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函數(shù)的零點(diǎn)的教學(xué)反思
在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)將常識問題類推函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)存在所需條件時(shí)，學(xué)生有些茫然。反思除了學(xué)生對這種抽象方式不太習(xí)慣以外，我感到其中的過渡有問題。教學(xué)中，將小溪類比成x軸，將前后的位置類比成函數(shù)中的兩個(gè)點(diǎn)。課后我覺得將前后的位置類比成函數(shù)中的兩個(gè)點(diǎn)不確切，而且不能引起學(xué)生的思考，因?yàn)閮烧咦钕嗨浦幨切谐搪肪�與函數(shù)圖象，應(yīng)該將行程路線類比成函數(shù)圖象更佳。要清楚學(xué)生的認(rèn)知狀況。在課堂中，學(xué)生在分析定理其中一個(gè)條件“不連續(xù)”時(shí)，舉了反比例函數(shù)的例子。我只是在黑板上比劃了一下，沒有畫出來。主要的考慮是認(rèn)為反比例函數(shù)在[a，b]上并不都有意義與定理中的條件違背，我想回避掉，然后用自己的分段函數(shù)來代替。課后，我重新反思這個(gè)細(xì)節(jié)，學(xué)生頭腦中的不連續(xù)最深刻的就是反比例函數(shù)應(yīng)該將它畫出來，不應(yīng)該只因定理中這個(gè)細(xì)節(jié)去“較真”，然后讓學(xué)生再思考是否還有其它的不連續(xù)函數(shù)，相信學(xué)生能從高中階段的函數(shù)模型找到分段函數(shù)的不連續(xù)的圖象，從而對不連續(xù)有更深刻的認(rèn)識。從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，通過學(xué)習(xí)學(xué)生才能同化新的知識，形成新的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生注意力的控制。在課堂中學(xué)生的注意力是不可能長時(shí)間的集中。如何控制和分配學(xué)生的注意力，我認(rèn)為很重要。存在性定理的研究是本節(jié)課的重點(diǎn)。當(dāng)展示這個(gè)推理的實(shí)例時(shí)，學(xué)生的注意力開始調(diào)動(dòng)起來，而我得到需要的兩個(gè)結(jié)果后，馬上轉(zhuǎn)移了學(xué)生的注意力，使得這個(gè)“趁熱打鐵”的機(jī)會失去。學(xué)生正出于活躍的思維之中，如果能進(jìn)一步激發(fā)他們的思維，那么對定理的分析將會更深入。
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