《分式》復(fù)習(xí)反思
“分式運算”教學(xué)中，學(xué)生在課堂上感覺不差，做作業(yè)或測試時卻錯處百出，尤其在分式的混合運算更是出錯多、空白多、究其根源，均屬于運算能力問題，因此在教學(xué)中應(yīng)特別關(guān)注這一深層根源，并根據(jù)學(xué)生的實際情況尋找相應(yīng)對策。
一、原因一：相互混淆張冠李戴
對策一：重視基本功克服典型錯誤。準(zhǔn)確是運算的最基本要求，不少學(xué)生把粗心、馬虎認(rèn)為是自己出錯的主要原因，其實，運算不準(zhǔn)確，很大程度是由于對基本概念理解不深，對基本公式、法則不熟練造成的。就分式運算來說，我們常可以看到以下典型錯誤：１、對分式的基本性質(zhì)不理解。２、對運算律缺乏認(rèn)識。３、沒有掌握有關(guān)運算的法則。要克服以上錯誤，就必須重視學(xué)生相應(yīng)知識的理解和訓(xùn)練，把這些知識作為學(xué)好分式運算的基本功，做到分散解決、重點突破、及時檢查、個別輔導(dǎo)，切不可讓問題淤積，教學(xué)中應(yīng)有預(yù)見性，盡可能在每次新課前幫助中下層生查缺補漏，對可能出現(xiàn)的普遍性錯誤重點講解，以便引起學(xué)生的足夠重視。
二、原因二：一日被蛇咬十年怕井繩
對策二：過好心理關(guān)提高學(xué)生的解題信心。分式運算（尤其是公式混合運算），常常字母多、算式長，不少中下層學(xué)生對分式運算信心不足，甚至有畏難心理，一解就錯，漸漸就害怕了。面對這類學(xué)生，提供“成功的機會，解除心理障礙，增強學(xué)生解題的自信心，是我們工作的著眼點。”１、應(yīng)有全局觀念，要有意識的把分式運算中各種容易出現(xiàn)的問題，力爭在分式混合運算學(xué)習(xí)之前得到解決；２、應(yīng)在課堂上營造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供適合各層次學(xué)生的練習(xí)，讓中差生有一定比例的可做題，以增強他們的自信心，減輕他們的心理負(fù)擔(dān)；３、應(yīng)讓學(xué)生明白，較復(fù)雜的分式運算只不過是幾個簡單運算的組合，并教會學(xué)生拆分的'方法。如：即是解決好“先做哪里和怎么做”的問題；４、為照顧程度較差的學(xué)生，必要時可以進行分步遞進訓(xùn)練，不僅容易明白原題應(yīng)先做括號內(nèi)的減法，而且還容易發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的兩個分式可以化簡；在作業(yè)批改時，應(yīng)對學(xué)生出錯之處加上批注，幫助學(xué)生分析出錯的原因并及時加于輔導(dǎo)，對優(yōu)生從嚴(yán)要求，對差生多加幫助，對學(xué)生解題中正確的成份給予充分肯定，盡量不要用“不對即錯”去評價學(xué)生的作業(yè)。通過以上方法讓學(xué)生覺得分式運算要做到會而準(zhǔn)并不難，進而達(dá)到提高學(xué)生解題信心的目的。
三、原因三：一葉障目草率出擊
對策三：過好審題關(guān)把握運算順序。不少學(xué)生在分式運算中出錯，是因為不重視審題，題沒看完就動筆，或者受題中部分算式的特殊結(jié)構(gòu)的影響而不遵循運算順序，如化簡，就常出現(xiàn)亂約分而不遵循運算順序的典型錯誤，這類學(xué)生在有人提醒時，常常能順利完成解題過程并獲得正確答案，他們出錯的根源是沒有過好審題關(guān)。
分式運算的審題，我覺得至少包含以下幾個方面內(nèi)容的思考和分析：第一、全題包含了哪些運算；第二，各運算之間的先后順序如何？第三，算式中有無應(yīng)先整理的式子（如分?jǐn)?shù)小數(shù)系數(shù)、多項式排列混亂、需要先因式分解等）；第四，是否有簡便方法；第五哪些地方容易忽視和出錯。
四、原因四：墨守陳規(guī)錯失良機
對策四：妙題求妙解優(yōu)化解題過程激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。有些分式運算題有它的特殊性，按照常規(guī)的方法可能比較復(fù)雜甚至無法解決，有些同學(xué)，同樣由于不重視審題、不善于發(fā)現(xiàn)題中的妙處，解題時墨守陳規(guī)，把本來很容易得出答案的題做得很復(fù)雜，甚至無功而返。要解決這一問題，除加強審題訓(xùn)練以外，必須培養(yǎng)學(xué)生不僅要有做對每一道題的信心，還要有出精品的意識，在優(yōu)化解題過程的訓(xùn)練中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,要求學(xué)生在審題中發(fā)現(xiàn)問題的特殊性，簡便的求出答案。
以上分析了導(dǎo)致分式運算出錯的四個方面的原因，要較好解決學(xué)生分式運算出錯多、能力差的問題，最見功夫的當(dāng)屬學(xué)生練習(xí)的“強度、深度和針對性”設(shè)計上。因為，分式運算能力形成的基本途徑仍是練習(xí)，練得少或者缺乏針對性的練習(xí)是學(xué)生分式運算能力差的最大原因，應(yīng)在教學(xué)中做到精講多練，不可以評代練；其次，要堅持過度練習(xí)的原則，確保一定的練習(xí)量，不只停留在“會做”的層次上，要力求通過練習(xí)，使大部分學(xué)生達(dá)到“熟練而準(zhǔn)確”的水平；第三，學(xué)生在分式運算中出錯的原因各有不同，因此，練習(xí)又必須有顯著的針對性，要從學(xué)生過去的練習(xí)中，分析他們出錯的原因，進行個別輔導(dǎo)。總之，要解決初中中分式運算出錯多的問題，就應(yīng)該：“練習(xí)——糾正——再練”。
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