《工作效率》教學反思

　　今天上了一節(jié)課《工作效率》，聽課的不僅有全班的學生，也還有學校的一些老師。雖然有半公開的性質，但課堂教學而言，依然是實實在在的一堂“家�！闭n。

　　這節(jié)課，我是有所準備的，畢竟要有所亮相。從接到聽課通知到今天，足足有一個星期稍多。在教學準備的過程中，我自行參閱領悟教材，自己設計教學過程，包括課程教學目標，學情分析，教材分析等，我曾兩度修改教案，幾次三番地梳理教學環(huán)節(jié)。所以，今天的教學過程還是比較順暢的。

　　當然，順暢并不是說我怎么有教學經(jīng)驗，也不是說我們班的學生就尤其的聰明。而是說，上好一堂課，必須準備充分。從教材分析到學情分析，從教學環(huán)節(jié)的過渡銜接到練習的層次梯度設計，從故事導課引入到課堂生成資源的挖掘，都應該在有所預期的教學設計范疇之內的。

　　關于工作效率這樣的生活現(xiàn)象，我們時刻可以感受到。平常所說的速度快慢，效率高低，都為今天的課堂教學鋪墊了必要的生活經(jīng)驗基礎。因此，這節(jié)課的設計，我也是從速度快慢之比較角度來開始的。都知道，這樣的速度比賽，能夠激起學生們的那種“比一比”、”賽一賽“情趣心理。以一種比賽的情景來引入，使得學生有種競爭的自我內化意識。他們好比高低，他們愛爭快慢，于是，我順應了他們這種心理，從生活當中抽出現(xiàn)象片段，讓他們在比賽的過程中，體會比速度、比快慢的必要性，由此才能引起他們探索比快慢的策略的學習動力。這一點，也說明了，生活完全可以成為數(shù)學學習的一個舞臺背景，有些生活現(xiàn)象本身就是一種學習素材。而關于某一個知識點的理性學習，也并非空洞無物地歸納演繹，也絕非一味地數(shù)理運算，還得為著有益于生活，有益于人們生存技能之增善而服務的。

　　從引課到新課探究階段之間的過渡，我是以“通過計算每小時做多少個維尼小熊”來確定工人工作速度快慢作為設疑環(huán)節(jié)，學生們感到，單純從時間方面，或者但從維尼小熊個數(shù)的比較是不好去直接確定速度快慢的。于是，我們必須尋求另一種方法來合理比較。這時，他們討論方法，他們分析過程，他們自己說說應該怎樣解決這樣的問題。實際上，許多情況下，學生們往往能夠做到，或者能夠有所感悟，但欠缺規(guī)范，欠缺系統(tǒng)抽象的能力。比如，這個環(huán)節(jié)，他們都會運用已有的數(shù)學解題經(jīng)驗，得知此時必須運用除法運算來解題。此時必須用維尼小熊的總個數(shù)來除以工作時間來確定每小時所作的維尼小熊的個數(shù)，然后才能比較出誰快誰慢。

　　從引課時的快慢比較——只要通過比較時間或者工作量就可以很快地解決比快慢的問題，到過渡設疑階段的“通過計算每小時做的維尼小熊個數(shù)”來確定速度快慢，就存在著一個知識層的跨越，就存在著知識結構延伸完善的實在必要性。而我們的大多數(shù)智慧，我們的探究，乃至發(fā)現(xiàn)，就是從這里開始的。

　　當然，這里畢竟是課堂，是有所設計的課堂教學。因此，有那么種實驗條件的性質。也就是說，我們的老師其實就在其中起到一種條件創(chuàng)設的作用。教材，教師，課堂教學，無非是在創(chuàng)設環(huán)境中，提煉抽象出一些生活經(jīng)驗片段，然后運用已有的邏輯思辨，來進行或深或淺、或多或少的假設、推理、結論、應用這樣一個過程。不過，對于學生而言，他們是無法窮盡所有的精力，也是無法做到所謂的先知先覺，因此他們必須有條件假設來輔助知識經(jīng)驗的積累，必須有一定的固有結構來規(guī)勸他們。所以，說開化也好，說文明性也罷，不論是社會性如何，邏輯性怎么樣，學生始終存在著一個被動接受已有的問題。

　　說這么一段話，想必人人都能體會其中的一些申義。至于說是否與文章離題萬里，倒也覺得并非完全無意義。想想，我這節(jié)課就是利用我們成人所能碰觸到的生活經(jīng)驗來設計的。不管是具體的每一道生活應用題，還是每一個教學的解析環(huán)節(jié)；無論是關于工作效率概念的詮釋，還是所謂的思想過程的表述，都的一定的規(guī)則，一定的假設前提的。

　　正因為如此，我就干脆秉著解析數(shù)學知識點的態(tài)度，來對“工作效率、工作量、工作時間”三者之間的數(shù)量關系來一個建構過程。我們從問題中探討怎樣求工作效率，我們從問題解決中醒悟三者之間的數(shù)量關系。而不是照本宣科地背誦，而不是從一個數(shù)量關系式聯(lián)想到另一個數(shù)量關系式。所以，我這里注重學生的自我發(fā)現(xiàn)，讓他們在解題過程體悟數(shù)量關系的意義價值，讓他們在求“工作量、工作時間”的過程中，經(jīng)歷一個自行運用關系式的過程。這樣的設計，雖然變動了教材的安排（教材是根據(jù)乘除法之間的關系，由一個數(shù)量關系式導出另外兩個），但是我覺得學生學的踏實，尤其是對于三者數(shù)量關系式的理解。

　　都說學生的親身體會，對于他們理解掌握知識是很重要的�？墒�，我們的日常生活當中，包括課堂教學，都會自覺不自覺地陷入這樣的困窘——一方面殫心竭慮地為學生示范，甚至代勞，另一方面又覺得學生很是愚笨，連模仿都不會。事實上，學生的模仿也只是一種有所缺陷的學習行為模式。當他們能夠自我獨立的時候，不妨放手讓他們嘗試。

　　哪怕是對是錯，時好時壞，等他們有所自我行為后，讓他們的行為結果鋪陳在一定的規(guī)則之下——最好是他們也能同感的規(guī)則要求下，他們會自己取舍的，他們會自己評判的。即便稍有偏差，也完全可以由老師來牽引。所以，這節(jié)課，我讓學生自己畫樹狀圖，自己說想法，自己去思考。當然，學生也有不規(guī)范的時候，學生也有“莫可名狀”的時候，學生也有只可意會不可言傳的困惑，而我們的老師就該在這樣的關節(jié)上予以教育關注。

　　這節(jié)課的課程完全是一種應用題類型，雖然也有所概念之區(qū)分，也有所思維方法的講究，但歸根到底，都是為了解決生活實際運用問題。工作效率，就是一個速率的問題，與速度類通。不過，在具體的應用范疇上，該有所區(qū)分。比如心跳之快慢，總不至于工作效率來言說，雖然算理是可以相通的。按我的理解，應該是關于速度之社會屬性層面的意義，才可以用工作效率來描述。而完全的一種科學思維、邏輯算理等、自然現(xiàn)象之描述，可以用速度這樣的概念。不過，這樣的區(qū)分論證，完全不在這節(jié)課的范圍之類。但是，我們老師在設計教學情境時，得注意應用范圍。

　　我們知道，應用題，是有一定的應用環(huán)境的，是有一定的應用條件的。這樣的應用環(huán)境和條件也絕非單純的幾個數(shù)，絕非單純的一個算式那么簡單。我們一定要結合這樣的條件，來進行一種思維的建構，進行一種數(shù)學模型的建構。然后，才涉及算理、方法的考慮。否則，應用題就失去了應用題的語言思維特色。而我們的學生往往缺少這樣的意識和能力，他們會只就給出的數(shù)，來乘除加減，而置數(shù)學應用題的思維（俗稱題意）于不顧。

　　很多時候，這樣的不顧，是他們的能力無奈之結果。因此，這節(jié)課，我很注重學生自己思維的形成，讓他們自己確定問題是求什么量，然后根據(jù)條件，來運用哪個數(shù)量關系式。這樣，就在解題規(guī)范方面，確保他們有一定的思維方向，會循著問題來確定條件之選擇運用。

　　當然，工作效率的求解涉及到很多問題，除了上述的數(shù)量關系問題，還涉及到工作效率概念本身的語境取舍問題。很明顯，每小時工作量絕不等同于1小時工作量。因為有一個“率”的意義，必然有“平均”的意義，有均勻時間段中完成均等工作量的問題。但是，有許多的情境中，每小時工作量，完全又可以作為1小時工作量的思維替換。由此難點，因此本節(jié)課教學中就設計了這樣的一個應用題“劉叔叔平均每小時可以做120只紙飛機，他一天（以8小時計）可以做多少只紙飛機？平均每分鐘可以做幾只飛機？”這樣的問題，就存在一個語境思維轉換的問題。

　　此外，“工作效率”類型的應用題，還涉及到“單位”的問題，涉及到解題方法的問題，涉及到運算方法等問題。

　　而這諸多的問題，還要留待今后的學習過程中，逐一去解決，我是如此，學生更是如此。

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