正比例教學(xué)反思
作為一位優(yōu)秀的老師，我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力，教學(xué)的心得體會(huì)可以總結(jié)在教學(xué)反思中，那么寫(xiě)教學(xué)反思需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編精心整理的正比例教學(xué)反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
正比例教學(xué)反思1
學(xué)習(xí)了正反比例的意義后，學(xué)生接受的效果并不理想，特別是離開(kāi)具體數(shù)據(jù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷成什么比例時(shí)問(wèn)題比較大，一部分同學(xué)對(duì)于這兩種比例關(guān)系的意義比較模糊。為了幫助學(xué)生理解辨析這兩種比例關(guān)系，我利用了一節(jié)課時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比整理，讓學(xué)生在比較的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關(guān)系的異同后，總結(jié)出判斷的三個(gè)步驟：第一步先找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量和一定的量；第二步列出求一定量的數(shù)量關(guān)系式；第三步根據(jù)正反比例的關(guān)系式對(duì)照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關(guān)系。學(xué)生根據(jù)這三個(gè)步驟做有關(guān)的判斷練習(xí)時(shí)，思路清晰了，也找到了一定的'規(guī)律和竅門(mén)，不再是一頭霧水了，逐漸地錯(cuò)誤減少了�？磥�(lái)在一些概念性的教學(xué)中必要的點(diǎn)撥引導(dǎo)是不能少的，這時(shí)就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的理解能力是在日積月累的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的，教給學(xué)生一定解題的技巧和方法能提高教學(xué)效率。
正比例教學(xué)反思2
函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例，是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)，是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。
今天的教學(xué)重點(diǎn)是正比例函數(shù)的定義和特點(diǎn)，學(xué)生在完成目標(biāo)導(dǎo)學(xué)時(shí)，較好地完成課本中的問(wèn)題，合作探究討論也比較熱烈，效果較好。
關(guān)于發(fā)展觀察、分析、歸納、概括等數(shù)學(xué)思維能力的反思。
從課堂教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)情況看，本節(jié)課有四個(gè)環(huán)節(jié)蘊(yùn)含著觀察、分析、比較、歸納、概括等數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)。下面分別加以分析：
第一個(gè)環(huán)節(jié)是正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程。通過(guò)對(duì)不同的函數(shù)解析式的觀察、分析，再加上反例的`映襯（對(duì)比），學(xué)生發(fā)現(xiàn)了正比例函數(shù)解析表達(dá)式的基本結(jié)構(gòu)：一個(gè)常量與自變量的積（y=kx）。因此，在這一環(huán)節(jié)，教師給學(xué)生提供了自己發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，較好地發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
“自主探究”是當(dāng)前課程改革積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。但是，在日常教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題，學(xué)生常常不知道從哪里著手解決問(wèn)題，特別是新知識(shí)的探究過(guò)程。追其根源，主要是缺乏探究問(wèn)題的基本策略。如果能夠通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解函數(shù)學(xué)習(xí)的基本程序和策略，那么，在今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)的時(shí)候，或許無(wú)需教師提醒學(xué)生就知道如何探究了。
理論上說(shuō)：“沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的老師�！钡珜�(duì)大面積的小學(xué)就已經(jīng)對(duì)學(xué)習(xí)絕望的孩子我真的心有余而力不足。我只能盡我最大的努力讓更多的孩子能跟的上，不要對(duì)數(shù)學(xué)絕望。
正比例教學(xué)反思3
星期五我上了研究課《正比例》，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變化的量之后的一個(gè)內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，并能根據(jù)特點(diǎn)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。根據(jù)教材的內(nèi)容和特點(diǎn)，我試采用永威的“先教后學(xué)，當(dāng)堂檢測(cè)”的模式，實(shí)驗(yàn)后感覺(jué)孩子們不會(huì)自學(xué)，當(dāng)自學(xué)指導(dǎo)出示后，都在那等結(jié)果，所以我認(rèn)為應(yīng)在課堂中逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題
課前，我先提問(wèn)學(xué)生：“什么是相關(guān)聯(lián)的量，誰(shuí)能舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)?”學(xué)生很快說(shuō)出“時(shí)間、路程、速度”之間的關(guān)系、“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”的關(guān)系等等。由此我導(dǎo)入了新課：這節(jié)課我們要以一種新的觀點(diǎn)來(lái)繼續(xù)深入研究這些數(shù)量之間的關(guān)系。這樣的導(dǎo)入就為下面的新授進(jìn)行了有效的鋪墊。
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。
出示例1表格，讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)所獲得的信息。首先，要讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量。我引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過(guò)程中，有什么規(guī)律呢?讓學(xué)生試著寫(xiě)出幾組行駛的路程和它所對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值，發(fā)現(xiàn)它們比值是一樣的，都是80。接著就追問(wèn)：“這里的80表示什么?”學(xué)生很快回答出是“速度”，于是我就順勢(shì)揭示了“路程和它所對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定時(shí)，路程就和時(shí)成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量�！边@樣就很好的解決了本課的難點(diǎn)。接著讓學(xué)生做書(shū)上的“試一試”，用剛才所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷總價(jià)和數(shù)量是否成正比例。學(xué)生很好的解決了這一問(wèn)題。然后讓學(xué)生對(duì)例1和“試一試”進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)都有這樣共同的'特點(diǎn)：“都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量，兩個(gè)量的比的比值都是一定的，這兩個(gè)量都是成正比例”，引出了用字母來(lái)表示正比例Y：X=K(一定)，Y和X成正比例。
三、鞏固拓展，深化提高。
理清了新知識(shí)的知識(shí)脈絡(luò)后，就要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生來(lái)判斷兩種量是不是成正比例，要求學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真分析，并要能說(shuō)出判斷的理由，這樣既鞏固了新知，又鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生在自主探究中得出了規(guī)律，學(xué)習(xí)效果很好，并且能夠體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。而我也深深的體會(huì)到在教學(xué)過(guò)程中就應(yīng)該“該放手時(shí)就放手”。
正比例教學(xué)反思4
本節(jié)課是讓學(xué)生感受、體驗(yàn)概念的“形成過(guò)程”，形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過(guò)程中最重要的一步，概念的形成是通過(guò)對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過(guò)程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律，《正比例的意義》教學(xué)反思。
1、通過(guò)初步觀察、計(jì)算感知概念。
我將例1調(diào)整為學(xué)生較熟悉的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的例子，再由學(xué)生觀察，找出規(guī)律，初步感受“一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加”以及比值不變，為后面學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律提供了充分的心理準(zhǔn)備，課堂學(xué)生表現(xiàn)來(lái)看，也證明了這一點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律所有時(shí)間短了，語(yǔ)言組織也比較到位，教學(xué)反思《《正比例的意義》教學(xué)反思》。
2、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，正確建模
根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，自主開(kāi)發(fā)一些新的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的課本學(xué)習(xí)形成補(bǔ)充和拓展。
“成正比例的量”例1教學(xué)，我覺(jué)得不夠，因?yàn)槌烧壤牧窟@個(gè)概念本來(lái)就很難理解，學(xué)生第一次這么短暫的接觸難以很快正確建模，因此，補(bǔ)充時(shí)要有一定變化，所以補(bǔ)充了一個(gè)例2。
通過(guò)例1和例2這兩張表的共同特點(diǎn)，讓學(xué)生小組合作自己觀察并總結(jié)正比例的意義。
3、找準(zhǔn)把握概念的'“關(guān)鍵詞”，深化認(rèn)識(shí)
為使學(xué)生能更好地理解、把握、運(yùn)用概念，概念歸納出來(lái)后，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且有效。提出“要判斷兩個(gè)量是不是成正比例的量，要具備哪幾個(gè)條件”這個(gè)問(wèn)題來(lái)加深對(duì)概念的理解和對(duì)后面運(yùn)用概念作有利指導(dǎo)。（1、兩種相關(guān)聯(lián)的量2、一種量變化，另一種量也隨著變化3、比值一定）
本節(jié)課的不足之處：
課堂教學(xué)中，我在想：到底怎樣教學(xué)兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量，如何讓學(xué)生理解與發(fā)現(xiàn)。我覺(jué)得應(yīng)該從兩個(gè)方向面讓學(xué)生理解：1、如果學(xué)生從兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系上來(lái)看是可以肯定的。2、一種量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但一定要強(qiáng)調(diào)“隨著”，是一種量的變化直接影響另一種量的變化，另一種量的變化一定是因?yàn)榍耙环N量的變化而引起的，而不是單純來(lái)看兩種量都在變，就說(shuō)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。我覺(jué)得在教學(xué)中我在第2點(diǎn)上引導(dǎo)不夠，因此造成后面練習(xí)中學(xué)生的困惑。
正比例教學(xué)反思5
借“課內(nèi)比教學(xué)，課外訪萬(wàn)家”大型的活動(dòng)平臺(tái)，我參加了本次的教學(xué)比武活動(dòng)，我上的課題是《正比例函數(shù)》內(nèi)容多概念強(qiáng)，所以調(diào)動(dòng)好每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力地探索解決問(wèn)題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人是上好本節(jié)課的關(guān)鍵。下面我就正比例函數(shù)這節(jié)課談?wù)勎业恼n后反思：
好的方面：
1．本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生，營(yíng)造思維的空間，在知識(shí)經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)、探究、合作、歸納的能力。
2．教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)造了輕松，和諧的課堂氛圍，用自己的情感去感染學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的回答，使得學(xué)生能夠暢所欲言，主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)，學(xué)生思維活躍，課堂氣氛較好。
3．創(chuàng)造性使用教材，通過(guò)具有吸引力的現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，并初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境---函數(shù)解析式---函數(shù)圖象---從圖象中獲取信息---解決問(wèn)題”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
4．始終以學(xué)生為主體，在學(xué)生體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，適時(shí)有效地給予引導(dǎo)和幫助，引發(fā)好奇心和求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信，關(guān)注學(xué)生的.學(xué)習(xí)效果。
5．進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)是本節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵。課堂中，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究并得出結(jié)論，是一個(gè)不斷提出問(wèn)題，不斷解決問(wèn)題的思維過(guò)程，我更表現(xiàn)出耐心細(xì)致的啟發(fā)，我運(yùn)用了“讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)探究，在觀察中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，在探究中領(lǐng)會(huì)新知識(shí)”的教學(xué)理念，采取了引導(dǎo)式的方式，充分讓學(xué)生體驗(yàn)作正比例函數(shù)圖象，從圖象中觀察并歸納正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
不足之處：
1.每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間未把握均衡，導(dǎo)致函數(shù)圖像的性質(zhì)歸納與練習(xí)這兩部分的時(shí)間很倉(cāng)促，性質(zhì)的強(qiáng)化練習(xí)過(guò)少
2.教學(xué)語(yǔ)言不夠精辟，對(duì)學(xué)生的思維應(yīng)減少干擾，盡量讓學(xué)生來(lái)說(shuō)。
3.對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)更多元化，合理使用不同類(lèi)型的評(píng)價(jià)，用語(yǔ)上要準(zhǔn)確而全面，找出學(xué)生的亮點(diǎn)，給出肯定，這就需要教師隨機(jī)應(yīng)變。
4.由于條件原因，應(yīng)該在本節(jié)課使用實(shí)物投影，將學(xué)生作圖成果展示給全體學(xué)生。 感想：
總之，在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主、探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐才能取得良好的教學(xué)效果，教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，“授之以魚(yú)不若授之以漁”。
不足之處請(qǐng)老師們多多批評(píng)、指正，謝謝!
正比例教學(xué)反思6
《正比例的意義》這節(jié)課是一節(jié)抽象的概念教學(xué)，怎樣變抽象為直觀，是這節(jié)課設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)。我參考了許多優(yōu)秀的案例，都是用有規(guī)律的數(shù)量來(lái)揭示概念。本節(jié)課中，我在設(shè)計(jì)概念的定義這一環(huán)節(jié)時(shí)，首先是讓學(xué)生觀察課本情景圖中的記錄表，得到信息，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)概念，再由課本中具體的工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系，推廣到生活中的其他數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生從定義中去尋找發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的本質(zhì)特征，即具備正比例關(guān)系的條件是什么。就在這樣的順勢(shì)思維和逆向反饋中去強(qiáng)化概念，學(xué)生掌握的比較深透。
課本中的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是出示了一幅正比例關(guān)系的圖象讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)。其目的是讓學(xué)生通過(guò)圖象加深對(duì)定義的理解。在這節(jié)課設(shè)計(jì)之初，我依照課本的這種安排，認(rèn)為它呈現(xiàn)的就是一幅正比例圖像，用正比例圖象這個(gè)概念來(lái)理解正比例關(guān)系更加抽象，理應(yīng)放在學(xué)習(xí)了定義之后再來(lái)探究。反思這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，從圖象得出的過(guò)程來(lái)看，是否可以站在學(xué)生思維循序漸進(jìn)發(fā)展的角度，增強(qiáng)學(xué)生直觀化學(xué)習(xí)的`方面，用知識(shí)遷移的教學(xué)方法，讓正比例圖象在統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)基礎(chǔ)上完成過(guò)渡，然后把它嵌入到第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之中呢？
其實(shí)，正比例關(guān)系的圖象正是學(xué)生所學(xué)過(guò)的折線統(tǒng)計(jì)圖的一種特殊形式，是由折線變?yōu)榱酥本�。它實(shí)際就是表示了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的變化關(guān)系。而正比例的意義的教學(xué)恰巧需要這樣一條直線來(lái)驗(yàn)
證，給學(xué)生留下表象。如果讓正比例的圖像適時(shí)地以統(tǒng)計(jì)圖的形式出現(xiàn)在正比例的概念教學(xué)中一定會(huì)出現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果。在課堂中當(dāng)學(xué)生通過(guò)觀察記錄表發(fā)現(xiàn)信息和規(guī)律后，由教師提示，把這兩種量的關(guān)系用折線統(tǒng)計(jì)圖的形式展示出來(lái)會(huì)是怎樣的呢？學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)連線，就會(huì)得到一條無(wú)限延伸的直線，兩種量的變化關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生自主操作的結(jié)果中。然后學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得到正比例關(guān)系的定義。即把課本中的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)巧妙地安排在第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之中，對(duì)概念的掌握和圖像的理解互為有利。
用圖像來(lái)理解定義有三個(gè)深層的含義。第一，圖像的直線變化形式，即在滲透三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中有一個(gè)量是固定不變的，也就是另外兩個(gè)量的比值是一定的。第二，直線的無(wú)限延伸性給了學(xué)生充分想象的空間，即這兩個(gè)量的變化關(guān)系也是這樣永恒持續(xù)下去的。第三，直線的構(gòu)成是無(wú)數(shù)點(diǎn)的集合，學(xué)生在知道明確的幾個(gè)點(diǎn)的量的關(guān)系的同時(shí)，依靠想象得出，點(diǎn)與點(diǎn)之間的無(wú)數(shù)個(gè)不確定的量與量之間的關(guān)系。
總之，作為一線教師，更多的時(shí)候是在課本先入為主的引導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有站在學(xué)生發(fā)展的角度來(lái)審視教材，缺少了自己的思考，不能讓課堂最優(yōu)化。在以后的教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮教師靈活處理教材的能力，讓教材成為一個(gè)載體，而不是固定的版本。
正比例教學(xué)反思7
在“成正比例的量”的教學(xué)過(guò)程中，我主要采用了新型授課的方法，發(fā)揮了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生成為課堂的真正主人，讓他們盡情表達(dá)對(duì)于知識(shí)的見(jiàn)解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的'，這節(jié)課是屬于他們的。
課前我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生做完課本例1的實(shí)驗(yàn)，然后就把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在結(jié)合實(shí)驗(yàn)，獨(dú)立自主的完成表格。再讓學(xué)生觀察整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，把自己看到的和想到的說(shuō)出來(lái)。讓學(xué)生討論得出兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及他們之間所滿(mǎn)足的關(guān)系。在讓學(xué)生自己閱讀課本給出的成正比例的量和正比例關(guān)系的定義，看看他們說(shuō)的對(duì)不對(duì)。這一過(guò)程讓學(xué)生感受都成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
最后老師做出課堂總結(jié)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的重難點(diǎn)：
條件：（1）由于一種量的變換，引起另一種量的必然變化（兩種相關(guān)聯(lián)的量）。（2）這兩種相關(guān)聯(lián)量的比值一定。這兩種量叫做成正比例的量。這兩種量之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用X和Y代表兩種相關(guān)聯(lián)的量，K代表一個(gè)定值。那么可以用數(shù)學(xué)式子Y:X=K 表示。
正比例教學(xué)反思8
這節(jié)《正比例的意義》的教研課，已經(jīng)講完大約一個(gè)月的時(shí)間了，可是我的教學(xué)反思卻遲遲沒(méi)有交上來(lái)，不是沒(méi)有反思的地方，而是反思的地方太多了，我都不知道該從如何下手去寫(xiě)了。這節(jié)《正比例的意義》是北師版六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的概念及求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例，又是反比例和比例尺學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義，學(xué)會(huì)分析兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的方法是本課的重點(diǎn)。
考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的難度和班級(jí)的具體情況，我的這堂課采用以學(xué)定教的生本課堂教學(xué)模式。我沒(méi)有用課件，沒(méi)有在多功能大廳里講，沒(méi)有事先對(duì)孩子進(jìn)行提示（以往在講教研課的時(shí)候都有“作秀”的嫌疑），只是按照我校課改的方向，課前給孩子布置了學(xué)案，而且是兩個(gè)學(xué)案，讓學(xué)生自由的選擇其中的一個(gè)，讓孩子通過(guò)自學(xué)，完成學(xué)案。至于課堂上會(huì)出現(xiàn)什么情況，我真的是毫無(wú)所知，不像以往，在哪個(gè)環(huán)節(jié)講什么學(xué)生怎么答，我心里有數(shù)，可是這次不一樣。我就是要把實(shí)際中的課堂模式展現(xiàn)給同事們和領(lǐng)導(dǎo)。
課前我也做了大量的準(zhǔn)備，認(rèn)真的備教材備學(xué)生。把學(xué)案、習(xí)題寫(xiě)在了大白紙上，讓同學(xué)們一目了然。在整個(gè)教研的過(guò)程中，雖然我完成了預(yù)期的'教學(xué)目的，學(xué)生也能把學(xué)案上的問(wèn)題歸納概括出來(lái)，但是課堂氣氛不活躍，學(xué)生不主動(dòng)舉手，要點(diǎn)名才能站起來(lái)回答，也不能主動(dòng)的提出疑問(wèn)。小組討論的時(shí)候也不熱烈。流于形式了。更沒(méi)有好的生成。還是沒(méi)有脫離原來(lái)的教學(xué)模式。
課后呢，我在想課堂氣氛不活躍，可能一小部分的原因吧，是由于六年級(jí)的孩子大了，發(fā)言的時(shí)候有了顧慮，怕說(shuō)不好或不對(duì)，另一部分我想就是這個(gè)形式可能孩子們還沒(méi)有適應(yīng)過(guò)來(lái)，換一句準(zhǔn)確的話，就是做為老師的我還沒(méi)有引導(dǎo)孩子主動(dòng)的去發(fā)言去探索。實(shí)施新課改，課前給學(xué)生布置學(xué)案，我大概到我講這節(jié)教研課的時(shí)候有一個(gè)月的時(shí)間，還真的沒(méi)有摸到門(mén)路，只是摸著石頭過(guò)河。老師都如此，何況孩子們。今后這就要看老師的駕馭、引導(dǎo)的能力了。
當(dāng)然也不都是不足，課后我把學(xué)案拿過(guò)來(lái)看了看，學(xué)生都能把學(xué)案完成，而且歸納的也不錯(cuò)，只是不善于表達(dá)而已，這也是說(shuō)明課改是正確的，它激發(fā)了學(xué)生的求知欲。而且我也告訴了大家，沒(méi)有條件用多媒體教學(xué)時(shí)，在班級(jí)用這種最古老最常見(jiàn)的小黑板的方式出現(xiàn)問(wèn)題，也不錯(cuò)呦。
總之了，我還在摸索中前進(jìn)。還有很多值得反思的地方，但心里有卻寫(xiě)不出來(lái)。哎。
正比例教學(xué)反思9
本節(jié)復(fù)習(xí)課，目的是通過(guò)整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)正比例和反比例的知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。由于學(xué)生已是高年級(jí)，應(yīng)該能夠自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，形成系統(tǒng)，因此在整理與回顧時(shí)我盡量放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生將本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。在這個(gè)過(guò)程中，我為學(xué)生提供自主梳理知識(shí)的時(shí)間和空間，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的密切聯(lián)系。并注重發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過(guò)程中幫助學(xué)生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過(guò)程，使學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想。
從前幾次學(xué)生的作業(yè)和考試情況來(lái)看，學(xué)生在用比例來(lái)解決問(wèn)題的時(shí)候，有部分學(xué)生之所以沒(méi)有完全掌握還是沒(méi)有理解正、反比例的判斷，所以我在復(fù)習(xí)正、反比例的應(yīng)用的時(shí)候應(yīng)注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析，并且在分析的過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)加以深化和理解。通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使學(xué)生再一次的`經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象成代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)事物之間的聯(lián)系和區(qū)別。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中我注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，盡量選擇離學(xué)生的生活接近的例子，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的興趣
正比例教學(xué)反思10
這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。單從教材的量來(lái)看，書(shū)本從第11頁(yè)至13頁(yè)，滿(mǎn)滿(mǎn)的三頁(yè)紙，要比一般的語(yǔ)文課文還要長(zhǎng)，從這點(diǎn)上讓我感受到教學(xué)難度相當(dāng)大。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量，同時(shí)還要理解用字母公式來(lái)表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，我選擇了師生互動(dòng)，以教師的.“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過(guò)程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了表中之后，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是90。這時(shí)，教師也舉了一個(gè)例子，就是450÷9＝50，從反面的例子，讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是90，從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定。把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對(duì)比著例1來(lái)自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系。最后，再兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。
正比例教學(xué)反思11
縱觀這節(jié)課的教學(xué)，本人主要有以下幾個(gè)方面的感受：
1、信息窗4是用正比例的意義來(lái)解決基本的應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，我先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法（算術(shù)法和用方程解）解答，然后過(guò)渡到用正比例的意義來(lái)解決問(wèn)題的教學(xué)。通過(guò)問(wèn)答式幫助學(xué)生梳理用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程。
2、通過(guò)進(jìn)行比較，加深方程和比例概念的理解和正確使用。
3、通過(guò)對(duì)比分析用方程解和用比例解的思考過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考概括出用正比例解決問(wèn)題的'基本策略，提高學(xué)生運(yùn)用正比例解決問(wèn)題的有效性，也培養(yǎng)了學(xué)生參與知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)意識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生的概括能力和口頭表達(dá)能力。
4、備課時(shí)，沒(méi)有充分考慮學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的元認(rèn)知，過(guò)高預(yù)測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，造成課堂的懈怠。
5、時(shí)間分配把握不準(zhǔn)，復(fù)習(xí)階段占用時(shí)間過(guò)多，造成教學(xué)重點(diǎn)不突出。
6、由于過(guò)度關(guān)注課堂的生成和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重視，忽略了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，造成沒(méi)有按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。學(xué)生沒(méi)有時(shí)間進(jìn)行即時(shí)練習(xí)對(duì)新知識(shí)的鞏固，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
正比例教學(xué)反思12
正比例這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。從內(nèi)容上看,正比例在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念,學(xué)生不僅要理解其意義,還要學(xué)會(huì)判斷兩種量是否是成正比例的量,同時(shí)還要學(xué)會(huì)用含有字母的'式子來(lái)表示正比例關(guān)系。
教師要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想,為他們以后的初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)圖象的同時(shí),我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生提供了有利于探索和理解兩個(gè)量之間變化規(guī)律的材料,使學(xué)生理解正比例關(guān)系圖象的特征,并掌握其畫(huà)法。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題。在“探究新知”這一環(huán)節(jié),我放手讓學(xué)生自主討論學(xué)習(xí):怎樣利用圖象,不計(jì)算,由一個(gè)量的值直接找到另一個(gè)量的值。以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),我緊扣教材,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在師生互動(dòng)的過(guò)程中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象。
唯有每節(jié)課堅(jiān)持課后反思，尋找教學(xué)中出現(xiàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題，并不斷改進(jìn)，我相信我的教學(xué)水平會(huì)有一個(gè)較大的提高！
正比例教學(xué)反思13
1導(dǎo)入環(huán)節(jié)
為了激起同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，提升同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，我以黃山風(fēng)景PPT配樂(lè)（高山流水）導(dǎo)入，通過(guò)第一天的課堂反應(yīng)，同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，課堂是很積極，但是問(wèn)題來(lái)了：第一導(dǎo)入有一些太長(zhǎng)，與教材內(nèi)容想關(guān)聯(lián)程度不大，耽誤了課堂時(shí)間。
2新授
教材中例1直接引入相關(guān)聯(lián)的量，成正比例的量，我覺(jué)得引入太多，自己根據(jù)黃山風(fēng)景導(dǎo)入中的門(mén)票價(jià)格，編制例題一道，先來(lái)教授相關(guān)聯(lián)的量。然后通過(guò)例1來(lái)認(rèn)識(shí)正比例。這樣的處理帶來(lái)的'問(wèn)題:教材中安排例1和試一試，兩道來(lái)認(rèn)識(shí)正比例，第1題比值為速度80是整數(shù)，試一試中比值單價(jià)為0.3為小數(shù)，教材編寫(xiě)從整數(shù)到小數(shù)，由簡(jiǎn)到難，循序漸進(jìn)，如果引入我的例題就打破了教材的編寫(xiě)循序漸進(jìn)的原則，最后決定刪除這部分內(nèi)容。
3課件PPT的制作不太合適，內(nèi)容太多，每頁(yè)上的字?jǐn)?shù)太多，每頁(yè)上最多不能超過(guò)4行字，我在制作PPT時(shí)總是想把所有內(nèi)容都呈現(xiàn)出來(lái)，總怕不全面，都想呈現(xiàn)給孩子看，不想錯(cuò)過(guò)什么，熟不知道孩子們根本不會(huì)看，而且呈現(xiàn)太多會(huì)導(dǎo)致重點(diǎn)不明確。第二次試課我忍痛刪除了一部分。
4童謠中有反比例的部分，現(xiàn)在剛上出示有一些太早，應(yīng)當(dāng)反比例上完呈現(xiàn)。學(xué)生理解深度會(huì)加深。利于掌握新內(nèi)容。
5課堂上教師不能頻繁移動(dòng)自己的位置，這樣會(huì)影響學(xué)生思考。
上完這節(jié)課，我身上暴露的問(wèn)題很多，還需要不斷的去改進(jìn)，反思，特別是最教材的整體把握。
正比例教學(xué)反思14
正比例意義這一內(nèi)容是在教學(xué)完比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量，同時(shí)還要理解用字母公式來(lái)表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
基于以上分析，我個(gè)人認(rèn)為正比例意義的教學(xué)要抓住以下幾點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)：一種量變化、另一種量也隨著變化——一種量增加、另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少——這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相同——這樣的兩個(gè)變量成正比例。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的：
先出示了一個(gè)時(shí)間和路程兩種量的變化情況表格，然后引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在觀察中發(fā)現(xiàn)：路程是隨著時(shí)間的.變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性，即時(shí)間增加，路程也隨著增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少，這兩種量的變化方向相同。進(jìn)而讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量。然后我又引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是50千米。讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是50千米，從而初步突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)，即兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，為了進(jìn)一步讓學(xué)生理解正比例的意義，之后，我又出示了兩個(gè)表格，即數(shù)量和總價(jià)的變化情況表格、高度和體積變化情況表格，用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)三個(gè)表格都有共同的特點(diǎn)，即：每個(gè)表格中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。最后，在三個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)以及高度和體積推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生水到渠成地理解了正比例的意義。然后，老師用例子說(shuō)明，并且請(qǐng)學(xué)生互動(dòng)找例子，最后讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示正比例關(guān)系式。
這堂課對(duì)教材中幾個(gè)概念，在理解上仍存在一些問(wèn)題。比如，什么樣的兩種量叫做相關(guān)量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量，可以說(shuō)從一定程度上或多或少有點(diǎn)相關(guān)，但是在一定程度上又不相關(guān)，比如人到長(zhǎng)大以后開(kāi)始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又怎么說(shuō)呢？
正比例教學(xué)反思15
第一節(jié)的內(nèi)容是正比例的意義，出示例的表格后，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了多個(gè)規(guī)律，學(xué)生說(shuō)出若干規(guī)律后，我追問(wèn)學(xué)生：這些規(guī)律中，我們最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以時(shí)間得到的速度是相同的）路程除以時(shí)間還可以怎樣說(shuō)？（引生說(shuō)：還可以說(shuō)成是路與時(shí)間的比的比值，也就是速度是相同的——師：也就說(shuō)比值是一定的。）由此，引到正比例的意義中去……
成正比例的關(guān)系的兩個(gè)量必須具備兩個(gè)特征——一是相關(guān)聯(lián)，二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長(zhǎng)相關(guān)聯(lián)，但是不成正比例外，告知的兩個(gè)量都是成正比例的量，反例很少，結(jié)果，讓人感受不到“關(guān)聯(lián)”的聯(lián)系程度，感覺(jué)就是比值一定，兩個(gè)量就成正比例，許多學(xué)生拿到數(shù)據(jù)就直接看比值了，忽略了之間的“關(guān)聯(lián)”。因此，在教學(xué)時(shí)，可以補(bǔ)充一些例子，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，特別夾雜一些不成正比例的例子，比如：
紅花的朵數(shù)和雞蛋的個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？
（３）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成正比例嗎？為什么？
像上面的兩個(gè)例子，有時(shí)很難判斷。
給（１）不成正比例的理由就是，一個(gè)人的體重和歲數(shù)不能一直保持正比例的關(guān)系，比如他老了可能都不增體重了。
給（２）不成正比例的理由就是，紅花的朵數(shù)和雞蛋的個(gè)數(shù)不太相關(guān)聯(lián)。
但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。
給（１）成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長(zhǎng)著，但是8歲時(shí)夭折了。這8年（一生）的歲數(shù)與體重，你能說(shuō)不成正比例嗎？
給（２）成正比例的理由——假如這個(gè)表格記錄的是兩個(gè)商販正在進(jìn)行商品的交換的過(guò)程（用紅玫瑰去交換雞蛋），你又能說(shuō)這兒的花的朵數(shù)與蛋的個(gè)數(shù)不成正比例嗎？
此外，對(duì)于那些兩量之間存在顯而易見(jiàn)的關(guān)聯(lián)，學(xué)生敘述成正比例的理由時(shí)，我都只要求說(shuō)出是哪兩個(gè)量的比值一定就行了。
第二節(jié)課的.正比例的圖像，例２的教學(xué)，我先給學(xué)生一個(gè)空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來(lái)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的意思，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些點(diǎn)看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點(diǎn)成線。最后讓學(xué)生通過(guò)找對(duì)應(yīng)量（在學(xué)生找到后，我還讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算還用了兩種方法，一是歸一法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點(diǎn)。這一節(jié)課的設(shè)計(jì)是很有價(jià)值的，對(duì)日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
下午第二節(jié)課的“實(shí)際測(cè)量”我大體是按照教材的思路組織學(xué)生在操場(chǎng)進(jìn)行活動(dòng)的，在第一個(gè)環(huán)節(jié)上，為了讓學(xué)生能夠感受到兩點(diǎn)之間絕對(duì)直線式測(cè)量，在長(zhǎng)距離的中間中正確添加標(biāo)桿的方法，我特意讓學(xué)生測(cè)量操場(chǎng)的斜對(duì)角，以免學(xué)生測(cè)量直跑道時(shí)，直接貼著跑道的路沿進(jìn)行測(cè)量，感受不到教材提及的方法，又由于沒(méi)有找到正宗的標(biāo)桿，只得利用班里的四個(gè)拖把代替了標(biāo)桿，進(jìn)行測(cè)量時(shí)，大家都感到拖把比標(biāo)桿更好用，因?yàn)椴賵?chǎng)都是水泥地的，用標(biāo)桿是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操場(chǎng)上，調(diào)好位置后，扶的人都可以走開(kāi)去，更利于別的同學(xué)觀察。下面的步測(cè)和目測(cè)效果都很好，只是目測(cè)學(xué)生不能有很好的感受，感覺(jué)作用不大，實(shí)際應(yīng)用起來(lái)比較困難，只得提示學(xué)生今后有機(jī)會(huì)多練就會(huì)有感覺(jué)了！
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