精心研讀考綱，靜心迎接高考

            河南省滑縣教師進修學校  申治國  

    每年的高考考試大綱都是指導師生備考的重要文件，以下談談今年高考數(shù)學大綱的特點和變化，以及復習備考的一些建議．

特點和變化一：更加強調(diào)對重點性基礎性知識的考查

05年考綱里增加了對函數(shù)應用方面的介紹，將函數(shù)奇偶性由原來的三角函數(shù)部分，重新放回函數(shù)部分，體現(xiàn)了函數(shù)作為高中數(shù)學的一條主線，高三備考應使知識系統(tǒng)化．增加了理解直線的傾斜角的概念，以前只對直線的斜率提出要求，其實，直線的斜率是由其傾斜角定義的，而且這也可以和三角函數(shù)更緊密的進行結合命題．對三垂線定理及其逆定理的要求由“了解”躍升為“掌握”，雖然結論比較淺顯，但其應用卻十分廣泛，是立幾中的重要結論．對可導函數(shù)的單調(diào)性與其導數(shù)的關系由“了解”升為“理解”，體現(xiàn)了利用導數(shù)這個工具研究函數(shù)的單調(diào)性的重要性．對于操作性不強或非重點性、枝葉性內(nèi)容，則降低了命題要求，如刪去了“能利用計算器解決解三角形的計算問題”、“了解多面體的歐拉公式”及“總體特征數(shù)的估計”；將對復數(shù)內(nèi)容的知識要求全降到了解范圍．

    建議一：加強對重點內(nèi)容的復習

    高中數(shù)學的重點內(nèi)容是函數(shù)，數(shù)列，三角，不等式，解析幾何，立體幾何，概率等，而向量和導數(shù)的工具性作用應該引起足夠的重視．同時，大綱對數(shù)學知識的考查不刻意追求知識的覆蓋面，因此，高考試題會保持“重點知識重點考查，并�？汲Ｐ隆�，考生在復習中要重視理解和掌握重點知識的本質(zhì)性東西，以及利用重點知識解決問題的“通法”，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法和數(shù)形結合法等常用的數(shù)學技能和方法；分析法、綜合法、歸納法、演繹法和反證法等常用的邏輯推理方法；函數(shù)與方程、變換與轉化、分類與歸納、定常與變化的對立與統(tǒng)一等重要的數(shù)學思想和方法等．

舉例說，遞推數(shù)列的知識，在教材上只有一節(jié)內(nèi)容，但卻連續(xù)以高考解答題形式出現(xiàn)，這主要由于考查能力、能力立意命題的需要，數(shù)列與函數(shù)知識的聯(lián)系、數(shù)列與平面上的點的對應關系、數(shù)列通項與前ｎ項和的相互轉化、數(shù)列與不等式的關系等，是多個知識點的一個交匯處，充分考查學生的歸納能力，邏輯推理能力等．

　  特點和變化二：突出對運算能力的考查

運算能力是體現(xiàn)一個人數(shù)學能力的重要方面，運算能力體現(xiàn)了一個人對數(shù)據(jù)的搜集和整理能力，不是單單狹隘的演算或計算．考綱指出，運算能力是思維能力和運算技能的結合，運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似的計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等等．運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力．

建議二：不可忽視“會而沒算對”以及“假不會”的現(xiàn)象

會而不對現(xiàn)象，是高中學生解決數(shù)學問題時經(jīng)常碰到的．很多學生不以為然，實際上，多次的不以為然，就多次的喪失了提升自己運算能力的機會．在最后備考階段，建議同學們，如果遇到這種現(xiàn)象，首先看，是否真的是低級失誤，可以考慮下次演算后馬上重新看是否演算有誤，注意用好演草紙，保留演算痕跡，及時發(fā)現(xiàn)演算中可能出現(xiàn)的錯誤；其次，是否有更好的運算途徑，自己想的算法和所給答案有不同之處，注意常見特殊處理方法的積累，比如解析幾何里特殊的點差法，設而不求等；最后，注意主次元思想和一般方程理論（如ｎ個未知數(shù)需要ｎ個獨立的方程確定等）的利用．

這里所說的“假不會”現(xiàn)象，是指很多學生眼高手低，拿到題目，只會看，看不出來解題思路就以為不會，不知道在逐步的“算”中尋找解題的突破口，這需要解題時的耐心和細心，平時多動手算，當然，有時，也需要先做宏觀的安排．

    特點和變化三：取消了題型分數(shù)的比例，刪去了易中難題的比例

這是今年考綱的一個突出變化．取消了題型分數(shù)的比例，使傳統(tǒng)的時間分配方案很難奏效，考生在時間把握上更要學會隨機應變．今年考綱上說“試卷由容易題、中等題和難題組成，總體難度適當，并以中等題為主”，往年則是“以容易題和中檔題為主” 這樣，高考試卷的整體難度必然會加大，所謂一目了然的容易題也許不會再出現(xiàn)在高考試卷中． 

建議三：注意培養(yǎng)自己的臨場應變能力

    考場發(fā)揮是一門考生應該注意領悟的學問，在今年的形勢下，提高自己的臨場發(fā)揮水平十分必要．首先，考生要調(diào)整心態(tài)，這是一場對每位考生都很公平的考試，對自己難，對別人也許更難，自己只要保證將自己會的全做對，不會的積極思考，認真轉化就行了；其次，注意解題的順序問題，有人指導先解擅長的知識部分，比如立體幾何自己學得很好，先做立幾題等，也有人指導先做會的容易題等．我想，至少基本思想都是，別去花不值得花那么多時間思考的題目，這是很重要的一點．另外，記得有關語文專家指導高考作文時，先看作文題目，在寫其他考題時，在演草紙上寫上可能要用到的素材，這樣，也許作文素材積累的更多一點．我想，同學們在數(shù)學高考時，遇到不會的題目，不妨也先耐心的讀懂題目的情境，大致轉化一下，也許不能一下子產(chǎn)生解題思路，但人的大腦畢竟是一種非常奇特和神秘的物質(zhì)，也許你在解其他題的過程中，會靈光突現(xiàn)，得到解決該題的方法．

創(chuàng)新是高考命題的一個永恒的主題．近幾年，每年都有一些背景新穎、內(nèi)涵深刻的試題出現(xiàn)，如應用問題、探索問題、閱讀理解問題、動手操作問題和研究性學習問題等，成為數(shù)學高考中的一大亮點，今年的高考命題仍然會繼續(xù)這一嘗試不變，因此，遇到?jīng)]有見過的所謂新題，實在沒有必要驚奇，你想，肯定能用自己學過的知識解決，展開你聯(lián)想的翅膀，你會發(fā)現(xiàn)新題不新！ 

　　其實，總體上，05年考綱變化不大．只是命題形式上更加突出對學生能力的要求，所謂“真金不怕火煉”，是金子總會發(fā)光的，只要積極備考，考查知識也好，思想或方法也罷，自己經(jīng)歷了高中無數(shù)次考試的考驗，還怕這次有更多人陪你的考試嗎？

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