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北京高考數(shù)學(xué)文科真題
在學(xué)習(xí)和工作中，我們最離不開的就是試題了，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識(shí)或技能狀況。一份好的試題都具備什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的北京高考數(shù)學(xué)文科真題，希望對(duì)大家有所幫助。
北京高考數(shù)學(xué)文科真題 1
�。�1）設(shè)集合A= ，B= ，則A B等于
(A) (B)
(C) (D)
(2)函數(shù)y=1+cosx的圖象
�。ˋ）關(guān)于x軸對(duì)稱 （B）關(guān)于y軸對(duì)稱
�。–）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （D）關(guān)于直線x= 對(duì)稱
（3）若a與b-c都是非零向量，則“a·b=a·c”是“a (b-c)”的
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
�。–）充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件
（4）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的.三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有
（A）36個(gè) （B）24個(gè)
�。–）18個(gè) （D）6個(gè)
（5）已知 是（- ，+ ）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
�。ˋ）(1，+ ) （B）(- ,3)
(C) (D)(1,3)
(6)如果-1，a,b,c,-9成等比數(shù)列，那么
（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9
(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9
(7)設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是
（A）若AC與BD共面，則AD與BC共面
�。˙）若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
北京高考數(shù)學(xué)文科真題 2
一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分
1、在空間直角坐標(biāo)系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).
A.球面B.柱面C.錐面D.橢球面
2.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f′(x)等于( ).
A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx
3.設(shè)y=lnx，則y″等于( ).
A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2
4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).
A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面
5.設(shè)y=2×3，則dy=( ).
A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx
6.微分方程(y′)2=x的階數(shù)為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.過點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( ).
A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1
8.曲線y=x3+1在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
9.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( ).
A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)
10.設(shè)Y=e-3x，則dy等于( ).
A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。
11、將ex展開為x的冪級(jí)數(shù)，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為_____.
12、設(shè)y=3+cosx，則y′_____.
13、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)a0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為______.
14、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.
15、過M設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，則f′(0)=_____.
16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
17、微分方程y′=0的通解為_____.
18、過M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
19、設(shè)y=2×2+ax+3在點(diǎn)x=1取得極小值，則a=_____.
20、微分方程xyy′=1-x2的.通解是_____.
三、解答題：共8小題，共70分。
21、求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程.
22、設(shè)z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數(shù)，求dz.
23、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
24、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(diǎn)(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.
25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.
26、設(shè)F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x).
27、設(shè)F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、設(shè)y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。
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