WorldQuant的筆試題
今年找工作并且常在水木混的人對(duì)WorldQuant這個(gè)公司應(yīng)該不陌生，因?yàn)樗诟髑舐毎嬷芷谛园l(fā)帖，標(biāo)題是“美國(guó)著名對(duì)沖基金！ 超百萬(wàn)收入�。�！”，而且中英文輪流上，讓人不注意也難，
WorldQuant的筆試題
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WorldQuant的筆試以難度注明，考試時(shí)間也超長(zhǎng)，5個(gè)小時(shí)以上，絕對(duì)是智力和體力的雙重挑戰(zhàn)。
今年這次校園招聘馬上就要開(kāi)始了。先貼一個(gè)網(wǎng)上找到的去年的WorldQuant筆試題（好像去年才進(jìn)入中國(guó)，所以也只有這么一次的樣本）。大家先熱身一下。
300層樓，3個(gè)一樣的小球，設(shè)計(jì)一個(gè)策略，得到小球摔碎的臨界層數(shù)，并且要求最壞情況下所試次數(shù)最少。
經(jīng)典的`扔雞蛋問(wèn)題，只不過(guò)現(xiàn)在有三個(gè)雞蛋。解題思路一樣的，都是動(dòng)態(tài)規(guī)劃。
記F(n, k)為n層樓，k個(gè)球時(shí)所需要的最少嘗試次數(shù)，則
F(n, k) = min ( F(n-r, k) + 1, F(r-1, k-1) + 1), r = 1, 2, …, n;
F(n, 1) = n;
一百個(gè)眼鏡，擺成一個(gè)圈，全部正面向上，第一個(gè)人將每個(gè)翻動(dòng)一次，一共翻了100次；第二個(gè)人從no.2開(kāi)始隔一個(gè)翻一次，也翻100次；第3個(gè)人從no.3開(kāi)始隔兩個(gè)翻一次，翻100次，問(wèn)100個(gè)人之后，多少眼鏡正面向上
以前有個(gè)類似的題目說(shuō)的是眼鏡在一個(gè)直線上，現(xiàn)在這個(gè)版本要難一些，
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《WorldQuant的筆試題》(http://www.szmdbiao.com)。對(duì)序號(hào)為 ()的眼鏡，如果，它在第輪翻動(dòng)的次數(shù)為，否則沒(méi)有被翻動(dòng)。所以它總共被翻動(dòng)的次數(shù)為
其中這里為1到中與互素的數(shù)的個(gè)數(shù)。注意到上面式子右邊要么為偶數(shù)，要么為偶數(shù)，所以所有眼鏡都被翻動(dòng)偶數(shù)次，從而最后所有眼鏡都是正面朝上的。
一個(gè)蛋糕，切成連續(xù)的n塊，有m個(gè)豆，問(wèn)如果每小塊上放一種豆，并且要求相鄰的2塊上的豆不一樣，有多少種方法。
？？？
一條東西向長(zhǎng)街，你站在街中間，街北是一排門，你有一把鑰匙，請(qǐng)寫(xiě)出一種策略，要求X/N在最壞情況下最少，X為你到達(dá)正確的門時(shí)所走的總路程，N為正確的門距原點(diǎn)的距離，可以假設(shè)門與門之間距離為1。
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