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《方差》教學(xué)反思
《方差》教學(xué)反思
朱村中學(xué) 丁進(jìn)廣
“方差”屬于數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)范疇，它的特點(diǎn)是與生產(chǎn)及日常生活中的實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成有著舉足輕重的作用。教學(xué)目標(biāo)：1、理解方差的意義，會(huì)用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，形成方差的概念3、以積極情感態(tài)度，探索問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值。教學(xué)的重點(diǎn)是：方差概念形成過(guò)程，難點(diǎn)：方差概念形成過(guò)程
一、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的措施
為了使學(xué)生對(duì)分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法形成整體認(rèn)識(shí)，本節(jié)課沿著實(shí)際問(wèn)題的提出——產(chǎn)生方差的必要性——方差公式的探索和推導(dǎo)——方差公式的使用——解決實(shí)際問(wèn)題——鞏固練習(xí)——總結(jié)反思，這樣的主線設(shè)計(jì)的。
問(wèn)題的提出：課本是由國(guó)家射擊隊(duì)選拔運(yùn)動(dòng)員的問(wèn)題引入的，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的問(wèn)題情境和統(tǒng)計(jì)知識(shí)的背景，但數(shù)據(jù)比較復(fù)雜。所以我改用了甲、乙兩人五次考試的成績(jī)，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那學(xué)生計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單。
方差公式的探索和推導(dǎo)：學(xué)生會(huì)對(duì)下列問(wèn)題有疑惑：1．為什么不能用各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小呢？
1、求平均數(shù)： 甲=90，甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的差=0
乙=90，乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的差=0
所以不能用各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的和來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
2、為了防止正、負(fù)偏差的相互抵消，為什么對(duì)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而將其平方呢？
各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對(duì)值，而將其平方后還是不能比較它們波動(dòng)的大小。
3、如果兩組數(shù)據(jù)不一樣多，怎么解決數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響？
可去掉甲中的一個(gè)90分。從而推導(dǎo)出方差的概念和公式。
這樣層層設(shè)疑，步步推進(jìn)，教師和學(xué)生一起解決問(wèn)題，確定知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在一次次的解決問(wèn)題中體會(huì)方差概念的發(fā)生發(fā)展形成過(guò)程。
學(xué)生對(duì)于公式比較難記住，可讓學(xué)生分成四個(gè)步驟：①求平均數(shù)②求差③求差的平方和④再求平均數(shù)。
解決實(shí)際問(wèn)題：為了培養(yǎng)學(xué)生會(huì)應(yīng)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在對(duì)例1的教學(xué)中，我始終只做一個(gè)引領(lǐng)者，學(xué)生是解決問(wèn)題的主人。在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)容易漏寫最后兩步。
鞏固練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成課本后的練習(xí)，時(shí)間充裕的時(shí)候還可以多在練習(xí)冊(cè)上練幾題。加深學(xué)生對(duì)方差的理解和提高他們運(yùn)用知識(shí)的能力。
以上過(guò)程中，老師自始至終地充當(dāng)引導(dǎo)者，由淺入深、層層遞進(jìn)的教學(xué)風(fēng)格，注重培養(yǎng)了學(xué)生的能力和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，很好地完成了這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)。更主要的是能讓學(xué)生在探究過(guò)程中學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維。
二、心得體會(huì)
1、創(chuàng)造性的用教材，在使用教材的過(guò)程中融入了自己的科學(xué)精神和智慧，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合，選取了更好的內(nèi)容對(duì)教材深加工。
2、整個(gè)教學(xué)活動(dòng)始終建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過(guò)程。
3、在整個(gè)過(guò)程中，老師自始至終地充當(dāng)引導(dǎo)者，由淺入深、層層遞進(jìn)，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和探究精神。
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