體現(xiàn)不夠。
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