比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過學(xué)習(xí)，初步了解比例尺的意義。
2. 認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同表現(xiàn)形式，學(xué)會(huì)求出平面圖的比例尺。
3. 能運(yùn)用所學(xué)的比例尺的知識(shí)解決生活中的問題，并在小組合作中培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。
4.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重、難點(diǎn)：
（1）理解比例尺的含義。
（2）能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。 教具學(xué)具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，昨天老師請(qǐng)大家自己動(dòng)手測(cè)量了我們教室的長和寬。現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當(dāng)一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動(dòng)手之前，先考慮這兩個(gè)問題：
1. 要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2. 隨便在紙上畫一個(gè)長方形，這一定是教室的平面圖嗎？ 小組合作并完成匯報(bào)，在實(shí)物展示臺(tái)上展示自己的作品。
教師總結(jié)：同學(xué)們都很聰明，你們都把實(shí)際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實(shí)就是用到了今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)——比例尺，也就是把實(shí)際距離按一定的倍數(shù)縮小。
揭示課題：今天我們一起來學(xué)習(xí)比例尺的知識(shí)。
二、學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)比例尺的意義。
（1）動(dòng)手操作
請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。
學(xué)生們計(jì)算并匯報(bào)，集體訂正。
一個(gè)教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個(gè) 教室的平面圖，就需要把實(shí)際距離同時(shí)縮小一定的倍數(shù)后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè) 計(jì)：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設(shè)計(jì)的方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了 多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比。
同學(xué)們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實(shí)際的長和寬叫做實(shí)際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。
請(qǐng)學(xué)生重復(fù)說一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
請(qǐng)每個(gè)人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
（2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國地圖和學(xué)校的平面圖，再請(qǐng)同學(xué)拿出自己事先準(zhǔn)備的地圖，在小組內(nèi)觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現(xiàn)形式——數(shù)值比例尺和線段比例尺 2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
（3）學(xué)習(xí)不同的比例尺。
課件出示教材第49頁的機(jī)器零件圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問：請(qǐng)你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器的零件比較小，這是就需要把實(shí)際的距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補(bǔ)充說明：為了計(jì)算方便，我們通常把比例尺改寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
（4）學(xué)習(xí)例1。
課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數(shù)值比例尺？數(shù)值比例尺是怎么求的？圖上距離和實(shí)際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實(shí)際距離
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
請(qǐng)學(xué)生根據(jù)剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項(xiàng)，誰是后項(xiàng)。
2.知識(shí)運(yùn)用。
（1）即時(shí)訓(xùn)練。
學(xué)生獨(dú)立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別有困難的學(xué)生。
集體訂正后引導(dǎo)學(xué)生通過交流討論，明確根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法：首先依據(jù)比例尺的意義寫出比的前項(xiàng)后項(xiàng)，寫出比，圖上距離與實(shí)際距離位置不要寫錯(cuò)；接著把兩項(xiàng)化成相同的單位；最后化簡(jiǎn)比，變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
（2）拓展訓(xùn)練。
課件出示下列四個(gè)問題：
1每年十月，莫斯科紅場(chǎng)將舉行盛大的閱兵儀式，以慶�！笆赂锩钡膭倮�，如果我們坐飛機(jī)前去觀看，請(qǐng)你仔細(xì)觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是2008北京奧運(yùn)會(huì)足球賽區(qū)城市之一，如果你是設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出足球場(chǎng)的平面圖，并標(biāo)出比例尺。（足球場(chǎng)的長是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術(shù)員，請(qǐng)你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請(qǐng)舉例說明。
請(qǐng)學(xué)生在這四個(gè)問題中任選一個(gè)，給充足的時(shí)間獨(dú)立思考，也可以在四人小組內(nèi)選擇其中一個(gè)問題合作研究，小組長做好分工。完成任務(wù)后，集體匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行小結(jié)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
3.教學(xué)例2。
多媒http://http://www.wenku1.com/news/55D6CBA43ED09BEC.html體課件出示教材第50頁例2。
師：題中告訴了我們什么條件？要求什么問題？
引導(dǎo)學(xué)生找出題中告訴的條件是：圖中的長度大約是10厘米，比例尺是1：500000。問題是求出地鐵1號(hào)線的實(shí)際長度。
師：知道圖上距離和比例尺，能求出地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離嗎？想一想，可以怎樣解決？學(xué)生討論后說自己解決的方案，一是用方程解，二是用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”的關(guān)系式來解答。
師：選自己喜歡的方式解答。
師：看來同學(xué)們會(huì)用圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離；你能根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求出圖上距離嗎？
師：不管是用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離，還是用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，你們覺得重點(diǎn)要解決好哪些問題？學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生理解不管是求圖上距離還是實(shí)際距離，都要弄清題里的條件和問題，再根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”的關(guān)系式列式，在用實(shí)際距離和比例尺求圖上距離時(shí)，先要把實(shí)際距離和圖上距離的單位統(tǒng)一，再列方程；再用圖上距離和比例尺求實(shí)際距離時(shí)，求出的實(shí)際距離能化成米或千米作單位的數(shù)時(shí)要化成米或千米作單位的數(shù)。
師：綜合同學(xué)們的意見，解決這類問題時(shí)要注意三點(diǎn)：一是弄清條件和問題；二是根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”的關(guān)系式列式；三是要注意單位的化簡(jiǎn)。下面我們用所學(xué)的知識(shí)來解決一些生活中的問題。
學(xué)生獨(dú)立完成教材第52頁“做一做”第1題練習(xí)八第4，6題。其中“做一做”第1題是學(xué)生已經(jīng)在上一節(jié)課把線段比例尺改寫為數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上繼續(xù)完成剩余的問題。完成后要求學(xué)生說一說自己是怎樣列式解決這些問題的，全班集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、教材地52頁“做一做”第2題，學(xué)生完成后集體訂正。
2、完成下表：
比例尺
1：50000
1：2000000
1：
60000000
3、我能行：
在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，AB兩城之間的距離是8厘米。
⑴兩城之間的實(shí)際距離是多少千米？
⑵如果在比例尺是1：4000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離？在用比例尺解決問題時(shí)要注意哪些問題？
五、知識(shí)延伸： 圖上距離 15cm 實(shí)際距離 1.8km 450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。 作者：甄新
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