《導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用》教學(xué)反思
本節(jié)課首先復(fù)習(xí)如何求解給定閉區(qū)間上的最值，然后做了兩個(gè)小題進(jìn)行鞏固練習(xí)。
緊接著進(jìn)行例5的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)最值問題在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
[數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)]
給每個(gè)學(xué)生發(fā)一張正方形的紙，要求學(xué)生將正方形的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起，做成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體。幾分鐘后，讓五名學(xué)生展示自己的作品，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生所折出的長(zhǎng)方體的`大小都不一樣。
由此引出問題:截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所折出的長(zhǎng)方體最大?最大是多少?
學(xué)生很容易列出體積公式，接下來求導(dǎo)找最值。
將原函數(shù)先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)，比較方便，但為最后的解方程帶來不便，數(shù)據(jù)太大。
于是，我提示學(xué)生可以直接對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。
用此種方法求導(dǎo)比較復(fù)雜，其中涉及到復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，學(xué)生可能會(huì)遇到困難，但此種方法為最后的解方程帶來很大便利。
所以說，世上無兩全之事。
接下來，讓學(xué)生做了一個(gè)相應(yīng)練習(xí)。
仿照例5，基本完成。
本節(jié)意在讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)中的最優(yōu)化問題的方法和步驟。
由于課堂時(shí)間安排不夠合理，練習(xí)沒做完就下課了，所以沒有及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，也沒有向?qū)W生滲透建模思想和求最值問題的算法思想。
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