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《函數(shù)的奇偶性》教案（精選7篇）
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么應(yīng)當如何寫教案呢？下面是小編整理的《函數(shù)的奇偶性》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《函數(shù)的奇偶性》教案 1
教學過程設(shè)計：
為了完成教學目標，解決教學重點突破教學難點，本節(jié)課教學流程設(shè)計如下：課前自學→課堂教學（興趣導入→知識回顧→探索新知→鞏固新知→運用新知）→課后提升。
教學環(huán)節(jié)
課前自學：
任務(wù)一
教師：微信群交流預(yù)習任務(wù)分析梳理教學內(nèi)容，制定任務(wù)單，將學習資源上傳至藍墨云班課，編制測試題。
學生：
1、在微信群接收預(yù)習任務(wù)。
2、登錄藍墨云班課，查看學習任務(wù)單，了解自學要求，明確重點、難點，明確本次課程的教學內(nèi)容。
任務(wù)二：
教師：
1、課前教師將微課“軸對稱和中心對稱圖形”上傳至藍墨云班課。
2、教師啟用藍墨云班課的“頭腦風暴”區(qū)。讓學生觀看微課后上網(wǎng)瀏覽、下載生活中軸對稱和中心對稱圖片并上傳至云班課里的頭腦風暴區(qū)。
3、課前教師根據(jù)學生上傳的圖片情況備課。整理學生分享的圖片，精心挑選整合到課堂資源中。
學生：
1、課前學生登錄藍墨云班課觀看微課“軸對稱和中心對稱圖形”。
2、學生上網(wǎng)瀏覽、挑選喜愛的軸對稱和中心對稱圖片并上傳至云班課的頭腦風暴區(qū)。拓寬學生想象和思考空間，集思廣益，誘發(fā)集體智慧，激活學生的創(chuàng)意與靈感。
任務(wù)三
教師：
1、課前教師將微課“函數(shù)的奇偶性”上傳至藍墨云班課。
2、教師啟用藍墨云班課的“答疑討論”區(qū)。引導學生討論點的坐標關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。
3、關(guān)注學生在平臺上的討論，及時解答學生的`疑惑，梳理學生討論的問題，為課堂教學做準備。
學生：
1、課前學生登錄藍墨云班課觀看微課“函數(shù)的奇偶性”。
2、在答疑討論區(qū)討論點的坐標關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。學生做好課前準備。
課堂教學
一、興趣導入
欣賞對稱美視頻展示：對稱美就在我們身邊。
教師課前將學生收集的軸對稱和中心對稱圖片制作成視頻借助ppt進行展示，興趣導入本節(jié)課。
二、知識回顧
檢驗學生課前學習情況教師利用藍墨云班的搶答功能完成對課前知識的考查。教師借助藍墨云班課的搶答功能對學生課前學習“點的對稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進行考查。學生登錄藍墨云班課的搶答功能區(qū)進行搶答。對課前自學的知識點“點的對稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進行知識內(nèi)化。利用藍墨云班里的搶答功能完成對課前知識的考查，使課前與課中的知識銜接水到渠成。
二、探索新知
�。ㄒ唬┨剿餍轮�1：師生共同探索偶函數(shù)的定義
教師：
1、引導學生在幾何畫板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、教師引導學生觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標特征。
3、教師引導學生得出偶函數(shù)的定義。
學生：
1、學生在幾何畫板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、在教師的引導下觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標特征。
3、在教師的引導下得出偶函數(shù)的定義。
�。ǘ┨剿餍轮�2：
教師：學生分組探索奇函數(shù)的定義教師對學生小組的探究活動適時給予幫助。
學生：
1、學生在幾何畫板上作出f（x）=x3的函數(shù)圖像。
2、學生分小組探索f（x）=x3圖像上關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標特征。
3、各小組進行闡述。
4、類比偶函數(shù)定義得出奇函數(shù)的定義。幾何畫板在偶函數(shù)的基礎(chǔ)上，學生作出了f（x）=x3的圖像，類比得出奇函數(shù)的定義。
�。ㄈ┨剿餍轮�3
教師：教師引導學生分組討論函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具備奇偶性的前提條件PPT展示兩個函數(shù)圖像。
學生：
1、觀察教師給的兩個函數(shù)的函數(shù)圖像。
2、分小組討論函數(shù)是否具備奇偶性。
3、得出函數(shù)具備奇偶性的前提條件是：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱。
三、鞏固新知
例題講解定義法判斷函數(shù)奇偶性歸納做題步驟
教師：
1、教師講解課本例4的第1.3兩個小題。
2、引導學生歸納用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并啟發(fā)學生提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷。
學生；學生在教師的引導下歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷，便于記憶。
四、運用新知
課堂練習：
定義法判斷函數(shù)的奇偶性（圖像法進行檢驗）
教師借助藍墨云班的小組活動對學生的做題情況進行評價。
1、學生分小組合作交流每組一題（例4的2.4兩個小題和練習3.2.2第2題的四個小題）然后將答案拍照上傳至藍墨云班課的小組活動中。各小組成員自評、互評。
2、利用幾何畫板繪制上述函數(shù)的函數(shù)圖像利用圖像法檢驗結(jié)果。幾何畫板藍墨云班課感受由“數(shù)”到“形”再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，最后理解定義。
五、課堂小結(jié)
用思維導圖的形式引導學生進行總結(jié)學生從知識、方法兩方面進行總結(jié)。
課后提升作業(yè)
根據(jù)學生學習能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個層次布置課后作業(yè)。
1、請學生課后再次閱讀教材（P54——P59）
2、作業(yè)本上完成教材P58習題3.2A組第2.3題
3、請學生課后登錄云班課完成“測試活動（函數(shù)的奇偶性——課后）”
4、利用軟件設(shè)計一個軸對稱或中心對稱圖案發(fā)送到云班課的“小組任務(wù)（軸對稱或中心對稱圖標——課后）藍墨云班課根據(jù)學生學習能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個層次布置課后作業(yè)。學生能多角度、多維度、科學地完成作業(yè)為后續(xù)學習，專業(yè)提升打下基礎(chǔ)。
《函數(shù)的奇偶性》教案 2
教學目標
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實和判定的基本方法。
�。�1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
�。�2）能從數(shù)和形兩個角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實，提高學生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學思想。
3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學生對數(shù)學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點難點分析
�。�1）本節(jié)教學的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的`本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實。
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學生在初中所學函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調(diào)性的證實是學生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證實自然就是教學中的難點。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導學生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學語言表示出來。在這個過程中對一些關(guān)鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數(shù)學表達式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
《函數(shù)的奇偶性》教案 3
教材分析
教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義。然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例。最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。
教學目標
通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。
教學重難點
1、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。
2、在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的．
學生分析
這節(jié)內(nèi)容學生在初中雖沒學過，但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學生理解．在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果．
教學過程
一、探究導入
1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？
（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱．從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同．
對于函數(shù)f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．
2、觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝說出這兩個函數(shù)有什么共同特征．
的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后
可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱．函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量ｘ取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的`函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．
二、師生互動
由上面的分析討論引導學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義1。奇、偶函數(shù)的定義
如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．
如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．
2、提出問題，組織學生討論
�。�1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
�。ㄆ妗⑴己瘮�(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱）
�。�3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）
三、難點突破例題講解
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性．
注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．
2、已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達式．
解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．
3、已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）．又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？
鞏固創(chuàng)新
1、函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當a，b，c滿足什么條件時，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、課后拓展
1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．
3、已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．
4、一個定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？
《函數(shù)的奇偶性》教案 4
教學目標：
了解奇偶性的含義，會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
重點：
判斷函數(shù)的奇偶性
難點：
函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
一、復(fù)習引入
1、函數(shù)的單調(diào)性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
（1）奇函數(shù)
�。�2）偶函數(shù)
（3）與圖象對稱性的關(guān)系
�。�4）說明（定義域的.要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
�。�1）（2）
�。�3）（4）
例2、證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習
1、函數(shù)（）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個判斷中，正確的是_______。
（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
�。�2）是奇函數(shù)；
（3）是偶函數(shù)；
�。�4）是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某直線對稱？它是否為偶函數(shù)？
《函數(shù)的奇偶性》教案 5
一、教學目標
1.知識與技能目標
�。�1）理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
�。�2）能運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2.過程與方法目標
（1）通過觀察函數(shù)圖象，歸納函數(shù)奇偶性的特征，培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力和抽象思維能力。
�。�2）通過函數(shù)奇偶性的判斷和性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
�。�1）通過函數(shù)奇偶性的學習，讓學生感受數(shù)學的對稱美，培養(yǎng)學生的審美情趣。
�。�2）在探究函數(shù)奇偶性的過程中，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
二、教學重難點
1.教學重點
�。�1）函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.教學難點
對函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性的'判斷。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法。
四、教學過程
1.導入新課
�。�1）展示一些函數(shù)的圖象，如y=x，y=|x|，y=x，y=1/x等，讓學生觀察這些圖象的特點。
�。�2）引導學生發(fā)現(xiàn)這些圖象有的關(guān)于y軸對稱，有的關(guān)于原點對稱。
�。�3）引出課題：函數(shù)的奇偶性。
2.講解新課
�。�1）函數(shù)奇偶性的概念
①偶函數(shù)的概念：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
�、谄婧瘮�(shù)的概念：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
（2）判斷函數(shù)奇偶性的方法
�、俣x法：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，如果不對稱，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；如果對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系。
�、趫D象法：如果函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)是偶函數(shù)；如果函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)是奇函數(shù)。
（3）舉例說明
�、僖院瘮�(shù)f(x)=x為例，說明它是偶函數(shù)。
首先，函數(shù)f(x)=x的定義域為R，關(guān)于原點對稱。
然后，f(-x)=(-x)=x=f(x)，所以函數(shù)f(x)=x是偶函數(shù)。
②以函數(shù)f(x)=x為例，說明它是奇函數(shù)。
函數(shù)f(x)=x的定義域為R，關(guān)于原點對稱。
f(-x)=(-x)=-x=-f(x)，所以函數(shù)f(x)=x是奇函數(shù)。
3.課堂練習
�。�1）判斷下列函數(shù)的奇偶性：
f(x)=x
f(x)=x
f(x)=|x|+x
f(x)=1/x
�。�2）已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=x(1+x)，求當x<0時，f(x)的表達式。
4.課堂小結(jié)
�。�1）總結(jié)函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法。
�。�2）強調(diào)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和應(yīng)用。
5.布置作業(yè)
（1）書面作業(yè)：課本上的習題。
�。�2）拓展作業(yè)：思考函數(shù)奇偶性與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生對函數(shù)的奇偶性有了初步的認識和理解。在教學過程中，要注重引導學生觀察函數(shù)圖象，從圖象的對稱性入手，引出函數(shù)奇偶性的概念，這樣可以使學生更容易理解和接受。同時，要通過大量的例題和練習，讓學生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。在今后的教學中，還可以進一步拓展函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。
《函數(shù)的奇偶性》教案 6
一、教學目標
1.知識與技能目標
�。�1）理解函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
�。�3）能利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2.過程與方法目標
�。�1）通過觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納能力。
�。�2）通過對函數(shù)奇偶性的探究過程，體會從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
（1）在探究函數(shù)奇偶性的過程中，培養(yǎng)學生勇于探索的精神和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
（2）通過對函數(shù)奇偶性的學習，讓學生感受數(shù)學的對稱美。
二、教學重難點
1.教學重點
（1）函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.教學難點
對函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性的判斷。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法、直觀演示法。
四、教學過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
�。�1）展示一些函數(shù)的圖象，如y=x^2，y=vertxvert，y=frac{1}{x}等，讓學生觀察這些圖象的特點。
�。�2）提問：這些圖象有什么共同的特點？引導學生發(fā)現(xiàn)這些圖象有的關(guān)于y軸對稱，有的關(guān)于原點對稱。
2.探索新知
�。�1）引出函數(shù)奇偶性的概念
�、賹τ诤瘮�(shù)f(x)=x^2，有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)；對于函數(shù)f(x)=vertxvert，有f(-x)=vert-xvert=vertxvert=f(x)。觀察這兩個函數(shù)，發(fā)現(xiàn)當自變量取一對相反數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值相等。
②對于函數(shù)f(x)=frac{1}{x}，有f(-x)=frac{1}{-x}=-f(x)。觀察這個函數(shù)，發(fā)現(xiàn)當自變量取一對相反數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)。
③總結(jié)歸納：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)；如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
（2）判斷函數(shù)奇偶性的方法
�、偈紫龋_定函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱。如果定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
②如果定義域關(guān)于原點對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系。若f(-x)=f(x)，則函數(shù)為偶函數(shù)；若f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)；若f(-x)neqf(x)且f(-x)neq-f(x)，則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
3.例題講解
例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性。
�。�1）f(x)=x^3；
�。�2）f(x)=x^2+1；
�。�3）f(x)=frac{1}{x^2}；
�。�4）f(x)=x+frac{1}{x}。
4.課堂練習
讓學生完成課本上的相關(guān)練習題，鞏固所學知識。
5.課堂小結(jié)
（1）回顧函數(shù)奇偶性的.概念和判斷方法。
（2）強調(diào)判斷函數(shù)奇偶性時要先確定定義域是否關(guān)于原點對稱。
6.布置作業(yè)
�。�1）書面作業(yè)：課后習題中關(guān)于函數(shù)奇偶性的題目。
�。�2）拓展作業(yè)：思考函數(shù)奇偶性的性質(zhì)有哪些，并嘗試用自己的語言總結(jié)。
五、教學反思
在教學過程中，要注重引導學生觀察函數(shù)圖象，從圖象的對稱性入手引出函數(shù)奇偶性的概念，讓學生更好地理解函數(shù)奇偶性的本質(zhì)。同時，在例題講解和課堂練習中，要關(guān)注學生的掌握情況，及時給予指導和反饋。此外，還可以通過拓展作業(yè)，激發(fā)學生的自主探究能力，進一步加深對函數(shù)奇偶性的理解。
《函數(shù)的奇偶性》教案 7
一、教學目標
1.知識與技能目標
（1）理解函數(shù)奇偶性的概念。
（2）掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
�。�3）能利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2.過程與方法目標
�。�1）通過觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力和抽象思維能力。
�。�2）通過函數(shù)奇偶性的判斷過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。
3.情感態(tài)度與價值觀目標
（1）讓學生體會數(shù)學的對稱美，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
�。�2）通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。
二、教學重難點
1.重點
�。�1）函數(shù)奇偶性的概念。
�。�2）判斷函數(shù)奇偶性的方法。
2.難點
對函數(shù)奇偶性概念的理解及運用。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法、練習法。
四、教學過程
1.導入新課
�。�1）展示一些對稱的圖形，如蝴蝶、雪花等，讓學生感受對稱美。
�。�2）提問：在數(shù)學中，有沒有類似的對稱現(xiàn)象呢？引出函數(shù)的奇偶性。
2.講解新課
�。�1）觀察函數(shù)圖象
�、佼嫵龊瘮�(shù)(y=x^2)和(y=x^3)的'圖象。
�、谧寣W生觀察這兩個函數(shù)圖象的特點。
對于(y=x^2)，圖象關(guān)于(y)軸對稱；對于(y=x^3)，圖象關(guān)于原點對稱。
�。�2）引出函數(shù)奇偶性的概念
�、俣x：一般地，如果對于函數(shù)(f(x))的定義域內(nèi)任意一個(x)，都有(f(-x)=f(x))，那么函數(shù)(f(x))就叫做偶函數(shù)。
如果對于函數(shù)(f(x))的定義域內(nèi)任意一個(x)，都有(f(-x)=-f(x))，那么函數(shù)(f(x))就叫做奇函數(shù)。
�、趶娬{(diào)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。
�。�3）判斷函數(shù)奇偶性的方法
�、傧却_定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。
�、谌舳x域關(guān)于原點對稱，再計算(f(-x))。
�、鄹鶕�(jù)(f(-x))與(f(x))的關(guān)系判斷函數(shù)的奇偶性。
�。�4）例題講解
例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(f(x)=x^4)
(g(x)=x^3+2x)
(h(x)=sqrt{x^2})
解：
對于(f(x)=x^4)，定義域為(R)，關(guān)于原點對稱。
(f(-x)=(-x)^4=x^4=f(x))，所以(f(x))是偶函數(shù)。
對于(g(x)=x^3+2x)，定義域為(R)，關(guān)于原點對稱。
(g(-x)=(-x)^3+2(-x)=-x^3-2x=-(x^3+2x)=-g(x))，所以(g(x))是奇函數(shù)。
對于(h(x)=sqrt{x^2}=|x|)，定義域為(R)，關(guān)于原點對稱。
(h(-x)=|-x|=|x|=h(x))，所以(h(x))是偶函數(shù)。
3.課堂練習
（1）判斷函數(shù)(f(x)=x^2-2x)的奇偶性。
�。�2）已知函數(shù)(f(x))是奇函數(shù)，當(xgt0)時，(f(x)=x(1+x))，求當(xlt0)時，(f(x))的表達式。
4.課堂小結(jié)
�。�1）總結(jié)函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法。
�。�2）強調(diào)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和應(yīng)用。
5.布置作業(yè)
�。�1）書面作業(yè)：課本上的課后習題。
�。�2）拓展作業(yè)：思考函數(shù)奇偶性在實際生活中有哪些應(yīng)用。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生對函數(shù)的奇偶性有了初步的認識和理解。在教學過程中，要注重引導學生觀察函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力。同時，要通過例題和練習，讓學生熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。在今后的教學中，還可以進一步拓展函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，提高學生的綜合運用能力。
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