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乘法分配律教案15篇
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家收集的乘法分配律教案,希望能夠幫助到大家。
乘法分配律教案1
學(xué)情分析:
乘法分配律這個(gè)知識點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、情景激趣,提出猜想
1.情景
暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)
出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動解決問題。)
、僬?xiàng)l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?
、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8
、劢涣魉闶降囊饬x
第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?
、苡(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)
、萦^察、分析算式特點(diǎn)
咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的.算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對吧!
現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?
、奕嘟涣鳎龑(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考
A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。
B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。
C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))
2.提出猜想
真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)
二、舉例驗(yàn)證,證明合理性
1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2.分組舉例
兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。
3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?
A.這個(gè)式子符合要求嗎?
B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號的外面。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)
三、概括歸納,建立模型
1.個(gè)性概括
這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?
強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。
你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號概括,可能用字母概括)。
2.統(tǒng)一認(rèn)識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成
。╝+b)×c=a×c+b×c
給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。
3.進(jìn)一步認(rèn)識
這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)
四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識
1.哪些算式與72×35相等
72×30+72×5
72×35 72×30+5
70×35+2×35
70×35+2
問:為什么相等?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)
2.你會填嗎?
。10+7)×6= ×6+ ×6
8×(125+9)=8× +8×
7×48+7×52= ×( + )
問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號外面為什么要寫7。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)
3. 7×48+7×52 7×(48+52)
這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?
如果只給你第一個(gè)式子,你會想辦法讓你的計(jì)算變得簡便嗎?
小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡便。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)
<<<1234>>>
4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡便,把你的簡便方法寫出來。
、34×72+34×28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)
。80+4)×25
訂正時(shí)問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?
如果不用好不好算?
。80+20)×25
問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?
教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。
、21×25 75×99+75
小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡算。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)
五、全課小結(jié)
孩子們,你們今天收獲了什么?
當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)
=41×8 … … … …
=328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25
18×8+23×8 … … … … (80+20)×25
=144+184 個(gè)性概括:… …
=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75
乘法分配律教案2
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級下冊課本36頁例3.
【教材與學(xué)情定位】
本內(nèi)容是人教版四年級下冊四則運(yùn)算之中的一個(gè)規(guī)律性知識,是在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知了加減乘除各部分之間的關(guān)系和加法、乘法交換律、結(jié)合律之后的知識內(nèi)容,其承載了 “兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘”的內(nèi)容,學(xué)生計(jì)算起來容易出現(xiàn)問題或者錯誤,總是會把其中一個(gè)加數(shù)與因數(shù)相乘,卻把另外一個(gè)加數(shù)忽略。
【設(shè)計(jì)理念】
1、乘法分配律在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算、筆算以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)中已經(jīng)有所滲透。乘法分配律的學(xué)習(xí)是否可以由此引入,由此加強(qiáng)與學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的聯(lián)系,運(yùn)用知識的正遷移,解決學(xué)生對乘法分配律難理解,易用錯的問題。
2、乘法分配律到底難在哪里?是學(xué)生體驗(yàn)不到成功,還是乘法分配律作為簡便運(yùn)算的一個(gè)方法而不能體現(xiàn)其簡便性。如果是又當(dāng)如何體現(xiàn),其教學(xué)的臨界點(diǎn)在哪里?
2、乘法分配律必須在學(xué)生了解了乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行嗎?通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算是否可以進(jìn)行導(dǎo)入?如果可行,是不是我們在一年的教學(xué)中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、分析、比較,引導(dǎo)學(xué)生概括、理解并且掌握乘法分配律,體會到乘法分配律作為一種簡便運(yùn)算的手段的可實(shí)行性和其存在的必然性。
2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
從數(shù)字到圖形到字母形式的轉(zhuǎn)化提煉,抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)難點(diǎn):】
1.理解乘法分配律,體會其優(yōu)越性。
2.乘法分配律應(yīng)用中出現(xiàn)的問題如何有效突破。
【教學(xué)過程】
1、同學(xué)們我們前面學(xué)習(xí)過兩位數(shù)乘兩位數(shù),
出示:25×14=
算式表示什么意義?(14個(gè)25是多少。)你能計(jì)算這個(gè)題目嗎?(能)完成在練習(xí)本上。
(師把25×14寫在黑板左側(cè),指生上展示臺展示自己的書寫過程,并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學(xué)生的想法記錄在展示本上)
過程:25
×14
100 25×4
25 25×10
350
問及全班,相同計(jì)算過程與結(jié)果的舉手,師邊走邊問回到黑板剛才我們怎么計(jì)算的?100=25×4,再算250=25×10,然后把它們的積+起來,順手板書(注意前后順序先寫右側(cè)25×4,在寫25×10最后寫‘+’號)。注意看,前面明明是25×14,怎么在右側(cè)卻變成了25×10 和25×4?(實(shí)際上是把14分成了10+4的和)
師隨生動:14分成(10+4)的和乘25
指25×14表示什么?14個(gè)25是多少
指(10+4)×25表示什么?14個(gè)25是多少?
指10×25+4×25表示什么?14個(gè)25是多少?
可以畫等號嗎?可以
那下面這幾個(gè)算式表示什么?也可以這樣寫嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)主要是通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算算理的研究,打通與乘法分配律的關(guān)系,初步建立知識的感知。
出示15×12= 23×16=
學(xué)生觀察:發(fā)現(xiàn)都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算,表示可以。
師指生描述算式的含義并由學(xué)生獨(dú)立完成算式轉(zhuǎn)換。
學(xué)生通過驗(yàn)證認(rèn)識到:
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×16=(10+6)×23=10×23+6×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
現(xiàn)在還想等嗎?
15×12=(10+2)×25=10×15+2×15
23×14=(10+4)×23=10×23+4×23
16×25=(10+6)×25=10×25+6×25
生:相等。
師:為什么?誰能說明白為什么仍舊相等?等號左邊表示什么右邊又表示什么?
生:等號左邊表示10+4的和個(gè)23就是14個(gè)23是多少;右邊10個(gè)23+4個(gè)23是多少。兩邊都是14個(gè)23是多少,所以相等。
師:讀一遍等式,體會等式的意義。(此處不去小結(jié),讓學(xué)生初步意會到,但是不適合言傳)
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)意在學(xué)生初步感知乘法分配律的意義存在,通過等號左右兩邊的關(guān)系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實(shí)際價(jià)值。
師:同學(xué)們?nèi)绻o你寫出左邊的算式,你能推導(dǎo)出右邊的算式嗎?
生:可以。
2、出示三道練習(xí)題目,(完成在練習(xí)本上)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律
(20+3)×37=
(10+9)×23=
(32+25)×74=
學(xué)生寫出正確的右半邊后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板和屏幕上全部內(nèi)容,等號左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?
生可能發(fā)現(xiàn):左側(cè)先算加法,再算乘法,右側(cè)先算乘法再算加法;
左側(cè)三個(gè)數(shù),右側(cè)四個(gè)數(shù);
……
小結(jié):兩個(gè)數(shù)加起來的和乘第三個(gè)數(shù),就等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),然后把乘積加起來。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過仿寫,學(xué)生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認(rèn)知‘分別’的含義。
師抓住第二條,對呀,怎么多了一個(gè)數(shù)還想等?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),屏幕紅色字體呈現(xiàn)以(20+3)×37=為例說明是左側(cè)括號里面的數(shù)分別乘括號外的數(shù),所以多了一個(gè)。你能說出一組符合這個(gè)規(guī)律的數(shù)嗎?
生一:(10+5)×74=10×74+5×74
同意的舉手,鼓勵的掌聲送給他
生二:(10+7)×52=10×52+7×52
生三:(10+9)×24=10×24+9×24
生四:(30+2)×52=52×30+52×2
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生如果完全可以自己仿制,說明這個(gè)內(nèi)容孩子們真的掌握了,明確了,可以使用了,意思能夠說明白了,但是僅僅是不能語言描述而已。
師:能說完嗎?不能,看來這個(gè)層次的大家都沒問題了,我出一個(gè)你會做嗎?下面內(nèi)容分層出示,體現(xiàn)知識層次性。
(16+△)×51=
(△+■)×○=
引導(dǎo)出字母形式:
(a+b)×c=
師:觀察和班上和屏幕上的所有式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可以進(jìn)一步引導(dǎo)有規(guī)律嗎?),同桌交流---組內(nèi)交流(教師深入小組參與交流),全班交流。
【本環(huán)節(jié)學(xué)生必須充分的討論,爭論,作為教師必須在學(xué)生的練習(xí)中找到問題,并及時(shí)全班范圍內(nèi)解決!
匯報(bào)時(shí)學(xué)生說的意思對就可以,多組匯報(bào)之后,逐步修正成比較完善的說法。教師出示規(guī)范的說法,學(xué)生自己說一遍,同桌互說一遍
小結(jié):剛才我們從兩位數(shù)乘法入手逐步發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的.和乘一個(gè)數(shù),可以把兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘再相加,得數(shù)不變。這就是乘法分配律。
字母形式:(a+b)×c=a×c +b×c
也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)從數(shù)字到圖形到字母形式再到文字表達(dá)形式的轉(zhuǎn)化,提高認(rèn)知難度的同時(shí)開拓新的只是先河,為五年級用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
3、看誰算的又對又快:
(4+6)×27 ○ 4×27+6×27
(14+86)×39 ○14×39+86×39
(100+1)×37○100×37+1×37
3×62+5×62+2×62=
集體訂正,說學(xué)生的做法,怎么做的?怎么想的!
【設(shè)計(jì)意圖】
通過學(xué)生自己計(jì)算,感悟、發(fā)現(xiàn)乘法分配律作為一種簡便運(yùn)算的手段的優(yōu)越性和可行性!
4判斷:
(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )
(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )
(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )
(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )
手勢表示,對的舉對號,錯誤的舉起十字。
【設(shè)計(jì)意圖】
本環(huán)節(jié)意在學(xué)生判明乘法分配律易錯題目的認(rèn)知,避免今后的練習(xí)中出現(xiàn)類似的錯誤。
5、情景。荷钪械奈帐謫栴}:
兩個(gè)學(xué)生到老師這里來看望老師,進(jìn)門需要握手,通過握手分別對以上題目進(jìn)行展示,讓學(xué)生進(jìn)一步感知為什么不對,把知識做到最大程度的內(nèi)化。
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯誤,如何更加有效地突破其難點(diǎn),設(shè)計(jì)一個(gè)小情景劇,學(xué)生一旦出現(xiàn)類似的錯誤,只要想起握手問題,將會很容易改正,有效的突破手段。
6、全課小結(jié):這節(jié)課我們共同研究了乘法分配律,你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎,乘法分配律你會應(yīng)用了嗎?
師:透露個(gè)小秘密,這是我們四年級下學(xué)期的內(nèi)容,距離我們還很遠(yuǎn),而我們卻掌握了這個(gè)規(guī)律,最后一次把熱烈的掌聲送給自己。
乘法分配律教案3
一、教學(xué)內(nèi)容:
乘法分配律教材第36頁的例3
二、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。 3、發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。
三、教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
四、教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。
六、教學(xué)策略:本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí),把問題教 學(xué)法,合作教學(xué)法,情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué) 生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。
七、教學(xué)過程:
(一)、設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說,掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用?( 簡便)
接下來我們做幾道口算題,看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。(生口算。)
(二)、探究發(fā)現(xiàn)
1.猜想。
師:同學(xué)們算得很快,看看下道題你們能不能很快算出來。(出示:(10+4)25。)
這道題算得怎么不如剛才的快。浚ㄋ颓懊娴念}目不一樣)
好,我們來看一下它與前面的題目有什么不同?
這道題含有不同運(yùn)算符號了,有能口算出來的嗎?說說你的想法。
為什么這樣算哪?
你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律嗎?
你自學(xué)能力很強(qiáng),但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解,這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎?(板書課題:乘法分配律。)
2.驗(yàn)證。
師:同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,如果可以這樣計(jì)算的話,那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算,我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果,看看是否相同。(生活動計(jì)算。)
師:說說你有什么發(fā)現(xiàn)。(兩個(gè)算式的結(jié)果相同。)說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么?(相等。)
小結(jié):通過驗(yàn)證,這道題確實(shí)可以這樣算,那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢?通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎?(不能。)那怎么辦?(再舉幾個(gè)例子。)好,下面請每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子,看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算?
(學(xué)生計(jì)算,并匯報(bào)。)
師:由于時(shí)間關(guān)系,老師就寫到這里,通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的?(沒有。)一個(gè)例子不能說明問題,我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子,還有沒寫的.用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式,看看你們得到的結(jié)論是什么?
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3.結(jié)論。
生:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相加,結(jié)果不變。
師:同學(xué)們真聰明,你們知道嗎?這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律乘法分配律。(出示課件,學(xué)生齊讀分配律的意義。)
師:如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù),你能用字母表示乘法分配律嗎?
。╝+b)c=ac+bc
師:回到第一題,看來利用乘法分配律,確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。接下來,我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。
三、練習(xí)應(yīng)用
(生練習(xí)應(yīng)用定律。)
師:通過這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。
四、總結(jié)
師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,看到乘法分配律,你們能聯(lián)想到什么呢?(兩個(gè)數(shù)的差,同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。)
反思:
本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律,并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力,并滲透從特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
一、主動探究,實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程,是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動,去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程,也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中,我從口算導(dǎo)入新課,引出(10+4)25這樣一個(gè)特殊的算式。
接下來,讓學(xué)生猜想它的簡算方法,然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性,再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性,最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中,我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前,而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn),使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中,學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想驗(yàn)證結(jié)論聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、多向互動,注重合作與交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此,為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展,教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動,特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充,來培養(yǎng)他們的合作意識,實(shí)現(xiàn)對乘法分配律這一運(yùn)算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對乘法分配律的建構(gòu)過程,正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果,共同體驗(yàn)成功的喜悅,生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂一枝獨(dú)秀不是春,百花齊放迎春來。
乘法分配律教案4
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:通過情景創(chuàng)設(shè),在解決實(shí)際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行知識遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律,理解乘法交換律、結(jié)合律的作用,了解運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
過程與方法:鼓勵學(xué)生大膽猜想,并從中感悟科學(xué)驗(yàn)證的方法。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況,選擇適當(dāng)算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美,向?qū)W生滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,懂得運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律
1、學(xué)習(xí)例5。
(1)出示例5
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的`問題進(jìn)行匯報(bào)。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報(bào)字母表示:a×b=b×a
2、學(xué)習(xí)例6。
(1)出示例6
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。
教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。
兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書:先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報(bào)字母表示:(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一題。
3、學(xué)習(xí)例7。
(1)出示例7。
(2)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問題。
教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進(jìn)行匯報(bào)。
兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?
你還能舉出其他這樣的例子嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。
你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎?
板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。
能試著用字母表示嗎?
學(xué)生匯報(bào)字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一題。
3、學(xué)習(xí)例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息,明確條件問題
(3)學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解決問題
(4)讀懂過程,感悟不同方法
課后小結(jié)
今天你有什么收獲?
課后習(xí)題
1、運(yùn)用乘法運(yùn)算定律,在下面的橫線上填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2、判斷對錯。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板書
交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結(jié)合律
乘法分配律教案5
乘法分配律是小學(xué)四年級學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好,記得更牢?我想學(xué)生自己獲得的知識要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶。因此我在一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)購物的情境,讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中,走進(jìn)生活,開始學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第54~55頁例題,完成“做一做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律;通過計(jì)算說理,理解乘法分配律。
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重、難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件一套。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
談話:這學(xué)期,我們學(xué)校鼓號隊(duì)又增加了新成員,輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢!(課件出示商店場景)
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?
學(xué)生列式后交流反饋解題思路,并借助圖形加深學(xué)生對兩種解題思路的'體會。
提問:猜一猜,這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會怎么樣?
計(jì)算驗(yàn)證:算一算,來證明你的猜想是正確的。
板書等式:(30+25)x4=30x4+25x4
2、類比展開。
。1)出示圖形,讓學(xué)生說說你想到了什么?你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎?板書:(30+25)x6=30x6+25x6
(2)除了把長方形看成上衣,梯形看成褲子,把它們看成6套衣服,還可以看成什么?
要求6套課桌椅多少元,你準(zhǔn)備怎么解決?
板書:(100+60)x6=100x6+60x6
3、體驗(yàn)感悟。
(1)類似這樣的等式還有嗎?你能寫出第4組嗎?
學(xué)生舉例后,挑3組板書。
。2)提問:這3組算式相等嗎?怎么證明?(計(jì)算、乘法的意義)
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
。3)交流:介紹你寫成功的經(jīng)驗(yàn)
引導(dǎo):你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的?
4、提示規(guī)律。
。1)提問:像這樣的等式能寫完嗎?
(2)用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組里交流。展示。
板書:(a+b)xc=axc+bxc
。3)板書:乘法分配律
讓學(xué)生用自己的語言說說這個(gè)字母式子表示什么,師小結(jié)。
三、鞏固內(nèi)化
1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號。
。42+35)×2=42×□+35×□
27×12+43×12=(27+□)×□
15×26+15×14=□○(□○□)
學(xué)生獨(dú)立填寫,指名報(bào)答案,全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
出示:72x(30+6)=齊說答案。
出示:(25-12)x4=可能等于什么?怎樣才能確認(rèn)?你能聯(lián)想到什么?小結(jié)
2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。
(48+52)×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×(40+2)□
75×(19+1)75×19+75 □
40×50+50×90 40×(50+90)□
27×(16+30)27×16+30 □
獨(dú)立完成,小組討論為什么有的是相同的,有的是不相同的。指名報(bào)答案,說說第三組兩道算式為什么是相等的?第四組的兩道算式為什么不相等?怎樣改一下能使它們相等?
出示打“√”的算式,如果讓你計(jì)算的話,你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢?為什么?小結(jié):有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
四、總結(jié)回顧
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
1、必做題:想想做做第5題。
2、選做題:如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”,結(jié)果還會不會不變?用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。
乘法分配律教案6
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)境
1、直接出示:師口述:張阿姨買5件夾克和5條褲子,一共要付多少元?你們能用兩種方法解答嗎?(獨(dú)立)指名板演
2、組織交流:你是怎么想的?(先求什么,再求什么)
比較:最后結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么?
說明:這樣的兩個(gè)算式可寫成一個(gè)等式
3、出示課題運(yùn)算律
今天,我們就來仔細(xì)研究這兩個(gè)算式,找出其中隱藏的秘密。
二、探究:
1、仔細(xì)觀察此算式,比較等號的兩邊有什么聯(lián)系?
2、明確:左邊先算什么?再算什么?右邊先算什么?再算什么?
3、根據(jù)觀察,你有什么猜想?是不是所有這樣的兩道算式間都有這樣聯(lián)系呢?
列舉指名口答算式齊計(jì)算感受結(jié)果相等
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
5、出示公式
三、應(yīng)用深化
1、完成1,填一填
2、完成2
3、完成4
老師出一道算式,請同學(xué)們根據(jù)乘法分配律,說出算式,比比誰反應(yīng)最快。
4、完成3:你能用兩種不同方法計(jì)算長方形菜地周長嗎?
5、完成5
四、回顧
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、作業(yè)
對自主探究與有效生成幾點(diǎn)嘗試
一、回顧
本課對乘法分配律的教學(xué),結(jié)合具體的問題情境,幫助學(xué)生理解兩種算法之間的聯(lián)系與區(qū)別,即先算出一套的和再乘5套,與先分別算5件及服和5條褲子的總價(jià)再相加,它們的結(jié)果相等;再通過例舉驗(yàn)證,觀察比較,歸納出乘法分配律;最后進(jìn)行多層次的練習(xí),進(jìn)一步提升孩子們對乘法分配律理解與應(yīng)用。
二、反思
新課程如春風(fēng)化雨,走進(jìn)了師生的生活。倡導(dǎo)自主探究,關(guān)注有效生成,成為新課程改革永恒的主題。在追求有效的教學(xué)中我作出了以下幾點(diǎn)的嘗試:
1、從具體的問題情境出發(fā),有利于學(xué)生的自主探索
對于5套運(yùn)動服一共多少元,這樣的問題對于大多數(shù)學(xué)生來說是駕輕就熟的。結(jié)合熟悉的問題情境,便于學(xué)生理解兩種算法間的聯(lián)系與區(qū)別,
為后敘對乘法分配律的成功探究理好伏筆。最近發(fā)展區(qū)理論告訴我們,只有找準(zhǔn)了學(xué)生的知識起點(diǎn),才能有效的教學(xué),熟悉的問題情境面向全體學(xué)生,只有全面參與的探究,才是真正的自主有效的探究。
2、鼓勵學(xué)生大膽猜想,在驗(yàn)證過程中形成共識。
數(shù)學(xué)的猜想是在一系列的實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、類比的基礎(chǔ)上獲得的,數(shù)學(xué)活動脫離了猜想就會顯得沒有意義。本課教學(xué)乘法分配律的探究過程分為幾個(gè)層次:
。1)啟發(fā)猜想。在解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上通過比較,引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維,提出猜想。在具體的問題情境中,讓學(xué)生插上想象的`翅膀,激起創(chuàng)新的火花。
(2)例舉驗(yàn)證。讓學(xué)生圍繞猜想,以小組探究為主要形式,以獨(dú)立思考例舉算式與合作學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合,算出得數(shù)發(fā)現(xiàn)兩種算式結(jié)果相等,在相互交流中,形成對乘法分配律的共識。在交流、合作中,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
3、設(shè)計(jì)多層次練習(xí),在層層深入中啟迪學(xué)生的智慧
在形成對乘法分配律的認(rèn)識后,分幾個(gè)層次運(yùn)用知識訓(xùn)練,首先是基礎(chǔ)訓(xùn)練,書本55頁第1、2、3題練習(xí)從正的兩個(gè)角度進(jìn)行,使學(xué)生明確乘法分配律是互逆的。從而達(dá)到靈活運(yùn)用真正理解并掌握的目標(biāo)。其次變式練習(xí),我將書本55頁第4題組練習(xí)設(shè)計(jì)成游戲的形式呈現(xiàn),讓學(xué)生在國松的氛圍中,發(fā)現(xiàn)用乘法分配律可使計(jì)算方便。最后拓展延伸啟迪智慧。練習(xí)中再次結(jié)合具體的問題情境,通過觀察與比較體會到乘法分配律不僅適用于一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的和,也適用于一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差。在這層層深入的練習(xí)中面向了全體學(xué)生,使每個(gè)孩子有所進(jìn)步,有所發(fā)現(xiàn),有所啟迪,有所收獲。
新課改的腳步在前行,新課扆的理念在深入。作為教師只有不斷內(nèi)化新課程理念,才能使自己的教學(xué)面向全體,促使學(xué)生真正的自主探究,成為學(xué)習(xí)的主人。
乘法分配律教案7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書例6、例7及“做一做”,練習(xí)十四。
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義。
2.掌握乘法分配律的應(yīng)用。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
(三)德育滲進(jìn)點(diǎn)
通過乘法分配律的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(四)羹育滲遇點(diǎn)
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識。
指導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、討論、實(shí)踐,使學(xué)生感知乘法分配律。運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)
(D識遷移類推,通過合作學(xué)習(xí),學(xué)會知識。
1.教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。
小黑板(轉(zhuǎn)板)、口算卡片、投影儀、投影片、紅(白)方木塊。
(一)錨墊孕伏
1.口算:(卡片)
25× 17×4 125×24
引導(dǎo)學(xué)生說一說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律,這樣計(jì)算有什么好處?
2.先口算,再把得數(shù)相同的兩個(gè)算式用等號連接起來。(投影片)
(6+4)×5 6×4+4×5
(二)探究新知
1.導(dǎo)人新課:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律,并且知道應(yīng)用這些定律可使
一些計(jì)算簡便。今天這節(jié)課,我們再學(xué)習(xí)乘法的'分配律。(板書課題)
2.教學(xué)例5:
(1)出示例5:
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流。
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種算式,發(fā)現(xiàn)了什么?使學(xué)生懂得:
、賰蓚(gè)算式相等。
②兩個(gè)算式可用等號連接。
學(xué)生答,教師板書:(18+7)×6=150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6 .
(4)教師出示:20×(15+9)
20× 15+20×9=480
20×(15+9)二20×15+20×9
組織學(xué)生分組討論,使學(xué)生明確:每組中算式所表示的意義。
反饋練習(xí):按題目要求,請你說出一個(gè)等式。(投影出示)
(——+——)×——=——×——+——×——
學(xué)生答,教師填寫投影。
(通過學(xué)生的觀察、分析、實(shí)踐,使學(xué)生初感乘法分配律的知識,填空題的發(fā)
散思維訓(xùn)練,讓學(xué)生擁有足量的感性材料,使得學(xué)生對乘法分配律知識的獲捐
達(dá)到水到渠成。)
教師;像符合這種條件的式子還有許多,那么這些算式到底有什么規(guī)律呢?
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察等號左右兩邊算式的規(guī)律性,使學(xué)生明確:
、賰蓚(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。(教師引導(dǎo)學(xué)生明確:“相乘”指不固定被乘
數(shù)和乘數(shù)的位置。)
、趦蓚(gè)加數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加。
③等號左右兩邊兩個(gè)算式相等。
3.概括定律:
通過學(xué)生觀察比較,啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括乘法分配律的內(nèi)容。讓學(xué)生
結(jié)合板書理解乘法分配律的概念,然后再引導(dǎo)學(xué)生回答其內(nèi)容,加以鞏固。
4.反饋練習(xí):
橫線上能填幾?為什么?
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3=——×——+——×——
教師:啟發(fā)學(xué)生用字母表示乘法分配律的內(nèi)容并指名板演,提示學(xué)生3個(gè)
數(shù)可分別用o、b、c表示。然后,讓學(xué)生說明算式的意義。這時(shí),教師再提醒學(xué)
生還有沒有別的寫法。通過教師引導(dǎo)學(xué)生答出a×b×c=a×(b×c)問學(xué)生根據(jù)是什么?(乘法交換律,或用相乘來解釋)
5.我們知道用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算比較簡便。同學(xué)
們觀察我們練習(xí)的乘法結(jié)合律,在運(yùn)算上有什么特點(diǎn)?
使學(xué)生明確:有的題兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘比較簡便,有的題把兩個(gè)加
數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加比較簡便。
6.教學(xué)例7:
(1)出示例7:
102×43
。(100+2)×43
。4300+86
=4386
想:把102看成(100+2),再用43分別去乘100和2,可以用口算
用了乘法結(jié)合律。
教師說明:熟練后第二步可以不寫,畫上虛線。
(2)出示9×37+9×63
①組織同學(xué)討論。
、诮M織同學(xué)閱讀教科書第65頁。
、蹎l(fā)學(xué)生明白了什么?
(乘法分配律的應(yīng)用,學(xué)生有些經(jīng)驗(yàn),再加上乘法交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí),學(xué)
生知識遷移類推,通過合作學(xué)習(xí),能夠自己學(xué)會新知。)
(三)鞏固發(fā)晨
1.練習(xí)十四第1題。
2.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(”(24+8)×125=一×一+一×一
(2)25×(20+4)=25×——+25×——
(3)45×9+55×9=(——+——)×——
(4)8×27+73×8=8×(——+——)
其中做(3)、(4)題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題,必須是兩個(gè)積里有相
同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面,然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫。
3.把相等的算式用等號連接起來:
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×5 24×5+24×8
(3)20×(17+15) 20×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+28
(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
學(xué)生做后共同訂正,并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?
4.選擇題:
(1)28×(42十29)與下面的( )相等
、28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)
(2)與6×8—6×8相等的式子是( )
(3)與(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5.練習(xí)十四第4題,投影出示。
6,分組計(jì)算練習(xí)十四第3題。
(四)課堂小結(jié)
③28×42×29
今天學(xué)習(xí)了乘法分配律,知道了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于兩個(gè)數(shù)分
別與一個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加。
練習(xí)十四第2題
乘法分配律教案8
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):通過新舊知識的溝通,觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征;理解并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算,并能正確計(jì)算。
能力目標(biāo):滲透從特殊到一般,再由一般到特殊這種認(rèn)識事物的方法。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。
情感目標(biāo):讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
(一)生活引入,感知規(guī)律
1、在家里,你最喜歡誰?我也作了一個(gè)調(diào)查,咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點(diǎn)、接送上學(xué),輔導(dǎo)作業(yè)。
2、爸爸和媽媽都對我們那么好,我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。
3、爸爸和媽媽都愛我,這句話還可以怎樣說?
4、我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友,這句話還可以怎樣說?
5、小結(jié):同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢,今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。
[策略] 把數(shù)學(xué)知識依附于常見的現(xiàn)實(shí)生活問題中,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性,尋求數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)問題間的本質(zhì)聯(lián)系,進(jìn)而合理處理相關(guān)信息,結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料,觸動學(xué)生的道德碰撞,給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液,促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。
(二)開放探究,建構(gòu)規(guī)律
1、情境引入
講本學(xué)期開學(xué),學(xué)校要為一、二、三年級更換桌椅情況:
(課件播放),提出問題,引發(fā)學(xué)生思考:
(1)請仔細(xì)觀察大屏幕:
學(xué)校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?
學(xué)校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?
學(xué)校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?
(2)請同桌兩個(gè)同學(xué)選一個(gè)問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答?
(3)說說你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。
(4)誰愿意接著匯報(bào)?
2、第一次發(fā)現(xiàn)
(1)仔細(xì)觀察這三組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。
小結(jié):每一組算式的結(jié)果相等。
(2)我把這兩個(gè)算式用等號來連接,行嗎?為什么?
板書:(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
3、第二次發(fā)現(xiàn)
(1)再觀察這三組算式,還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(2)同學(xué)們,你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合,一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢?
(3)每人舉出一個(gè)例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗(yàn)證
匯報(bào)交流:像這樣的'例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?
4、歸納總結(jié):
(1)你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?
(2)請看大屏幕,你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。
(3)有什么不懂的詞嗎?
5、個(gè)性化理解
(1)你能用比較喜歡的形式來表達(dá)上面的這些等式嗎?比如用字母,圖形等。
根據(jù)學(xué)生回答教師板書:
(□+○)×☆=□×☆+○×☆
(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論,然后匯報(bào))
(3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?
[策略]針對眾多的數(shù)學(xué)事實(shí),不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素的語言概括出這些等式的共同特點(diǎn),這些特點(diǎn)既是“乘法分配律”知識的雛形,更是學(xué)生建構(gòu)知識的漸進(jìn)臺階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律,水到渠成。尤其是,讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對乘法分配律的理解,更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。
(三)激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。
1、請你把相等的兩個(gè)算式連線。
(8+13)×4 41×(3+27)
3×(21+6) 7×5 +8
41×3 +41×27 3×21 +3×6
7×(5+8) 8×4 +13×4
(1)你為什么連得這么快?是計(jì)算了嗎?
(2)這兩個(gè)算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎?
2、根據(jù)乘法分配律填空:
(83+17)×3=□×□○□×□
10×25+4×25=(□○□)×□
(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?
(2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來感覺比較簡便了?為什么?
(3)小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。
[策略]多種練習(xí)也是一種信息源,解決問題的過程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程,是學(xué)生拓寬知識視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識境界、增長人生智慧的過程。
3、聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。
談話:“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎?咱們回顧一下。
現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計(jì)算,看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律?你們看出來了嗎?
[策略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識用途,勾起了學(xué)生對已有知識的回憶,憑借親自計(jì)算得到的感悟領(lǐng)會到乘法分配律的廣泛運(yùn)用。
(四)課堂小結(jié):
今天,學(xué)習(xí)了乘法分配律,你有什么想法?
(五)板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
(50+60)×3 = 50×3+60×3
(75+68)×5 = 75×5+68×5
(80+65)×6 = 80×6+65×6
……
(a+b)×c = a×c+b×c
乘法分配律教案9
教材簡析:
能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的式題主要有兩種情況:一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和),可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同,可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的式題的特點(diǎn),學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。
3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動運(yùn)用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感,增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過程:
一、講解學(xué)生作業(yè)錯得較多的題目
1、99×37+37=37×(□○□)
指名說說這題是如何思考的:乘法分配律其實(shí)就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個(gè)算式中,只有一個(gè)乘,那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”,然后就可以看出是在分別乘37,應(yīng)該等于合起來乘37,括號里應(yīng)該填寫的是“99+1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58+49×11 12×77+8×77
(12+8)×77 36×25+4×25
(58+12)×14 27×21+27×29
27×(21+29) 11×(58+49)
(36×4)×25 58×14+12
先讓學(xué)生說說哪幾組是肯定能連線的,還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?
(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14,但“58×14+12”中的12沒有乘14,所以是不相等的。
(2)(36×4)×25,乘法分配律要有乘有加,這里只有乘,不符合乘法分配律的特點(diǎn),它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。所以不能和36×25+4×25連線。
二、學(xué)習(xí)例題
1、出示例題圖
說說例題的信息和問題,說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。
2、列式并估算等:32×102≈3200(元)
說說估算的方法:把102看成100,32乘100等于3200,32×102的積應(yīng)該略大于3200。
還可以怎么算?(用豎式算)
3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢?那要算102件,還要怎么辦?
(加上2件),這2件是多少元呢?總共是多少元?
怎么把這個(gè)過程完整地用算式表達(dá)出來呢?
板書:32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2
=3200+64
=3264(元)
指出:利用乘法分配律,我們可以把這類題目進(jìn)行簡便計(jì)算。
學(xué)生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試:用簡便方法計(jì)算46×12+54×12
觀察算式特點(diǎn),并完成簡便計(jì)算。交流:=(46+54)×12
=100×12
=1200
比較兩題,說說在利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的.?
(有的時(shí)候是合起來乘容易,有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)
三、完成想想做做
1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(題略)
學(xué)生獨(dú)立完成,再校對。
2、口算下面各題,并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)
學(xué)生說出口算的過程,體會也是運(yùn)用了乘法分配律。
3、讀第5、6題,觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn),說說怎么算才更簡便?
四、探索思考題
99×99+199○100×100
觀察算式,說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?
在交流過程中完成板書
99×99+199
=99×99+99×1+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100×1
=100×(99+1)
=100×100
學(xué)生自己嘗試完成算式:999×999+1999的探索過程
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,直接完成算式:9999×9999+19999=( )×( )
五、布置作業(yè)
p.57第2、4、5、6題
乘法分配律教案10
教學(xué)目標(biāo):
略
知識與技能:
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。
2、使學(xué)生會用字母表示乘法分配律。
3、能用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
過程與方法:
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象、概括的能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)的意識,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
重點(diǎn):
理解乘法分配律的意義,并歸納出定律,會運(yùn)用乘法分配律。
難點(diǎn):
抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系,理解乘法分配律的意義。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入,揭示課題。
師:昨天,同學(xué)們通過微視頻自學(xué)了什么內(nèi)容?(乘法分配律)
這節(jié)課我們就進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)乘法分配律。
二、交流自主學(xué)習(xí)任務(wù)單
師:通過觀看《乘法分配律》的微視頻,你知道了什么?
。ǔ朔ǚ峙渎傻囊饬x,如何理解乘法分配律)
。ㄒ唬┬〗M交流:任務(wù)一
1、任務(wù)一:乘法分配律的意義
從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點(diǎn)展開交流。
2、學(xué)生匯報(bào):
師:誰有不同的舉例?像這樣的例子可以舉多少個(gè)?(無數(shù)個(gè))
通過舉例,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ń沂境朔ǚ峙渎傻.意義:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律)
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
師:“分別相乘”你是怎樣理解的?請結(jié)合字母表示說一說。
。ǘ┬〗M交流:任務(wù)二
1、任務(wù)二:理解乘法分配律
從“畫圖”、“乘法的意義”這2點(diǎn)展開交流。
2、學(xué)生匯報(bào):(畫圖理解)
師:誰有不同的畫法?(課件演示)
仔細(xì)看圖和等式,誰看懂了?說給大家聽。
1、求這個(gè)長方形的周長。
4×2+6×2=(4+6)×2
長方形的'周長=(長+寬)×2
師:看來,我們在三年級學(xué)習(xí)的長方形的周長公式中就孕伏了今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。
2、組合圖形大長方形的面積:
4×2+6×2=(4+6)×2
師:計(jì)算組合圖形的面積中也有乘法分配律,利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解乘法分配律,很好。
3、結(jié)合乘法分配律來理解多位數(shù)乘法的筆算。
25實(shí)際上是把12分成25×12×12()+()進(jìn)行計(jì)算=25×(+)
師:同學(xué)們能聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新知識,真棒!只要你做一個(gè)有心人,你就會發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)中有些新、舊知識是有聯(lián)系的。
4、乘法的意義理解乘法分配律。
4×2+6×2
表示:()個(gè)2()個(gè)2
一共()個(gè)2
所以:4×2+6×2=(+)×2
三、鞏固練習(xí)。
1、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”,并說說判斷理由。
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7×3)=32×7+32×3()
64×64+36×64=(64+36)×64()
2、脫式計(jì)算:(兩種方法計(jì)算)
。8+4)×25(8+4)×25
師:你喜歡哪種計(jì)算方法,為什么?
3、用簡便方法計(jì)算下面各題。
125×48 34×72+34×28
99×38+38 73×30—3×30
4、解決生活中的實(shí)際問題。
這套運(yùn)動服上衣65元,褲子35元。李阿姨購進(jìn)了42套這種運(yùn)動服,花了多少錢?(列綜合算式解答)
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
乘法分配律教案11
教學(xué)內(nèi)容:教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)過程:
一、 鋪墊孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名說出運(yùn)用什么方法使計(jì)算簡便
2出示兩組算式
(6+4)×7 6×7+4×7
20×(5+2) 20×5+20×2
。10+25)×4 10×4+25×4
先口算,再說說每一組算式有什么關(guān)系?(結(jié)果相同)
所以我們可以用什么符號連接這兩個(gè)算式?(等號)
談話導(dǎo)入:
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)定律。
二、 探究新知
1、談話:同學(xué)們,學(xué)校馬上要進(jìn)行廣播操比賽了,體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買一套服裝,我們一看。
出示課件:(課本第54頁例題情景圖)
2、 提問:從圖上你獲得了哪些信息?
(每件短袖32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元)
3、 提問:
體育老師買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你能自己列綜合等式解決這個(gè)問題嗎?
4、 學(xué)生試做
5、教師巡視,讓用(65+45)×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。
教師板書:(65+45)×5=110×5=550(元)
65×5+45×5=325+225=550(元)
6、指名學(xué)生說說自己列的.算式和思路
解法一:先算買一套衣服用多少元
解法二:先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7提問:
這道題的兩種算法不同,比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同)
8談話:結(jié)果相同的兩個(gè)算式,可以用等號相連接
板書:(65+45)×5=65×5+45×5
9照上面的等式,你還能再說出一個(gè)嗎?
課件出示(—+-)×-=-×-+-×-
10談話:這樣的等式有很多,今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。
三、 概括定律
1提問:
觀察例題這兩個(gè)算式,等號左邊先算什么,再算什么?右邊呢?
學(xué)生回答后(65+45)×5是用65與45的和同5相乘;65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。
2提問:誰能用一句話把等號左邊算式的特點(diǎn)概括出來?右邊呢?
板書:兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘
兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加
3提問:
既然等式兩邊計(jì)算結(jié)果相同,我們可以得到什么?
。簝蓚(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地說一遍
5談話:大家說得很好,你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。(板書課題)
6練習(xí)
。1)、(42+35)×2=————
。2)、27×12+43×12=————
7、提問:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢?(3個(gè))
8、誰會用字母a、b、c表示乘法分配律
板書:(a+b)×c=a×c+b×c
四、 鞏固練習(xí)
1根據(jù)乘法分配律,填出另一道算式
15×26+15×14=□○(□○□)
72×(30+6)=□○□○□○□
2課本第55頁“想想做做”第2題
。1)學(xué)生用手勢判斷
。2)談話:第三題意見不統(tǒng)一,你是怎么判斷的,不能確定時(shí)可以用什么方法?(計(jì)算)
提問:
怎么改算式,讓同學(xué)們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74×1)
。3)提問:
第4題的兩個(gè)算式為什么不相等?怎樣改寫可以使它們相等?
3選擇題
24×(49+51)與下面的————式相等
。1)24×51+24×49
(2)(24+49)×(24+51)
。3)24×49×51
4拓展題:
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元,可以怎么做?學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相減,這也是乘法分配律。
乘法分配律教案12
教材分析:
乘法分配率是進(jìn)行簡便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn),由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識,因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題,通過學(xué)生互動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出設(shè)想,驗(yàn)證結(jié)論,最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。
學(xué)情分析:
由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高,一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解,借以帶動全班的學(xué)習(xí),所以我決定創(chuàng)設(shè)情景,調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí),通過操作、交流突破難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.動手“做”數(shù)學(xué);
2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用;
3.組織學(xué)生解決問題。
設(shè)計(jì)理念:
根據(jù)課程改革的目標(biāo),實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀,切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué),改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。
學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識世界的,因此要組織好學(xué)生的活動,讓學(xué)生通過探索,自己去發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而解決問題,真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中,教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo),體現(xiàn)學(xué)生會學(xué),并使學(xué)生學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣,不斷發(fā)展和完善自己。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì):
1.自制多媒體課件,主要是與課題相關(guān)的練習(xí)(以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣,并配備音樂調(diào)節(jié)情緒,同時(shí)利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度)。
2. 實(shí)物投影儀;學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。
教學(xué)過程,設(shè)計(jì)及分析:
一、創(chuàng)設(shè)故事情景
教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里,用嘴嘗得津津有味,但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng),因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指,吸的是中指,以此說明觀察的重要性,告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察,這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。
二、導(dǎo)入
1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根,圍成一些圖形,說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度,從中發(fā)現(xiàn)什么。
學(xué)生:(3+2)×2=3×2+2×2
師:你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
學(xué)生:①通過計(jì)算,知道結(jié)果是一樣的;②無論怎樣擺,都是4根小棒,所以總長度是不變的。
。ㄍㄟ^學(xué)生的`擺和說,引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近)
2.用2厘米和3厘米的小棒各3根,進(jìn)行類似上面的操作。
學(xué)生:這樣擺比較有規(guī)律,很容易看出小棒的總長度,并且可以知道(3+2)×3=3×3+2×3)。
。ㄗ寣W(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來)
3.用2厘米和3厘米的小棒各4根,仿照上面再操作。
要求:在學(xué)生擺攏以后,以小組為單位進(jìn)行參觀和評價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影,并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生:
3×4+2×4=(3+2)×4 (8+2)×2=8×2+2×2
7×2+3×2=(7+3)×2 (3+2)×4=3×4+2×4
。6+4)×2=6×2+4×2
分析:通過參觀,知道有各種各樣的擺法;通過評價(jià),知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué),
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能靈活地運(yùn)用知識解決問題,并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。
4.猜想:你能說出類似的例子嗎?
(學(xué)生自由說,教師把有代表性的寫在黑板上。)
如:(12+72)×8=12×8+72×8 25×84+75×84=(25+75)×84
…… …… …… …… …… …… …… …… ……
5.小組討論。
。1) 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論,討論后以小組的形式發(fā)表見解;
(2) 師生共同歸納各種見解:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。
教師:這就是乘法分配率。
板書課題:乘法分配率。
分析:綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師還是牽著學(xué)生走,所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的,故學(xué)生就容易出錯,更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn),教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手,而以抽象思維結(jié)束,因此,我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。
三、新授
1.自學(xué)書本;
2.質(zhì)疑,提出新見解;
3.師生共同解決問題。(充分發(fā)揮學(xué)生互助作用,以點(diǎn)帶動全班的學(xué)習(xí)。)
4.教師:用公式怎樣表示乘法分配率?談?wù)勀愕目捶ā?/p>
。ㄒ髮W(xué)生正確讀出公式,引出乘法分配率可以進(jìn)行簡便計(jì)算。)
5.形成性練習(xí):用簡便方法計(jì)算下面各題。
35×37+65×37 102×45 38×99+38
要求:學(xué)生想辦法,學(xué)生說思路,學(xué)生評,學(xué)生互助并加以改正。
四、小結(jié)
。▽W(xué)生以談體會的形式進(jìn)行,包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面)
五、拓展性練習(xí)
計(jì)算下面各題:12×25 63×25-59×25 38×101-38
說明:這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的,目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維,提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。
六、反饋生活中的數(shù)學(xué)
師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率,在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題,你能舉出例子嗎?
(同位互說,或者小組商量,再發(fā)言。)
七、布置作業(yè)
1.基礎(chǔ)題:第66頁第4、7題。
2.思考題:第66頁插圖。
乘法分配律教案13
教案內(nèi)容:
一、課題:《乘法分配律》
二、主要講解的內(nèi)容:
課本第26頁例7及相關(guān)練習(xí)題
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
教學(xué)重難點(diǎn)
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,電腦,網(wǎng)絡(luò),耳機(jī)等
學(xué)生準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)書、筆、練習(xí)本、筆記本
五、教學(xué)環(huán)節(jié)
1、反饋家庭作業(yè)(表揚(yáng)做的'優(yōu)秀的學(xué)生,鼓勵并引導(dǎo)完成不太好的學(xué)生積極完成作業(yè))
2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
算一算,比一比
(10+5)×5= (8+2)×7=
10×5+5×5= 8×7+2×7=
課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù),請同桌交流計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律?今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
3、新授
還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?
、僮灾魈剿,獨(dú)立解決問題
你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算!驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立解決問題,促成多種解決問題方法的生成,為探索運(yùn)算定律準(zhǔn)備了資源。】②匯報(bào)交流,明確算法 學(xué)生先自己做上傳自己想法,連麥讓個(gè)別學(xué)生說明。
誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。
方法一:先算每個(gè)小組人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。
。4+2)×25
。6×25
=150(人)
方法二:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。
4×25+2×25
。100+50
。150(人)
同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題,計(jì)算結(jié)果都是150人。
、塾^察對比,概括規(guī)律
這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢?
。4+2)×25=4×25+2×25
你能用自己的語言來描述這個(gè)等式嗎?學(xué)生發(fā)語音
左邊是4加2的和與25相乘,右邊是4和2分別與25相乘,然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。
教師適時(shí)用箭頭表示出來。
請你再舉幾個(gè)這樣的例子嗎,寫在練習(xí)本上。
拍照展示
觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,或者先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加,結(jié)果相等。
、苣隳芙Y(jié)合乘法的意義理解這個(gè)規(guī)律嗎?
如:(4+2)×25=4×25+2×25
左邊表示6個(gè)25,右邊表示4個(gè)25加2個(gè)25,也是6個(gè)25,所以兩者結(jié)果相等。
得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
、萦米帜冈鯓颖硎具@個(gè)規(guī)律?
。╝+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
4、練習(xí)鞏固
。1)下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
答案:× × √
解析:【考查目標(biāo)1、2】借助乘法意義判斷,進(jìn)一步理解乘法分配律的含義,注重形式表達(dá)的認(rèn)識與強(qiáng)化。
。2)觀察下面的豎式,說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
答案:運(yùn)用了乘法分配律25×12=25×2+25×10
解析:【考查目標(biāo)1、2】結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),體會乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。
。3)李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動服,花了多少錢?
答案:(75+45)×60
。120×60
。7200(元)
解析:【考查目標(biāo)3】借助熟悉的生活問題情境,在列出不同算式的基礎(chǔ)上,以生活情境的材料解釋算式意義,進(jìn)一步加深對乘法分配律意義的認(rèn)識和理解。
5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?
這節(jié)課我們一起研究了一個(gè)新的運(yùn)算定律:乘法分配律
用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c
左邊表示(a+b)個(gè)c,右邊表示a個(gè)c加b個(gè)c,所以兩者結(jié)果相等。
如果反過來,等式仍然成立。
如4×7+4×3=4×(7+3)
利用這個(gè)定律可以使計(jì)算簡便,幫助我們解決許多問題。
6、釘釘家校本布置家庭作業(yè),當(dāng)天提交。
乘法分配律教案14
教學(xué)內(nèi)容:
P36/例3(乘法分配律)
教學(xué)目的:
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算定律時(shí),我們觀察了一幅主題圖,有的同學(xué)還提出了一個(gè)問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?
二、新授
小組討論,嘗試用不同的方法解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報(bào)自己的`解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。
。1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作:
。1)兩組算式有什么相同點(diǎn)?
。2)兩組算式有什么不同點(diǎn)?
。3)兩組算式有什么聯(lián)系?
匯報(bào)。
教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點(diǎn)。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?
學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗(yàn)證。
請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
。╝+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?
簡記為:
和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加
三、鞏固練習(xí)
P36/做一做
P38/5
在練習(xí)小結(jié)中,幫助學(xué)生記憶乘法分配律。
四、小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)自己的收獲。
教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?
(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人)=150(人)
。4+2)×25=4×25+2×25
┆(學(xué)生舉例)
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)
數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律教案15
教學(xué)內(nèi)容:人教社教材四年級下冊P26頁例7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過自主探索及與同伴交流,使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。
2、會應(yīng)用乘法分配律,使某些運(yùn)算簡便。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,在知識的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生積極的動手實(shí)踐、自主探索及與同伴交流,親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路:
1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,然后歸納總結(jié)出字母公式,并能用語言表述出來,使學(xué)生理解乘法分配律的意義。
3、會用乘法分配律進(jìn)行簡單的計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、生活引入,激發(fā)興趣
今年十月,縣里準(zhǔn)備舉行中小學(xué)生田徑運(yùn)動會,我們學(xué)校準(zhǔn)備派5個(gè)同學(xué)參加比賽,學(xué)校準(zhǔn)備為這5位同學(xué)選一套運(yùn)動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子,請看大屏幕。
出示:兩件上衣(價(jià)格分別是100元、80元)
兩條褲子(價(jià)格分別是70元、50元)
2、提出問題,獨(dú)立思考
出示:(1)一共有幾種搭配方法?
(2)選擇你自己喜歡的一種方案計(jì)算出總價(jià)(用多種方法計(jì)算)。
二、探索交流,建構(gòu)規(guī)律
1、生選擇搭配方案并計(jì)算。
2、組內(nèi)研討,并出示:
。1)一共有幾種搭配方案?
。2)介紹自己的方案,并說一說需要花多少錢?你是怎么算的?
3、匯報(bào)交流:
。1)探討第一種方案。
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給項(xiàng)老師推薦他的方案?
。A(yù)設(shè)學(xué)生回答:A:要求5套衣服多少錢,就要先求出1套多少錢。即:一套的價(jià)錢×套數(shù)=總價(jià)。列式為:(100 70)×5
B:要求5套衣服多少錢,就要先求出5件上衣的價(jià)錢和5條褲子的價(jià)錢。即:上衣價(jià)錢 褲子價(jià)錢=總價(jià).列式為:100×5 70×5)
(2)探討第二種方案。
。3)探討第三種方案。
。4)探討第四種方案。
教師板書:
一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子
。150 100)× 5 = 150×5 100×5
。150 70)× 5 = 150×5 70×5
(100 100)× 5 = 100×5 100×5
。100 70)× 5 = 100×5 70×5
4、生列舉例子。
(1)出示:活動要求
A、寫出三個(gè)這個(gè)的算式。
B、交流:你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的.?
。2)匯報(bào)、師板書學(xué)生說的等式,并讓學(xué)生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
問:誰能用一個(gè)算式表示全班所有同學(xué)的算式?
6、學(xué)生歸納概括:乘法分配律的意義。
三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
。15 20)×12=□×12 □×12
25×(4 9)=□×4 □×9
8×(10 5)=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12 52×12 15×18 26×18
。15 18)×26 25×40 25×4
25×(40 4) (48 52)×12
14×(45-5) 11×4 25×4
。11×25)×4 14×45-14×5
四、全課小結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?還記得我們是怎樣學(xué)的嗎?
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