三角形的面積教案
作為一名老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的三角形的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
三角形的面積教案1
教材分析：
三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。
3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的一半。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入階段
通過(guò)故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問(wèn)題：
1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結(jié) ：運(yùn)用透明方格紙來(lái)比較三角形的大小是一種方法，但你感覺(jué)怎樣？
二、探究階段
（一）畫(huà)三角形。
1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，按要求畫(huà)三角形。
操作說(shuō)明：
�。�1）以長(zhǎng)方形紙的'一邊作為三角形的底邊。
�。�2）以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。
�。�3）連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。
�。�4）你畫(huà)了一個(gè)什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫(huà)三角形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系
5、畫(huà)出三角形已知底上的一條高，觀察已畫(huà)的三角形的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)
1、剪拼三角形。
操作說(shuō)明：
�。�1）剪下你所畫(huà)的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生完成報(bào)告后交流
�。ㄈw納
根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：
一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生用一句話來(lái)概括。
（2）用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表示：三角形面積=相應(yīng)長(zhǎng)方形面積/2
�。�3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式
�。�4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運(yùn)用階段：
1、教學(xué)例
2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積
（1）分別測(cè)出3個(gè)三角形的底與高，作好記錄。
�。�2）計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。
�。�3）交流。
�。�4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形，為什么？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？
三角形的面積教案2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版第九冊(cè)第三單元的《三角形面積的計(jì)算》。
教學(xué)目的：
(一)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
(二)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握三角形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
用紙皮剪好的兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、復(fù)習(xí)：
提問(wèn)：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的面積計(jì)算公式是怎樣的？你知道它是通過(guò)什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？
二、導(dǎo)入新課：
你們看，（屏幕出示三個(gè)三角形）這些是什么圖形？那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，哪個(gè)三角大？哪個(gè)三角小？（到底哪個(gè)大，哪個(gè)小呢？）要比較它們的大小，必須要知道這三個(gè)三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個(gè)三角形的面積呢？
三、新課：
�。ㄒ唬┖�，我們就用數(shù)方格的方法來(lái)求這三個(gè)三角形的面積。同樣每個(gè)方格表示1平方厘米。
下面，就請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙，請(qǐng)你數(shù)出這三個(gè)三角形的面積，看誰(shuí)數(shù)的又對(duì)又快。
小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格，我們得到了這三個(gè)三角形的面積都是12平方厘米，因此，它們的面積是相等的。
那你們覺(jué)得用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，方便嗎？既不方便，又不精確。
像一塊大的三角形土地，你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎？那有沒(méi)有更好的方法呢？（把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積）你真聰明
師：這才是最科學(xué)的方法。今天，我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積。板書(shū)：三角形面積的計(jì)算
師：在研究之前，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，張老師把這一張長(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折，對(duì)折出來(lái)的是什么圖形？那么，折出的其中一個(gè)直角三角形是不是這張長(zhǎng)方形紙的一半呢？（老師把它剪開(kāi)，重疊）我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這2個(gè)直角三角形是完全一樣的，所以其中一個(gè)直角三角形就是這張長(zhǎng)方形紙的一半。
�。ǘ┫旅胬蠋熅驼�(qǐng)同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個(gè)直角三角形 、2個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)分別把它們疊起來(lái)，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說(shuō)明了什么？（2個(gè)直角三角形完全一樣的，2個(gè)……）
那就請(qǐng)同學(xué)們想一想：用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？
1、先用2個(gè)完全一樣的直角三角形拼拼看？
�。ㄩL(zhǎng)方形、平行四邊形、形狀不同的三角形）的面積我們會(huì)計(jì)算嗎？我們只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，那我們就請(qǐng)拼成平行四邊形的同學(xué)來(lái)演示，說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？（同學(xué)演示）
我們一起來(lái)看一下電腦是怎樣清楚地操作的？
2、看清楚了嗎？好，我們可以用這種方法想一想，能把2個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形嗎？開(kāi)始操作，同桌可互相說(shuō)說(shuō)我是怎樣拼的？分別請(qǐng)2個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示。（能嗎？）說(shuō)得真好
3、小結(jié)：通過(guò)剛才的操作我們把2個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）誰(shuí)能把這句話再概括一下，也就是，只要是（2個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形）齊讀 回答真好
4、接下來(lái)，老師要請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們用2個(gè)完全一樣的三角形拼成的一個(gè)平行四邊形。
想一想：1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 2、這個(gè)平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？
開(kāi)始觀察，觀察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反饋提問(wèn)：“為什么要除以2？”
5、翻書(shū)P76，填充，齊讀，同樣我們也可以用字母面積公式
板書(shū)：
等底等高
三角形的面積=平行四邊形的.面積÷2 表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
�。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個(gè)條件？然后根據(jù)（三角形的面積=底×高÷ 2）計(jì)算，注意千萬(wàn)不能忘記÷2，下面就利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算三角形的面積。
1、出示“想一想”：學(xué)生讀要求，個(gè)別回答，校正，一樣的舉手，不一樣的舉手。
2、同樣我們還可以利用三角形面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算物體表面是三角形的面積。
出示例：求的是什么？我們應(yīng)根據(jù)什么？請(qǐng)同學(xué)們做在自備本上。
3、同學(xué)們做得真認(rèn)真，下面老師就要考考同學(xué)們有沒(méi)有掌握今天所學(xué)的知識(shí)。
請(qǐng)看第1個(gè)題目：
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求出涂黃色部分的面積。
2、判斷，說(shuō)明理由：（請(qǐng)用手勢(shì)表示）
2個(gè)三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
三角形底是6cm,高是3cm，面積是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面積是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面積是18米。
從以上練習(xí)，你認(rèn)為我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)該注意些什么？ 1、÷2
2、單位統(tǒng)一
3、面積單位
3、選擇：
下列哪個(gè)三角形是4×3÷2=6平方cm。
單位：厘米
3 3
4 4
小結(jié)：我們?cè)谧銮笕切蚊娣e時(shí)一定要注意……
一個(gè)三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面積是（ ）
1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2
小結(jié)：你認(rèn)為在做作業(yè)時(shí)注意（ ）
４、求每個(gè)三角形的面積（只列式不計(jì)算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、總結(jié)：今天，同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了什么？它的面積計(jì)算公式是怎樣的？我們?cè)谟?jì)算它的面積時(shí)一定要注意別忘了÷２。
你們知道嗎，大約在２０００年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日，半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積＝底×高÷２你們說(shuō)，他們是不是很了不起呀。
三角形的土地 一半 底 高
學(xué)了這些知識(shí)，有沒(méi)有不懂的問(wèn)題問(wèn)老師了？或有什么想法問(wèn)老師的？
出示思考：
三角形的面積教案3
教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正
確計(jì)算三角形的面積。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程 學(xué)情分析 在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問(wèn)題――尋找思路――實(shí)驗(yàn)探究――解決問(wèn)題的`思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？ 生：愿意
師：好，我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展50名少先隊(duì)員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買(mǎi)多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)：三角形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境提出問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。】
二、探索交流,解決問(wèn)題
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）
2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式
�。�1）第一次探索操作
師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開(kāi)始。
�。▽W(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問(wèn)可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？
生1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒(méi)有其他拼法？
生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
生5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的計(jì)算面積的圖形上。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
三角形的面積教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
課前預(yù)習(xí)案
1、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3、一個(gè)三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識(shí)鋪墊
1．三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關(guān)系。
2．標(biāo)出三角形的底并畫(huà)出它的高。
3.說(shuō)說(shuō)三角形底和高的規(guī)定。
4．寫(xiě)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。復(fù)習(xí)并檢查
5．說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活動(dòng)一：用兩個(gè)完全一樣的`三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
�。�1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動(dòng)手拼一拼，看看兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
�。�2）展示：說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個(gè)銳角三角形：兩個(gè)直角三角形：
兩個(gè)鈍角三角形：
�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
�。�4）推導(dǎo)：請(qǐng)根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個(gè)公式是：
�。�5）小結(jié)：兩個(gè)大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝（），所以三角形的面積＝（）
2．探究活動(dòng)二：用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
�。�1）思考并討論：用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形？
�。�2）操作：動(dòng)手剪一剪，拼一拼，看看一個(gè)三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）展示交流。說(shuō)一說(shuō)你推導(dǎo)的過(guò)程與方法。
3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2（板書(shū)）
4．教學(xué)教材第92頁(yè)例2。
出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。
說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2?
學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1．完成教材第92頁(yè)“做一做”第3題。讀題理解題意獨(dú)立完成，集體反饋。
2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。
3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。
先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。
�。ㄍ可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。）
4．教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
三角形的面積教案5
教學(xué)內(nèi)容
p27～28
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2、通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問(wèn)：這塊彩紙是什么形狀？你會(huì)算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，然后算出它的面積呢？我們這節(jié)課就來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
二、探索新知
1.推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
（1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的.辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�2）匯報(bào)、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點(diǎn)討論：
�、倨闯傻钠叫兴倪呅闻c原來(lái)的三角形有什么關(guān)系？
②怎樣計(jì)算三角形的面積？
形成共識(shí)：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。②因?yàn)槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
（3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書(shū)）
2.即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問(wèn)題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形面積和平行四邊形面積計(jì)算方法的異同點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。
三角形的面積教案6
一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)搿?/p>
1、游戲?qū)��？伎寄愕难哿�，看看誰(shuí)能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(學(xué)生找到的完全一樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左邊。)
(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學(xué)生找。
(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過(guò)的什么圖形?
(把貼在左邊的完全一樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)拼成幾種學(xué)過(guò)的圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三角形合起來(lái)的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?
二、動(dòng)手操作，探索交流。
1、引導(dǎo)學(xué)生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個(gè)三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒(méi)有計(jì)算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的'面積計(jì)算出來(lái)呢?
2、小組合作探究。
3、展示學(xué)生的探索過(guò)程，匯報(bào)交流。
師：哪個(gè)小組愿意將你們探索的結(jié)果與大家交流分享?
匯報(bào)的每一小組兩人代表帶著實(shí)驗(yàn)報(bào)告表上臺(tái)來(lái)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎?
4、歸納并用字母表示公式。
(1)引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形面積的計(jì)算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來(lái)歸納三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎?那三角形的面積怎樣計(jì)算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?(板書(shū)：S=ah÷2)
三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。
1、學(xué)習(xí)P85的例1
師：你們真棒!把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了，下面我們應(yīng)用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。少先隊(duì)員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?
這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是1米，老師把高也量出來(lái)了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會(huì)計(jì)算了嗎?
學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來(lái)學(xué)生不同答案的練習(xí)本，展示學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣?
S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強(qiáng)調(diào)÷2。)
2、認(rèn)識(shí)交通警示牌，通過(guò)計(jì)算滲透安全教育。(課本第86頁(yè))
師：少先隊(duì)員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識(shí)這些警示牌嗎?(逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí))
……
部門(mén)為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)
3、課本第86頁(yè)第3題：選擇一個(gè)你自己喜歡的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。
4、動(dòng)腦筋。比較下面兩個(gè)三角形的大小(小組討論)練習(xí)題第5題。
結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)，總結(jié)延伸。
能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評(píng)評(píng)各小組或其他同學(xué)嗎?
三角形的面積教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，推導(dǎo)出三角形面積公式。
2、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，2個(gè)完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學(xué)方法：合作探究
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入、揭示課題
同學(xué)們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，真精神。做這樣一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?需要我們計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么？
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？
紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
會(huì)求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。
二、合作探究、匯報(bào)交流
1、猜測(cè)：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個(gè)鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個(gè)思路、換種方法用兩個(gè)三角形來(lái)拼呢？
2、同桌合作動(dòng)手操作。
用兩個(gè)同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學(xué)過(guò)的圖形嗎？
同學(xué)們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。
找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的圖形有什么關(guān)系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學(xué)生匯報(bào)。
5、歸納小結(jié)。
轉(zhuǎn)化后的圖形用一個(gè)名字概括，哪個(gè)比較合適？
三、推導(dǎo)公式
1、回顧
課件演示：兩個(gè)同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。
每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、得出結(jié)論
三角形的面積該怎樣計(jì)算？
為什么要除以2？
三角形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣計(jì)算？
3、小結(jié)方法
剛才我們的研究過(guò)程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了面積公式。
四、運(yùn)用公式解決問(wèn)題
1、解決紅領(lǐng)巾的問(wèn)題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會(huì)底和高的`對(duì)應(yīng)性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結(jié)
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？一起來(lái)分享吧！
追問(wèn):
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？
只要大家勤動(dòng)手、勤思考，就一定能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教案8
編排意圖
教材以小組合作學(xué)習(xí)的形式展現(xiàn)學(xué)生探究的過(guò)程。首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題；接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路：把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形；通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。最后用字母表示出面積計(jì)算公式。
教學(xué)建議
�。�1）本部分教學(xué)可按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，要以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主去探究。
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是本部分教學(xué)的重點(diǎn)。按教材的編排，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，沒(méi)有采用平行四邊形的割補(bǔ)方法，而是用兩個(gè)同樣三角形拼擺的方法。這個(gè)方法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生比較容易理解和掌握。每個(gè)小組最少應(yīng)準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，教師可提出明確的操作和探究要求：“用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？”學(xué)生可能拼出三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形，其中長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積。在小組操作和討論的基礎(chǔ)上組織交流�？梢赃x擇用直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼的三種情況分別進(jìn)行匯報(bào)，要求學(xué)生能根據(jù)拼出的圖形敘述出推導(dǎo)的過(guò)程。在此基礎(chǔ)上作總結(jié)歸納：
通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形），這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出
三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2
�。�3）根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，也可以讓學(xué)生用剪拼或折的方法進(jìn)行推導(dǎo)，或結(jié)合教材第96頁(yè)介紹的我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的三角形面積計(jì)算方法，讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，提高學(xué)生推理的能力。
割補(bǔ)的方法一般有以下幾種：
�、�
拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
�、�
拼成的長(zhǎng)方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面積 = 底 ×（高 ÷ 2）
= 底 × 高 ÷ 2
③
拼成的長(zhǎng)方形的高等于三角形的高，底等于三角形底的一半。
三角形的面積＝長(zhǎng)方形的面積
�。剑ǖ住�2）×高
�。降� × 高 ÷ 2
折疊的方法：
折出的長(zhǎng)方形面積是三角形面積的一半，長(zhǎng)和寬也分別是三角形底和高的一半。
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積×2
=（底÷2×高÷2）×2
= 底×高÷2
2． 例1及“做一做”。
編排意圖
應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。例1是解答引入三角形面積計(jì)算時(shí)提出的'問(wèn)題：怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積？
“做一做”是計(jì)算一個(gè)直角三角尺的面積，可以把兩條直角邊看作底和高。
教學(xué)建議
可以在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流與匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)是怎樣做的和計(jì)算的結(jié)果。注意檢查計(jì)算中有沒(méi)有忘記除以2，針對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。
3．練習(xí)十六一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、4、5題是應(yīng)用問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中要應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式。其中第1題還可以進(jìn)行交通常識(shí)的教育。這些標(biāo)志牌表示的含義：
注意危險(xiǎn) 慢行 注意行人 向右急彎路
第2題沒(méi)有給出底和高的長(zhǎng)度，要學(xué)生想辦法求出每個(gè)三角形的面積。學(xué)生需要先找出或畫(huà)出三角形的高，再分別量出底和高的長(zhǎng)度。
可先用小組合作形式完成或獨(dú)立完成，再交流各自的做法。注意結(jié)合每種三角形的特點(diǎn)進(jìn)行討論。例如直角三角形以?xún)蓷l直角邊為底和高計(jì)算最簡(jiǎn)便；鈍角三角形一般會(huì)以最長(zhǎng)的邊作底，這樣高就在三角形內(nèi)。如果用水平的一條邊作底，怎樣找到高呢？可以讓學(xué)生了解在鈍角三角形短邊上作高的方法（不作統(tǒng)一要求）。
第3題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。注意在根據(jù)三角形面積和高求底時(shí)，不要忘記三角形的面積先要乘2。
第6題根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，使學(xué)生理解三角形相等的基本條件是等底（兩個(gè)三角形共底）和等高（平行線間的垂直距離都相等）。可以讓學(xué)生先討論：圖中你能找到幾個(gè)三角形？哪兩個(gè)三角形面積相等呢？為什么？再根據(jù)等底等高三角形面積相等的道理，畫(huà)出其他三角形。
第7題是運(yùn)用等底等高三角形面積相等的道理去分三角形。也可以用討論的方式進(jìn)行。
分法一：
將三角形任一邊平均分成4段，把各分點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)連接形成4個(gè)面積相等的三角形。
分法二：
連接三角形三條邊的中點(diǎn)，形成的4個(gè)三角形面積相等。
可以根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)證明出這4個(gè)三角形是等底等高。但學(xué)生還沒(méi)有這些知識(shí)基礎(chǔ)，可以通過(guò)測(cè)量證明每個(gè)三角形的底和高分別相等。
第8*題是選作題。已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長(zhǎng)，也就是平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)。
540×2÷22?5=48(m)540×2÷18=60(m)
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等，所以平行四邊形的周長(zhǎng)為
（48＋60）×2= 216(m)
第9*題也是選作題�？梢宰寣W(xué)生根據(jù)三角形面積公式的推導(dǎo)和對(duì)三角形面積相等的判別知識(shí)進(jìn)行推理。平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)相等的三角形，每個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點(diǎn)是其中一個(gè)三角形底邊的中點(diǎn)。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個(gè)三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是 48÷4=12（m2）。
三角形的面積教案9
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的個(gè)體受動(dòng)過(guò)程，更是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗(yàn)，親身體驗(yàn)了知識(shí)的.建構(gòu)過(guò)程，使其終身收益。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。
2.使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.多元評(píng)價(jià)學(xué)生，并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時(shí)可借助方程的知識(shí)解決問(wèn)題。
媒體與手段運(yùn)用：
多媒體
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、復(fù)習(xí)階段
1、出示
問(wèn)：這是一個(gè)三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。）
問(wèn)：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后教師板書(shū)：S=ah2）
問(wèn)：這個(gè)三角形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）
二、新授內(nèi)容
1、出示練習(xí)十四第7題
�。�1）教師講解，學(xué)生試做。
（2）讓學(xué)生嘗試用方程完成。
2、練習(xí)十四第6題（學(xué)生讀題，并請(qǐng)同學(xué)講講自己的思路。）
教師提醒學(xué)生在求三角形面積時(shí)要注意除以2。
3、練習(xí)十四第9題。（學(xué)生試做）
分析題意，學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，可以怎么分？
學(xué)生自己先試分，然后上臺(tái)反饋答案。
三、鞏固練習(xí)
課后做一做
學(xué)生在做的過(guò)程中，注意面積單位。
四、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式，我們是通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運(yùn)用。
三角形的面積教案10
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì)說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報(bào)、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（6）匯報(bào)
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底×高
=底×高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)：s=ah÷2
學(xué)生口答：長(zhǎng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過(guò)程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導(dǎo)的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。
師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。
小組合作探究，
匯報(bào)交流。
學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應(yīng)用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？
你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計(jì)算面積。
3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
（課件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
（1）、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
（2）、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
�。�3）、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
�。�4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。
學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流�？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。
利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。
2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)的形成過(guò)程。
數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的`知識(shí)。本節(jié)課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí)，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí)，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限，對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難，因此，我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。
練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。
三角形的面積教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復(fù)習(xí)關(guān)于平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們?cè)俅魏献�，根�?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）
[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？
生匯報(bào)
師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的.面積嗎？
在練習(xí)本上算一算
〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。�2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。
�。�3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。
（4）小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。
生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。
三角形的面積教案12
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2。通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁(yè)第一段。
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。
2．用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？
(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))
�、侔褍蓚�(gè)銳角三角形重疊放置。
提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋�(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)
(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書(shū)：
面積＝面積的一半
(5)練習(xí)十八第1題。
�、賰蓚�(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
�、谕ㄟ^(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(2)匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。ㄍ瑫r(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底高2
(4)完成書(shū)空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書(shū)71頁(yè)上面3行。
(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書(shū)）
三、應(yīng)用
1。教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？
3．填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于(
)。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習(xí)十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁(yè)方格上的三角形的面積。
四、體驗(yàn)
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的`計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)
練習(xí)十七4題。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十七5～10題）
教學(xué)要求：
1。是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2。能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3。養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：
投影
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1。填空。
�、湃切蔚拿娣e＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)2？
�、埔粋�(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
�。┢椒矫住�
二、指導(dǎo)練習(xí)
1。練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)
2。練習(xí)十七第11※題：一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋�(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習(xí)十七第9、10題。
三角形的面積教案13
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
引入語(yǔ)：明年“六一”我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)，學(xué)校準(zhǔn)備做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）
二、探索交流、歸納新知
1．出示一個(gè)平行四邊形
（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書(shū)：平行四邊形面積=底×高）
�。�2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？
2．分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。
�。�1）提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
�。�3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。
①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）
可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
�、谡n件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．歸納公式
�。�1）討論：
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
B、怎樣求三角形的面積？
C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：
因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三 角 形 面 積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：……
師：如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah÷2
同學(xué)們真了不起，得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的'面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書(shū)），需要知道什么條件？
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問(wèn)題了。（回應(yīng)引入問(wèn)題）
1、（屏幕顯示）出示85頁(yè)例1：
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
師：你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
2、獨(dú)立完成P85做一做。
完成后交流、講評(píng)。
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1．課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
3．想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
4.求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
5．做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1O草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
五、回顧總結(jié)，深化提高
1.這節(jié)課我們探究學(xué)習(xí)了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）
2.今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三角形的面積教案14
教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn): 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn): 在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。
學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的`高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結(jié)： （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí) 計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
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三角形的面積教案15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁(yè)主題圖、92頁(yè)例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、過(guò)程與方法：是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
考點(diǎn)分析：
能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?
生：三角形的.
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門(mén)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
3、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積(平行四邊形)÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫(huà)出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結(jié)結(jié)課
1、學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
2、教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積÷2
= 長(zhǎng)×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
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