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翻轉(zhuǎn)：架構(gòu)起生活與數(shù)學(xué)的橋梁-《認(rèn)識小數(shù)》教學(xué)及反思
周麗老師這篇文章是刊登在山西省《新課程|小學(xué)數(shù)學(xué)名師說課》2016年6月刊P13-23。翻轉(zhuǎn)：架構(gòu)起生活與數(shù)學(xué)的橋梁
——《認(rèn)識小數(shù)》教學(xué)及反思
蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周麗
一、教材分析
《認(rèn)識小數(shù)》是蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)習(xí)這個內(nèi)容，是學(xué)生第一次“正式接觸”小數(shù)。
此前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)，會計(jì)算三位數(shù)的加-23減法，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，會計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，并且學(xué)習(xí)了常用計(jì)量單位的知識。除此之外，有了一定的小數(shù)生活體驗(yàn)，例如：價(jià)格、長度、質(zhì)量、體溫等。
學(xué)習(xí)《認(rèn)識小數(shù)》，可以在原有認(rèn)識基礎(chǔ)上，借助價(jià)格標(biāo)識、長度換算等生活經(jīng)驗(yàn)，從分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，逐漸實(shí)現(xiàn)對小數(shù)意義的認(rèn)識。
二、設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)任務(wù)單
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（以下簡稱“任務(wù)單”）是微課程教學(xué)法倡導(dǎo)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)“三劍客”之一。對于高質(zhì)量翻轉(zhuǎn)課堂而言，是具有奠基意義的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)“任務(wù)單”遵循“達(dá)成目標(biāo)→學(xué)習(xí)任務(wù)→學(xué)習(xí)方法建議→課堂學(xué)習(xí)預(yù)告”的程序。
㈠提煉達(dá)成目標(biāo)
提煉達(dá)成目標(biāo)，是微課程教學(xué)法區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)寫教學(xué)目標(biāo)的顯著標(biāo)志之一，是學(xué)習(xí)過程質(zhì)量管理的起點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo)是教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)化形式，是教師對學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到的認(rèn)知程度、認(rèn)知水平，或曰認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)期，標(biāo)志著教師從為自己講課寫教案向?yàn)閷W(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案的轉(zhuǎn)型的開始。
這堂課的教學(xué)目標(biāo)是這樣的：
⑴結(jié)合具體情境使學(xué)生體驗(yàn)小數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱；⑵通過觀察思考、比較分析、綜合概括，使學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)意義的探索過程，讓學(xué)生主動參與，學(xué)會討論交流、與人合作；⑶通過了解小數(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的積極情感。
在教學(xué)目標(biāo)中，除了“知道小數(shù)各部分的名稱”可以讓學(xué)生有所捉摸外，其他表述對于學(xué)生來說，都是含糊不清的，起不到綱舉目張的目標(biāo)管理功效。達(dá)成目標(biāo)必須彌補(bǔ)教學(xué)目標(biāo)不適合指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的缺陷，做到具體、精準(zhǔn)，讓學(xué)生一看就知道通過什么途徑可以達(dá)到什么樣的認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)。
提煉達(dá)成目標(biāo)非�？简�(yàn)教師的業(yè)務(wù)功底。需要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，看透教材的結(jié)構(gòu)與邏輯，用不同于教學(xué)目標(biāo)的表達(dá)方式，精準(zhǔn)闡述學(xué)生看得明白、學(xué)習(xí)之后可以用于檢驗(yàn)自己是否達(dá)到既定目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。
由于翻轉(zhuǎn)課堂包括課前學(xué)習(xí)知識階段和課堂內(nèi)化知識、拓展能力兩個階段，因此，“任務(wù)單”的達(dá)成目標(biāo)主要提煉學(xué)習(xí)知識需要達(dá)成的目標(biāo)。筆者將達(dá)成目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：
通過閱讀教材、觀看教學(xué)視頻，達(dá)到：⑴理解以元為單位或以米為單位的一位小數(shù)的具體含義；⑵知道十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示；⑶會讀、寫一位小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱，能正確區(qū)分整數(shù)和小數(shù)。
設(shè)計(jì)理由如下：
達(dá)成目標(biāo)⑴：學(xué)生認(rèn)識數(shù)，都是先從帶“量”的數(shù)開始的。比如，在充分感知1個蘋果、1個人、1支筆……的基礎(chǔ)上，抽象出“1”這個數(shù)的概念。認(rèn)識小數(shù)同樣離不開“量”的依托。
人民幣單位和米制單位是“認(rèn)識小數(shù)”時(shí)選擇的主要載體。因?yàn)椋瑢W(xué)生在日常生活中非常熟悉商品的價(jià)格，這些價(jià)格以“元”為單位的小數(shù)表達(dá)，學(xué)生清楚價(jià)格表示的實(shí)際錢數(shù)，這是非常好的認(rèn)知基礎(chǔ)。不足之處在于，元和角之間的十進(jìn)關(guān)系只能體現(xiàn)在“1元=10角”的單位換算上，要利用“元”這個量，溝通一位小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)和一位小數(shù)的關(guān)系，不是最佳選擇。
相對于價(jià)格來說，學(xué)生對以“米”為單位的小數(shù)比較陌生。學(xué)生都知道0.1元就是1角，但對于“0.1米”的意義未必都熟知。不過，“1米=10分米”的單位換算對于學(xué)生理解“1分米= 米”具有直觀具體的意義，在理解十進(jìn)分?jǐn)?shù)與一位小數(shù)的關(guān)系的過程中，米制單位具有明顯的優(yōu)勢。且“米尺”與“數(shù)軸”在形式上具有相對的一致性，對于后續(xù)的抽象提升也大有裨益。因此在設(shè)計(jì)上先讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，并以次類推，實(shí)現(xiàn)對小數(shù)意義的初步認(rèn)識。
達(dá)成目標(biāo)⑵：理解小數(shù)的意義之后，可以順理成章地完成分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系的梳理，建立 和0.1之間的等量關(guān)系的認(rèn)識。
達(dá)成目標(biāo)⑶：在理解小數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)與小數(shù)的等量轉(zhuǎn)化之后，通過強(qiáng)化小數(shù)表達(dá)，分析小數(shù)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生達(dá)到區(qū)分整數(shù)和小數(shù)的高度，是構(gòu)建小數(shù)在整個“數(shù)”體系中的關(guān)鍵。
綜觀三個達(dá)成目標(biāo)，貫串努力體現(xiàn)如何指導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象、循序漸進(jìn)地達(dá)成認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路。
需要說明的是，達(dá)成目標(biāo)的主體是學(xué)生，表達(dá)措詞絕對不使用“使學(xué)生”之類的措詞，絕對不使用“初步”、“進(jìn)一步”之類含糊其辭的表達(dá)。
㈡設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)
設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)的依據(jù)是達(dá)成目標(biāo)。閱讀教材和觀看微視頻本身，并不能表明學(xué)生是否達(dá)成目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，要通過學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的質(zhì)量來檢測。因此，學(xué)習(xí)任務(wù)必須與達(dá)成目標(biāo)配套，保證學(xué)生完成任務(wù)有質(zhì)量的話，就能達(dá)成目標(biāo)。這樣，學(xué)習(xí)過程的質(zhì)量管理完全成為可控的。
為了保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量，學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)堅(jiān)持“問題導(dǎo)向”的原則和方法，通過“問題”這一“任務(wù)”的驅(qū)動，指導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感。
在問題的引領(lǐng)下，幾乎所有的孩子都能有效地從事自主學(xué)習(xí)。在解決問題的基礎(chǔ)上，輔以練練手的習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固剛剛建立起來的認(rèn)知成果。絕對不能簡單地不給問題給習(xí)題，使學(xué)生淪為做題機(jī)器，又不得要領(lǐng)，導(dǎo)致無謂的錯誤。
在《認(rèn)識小數(shù)》的“任務(wù)單”中，任務(wù)1—5檢測學(xué)生對于小數(shù)基礎(chǔ)知識目標(biāo)的學(xué)習(xí)達(dá)成度；任務(wù)6-8屬于練練手的習(xí)題。
㈢提出學(xué)習(xí)方法建議
這節(jié)課的任務(wù)是初步認(rèn)識小數(shù)，筆者提了三個建議，提倡學(xué)生多說、多讀，在說和讀中強(qiáng)化對小數(shù)意義、結(jié)構(gòu)各部分的認(rèn)識。同時(shí)，建議學(xué)生調(diào)查生活中的小數(shù)現(xiàn)象，從生活經(jīng)驗(yàn)和真實(shí)情境中認(rèn)識小數(shù)，感悟小數(shù)的意義。
㈣課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告
由于翻轉(zhuǎn)課堂采取課前學(xué)習(xí)知識，課堂內(nèi)化知識和拓展能力的方法。學(xué)生在家學(xué)習(xí)的質(zhì)量如何保證就成為一個教師們普遍的擔(dān)心。微課程教學(xué)法通過“課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)課前自主學(xué)習(xí)的價(jià)值或曰意義，引起對課前學(xué)習(xí)的重視，從而認(rèn)真做好在家自主學(xué)習(xí)；使學(xué)生了解到課堂第一環(huán)節(jié)就是檢測，向往著課堂上主題來自真實(shí)情境的協(xié)作探究活動，從而對課前學(xué)習(xí)格外認(rèn)真，
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