高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》（第一課時）優(yōu)秀說課稿模板

　　一、地位作用

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力，

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　　基于此，設(shè)計本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：

　　利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：1)理解等比數(shù)列的概念

　　2)掌握等比數(shù)列的通項公式

　　3)并能用公式解決一些實際問題

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想、解決分析問題的能力。

　　三、教學(xué)重點

　　1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點

　　2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用

　　四、教學(xué)難點

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)，

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　　首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問題

　　1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。

　　2)觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題：

　　1， ， ， ，……

　　-1，-2，-4，-8……

　　1，2，-4，8……

　　-1，-1，-1，-1，……

　　1，0，1，0……

　�、儆心膸讉�是等比數(shù)列?若是公比是什么?

　�、诠�比q為什么不能等于零?首項能為零嗎?

　�、酃�比q=1時是什么數(shù)列?

　�、躴>0時數(shù)列遞增嗎?q<0時遞減嗎?

　　3)怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導(dǎo)?

　　4)等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關(guān)系怎樣?

　　(二)歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)(15分鐘)

　　這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。

　　通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強(qiáng)調(diào)以下幾點：①定義關(guān)鍵字“第二項起”“常數(shù)”;

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)定義： =q(n≥2);③q=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。

　　④q>0時等比數(shù)列單調(diào)性不定，q<0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列，d<0為遞減數(shù)列。

　　通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項公式。

　　法一：歸納法，學(xué)會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。

　　法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識轉(zhuǎn)化能力。

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