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圖象性質(zhì)的運用微課教案
課題分析
一、 本課題的地位和作用：
“反比例函數(shù)”這一節(jié)是華東師大版《數(shù)學》八年級下冊第18章第四節(jié)的內(nèi)容。是我在學生學習函數(shù)、函數(shù)坐標、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎上，我給學生補充實踐與練習。其作用是鞏固所學過的相關(guān)知識，特別是加強對反比例函數(shù)的概念理解，加深對反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)掌握。對今后其他函數(shù)的學習達到承上啟下的目的。
二、 學情分析：
學生在學了函數(shù)、函數(shù)坐標、一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，特別是學了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的知識后，并不一定能夠運用所學知識去解決相關(guān)問題。在本課題中，我通過實例，讓學生經(jīng)過自主練習、小組合作探究和教師引導學習，對所學知識進行了加深和鞏固。
三、 教學目標：
知識目標:加深對反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)的學習。
能力目標: 能利用反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)解決一些實際問題。
情感目標:培養(yǎng)學生的實際解決問題能力，體會雙曲線的內(nèi)在美及實際價值。
四、 教學的重點和難點：
重點: 如何運用反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)。
難點: 利用反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)解決一些實際問題。
突破點：由于加強對反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)等知識學習的方法并不唯一，所以鼓勵學生通過自主練習、小組合作探究和教師引導，找到解決此類題型的方法。
設計思路
根據(jù)初二學生的認知水平以及從感性認識到理性認識的認知特點，針對本節(jié)課的教學目標及重點、難點，設計本節(jié)課的基本思路如下：
歸納反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)→列舉實例→找到解決問題的突破點→歸納、總結(jié)解題中所學得的方法
教學流程
根據(jù)本節(jié)課設計的主題思想，緊緊抓住本課題是以練習為主，為鞏固所學知識為主要目的。所以采用歸納總結(jié)、自主練習、小組合作探究和教師引導等練習方法，突出重點，突破難點。以下是本節(jié)課的教學流程：
1復習反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì)→2列舉簡單例題學生自主練習→3列舉升華實例小組合作探究→4列舉綜合實例教師引導學習
教學過程
一、反比例函數(shù)知識點
1、反比例函數(shù)的概念
�。�1）反比例函數(shù)的概念：形如叫做反比例函數(shù)，其中自變量x的取值范圍是的一切實數(shù)。
�。�2）反比例的一般形式：
① ② 其中
�。�3）在反比例函數(shù)中，兩個變量x、y成反比例關(guān)系。
2、反比例函數(shù)的圖象
圖三圖四
3、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，其圖象與性質(zhì)：
�。�1）時，函數(shù)的圖象點在第一、三象限，在每個象限內(nèi)曲線從左到右下降，即在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小。（如圖三）
�。�2）時，函數(shù)的圖象點在第二、四象限，在每個象限內(nèi)曲線從左到右上升，即在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大。（如圖四）
【1、教師活動：在講反比例函數(shù)的運用時，應該讓學生及時回顧所學過的相關(guān)知識。我通過提問讓學生答出反比例函數(shù)的概念、一般形式等；讓學生通過畫反比例函數(shù)的雙曲線圖象回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)。
2、學生活動：學生回答老師的提問復習反比例函數(shù)的概念、一般形式等；通過畫反比例函數(shù)的雙曲線圖象回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)，并通過小組討論加深對反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)的了解。
3、設計意圖：讓學生回顧反比例函數(shù)的概念、一般形式等，并通過作圖加深對反比例函數(shù)的性質(zhì)的了解�！�
二、反比例函數(shù)的運用
例一：已知y是x的反比例函數(shù)，當時，.求這個反比例函數(shù)的表達式。
解：∵當時， 代入得：
∴此函數(shù)的表達式為：
【1、教師活動：教師舉出此例，巡視學生完成情況；并點評學生完成此類題型的關(guān)鍵是把x、y值一定要代入反比例函數(shù)的一般形式。
2、學生活動：學生獨立完成此題。
3、設計意圖：加深學生對反比例函數(shù)的概念和一般形式的了解�！�
例二：反比例函數(shù)的圖象所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求x的值。
解：根據(jù)題意得，
即：
∴
【1、教師活動：教師舉出此例，引導學生一起完成此題，并指導學生解決此題的關(guān)鍵是反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式得。
2、學生活動：學生跟隨老師一起完成此題，并思考此題的突破點。
3、設計意圖：這是學習反比例函數(shù)的概念和一般形式后的一道升化題，是學習了反比例函數(shù)的拓展，可開發(fā)學生的拓展性思維；同時也強調(diào)了學生學習反比例函數(shù)的概念和一般形式后容易漏掉k的取值，特別是x、y的次數(shù)是1。】
例三：滿足函數(shù)的大致圖象是（ ）
(1) (2)
(3) (4)
A (1)或(3) B (2)或(3) C (2)或(4) D (2)或(4)
解析：①當時；，y隨x的增大而增大；，y隨x的增大而減小，且中，，應為（3）。
�、诋敚�，y隨x的增大而減��；，y隨x的增大而增大，且中，，應為（2 ）。
【1、教師活動：教師舉出此例，巡視學生完成情況；并點評學生完成此類題型的關(guān)鍵是充分利用反比例函數(shù)雙曲線圖象的性質(zhì)，并回顧原來學過一次函數(shù)直線圖象的性質(zhì)，結(jié)合兩種圖象的性質(zhì)完成此題。
2、學生活動：學生通過小組探究，協(xié)作完成此題。
3、設計意圖：這是一道數(shù)學知識的整合題，把反比例函數(shù)雙曲線圖象的性質(zhì)和一次函數(shù)直線圖象的性質(zhì)進行整合，可考查學生整合性思維，培養(yǎng)學生淬取各種數(shù)學知識的能力�！�
教學結(jié)構(gòu)概述
下面是對本節(jié)課教學結(jié)構(gòu)的概述：
1、復習反比例函數(shù)概念、圖象的性質(zhì) 學生歸納總結(jié)所學相關(guān)知識 教師強調(diào)概念、性質(zhì)的重要性。
2、列舉簡單例題學生自主練習 學生自主練習 學生介紹解題過程 學生相互評價 教師點評
3、列舉升華實例小組合作探究 小組合作分析實例 小組探究解題方法 小組代表匯報解題過程 教師評價各組解題方法 歸納此類題型解題突破點
4、列舉綜合實例教師引導學習 學生自主探究實例 教師引導解題方法 找到突破點 學生自我評價 教師點評
板書設計
1、反比例函數(shù)的概念
�。�1）反比例函數(shù)的概念：形如叫做反比例函數(shù)，其中自變量x的取值范圍是的一切實數(shù)。
�。�2）反比例的一般形式：
�、� ② 其中
�。�3）在反比例函數(shù)中，兩個變量x、y成反比例關(guān)系。
2、反比例函數(shù)的圖象。
3、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，其圖象與性質(zhì)：
�。�1）時，函數(shù)的圖象點在第一、三象限，在每個象限內(nèi)曲線從左到右下降，即在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小。（如圖三）
�。�2）時，函數(shù)的圖象點在第二、四象限，在每個象限內(nèi)曲線從左到右上升，即在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大。（如圖四）
例一：已知y是x的反比例函數(shù)，當時，.求這個反比例函數(shù)的表達式。
例二：反比例函數(shù)的圖象所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求x的值。
例三：滿足函數(shù)的大致圖象是（ ）
教學反思
1、 反比例函數(shù)圖象的概念、性質(zhì)在實際運用中是相當廣泛的，應教會學生合理使用反比例函數(shù)圖象的概念、性質(zhì)。
2、 學生學習了各種知識要及時強化，不能讓知識淡漠，甚至遺忘。通過實例練習可以鞏固所學知識。
3、 學生自主練習、小組合作探究、教師引導是教育教學的重要方法，教學中合理使用這些教學方法，教學會達到事半功倍的效果。
4、 教學中要及時評價，通過不斷反思，學生會感受到數(shù)學的樂趣，教學會快速提高。
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