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《不等式及其解集》說課稿
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《不等式及其解集》說課稿
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我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》
一、教材內(nèi)容分析
1、教材的地位和作用
本章學(xué)習(xí)的一元一次不等式的知識及其應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系.
本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，體會到現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系,使學(xué)生在分析問題的過程中了解不等式.
2、主要知識結(jié)構(gòu)
不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→
—→在數(shù)軸上表示不等式的解集
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
對于初一學(xué)生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個(gè)解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎�，這對學(xué)生形象思維來說是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點(diǎn)，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點(diǎn).
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本課題學(xué)習(xí)力求達(dá)到如下目標(biāo)：
知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解.
2.理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認(rèn)識一元一次不等式.
過程與方法：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力.
三、教法學(xué)法分析
根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際情況，在教學(xué)中主要以講學(xué)稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法，以問題為主線，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—求解與解釋—應(yīng)用與拓展”的模式.通過情境的分析過程，強(qiáng)化學(xué)生的主動探索,加強(qiáng)對實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué),體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)里，對重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則.
四、教學(xué)過程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
(二)師生互動，課堂探究
1、導(dǎo)入新知，解釋疑難
(1)不等式的概念
通過對前面情境的分析，學(xué)生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認(rèn)識，并對進(jìn)一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時(shí)再引入新的情境，讓學(xué)生去分析其中的不等關(guān)系，學(xué)生樂于接受.
問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件?
分析：設(shè)車速是x千米/時(shí).
從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間
不到 小時(shí)，即 ①
從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛 小時(shí)的路程要超過
50千米，即 ②
式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.
(2)不等式的解和解集
在了解不等式之后，學(xué)生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個(gè)不等式，光憑想像很難得出結(jié)果，此時(shí)利用多媒體的交互作用，讓學(xué)生對未知數(shù)的值進(jìn)行試探. 比如：若速度為100千米/時(shí)，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進(jìn)行運(yùn)動，觀察運(yùn)動的結(jié)果，滿足題目的要求，所以100是這個(gè)不等式的解，從中得到不等式解的概念.
如果學(xué)生對這個(gè)演示過程感興趣的話，鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行試探，比如再輸入80、75等，同時(shí)穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進(jìn)行對比，尋找這個(gè)不等式的解的范圍.在演示的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)問題：
1、不等式的解到底有多少個(gè)?
2、這些解有什么樣的共同特征?
學(xué)生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個(gè)不等式.用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集.
(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集
(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程.
然后在黑板上按四步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸表示不等式的解集：
畫數(shù)軸—→找點(diǎn)—→描點(diǎn)—→牽線
2、歸納類比，尋找解集
(三)鞏固練習(xí)，加深理解
(四)歸納總結(jié)，知識回顧
師生合作，共同歸納.由學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，老師進(jìn)行引導(dǎo)、整理.歸納時(shí)注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：
什么叫不等式?什么叫一元一次不等式?
什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?
怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集?
五、板書設(shè)計(jì)(略)
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