雞兔同籠教案[1]

龍泉鎮(zhèn)中心校教學交流活動

數(shù)學教學預案

【課 題】雞兔同籠

【教學內(nèi)容】新人教版六年級數(shù)學上冊《數(shù)學廣角》之雞兔同籠

【執(zhí) 教】鄭華（鳳岡二小）

【教學地點】龍泉鎮(zhèn)柏梓完小

【時 間】2014年10月30日

【教學目標】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學問題的趣味性。

2、嘗試利用假設法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

3、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。

4、體會數(shù)學問題在日常生活中的應用，進而體會數(shù)學的價值。

【教學重點】

讓學生親歷利用假設法解題的過程，體會解決問題的一般策略。

【教學難點】

建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型，運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，提出問題

1、激趣導入：

你認識雞與兔子嗎？說說它有什么特征。

進一步說明雞與兔都只有一個腦袋，雞有2條腿，而免子有四條腿。 你能動手畫一畫嗎？

（學生在準備好的紙上畫雞與免，老師要求5秒鐘完成。）

（好多孩子都不能完成，老師試一下。學生數(shù)秒。）

通過畫圖認識各自的特征。

二、自主探索，解決問題

（出示）：籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？

1、猜想：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）

2、嘗試利用畫圖的方法解決問題：

（學生試著解決，師個別指導）

學生匯報：

生介紹畫圖的方法：

第一步：先畫8個

表示雞兔共有8個頭

第二步：給每個頭都配上2條腿，共有16條腿（假設全是雞）

第三步：一共少畫了6條腿，因為每只兔子比每只雞多2條腿，所以6條腿可以添在其中3個頭上，3只雞就變成了3只兔。

大家都是這么畫的嗎？（是，就進入列式法）

生介紹第二種種畫圖的方法：

第一步：先畫8個 表示雞兔共有8個頭

第二步：給每個頭都配上4條腿，共32條腿（假設全是兔）

第三步：一共多畫了10條腿，因為每只兔子比每只雞多2條腿，所以10條腿可以從5個頭上劃去。5只兔就變成了5只雞。

3、列式

方法一：假設全是雞（生匯報算式并說思考過程）

為了便于大家理解，我們可以把***列的算式與剛才畫圖的過程聯(lián)系起來。

（板書） 假設全是雞

2×8=16（條）

22-16=6（條）

兔： 6÷（4-2）=3（只）

雞： 8-3=5（只）

答：雞有5只，兔有3只。

方法二：假設全是兔

剛才我們一起把它們假設成全是雞，如果假設全是兔，你們也能用算式來表示嗎？（生嘗試）

（媒體演示）： 假設全是兔:

4×8=32（條）

32-22=10（條）

雞： 10÷（4-2）=5（只）

兔： 8-5=3（只）

答：雞有5只，兔有3只。

4、小結(jié)：剛才我們用了哪些方法來解決這個問題，它們有相同點嗎？（小組討論） 我們用了圖示和列式的方法解決了這個問題，

圖示法：先假設全是某一種動物，再把多畫或少畫的腿數(shù)去掉或添上，得出結(jié)論。 列 式：也先假設全是某一種動物，并用算式把畫圖的過程表示出來。

因此，這兩種方法都蘊含了同一種思考方法——假設（板書）

三、鞏固練習

1、試一試

你們知道們嗎？這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題（出示課題：雞兔同籠）。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有

雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”明白題目的意思嗎？誰來說一說？（出示）：“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”

以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。（1）學生解答后匯報（實物投影）

假設全是雞 35×2=70（條） 假設全是兔 35×4=140（條）

94-70=24（條） 140-94=46（條）

兔：24÷（4-2）=12（只） 雞：46÷（4-2）=23（只）

雞：35-12=23（只） 兔： 35-23=12（只）

檢驗：12×4+23×2=94（條）

答：雞有23只，兔有12只。

問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。

有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）

四、拓展和應用

一隊敵兵一隊狗，兩隊并成一隊走。上有二十八個頭，下有八十條腿走。請你幫忙算一算，多少敵兵多少狗？

假設全是兵：

28×2＝56（條）

80－56＝24（條）

狗：24÷2＝12（只）

敵兵：28－12＝16（人）

答：敵兵有16人，狗有12只。

五、總結(jié)

今天，同學們非�？鞓返膶W習了雞兔同籠問題。同時也學會了利用假設法來解答這類問題。當然，解決雞兔同籠的方法還有很多，比如：列表解答、用方程解答等。希望同學們課后再去試著利用其它的方法來解答這類問題，好嗎？

希望同學們能學以致用。感謝大家的配合，謝謝你們。

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