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小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得（通用13篇）
我們?cè)谝恍┦虑樯鲜艿絾l(fā)后，可用寫(xiě)心得體會(huì)的方式將其記錄下來(lái)，這樣就可以總結(jié)出具體的經(jīng)驗(yàn)和想法。但是心得體會(huì)有什么要求呢？以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 1
10月17日，做為小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師研訓(xùn)營(yíng)的成員本人有幸參加了全區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)專題研討活動(dòng)，聽(tīng)了兩節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課。兩位老師精心準(zhǔn)備，運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這兩位老師的課堂教學(xué)風(fēng)格和教育教學(xué)理念，深深地打動(dòng)著我，聽(tīng)了這兩節(jié)課，讓我受益匪淺。
特別喜歡吳凌艷老師的課堂，師生關(guān)系非常融洽。課的伊始吳老師采用讓學(xué)生回顧以前所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和說(shuō)說(shuō)在生活中什么時(shí)候會(huì)用到統(tǒng)計(jì)？給學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的分段整理數(shù)據(jù)做好準(zhǔn)備。在新知探究方面，吳老師采用學(xué)校為鼓號(hào)隊(duì)學(xué)生采購(gòu)服裝為例，結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例組織學(xué)生進(jìn)行探究。老師為學(xué)生提供了身高信息讓學(xué)生根據(jù)預(yù)想進(jìn)行整理，一步步讓學(xué)生體會(huì)按順序分類整理。吳老師還特別注意學(xué)生習(xí)慣的養(yǎng)成，怎樣做到不遺漏不重復(fù)讓學(xué)生體會(huì)的淋淋盡致。給我最深印象的是在課上，吳老師對(duì)于問(wèn)題的設(shè)計(jì)。（如：四（2）班同學(xué)1分鐘仰臥起坐的成績(jī)統(tǒng)計(jì)，問(wèn)題設(shè)計(jì)了，前去10名在哪一段？第10名在哪一段？如果小華的成績(jī)是第3名，他可能在哪一段？如果小華的成績(jī)是第7名，他可能在哪一段？）等等這樣的問(wèn)題，可以讓學(xué)生更深的理解分段整理的好處。
對(duì)于王金秀老師，給我的感覺(jué)是王老師很善于抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，課的準(zhǔn)備階段，讓學(xué)生男女生進(jìn)行跳繩，然后猜猜男女生的成績(jī)會(huì)是什么樣的等級(jí)，從而引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)也對(duì)于以前的知識(shí)進(jìn)行了回顧。王老師還善于利用學(xué)生認(rèn)知上的沖突探究新的'知識(shí)。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到用之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行解決效果并不是很理想的時(shí)候，自然而然的引出合并兩張統(tǒng)計(jì)圖而成為新的統(tǒng)計(jì)圖，也讓學(xué)生體會(huì)到了單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)也是學(xué)生必不可少的技能，王老師很注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。我認(rèn)為本節(jié)課的一大亮點(diǎn)是：王老師出示由四幅單式條形統(tǒng)計(jì)圖而讓學(xué)生自由選擇研究對(duì)象進(jìn)行組成成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從而讓學(xué)生體會(huì)到，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的研究對(duì)象只要大于1都可以。
總之，這兩節(jié)課，老師能創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓整個(gè)課堂煥發(fā)出生命活力！非常感謝上課的兩位老師和王主任老給我們帶來(lái)這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 2
短短三天的國(guó)家精品課程培訓(xùn)雖已結(jié)束，但卻留給我長(zhǎng)長(zhǎng)的思考。楊孝平、陳萍教授精彩的講授、生動(dòng)的例子，隨和的語(yǔ)氣，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度給我留下了深刻的印象，著實(shí)令我震撼和折服。確有一種余音繞粱，不絕于耳的神奇魅力，讓我受益匪淺，對(duì)我的《概率統(tǒng)計(jì)》課程的講授方法又有了新的體會(huì)和感想。原來(lái)晦澀抽象的知識(shí)可以講得如此生動(dòng)直觀。感慨之余，更多的是他們作為國(guó)家級(jí)的教學(xué)名師所給予青年教師的深深啟迪和思索。
1. 教學(xué)內(nèi)容要加強(qiáng)背景材料及實(shí)際聯(lián)系，化抽象為具體
傳統(tǒng)的《概率統(tǒng)計(jì)》教材過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論化，知識(shí)的背景材料缺乏、應(yīng)用性不強(qiáng)，致使學(xué)生不了解知識(shí)的發(fā)明過(guò)程，導(dǎo)致死記硬背。內(nèi)容的抽象成了學(xué)習(xí)《概率統(tǒng)計(jì)》這門課程的攔路虎。所以選擇教材內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)貫徹“加強(qiáng)背景材料及實(shí)際聯(lián)系，化抽象為具體”的原則，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，多增加既便于自學(xué)又有適于開(kāi)展課堂教學(xué)的體系，不是從定義出發(fā)而是從問(wèn)題出發(fā)展開(kāi)課程內(nèi)容然后在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候自然的引出重要的核心的概念、定義與定理。圍繞《概率統(tǒng)計(jì)》的主要內(nèi)容，選一些有重大意義而有淺顯易懂的問(wèn)題作為組織課程內(nèi)容的主要線素。引導(dǎo)學(xué)生來(lái)分析這些問(wèn)題并使用學(xué)習(xí)的方法來(lái)解決提出來(lái)問(wèn)題。最根本的是，為了加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與背景材料及實(shí)際的`聯(lián)系，使定義概念過(guò)度自然，不顯的空洞突然，既讓學(xué)生接受從事科研工作的訓(xùn)練，又要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與素質(zhì)。
2. 概率統(tǒng)計(jì)需要扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和寬廣的知識(shí)面
教好數(shù)學(xué)的前提是先學(xué)好數(shù)學(xué)，這就是專業(yè)問(wèn)題。兩位教授能把《概率統(tǒng)計(jì)》講活，把抽象問(wèn)題用簡(jiǎn)單語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，每個(gè)問(wèn)題都輔以生動(dòng)的例子。說(shuō)到底，這源于他們淵博的知識(shí)底蘊(yùn)以及深厚的專業(yè)知識(shí)。要成為一個(gè)深受學(xué)生歡迎的老師，必須給學(xué)生講清楚學(xué)科的來(lái)龍去脈，這門課到底講什么，又為了什么，有什么用處，對(duì)他們的專業(yè)有什么幫助。否則學(xué)生問(wèn)到這門課有什么用，都解釋不了。還怎么企求學(xué)生能夠愿意進(jìn)而學(xué)好這門課程呢?
3. 努力形成自己的教學(xué)風(fēng)格
針對(duì)個(gè)人的實(shí)際情況，不斷努力形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。幽默風(fēng)趣是一種教學(xué)風(fēng)格，西服領(lǐng)帶學(xué)者風(fēng)范是一種風(fēng)格，揮灑自如風(fēng)流倜儻又一種風(fēng)格，中規(guī)中矩娓娓道來(lái)也是一種風(fēng)格，等等。不論哪種教學(xué)風(fēng)格只要能夠適合自己，能夠達(dá)到很好的教學(xué)效果，你的課學(xué)生愛(ài)聽(tīng)，你的學(xué)生愛(ài)學(xué)，你教出來(lái)的學(xué)生能力強(qiáng)，你就是一位好教師。陳萍老師多次強(qiáng)調(diào)：別人的東西講得再好，也是別人的，你只能借鑒，而不能照搬。一個(gè)受學(xué)生歡迎的老師一定是有自己教學(xué)風(fēng)格和特點(diǎn)的老師。作為一名教師，應(yīng)以形成自己的教學(xué)風(fēng)格作為長(zhǎng)期努力追求的目標(biāo)。
4. 教好數(shù)學(xué)需要奉獻(xiàn)與愛(ài)心
兩位老師在講課時(shí)多次強(qiáng)調(diào)如何與學(xué)生互動(dòng)的問(wèn)題，互動(dòng)有多個(gè)方面，可以是課內(nèi)的也可以是課外的，并說(shuō)，由于課時(shí)少、時(shí)間緊幾乎沒(méi)有什么課內(nèi)互動(dòng)，但課外互動(dòng)是豐富的，如討論、答疑、BBS聊天和Emai聯(lián)系等。這有力地解決了課時(shí)少，內(nèi)容多的矛盾。不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和參與的興趣和動(dòng)力，加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解，還能鍛煉其創(chuàng)造性思維和組織表達(dá)能力�？吹贸鰜�(lái)，兩位老師在對(duì)待學(xué)生的學(xué)習(xí)方面是相當(dāng)負(fù)責(zé)和認(rèn)真的，處處都是以學(xué)生為中心，為學(xué)生服務(wù)的。一份耕耘一份收獲，你付出多少將會(huì)收獲多少，這是再簡(jiǎn)單不過(guò)的道理了。俗話說(shuō)，有什么樣的老師就有什么樣的學(xué)生，教師應(yīng)該用其偉大的人格魅力來(lái)影響學(xué)生，需要教師的奉獻(xiàn)和愛(ài)心。
這是我三天培訓(xùn)的一點(diǎn)體會(huì)，諸多不成熟或是錯(cuò)誤之處懇請(qǐng)指正，更希望和各位老師交流，這也是對(duì)我教學(xué)工作的促進(jìn)。不管怎樣，通過(guò)這次學(xué)習(xí)，讓我看到了名家上課的風(fēng)采，讓我感受到了新鮮的教學(xué)理念，這恐怕是無(wú)比珍貴的，在今后的工作中汲取其中的營(yíng)養(yǎng)必定會(huì)對(duì)我業(yè)務(wù)水平的提高有很大幫助�？傊�，通過(guò)這次培訓(xùn)，我收獲頗豐，我相信，抓住這樣的機(jī)會(huì)，再經(jīng)過(guò)自身努力我的教學(xué)方法一定能夠得到改進(jìn)，教學(xué)效率也一定能夠得到提高。非常感謝楊孝平、陳萍教授，感謝高校教師培訓(xùn)中心，謝謝!
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 3
概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的科學(xué)，隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見(jiàn)，概率為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。因此，統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ) 知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí)。
對(duì)于概率的研究，在教學(xué)中多結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生親自經(jīng)歷隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程，親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較。例如在進(jìn)行頻率與概率的關(guān)系教學(xué)時(shí)，我要同學(xué)們事先準(zhǔn)備好四張不同花色的撲克牌，游戲規(guī)則是兩個(gè)人玩牌，將牌洗勻后，從中任意摸出兩張，如果花色相同算第一個(gè)人贏，不同算第二個(gè)人贏，兩個(gè)人贏的.概率相同嗎？如果你認(rèn)為不相同，哪個(gè)概率更大些呢？它們的概率各是多大呢？開(kāi)始同學(xué)們大多都說(shuō)概率相同，只有少數(shù)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)不同。此時(shí)我并沒(méi)有對(duì)他們的結(jié)果做出判斷，而是開(kāi)始做游戲，并強(qiáng)調(diào)游戲的隨機(jī)性，把全班分成十二個(gè)小組，每個(gè)小組做二十次，記錄下實(shí)驗(yàn)結(jié)果并填入表中，根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，得到兩個(gè)人贏的次數(shù)，從而得到兩個(gè)人贏的頻率，由統(tǒng)計(jì)的結(jié)果來(lái)判斷自己的猜測(cè)是否正確。然后再帶領(lǐng)學(xué)生一起分析所有的等可能結(jié)果，用列表法展示出來(lái)，這時(shí)學(xué)生們就明白了它們的概率為何不同。
所以，初中統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，不能讓學(xué)生死記硬背，強(qiáng)化計(jì)算，應(yīng)讓學(xué)生在活動(dòng)中去感知、體驗(yàn)，加深對(duì)概念的理解，掌握解決問(wèn)題的方法策略。
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 4
通過(guò)這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我有以下幾點(diǎn)感想：
�。ǎ保┯�(jì)算能力要求下降和計(jì)算器的引入，使學(xué)生的計(jì)算能力下降。我個(gè)人做為初中數(shù)學(xué)老師：認(rèn)為一個(gè)合格的小學(xué)畢業(yè)生最主要的看：＂學(xué)生有好的'計(jì)算能力＂，這個(gè)過(guò)不關(guān)，以后太難了，高中的高考是不能用計(jì)算器的，所經(jīng)我們的數(shù)學(xué)的體系有不一致。
（２）小學(xué)已學(xué)過(guò)好多相關(guān)的幾何知識(shí)，老師可以這個(gè)基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)
�。ǎ常┑瘑渭兊慕y(tǒng)計(jì)量的計(jì)算以及淡化統(tǒng)計(jì)概念的嚴(yán)格定義，淡化記憶公式及畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖表，實(shí)際上是將這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)變成數(shù)字運(yùn)算的練習(xí)。初中也是淡化這些。如果統(tǒng)計(jì)的基本技能不過(guò)關(guān)，還能講何對(duì)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。４０年的中國(guó)在朝的那次大戰(zhàn)中，中國(guó)在二次戰(zhàn)役中慘敗，血流成河，好幾個(gè)師沒(méi)了，到現(xiàn)在我們還有心理陰影。那次敗在一個(gè)統(tǒng)計(jì)題上，一個(gè)小小的美國(guó)軍官?gòu)慕y(tǒng)計(jì)數(shù)上發(fā)現(xiàn)中國(guó)軍隊(duì)的進(jìn)攻能力平均是７天，從而他們改變策略。
�。�4）增加概率多可悲，過(guò)好多小學(xué)的學(xué)生都理解不內(nèi)容，讓小學(xué)生來(lái)做。概率的基礎(chǔ)是實(shí)驗(yàn)，要讓學(xué)生有更多的概率背景，讓學(xué)生玩更多的概率游戲。這些名字有何用了？
�。ǎ担﹤�(gè)人認(rèn)為學(xué)的太多，太難了，太體系化了。數(shù)學(xué)是何？是應(yīng)用，是應(yīng)用能力，是在現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)。計(jì)算能力還是第一重要的。
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 5
在大二剛開(kāi)學(xué)我接觸到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程，雖然在高中時(shí)已經(jīng)接觸到了許多跟概率相關(guān)的東西，比如隨機(jī)事件、古典概型以及一系列的計(jì)算方法但是在接觸到更加高深的層次后還是有許多不一樣的感受。
在課程開(kāi)始之初老師就告訴我們這門課不是很難，關(guān)鍵還在于上課認(rèn)真聽(tīng)講。通過(guò)老師的簡(jiǎn)單介紹，我了解到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論與方法的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及我們的日常生活。對(duì)于作為信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的我，其日后的幫助也是很大的，尤其是對(duì)于日后電腦方面的操作有著至關(guān)重要的輔助作用。
在這門課程中我們首先研究的是隨機(jī)事件及一維隨機(jī)變量二維隨機(jī)變量的分布和特點(diǎn)。而在第二部分的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，它是以概率論為理論基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或者觀察得到的數(shù)據(jù)來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律性做出種種估計(jì)和判斷。整本書(shū)就是重點(diǎn)圍繞這兩個(gè)部分來(lái)講述的。初學(xué)時(shí)，就算覺(jué)得理解了老師的講課內(nèi)容，但是一聯(lián)系實(shí)際也會(huì)很難以應(yīng)用上，簡(jiǎn)化不出有關(guān)所學(xué)知識(shí)的模型。在期末復(fù)習(xí)中，自己重新對(duì)于整個(gè)書(shū)本的流程安排還有每個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)重新復(fù)習(xí)一遍，才覺(jué)得有了點(diǎn)頭緒。
在長(zhǎng)達(dá)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我增長(zhǎng)了不少課程知識(shí)，同時(shí)也獲得了好多關(guān)于這門課程的心得體會(huì)。整個(gè)學(xué)期下來(lái)這門課程給我最深刻的體會(huì)就是這門課程很抽象，很難以理解，但是這門課程給我?guī)?lái)了一種新的思維方式。前幾章的知識(shí)好多都是高中講過(guò)的，接觸下來(lái)覺(jué)得挺簡(jiǎn)單，但是后面從第五章的大數(shù)定理及中心極限定理就開(kāi)始是新的內(nèi)容了。我覺(jué)得學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)最重要的就是要學(xué)習(xí)書(shū)本中滲透的一種全新的.思維方式。統(tǒng)計(jì)與概率的思維方式，和邏輯推理不一樣，它是不確定的，也就是隨機(jī)的思想。這也是一個(gè)人思維能力最主要的體現(xiàn)，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中要緊緊圍繞這個(gè)思維方式進(jìn)行。這些都為后面的數(shù)理統(tǒng)計(jì)還有參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)假設(shè)打下了基礎(chǔ)。其次，在所有數(shù)學(xué)學(xué)科中，概率論是一門具有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支，是一門真正是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。在最后一章中，假設(shè)檢驗(yàn)就是一個(gè)很好的例子。由前面所講的伯努利大數(shù)定律知，小概率事件在N次重復(fù)試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率很小，因此我們認(rèn)為在一次試驗(yàn)中，小概率事件一般不會(huì)發(fā)生，如果發(fā)生了就該懷疑這件事件的真實(shí)性。正是根據(jù)這個(gè)思想去解決實(shí)際中的檢驗(yàn)問(wèn)題，總之概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是一門將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題建立模型然后應(yīng)用理論知識(shí)解決掉的學(xué)科，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用性。
在整個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師生動(dòng)的講解讓我一直對(duì)這門課程保持著濃厚的興趣，課上總是會(huì)講解一些實(shí)際中的問(wèn)題，比如抽獎(jiǎng)先后中獎(jiǎng)概率都一樣，扔硬幣為什么正反面的概率都是二分之一……一些問(wèn)題還會(huì)讓我們更理性的對(duì)待實(shí)際中的一些問(wèn)題，比如賭博贏的概率很小，彩 票中獎(jiǎng)概率也是微乎其微，所以不能迷戀那些，不能期望用投機(jī)取巧來(lái)賺取錢財(cái)�？傊怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)給予我的幫助是很大的。不僅拓展了我的數(shù)學(xué)思維，而且還幫助我把課堂上的知識(shí)與生活中的例子聯(lián)系了起來(lái)。當(dāng)然，這些與老師的辛勤勞動(dòng)是分不開(kāi)的，在此，十分感謝馬金鳳老師對(duì)我們一學(xué)期以來(lái)的諄諄教誨。
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 6
首先非常感謝教育部給我們提供此次機(jī)會(huì)，感謝楊孝平教授和陳萍教授的精彩講解。這次培訓(xùn)時(shí)間雖短，但收獲頗豐。
我已從教10年，如何提高學(xué)生的興趣，一直困擾著我。概率統(tǒng)計(jì)是公共基礎(chǔ)課，授課面積較大，由于是考查課，學(xué)生往往不重視，只是到考試時(shí)才臨時(shí)抱佛腳，另一個(gè)主要原因是學(xué)生對(duì)此門課沒(méi)有興趣，沒(méi)有興趣就不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，只是到考試時(shí)才臨時(shí)抱佛腳。聽(tīng)了楊老師的講座，對(duì)我有很大啟發(fā)，總結(jié)一點(diǎn)就是要努力提高自己的業(yè)務(wù)水平，知識(shí)面，這樣才能做到“無(wú)招勝有招”。講課時(shí)，不能只限于課本上的系統(tǒng)知識(shí)，要有來(lái)龍去脈。要講清楚”來(lái)龍”，就需要學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)史，對(duì)此事物的發(fā)展有一個(gè)清晰的脈絡(luò)。如上第一節(jié)課時(shí)，就直接講隨機(jī)事件，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很枯燥，立刻就有點(diǎn)逆反心理;若從概率的發(fā)展講，其起源于賭徒的賭金分配問(wèn)題，會(huì)立刻引起學(xué)生的好奇心，從而對(duì)這門課興趣大增。
學(xué)生經(jīng)常問(wèn)，我學(xué)這門課有什么用?我的回答總是不能讓學(xué)生信服。作為數(shù)學(xué)教師，當(dāng)然認(rèn)為這門課有用，但在學(xué)生的專業(yè)課中，什么地方用到，怎么用，說(shuō)不清。學(xué)生對(duì)此回答顯然不滿意，當(dāng)然也就沒(méi)有說(shuō)服力。一個(gè)好的辦法，就像楊老師講的那樣，補(bǔ)充相關(guān)專業(yè)的知識(shí)，給我們的系統(tǒng)知識(shí)一個(gè)“去脈”。但注意到概率統(tǒng)計(jì)是一門公共課，要想對(duì)每一個(gè)專業(yè)知識(shí)都有所了解，似乎是不可能的，只能是公共的或大家都感興趣的問(wèn)題(例如金融問(wèn)題)，作為“去脈”。陳萍老師提供了另一個(gè)解決的方法。比如在抽球問(wèn)題中，可以提到，這是種子抽取、病理檢測(cè)模型的簡(jiǎn)化。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，目的性很強(qiáng)，學(xué)習(xí)不盲目，也就有了興趣。否則，學(xué)習(xí)概率就是抽球，一點(diǎn)價(jià)值也沒(méi)有，總覺(jué)得很假，不真實(shí)。
陳萍老師老師講的對(duì)學(xué)生的激勵(lì)制度對(duì)我也很有啟發(fā)。我校概率統(tǒng)計(jì)有48課時(shí)，講到假設(shè)檢驗(yàn)，總是覺(jué)得時(shí)間很緊張。上課的人數(shù)比較多，怕占用時(shí)間，所以一般不點(diǎn)名，平時(shí)成績(jī)只是作業(yè)的體現(xiàn)。若能設(shè)計(jì)一些題目，讓學(xué)生搶答，既能考查學(xué)生的接受能力，又增加了互動(dòng)，活躍了課堂氣氛，是個(gè)一舉三得的好事情，值得嘗試。
楊老師講到，內(nèi)容不能講得過(guò)細(xì)，過(guò)復(fù)雜，過(guò)神秘。年輕教師上課，大多不能把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣一個(gè)直接的結(jié)果就是拖堂，概率的內(nèi)容不能在32課時(shí)內(nèi)完成，擠占統(tǒng)計(jì)的時(shí)間，使得講統(tǒng)計(jì)時(shí)，時(shí)間不夠，只講公式，不講思想。學(xué)生學(xué)完后，只是覺(jué)得那有一堆公式，沒(méi)什么用。其實(shí)歸根到底，還是教師對(duì)教材的掌握不夠。提升自己的教學(xué)水平，是至關(guān)重要的。
我認(rèn)為精品課程建設(shè)不能理解為一個(gè)課件、一本教材、幾個(gè)老師等組成的，精品課程建設(shè)是一個(gè)系統(tǒng)工程。最主要的是做好對(duì)教師的培養(yǎng)。精品課程建設(shè)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、長(zhǎng)期的工程。好的'精品課程建設(shè)需要前期進(jìn)行大量的準(zhǔn)備工作。在精品課程建設(shè)中，不能為做精品課而做精品課，精品課要實(shí)實(shí)在在地運(yùn)用到教學(xué)中，不能讓精品課成為一種擺設(shè)，一個(gè)門面。在建設(shè)過(guò)程中需要負(fù)責(zé)人的精心，需要組織各個(gè)部門以及相關(guān)組織的配合，在主要內(nèi)容建立起來(lái)后還要有今后長(zhǎng)期的補(bǔ)充和維護(hù)。為此我建議有關(guān)教育主管部門應(yīng)建立資源共享平臺(tái)，使資源共享的同時(shí)，能夠互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高，共同搞好精品課程建設(shè)。通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)精品課程的建設(shè)，通過(guò)其本身的輻射示范作用，將有效地帶動(dòng)各個(gè)院校的課程建設(shè)和發(fā)展，并將最終為培養(yǎng)創(chuàng)新性的建設(shè)人才發(fā)揮重要的作用。
總之，此次培訓(xùn)使我受益匪淺，即從楊老師、陳老師的講解中獲取了一些知識(shí)，又從各高校教師的一些討論中獲取了一些共識(shí)，這些寶貴的經(jīng)驗(yàn)，我將帶回學(xué)校，將它逐步用于自身的教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)校的建設(shè)做一些自己力所能及的工作。
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通過(guò)幾天的培訓(xùn)發(fā)現(xiàn)在“統(tǒng)計(jì)與概率”這一部分，教材中出現(xiàn)了很多問(wèn)題，不知道各位同仁是否有同感，下面就簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)：
一、關(guān)于“分類與統(tǒng)計(jì)”
一般說(shuō)來(lái)，分類是為了使事物具有秩序，分類是為了更深入地了解總體。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)則是要根據(jù)數(shù)量上的結(jié)果做出決策，指導(dǎo)行動(dòng)。總之，不能為分類而分類，為統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)。
教材中這幾個(gè)案例我覺(jué)得目的不明確：
1、統(tǒng)計(jì)“換了幾顆牙”作為主題引入，很有新意。但是統(tǒng)計(jì)出來(lái)做什么用呢？換得早好？快好？目的性不夠明確；
2、讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)穿的鞋子的尺碼，學(xué)生了解也沒(méi)有用處。這只有班級(jí)為每人訂購(gòu)一雙鞋子時(shí)才需要。賣鞋的老板可能也需要；
3、有些情景設(shè)計(jì)的目標(biāo)不妥當(dāng)。例如設(shè)計(jì)學(xué)校借書(shū)的種類，結(jié)果是喜歡“漫畫(huà)”的多，喜歡“文學(xué)”的最少，于是建議圖書(shū)館多賣一些“漫畫(huà)書(shū)”。這就不大妥當(dāng)。不喜歡文學(xué)書(shū)，恐怕需要多作介紹宣傳，而不一定是少買。
二、關(guān)于分類的判斷
一堆東西可以從不同的角度分類，即分類的'判斷可以很多。但是，要循序漸進(jìn)，先是一個(gè)判斷，然后是兩個(gè)判斷，逐步培養(yǎng)。
一堆幾何圖形，可以按顏色分，形狀分、大小分，一步步來(lái)，不要一下子就用3個(gè)判斷分類。對(duì)一年級(jí)學(xué)生問(wèn)：“你還可以怎樣分？”問(wèn)題太寬泛了.
分類不是單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)，把分類當(dāng)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)，會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。分類作為一種數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)情景決策之中。隨著知識(shí)內(nèi)容的加深，分類的難度會(huì)增加。
分類的種類可以很多，而許多分類是沒(méi)有價(jià)值的。例如，在一堆幾何圖形中，我可以分為兩類：一類是“紅三角形”，一類是“非紅三角形”，我們需要這樣的分類？再如，一批東西中吃的穿的都有，其中有一只冰淇淋。然后，我分類，一類是冷的，一類是不冷的，這樣分類有意思嗎？雖然分得并不錯(cuò)。
分類不是分得越多越好，分類貴在分得“好”，即有價(jià)值，能夠幫助決策。有需要才分類，不是分得越多越好�？匆�(jiàn)對(duì)象就要分類，無(wú)目的地分一通，只會(huì)把事情搞亂。無(wú)目的地追求各種分類，是誤導(dǎo)。
三、關(guān)于收集數(shù)據(jù)
現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)聯(lián)系學(xué)生的日常生活，教材要求學(xué)生做許多調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。但是出現(xiàn)的問(wèn)題也不少。例如：統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)的睡眠時(shí)間，學(xué)生自己并不知道每天的準(zhǔn)確睡眠時(shí)間。
四、關(guān)于“可能性”認(rèn)識(shí)
現(xiàn)在的中低年級(jí)教材，不斷地重復(fù)“必然、可能、不可能”的判斷，往往是原地踏步。
學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”之后，對(duì)古典概率可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)和計(jì)算。此時(shí)概率才能定量分析，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
一般可能性的認(rèn)識(shí)，不教也會(huì)。華東師范法學(xué)數(shù)學(xué)系李俊調(diào)查：20世紀(jì)的中國(guó)小學(xué)課程里沒(méi)有概率，但是和其他有概率內(nèi)容的國(guó)家相比，學(xué)生對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)大體相同。
綜上所述，我們?cè)诮淌凇督y(tǒng)計(jì)與概率》這一部分的知識(shí)時(shí)，一定要吃透教材，有選擇的使用教材，分析好學(xué)生的現(xiàn)狀，從而更好的學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
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結(jié)合歷年的考題和在教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在考試中可能出現(xiàn)的情況有以下4種：
�。ㄒ唬┖苋菀拙屯瓿桑y度不大）
此類題目出現(xiàn)在填空題里，如求簡(jiǎn)單事件概率，求平均數(shù)、眾數(shù)，一般所有考生都能完成
（二）一看就會(huì)，一做就錯(cuò)
這類題目主要是對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)中的一些概念和定義不熟練，模糊和混淆，如求中位數(shù)，沒(méi)有注意要重排數(shù)據(jù)；條形統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有注意條形長(zhǎng)與寬的單位大小等等，突出體現(xiàn)基本功不扎實(shí)。
�。ㄈ┮渍莆针y做
這類題目體現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的整理，教師只需講一遍，學(xué)生就能掌握，但做起來(lái)很費(fèi)力。主要是在畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖上，從小學(xué)學(xué)生就會(huì)做了，但要完整、美觀地畫(huà)出來(lái)，很多同學(xué)還是捉襟見(jiàn)肘，體現(xiàn)基本運(yùn)算不熟練的實(shí)際問(wèn)題，也是現(xiàn)在學(xué)生的一個(gè)弱點(diǎn)。
�。ㄋ模╇y掌握難做
此類題目體現(xiàn)的是長(zhǎng)效記憶和瞬時(shí)記憶的問(wèn)題。概率與統(tǒng)計(jì)中，有些題目并不是單純的.概率與統(tǒng)計(jì)題，里面還涉及到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要綜合考慮，老師講解過(guò)后馬上就進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生能完成，一段時(shí)間過(guò)后，學(xué)生就模棱兩可，無(wú)從下手，要達(dá)到長(zhǎng)效記憶，只有多做多練，分析問(wèn)題要結(jié)合實(shí)際，才能突破這類題目。
結(jié)合學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題，以及結(jié)合歷年試題不難發(fā)現(xiàn)，考題經(jīng)歷著從最基本的雙基考查邁向高層次的解決問(wèn)題的層面，統(tǒng)計(jì)與概率的靈活應(yīng)用在試題有所體現(xiàn)，所以絕不能再把統(tǒng)計(jì)與概率當(dāng)簡(jiǎn)單題對(duì)待，做好本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)尤為重要，我覺(jué)得在復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)抓基礎(chǔ)、重鞏固、尋技巧，爭(zhēng)取讓學(xué)生克服這些經(jīng)常性可能存在的問(wèn)題。
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今天縣教研室來(lái)我校進(jìn)行教學(xué)視導(dǎo)，我上了一節(jié)初三《統(tǒng)計(jì)與概率》試卷講評(píng)課,雖然這堂課內(nèi)容不是很難，但是一堂課下來(lái)，本人覺(jué)得我的課堂教學(xué)還是存在很多的問(wèn)題;課堂教學(xué)效果不理想。
課堂時(shí)間分配不合理，重點(diǎn)題目在黑板上得到充分的展示。鞏固練習(xí)沒(méi)能很好地處理。課堂小結(jié)流于形式。沒(méi)有很好地把握課堂教學(xué)的節(jié)奏。沒(méi)能對(duì)知識(shí)、方法作進(jìn)一步的歸納和提煉，沒(méi)能站到數(shù)學(xué)思想的高度認(rèn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容。
通過(guò)教研室劉老師的點(diǎn)評(píng)，本在今后的.試卷講評(píng)課中將從以下幾方面努力：
1.很好地把握課堂教學(xué)的節(jié)奏，課堂上讓學(xué)生們解決重點(diǎn)出錯(cuò)的問(wèn)題上。
2.注重前后知識(shí)的聯(lián)系，對(duì)知識(shí)、方法作進(jìn)一步的歸納和總結(jié)，提升，站到數(shù)學(xué)思想的高度認(rèn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容。
3.及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題中的有效方法，尋找適合學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)途徑，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).
4.通過(guò)試卷講評(píng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生良好的考試習(xí)慣。
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本節(jié)課，教材安排了兩個(gè)活動(dòng)�；顒�(dòng)一，求可能性�；顒�(dòng)二，體驗(yàn)可能性大小的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。活動(dòng)一，學(xué)生對(duì)可能性的求法沒(méi)有感到什么困難，但是在質(zhì)數(shù)合數(shù)的區(qū)分上，還是有同學(xué)掌握得不夠好。活動(dòng)二，有些同學(xué)沒(méi)有按照老師的要求帶來(lái)小正方體，所以只好應(yīng)用了一部分同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，和是5——9的結(jié)果出現(xiàn)的頻率比和是2、3、11、12的結(jié)果的頻率要大得多。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？學(xué)生的好奇心被激發(fā)出來(lái)了，探討出現(xiàn)所有結(jié)果的可能性成為他們急需解決的問(wèn)題。學(xué)生們想出了各式各樣的方法：有用列表法來(lái)表示結(jié)果的，有用算式來(lái)表示結(jié)果的，有用列舉法來(lái)表示結(jié)果的……所有的方法都得到一種結(jié)論：和是2、12的可能性是1/36，和是3、11的`可能性是1/18，和是4、10的可能性是1/12，和是5、9的可能性是1/9，和是6、8的可能性是5/36，和是7的可能性是1/6。心中的疑惑解開(kāi)了，孩子們的眉頭舒展了，我笑了。
通過(guò)《統(tǒng)計(jì)與概率》這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)得到了鞏固，學(xué)到了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法和策略，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)得到加強(qiáng)，實(shí)踐能力也得到不斷提高，相信對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，收獲是巨大的。對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，每一屆學(xué)生都會(huì)留下不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，老師也感到受益匪淺。
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統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容貫穿整個(gè)小學(xué)階段，每一冊(cè)課本都有統(tǒng)計(jì)或概率方面的內(nèi)容，所以這也是六年級(jí)最后期末考試的必考內(nèi)容。所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候，雖然沒(méi)有必要把每?jī)?cè)的課本再重新拿出來(lái)復(fù)習(xí)一遍，但是對(duì)于統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)類型，通過(guò)練習(xí)題再鞏固一下即可。統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生總體掌握的不錯(cuò)。主要是三種統(tǒng)計(jì)圖的的區(qū)別與聯(lián)系，有時(shí)會(huì)考個(gè)判斷題或選擇題。其次就是一般會(huì)考一個(gè)大題，主要的統(tǒng)計(jì)圖的繪制，還有根據(jù)題目信息來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
但是，在復(fù)習(xí)的`時(shí)候，重點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)一些區(qū)別和聯(lián)系，以及一些常出錯(cuò)的地方，以及經(jīng)常忘記的小細(xì)節(jié)，比如條形統(tǒng)計(jì)圖主要是可以看出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)據(jù)的差異；折線統(tǒng)計(jì)圖主要是看出數(shù)量增減變化的趨勢(shì)，也可以看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖主要是看出部分與整體的關(guān)系也就是部分占整體的百分比，不能看出數(shù)量的具體多少，只能通過(guò)計(jì)算得出。
而一些小細(xì)節(jié)也要特別注意，比如繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，每個(gè)直條的寬度要注意一樣，還有在每個(gè)直條上面要標(biāo)上具體的數(shù)量。繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，折點(diǎn)處也要標(biāo)上數(shù)字，還有不要和原點(diǎn)相連。繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候，要標(biāo)上具體表示上面和對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。
總之，學(xué)生在做題的過(guò)程中，如果出現(xiàn)問(wèn)題，再及時(shí)的進(jìn)行講解和糾正。
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10月17日，做為小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師研訓(xùn)營(yíng)的成員本人有幸參加了全區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)專題研討活動(dòng)，聽(tīng)了兩節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課。兩位老師精心準(zhǔn)備，運(yùn)用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了豐富、生動(dòng)的教學(xué)情境，設(shè)計(jì)了新穎、活潑的學(xué)生活動(dòng)，成功地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這兩位老師的課堂教學(xué)風(fēng)格和教育教學(xué)理念，深深地打動(dòng)著我，聽(tīng)了這兩節(jié)課，讓我受益匪淺。
特別喜歡吳凌艷老師的課堂，師生關(guān)系非常融洽。課的伊始吳老師采用讓學(xué)生回顧以前所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和說(shuō)說(shuō)在生活中什么時(shí)候會(huì)用到統(tǒng)計(jì)？給學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的分段整理數(shù)據(jù)做好準(zhǔn)備。在新知探究方面，吳老師采用學(xué)校為鼓號(hào)隊(duì)學(xué)生采購(gòu)服裝為例，結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例組織學(xué)生進(jìn)行探究。老師為學(xué)生提供了身高信息讓學(xué)生根據(jù)預(yù)想進(jìn)行整理，一步步讓學(xué)生體會(huì)按順序分類整理。吳老師還特別注意學(xué)生習(xí)慣的養(yǎng)成，怎樣做到不遺漏不重復(fù)讓學(xué)生體會(huì)的淋淋盡致。給我最深印象的是在課上，吳老師對(duì)于問(wèn)題的設(shè)計(jì)。（如：四（2）班同學(xué)1分鐘仰臥起坐的成績(jī)統(tǒng)計(jì)，問(wèn)題設(shè)計(jì)了，前去10名在哪一段？第10名在哪一段？如果小華的成績(jī)是第3名，他可能在哪一段？如果小華的成績(jī)是第7名，他可能在哪一段？）等等這樣的問(wèn)題，可以讓學(xué)生更深的理解分段整理的好處。
對(duì)于王金秀老師，給我的感覺(jué)是王老師很善于抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，課的準(zhǔn)備階段，讓學(xué)生男女生進(jìn)行跳繩，然后猜猜男女生的成績(jī)會(huì)是什么樣的等級(jí)，從而引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)也對(duì)于以前的知識(shí)進(jìn)行了回顧。王老師還善于利用學(xué)生認(rèn)知上的沖突探究新的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到用之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行解決效果并不是很理想的時(shí)候，自然而然的`引出合并兩張統(tǒng)計(jì)圖而成為新的統(tǒng)計(jì)圖，也讓學(xué)生體會(huì)到了單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)也是學(xué)生必不可少的技能，王老師很注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。我認(rèn)為本節(jié)課的一大亮點(diǎn)是：王老師出示由四幅單式條形統(tǒng)計(jì)圖而讓學(xué)生自由選擇研究對(duì)象進(jìn)行組成成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，從而讓學(xué)生體會(huì)到，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的研究對(duì)象只要大于1都可以。
總之，這兩節(jié)課，老師能創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓整個(gè)課堂煥發(fā)出生命活力！非常感謝上課的兩位老師和王主任老給我們帶來(lái)這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。
小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)專題研討活動(dòng)聽(tīng)課心得 13
一、小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的課程意義
統(tǒng)計(jì)是關(guān)于數(shù)量信息的收集、整理和分析的學(xué)科；概率是研究和揭示自然界和人類社會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的一門學(xué)科，是統(tǒng)計(jì)理論和方法的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)的其他分支有著密切聯(lián)系，并在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。大至一個(gè)國(guó)家，小至一個(gè)企業(yè)或者個(gè)人，在諸多方面都需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，如：國(guó)家需要依賴統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)作出長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃，對(duì)現(xiàn)實(shí)的發(fā)展作出客觀的分析；投資理財(cái)，個(gè)人消費(fèi)，天氣預(yù)報(bào)
1、統(tǒng)計(jì)與概率的重要性
統(tǒng)計(jì)與概率在今天高度復(fù)雜的世界上變得越來(lái)越重要。世界各國(guó)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)內(nèi)容的劃分也各有不同：法國(guó)：算術(shù)，幾何，度量測(cè)量；日本：數(shù)和計(jì)算，量和測(cè)定，圖形，數(shù)量關(guān)系；英國(guó)：運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)，圖形、空間和度量，代數(shù)，數(shù)據(jù)處理。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿) 中把數(shù)學(xué)的內(nèi)容分為四大領(lǐng)域，其中一個(gè)重要的領(lǐng)域就是統(tǒng)計(jì)與概率。我國(guó)有把統(tǒng)計(jì)和概率作為獨(dú)立領(lǐng)域, 足見(jiàn)我國(guó)數(shù)學(xué)教育對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)重視。
50年代開(kāi)始，西方有的國(guó)家開(kāi)始把統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)引進(jìn)小學(xué)，對(duì)于我們國(guó)家，文革之后，70年代后期，提出把統(tǒng)計(jì)和概率的相關(guān)知識(shí)引進(jìn)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)。在我國(guó)新人教版教材中，小學(xué)一年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)實(shí)施啟蒙低齡化, 并不因?yàn)榈湍昙?jí)的學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就不學(xué)統(tǒng)計(jì)和概率。
基礎(chǔ)教育階段，統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)重在觀念，重在激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)據(jù)的興趣，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的思想意識(shí)。比如：可能性，一二年級(jí)知道不確定現(xiàn)象的存在，認(rèn)識(shí)可能性的現(xiàn)象，等學(xué)了相關(guān)知識(shí)以后，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性大小，提高到量化研究的要求。
2、我國(guó)小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)目標(biāo)
小學(xué)階段" 統(tǒng)計(jì)與概率" 的小學(xué)教學(xué)活動(dòng)具體分為兩個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段(1～3年級(jí)) 主要研究數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步和不確定現(xiàn)象；第二學(xué)段(4～6年級(jí)) 主要研究簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程和可能性。
在小學(xué)階段對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率主要達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：第一學(xué)段(1～3年級(jí)) 學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性；第二學(xué)段(4～6年級(jí)) 學(xué)生將經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。
二、小學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)、概率觀念的思維特點(diǎn)
1、小學(xué)生形成統(tǒng)計(jì)觀念的思維特點(diǎn)
小學(xué)生思維發(fā)展的基本特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，在統(tǒng)計(jì)觀念的建立上也是如此。
學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念主要有三層含義：一是數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力；二是對(duì)數(shù)據(jù)的分析、處理并由此做出解釋、推斷與決策的能力；三是對(duì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力。
對(duì)于第一學(xué)段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的統(tǒng)計(jì)觀念則主要包含前兩個(gè)層次，故教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，注意漸進(jìn)地去探索統(tǒng)計(jì)的方法和體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用。
例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)活動(dòng)，但對(duì)初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們參與這類活動(dòng)的對(duì)象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)較多地考慮選擇什么樣的合適的情境，能更好地激發(fā)小學(xué)生的興趣投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去？一些比較有效的做法是，向小學(xué)生呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動(dòng)的過(guò)程中，他們逐漸學(xué)會(huì)了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，為今后對(duì)數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
小學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的理解可能是有困難的，因?yàn)樗麄兞?xí)慣的是面對(duì)已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過(guò)的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行思考和判斷。因此，可以根據(jù)小學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓他們通過(guò)自己的多次嘗試去不斷體驗(yàn)。一些比較好的方式是設(shè)計(jì)諸如" 班級(jí)要組織‘六一 聯(lián)歡會(huì)，買些什么樣的水果更好呢？" 等情境，開(kāi)始時(shí)，學(xué)生們可能會(huì)依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會(huì)體驗(yàn)到這樣是不行的，因?yàn)槁?lián)歡會(huì)是大家一起參加的活動(dòng)。于是，他們就會(huì)嘗試著先調(diào)查每一個(gè)人的口味和喜好�？墒�，面對(duì)一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時(shí)已經(jīng)構(gòu)建的分類與排列思想就會(huì)提供幫助，他們可能就會(huì)將調(diào)查得來(lái)的那些數(shù)據(jù)（甚至可能是代表具體實(shí)物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構(gòu)成了一幅象形統(tǒng)計(jì)圖。接下來(lái)，學(xué)生們可能就會(huì)進(jìn)一步討論，喜歡哪一種水果的同學(xué)多些？同學(xué)們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學(xué)最少？于是，不僅幫助學(xué)生對(duì)" 購(gòu)買水果" 的行為選擇提供了幫助，而且對(duì)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)量的意義也提供了理解上的幫助。
學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)的'過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。
2、小學(xué)生形成概率觀念的思維特點(diǎn)
概率論是研究不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把簡(jiǎn)單的概率知識(shí)（即可能性內(nèi)容）納入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和人類社會(huì)的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，使小學(xué)生既有“確定性數(shù)學(xué)”的基本知識(shí)，又有“隨機(jī)性數(shù)學(xué)”的啟蒙知識(shí)，有利于建立起完整的數(shù)學(xué)思維。從小培養(yǎng)學(xué)生的概率意識(shí)是必要的。
國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者，對(duì)小學(xué)生概率意識(shí)的表現(xiàn)進(jìn)行了研究，綜合他們的研究成果，認(rèn)為其表現(xiàn)水平主要有三個(gè)層次：
�。�1）初步認(rèn)識(shí)確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象；
�。�2）能用定性的語(yǔ)言（如可能、一定、偶爾、經(jīng)常等）來(lái)描述現(xiàn)象，但還未上升到量化的高度；
�。�3）能對(duì)不確定現(xiàn)象的可能性大小進(jìn)行量化描述。上世紀(jì)六十年代中國(guó)科學(xué)院心理研究所研究員劉范等同志曾進(jìn)行“小學(xué)兒童學(xué)習(xí)概率”的研究。研究表明，小學(xué)生接受概率啟蒙教育是可行的。
小學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的不確定現(xiàn)象是通過(guò)大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)的和有趣的活動(dòng)來(lái)獲得體驗(yàn)的。在開(kāi)始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對(duì)一些諸如" 肯定" 、" 經(jīng)常" 、" 偶爾" 、" 不可能" 等詞匯的理解與運(yùn)用，在教學(xué)中教師可以設(shè)計(jì)一些有趣的試驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)去進(jìn)一步體驗(yàn)這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小。如：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)、模球、拋硬幣等可能性試驗(yàn)活動(dòng) 。
三、小學(xué)統(tǒng)計(jì)、概率教學(xué)活動(dòng)組織策略
(一) 、小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動(dòng)組織策略
1、選擇有效的生活實(shí)例，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念
在許多低段的統(tǒng)計(jì)課例中，我們經(jīng)常看到用一些虛擬的場(chǎng)景來(lái)引入統(tǒng)計(jì)教學(xué)。如音樂(lè)聲響起，森林中許多小動(dòng)物在參加比賽。又如美麗的大森林中，小動(dòng)物們載歌載舞，圍繞著大象慶祝它的生日。這些例子確實(shí)能引起低段小朋友的興趣，但是畢竟是虛擬的，這就有悖于“統(tǒng)計(jì)為生活服務(wù)”這一基本理念。因此如果能從生活中找到統(tǒng)計(jì)素材，那么，虛擬的情景應(yīng)該盡量少用。教學(xué)情境的創(chuàng)編一定要基于現(xiàn)實(shí)生活的，符合現(xiàn)實(shí)邏輯的，要盡量編得貼近生活。例如可以請(qǐng)同學(xué)們作“關(guān)于對(duì)食堂菜肴口味的調(diào)查”，經(jīng)歷對(duì)菜肴口味調(diào)查的數(shù)據(jù)收集、整理過(guò)程，并作出分析，做出合理判斷，從而改進(jìn)食堂菜譜或菜肴的烹制方法。例如中高段可以將視角擴(kuò)大到統(tǒng)計(jì)全球水資源的匱乏、塑料袋帶來(lái)的白色污染、中國(guó)的人口增長(zhǎng)與人口控制等問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)不能脫離現(xiàn)實(shí)，變成單純的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、教學(xué)情境要連貫
一節(jié)統(tǒng)計(jì)與概率課，要避免過(guò)多情境堆積，否則會(huì)使得統(tǒng)計(jì)過(guò)程不清晰、不落實(shí)、不完整，不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)完整的情境，讓學(xué)生從始至終體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，把一個(gè)情境用足、用透。
3、分類與統(tǒng)計(jì)要有目的性
一般來(lái)說(shuō)，分類是為了使事物具有秩序，為了更深入地了解總體。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)則是要根據(jù)數(shù)量上的結(jié)果做出決策，指導(dǎo)行動(dòng)。在教學(xué)中不能為分類而分類，為統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)。
有的老師以統(tǒng)計(jì)“換了幾顆牙”為主題引入，很有新意。但是統(tǒng)計(jì)出來(lái)做什么用呢？換得早好？快好？目的性不明確。同樣有的教材里單純統(tǒng)計(jì)“生日的月份”，也沒(méi)什么意思。
二、處理好統(tǒng)計(jì)過(guò)程中方法的多樣化與合理化的關(guān)系 形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念的關(guān)鍵在于統(tǒng)計(jì)方法的獲得和掌握。只有懂得了統(tǒng)計(jì)方法，才能產(chǎn)生正確的統(tǒng)計(jì)思維，也才能有效地處理與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)方法可洞悉隱藏在雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)信息背后的規(guī)律，為人們的決策提供依據(jù)和研究方向。當(dāng)然，針對(duì)小學(xué)生的具體情況，統(tǒng)計(jì)方法的要求層次和廣度應(yīng)符合他們的年齡特征和認(rèn)知水平。根據(jù)《課標(biāo)》要求和小學(xué)生的接受程度，應(yīng)當(dāng)讓小學(xué)生基本掌握以下方法：學(xué)會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，會(huì)計(jì)算基本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(如平均數(shù)、中位數(shù)) 等。那么，如何處理好統(tǒng)計(jì)過(guò)程中方法的多樣化與合理化之間的關(guān)系呢?
和計(jì)算教學(xué)一樣，統(tǒng)計(jì)教學(xué)在方法的選擇上也存在多樣性的問(wèn)題，如對(duì)同一內(nèi)容既可以用數(shù)一數(shù)、圈一圈的方法，也可以用三角形或其他圖形來(lái)標(biāo)注，還可以采用常用的畫(huà)“正”字的方法。針對(duì)這種情況，教師不能一概表示贊同，應(yīng)該對(duì)方法的選擇進(jìn)行優(yōu)化。兒童有兒童的數(shù)學(xué)，在他的眼中統(tǒng)計(jì)方法可以是舉手、畫(huà)圈并不全是畫(huà)“正”字，教師要尊重學(xué)生的自我建構(gòu)，更重要的是能對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化。
�。ǘ⑿W(xué)概率教學(xué)活動(dòng)組織策略
1、經(jīng)歷試驗(yàn)的活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)“可能性”
小學(xué)生首次學(xué)習(xí)可能性時(shí)，由于可能性研究的是隨機(jī)事件發(fā)生偶然性中的必然規(guī)律，所以如果不經(jīng)歷隨機(jī)的體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生是很難建立相關(guān)觀念的。通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析和結(jié)論推斷，可以讓學(xué)生體驗(yàn)日常生活中存在大量不確定性現(xiàn)象，有些事情可能發(fā)生，有些事情不可能發(fā)生，分析這些現(xiàn)象可以找到規(guī)律；滲透隨機(jī)和概率思想。例如六年級(jí)教學(xué)“可能性”時(shí)，教學(xué)過(guò)程不妨按此線索設(shè)計(jì)：
(1)合作試驗(yàn)，引導(dǎo)探索
①試驗(yàn)前猜想
提問(wèn)：任意拋一次硬幣，猜猜會(huì)拋到哪一面? 正面和反面朝上的可能性會(huì)怎樣呢?
�、趯W(xué)生分組試驗(yàn)，收集并分析數(shù)據(jù)
試驗(yàn)一：教師拋一次硬幣。
體會(huì)：事件發(fā)生的隨機(jī)性和結(jié)果的客觀存在性。
試驗(yàn)二：等分小組，在相同的試驗(yàn)條件下，每人試拋2次硬幣。 引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，再次體會(huì)事件發(fā)生的隨機(jī)性，并引發(fā)認(rèn)知沖突，我們的猜想正確嗎? 怎樣才能推測(cè)我們的猜想正確呢?
試驗(yàn)三：等分小組，在相同的試驗(yàn)條件下，每組試拋40次硬幣。 收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算比值，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。
指導(dǎo)學(xué)生看圖，初步體驗(yàn)比值(頻率) 會(huì)比高或低，但基本在附近擺動(dòng)。
(2)正確推斷，理解概率
①出示科學(xué)家的數(shù)據(jù)表，進(jìn)行推斷
出示科學(xué)家的數(shù)據(jù)表、計(jì)算比值后，同樣制成折線統(tǒng)計(jì)圖。 進(jìn)一步體會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，比值(頻率) 就穩(wěn)定在。 ②結(jié)合意義，理解用分?jǐn)?shù)表示可能性
想一想，任意拋一次硬幣，正面朝上的可能性是多少?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上理解：拋的結(jié)果只有兩種可能，而且這兩種結(jié)果的可能性相等，那么其中一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是。
2、提升概率的認(rèn)識(shí)水平，理解“可能性”
我們常說(shuō)：給學(xué)生一杯水，教師要有一桶水；給學(xué)生一杯水，教師要有“常流水”�？陀^地說(shuō)，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教師系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)概率論知識(shí)的并不多，而要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)事件發(fā)生的隨機(jī)性、事件發(fā)生結(jié)果的必然性、大量隨機(jī)現(xiàn)象中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，教師就必須較深入地學(xué)習(xí)這些知識(shí)。只有這樣，教師才能在明晰概念的前提下幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)可能性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)糾正學(xué)生的片面、膚淺的認(rèn)識(shí)，避免出現(xiàn)越講學(xué)生越糊涂的現(xiàn)象。因此，教師在執(zhí)教過(guò)程中要著重把握以下幾條：
(1)試驗(yàn)要求要明確，要突出在相同條件下做大量的重復(fù)試驗(yàn)。
(2)明白試驗(yàn)前是無(wú)法知道事件發(fā)生的結(jié)果，這是因?yàn)槭录陌l(fā)生有隨機(jī)性；但試驗(yàn)后結(jié)果是確定的，同時(shí)，由于課堂試驗(yàn)次數(shù)少，學(xué)生不易看清統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
(3)弄清頻數(shù)、頻率、概率等概念的含義，并注意在對(duì)小學(xué)生教學(xué)時(shí)，語(yǔ)言描述上可以通俗，不出現(xiàn)專業(yè)術(shù)語(yǔ)，但要盡量準(zhǔn)確，符合概念的定義。如描述頻數(shù)：應(yīng)說(shuō)成出現(xiàn)的次數(shù)差不多；如描述頻率：要理解它是一個(gè)比值，是概率的近似值，它始終在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)；如描述概率：應(yīng)說(shuō)成可能性相等，可能性大，可能性小，可能性是多少。
(4)等可能性是用“由部分推斷全體”的統(tǒng)計(jì)推斷方法從大量數(shù)據(jù)中抽象出來(lái)的，因此是無(wú)法驗(yàn)證的，所以教學(xué)方式不應(yīng)是簡(jiǎn)單的猜想——驗(yàn)證，而應(yīng)是猜想——試驗(yàn)——分析——推斷。
(5)正確處理上課時(shí)的“壞”數(shù)據(jù)。隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，實(shí)際上要排除“長(zhǎng)序列連續(xù)出現(xiàn)正(反) 面”“正(反) 面出現(xiàn)的頻率大幅度偏離”的極端情況，因?yàn)檫@些情況的發(fā)生在大量的試驗(yàn)中將是小概率事件。但學(xué)生沒(méi)有系統(tǒng)的概率知識(shí)，這無(wú)法和他們解釋。當(dāng)他們面對(duì)自己手中雜亂的10次或40次的試驗(yàn)結(jié)果，找不到規(guī)律，思考就會(huì)遇到障礙。為了幫助學(xué)生跳出困境，充分利用已有數(shù)據(jù)，在課堂上對(duì)更多的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)累積起來(lái)看：10次、20次、40次、160次再聯(lián)系歷史上數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并啟發(fā)他們以拋擲的總次數(shù)為“參照物”，用相對(duì)的眼光來(lái)觀察數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這樣組織學(xué)生體會(huì)可能性，更符合概率的思想。
(6)小學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備不足，認(rèn)知水平還需提高，因此，小學(xué)階段概率知識(shí)的教學(xué)，重在體會(huì)、領(lǐng)悟，不要求深刻理解。教師切莫在教學(xué)中提高要求。
統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)是新課標(biāo)重點(diǎn)加強(qiáng)的內(nèi)容，對(duì)于一線的教育工作者來(lái)講，要熟練駕馭這些知識(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生真正理解這些知識(shí)，需要我們不斷學(xué)習(xí)、實(shí)踐、反思、創(chuàng)新。
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