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《正弦定理、余弦定理》說課稿
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《正弦定理、余弦定理》說課稿
一、教材分析
正弦定理是使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系,
《正弦定理、余弦定理》說課稿
。提出兩個(gè)實(shí)際問題,并指出解決問題的關(guān)鍵在于研究三角形中的邊、角關(guān)系,從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索愿望,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中,要引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的邊角關(guān)系,先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論,再對(duì)一般三角形進(jìn)行推導(dǎo)證明,并引導(dǎo)學(xué)生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問題:(1)已知兩角和一邊,解三角形:
(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,解三角形。
二、學(xué)情分析
本節(jié)授課對(duì)象是高一學(xué)生,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必修④基本初等函數(shù)Ⅱ和三角恒等變換的基礎(chǔ)上,由實(shí)際問題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系,得出正弦定理。高一學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活問題比較感興趣,由實(shí)際問題出發(fā)可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生產(chǎn)生探索研究的愿望。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,立足學(xué)生的認(rèn)知水平 ,制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:
(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容,探索證明正弦定理的方法;
(2)簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題
2.過程與方法:
通過對(duì)定理的探究,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維方法與能力;通過對(duì)定理的證明和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力和體會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
(1)通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的探究學(xué)習(xí),經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過程,體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律,培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí);
(2)通過本節(jié)學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐,體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值,學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界,進(jìn)而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值、美學(xué)價(jià)值,不斷提高自身的文化修養(yǎng).
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 1.正弦定理的推導(dǎo). 2.正弦定理的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn):1.正弦定理的推導(dǎo). 2.正弦定理的運(yùn)用.
五、學(xué)法與教法
學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法:開展“動(dòng)腦想、嚴(yán)格證、多交流、勤設(shè)問”的研討式學(xué)習(xí)方法,逐漸培 養(yǎng)學(xué)生“會(huì)觀察”、 “會(huì)類比”、“會(huì)分析”、“會(huì)論證”的能力,
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教法:運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)問題—自主探究—嘗試指導(dǎo)—合作交流”的教學(xué)模式
整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則,突出:①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探索;②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)。
(1)新課引入——提出問題, 激發(fā)學(xué)生的求知欲。
(2)掌握正弦定理的推導(dǎo)證明——分類討論,數(shù)形結(jié)合,動(dòng)腦思考,由特殊到一般,組織學(xué)生自主探索,獲得正弦定理及證明過程。
(3)例題處理——始終從問題出發(fā),層層設(shè)疑,讓他們?cè)谔剿髦凶缘弥R(shí)。
(4)鞏固練習(xí)——深化對(duì)正弦定理的理解,并結(jié)合2009年遼寧數(shù)學(xué)高考理科17題文科18題,鞏固新知。
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