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初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)（通用10篇）
作為一名教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 1
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、能說(shuō)出一元二次方程及其相關(guān)概念。
2、能熟練應(yīng)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：
一元二次方程的解法
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入
前面我們復(fù)習(xí)了一元一次方程與二元一次方程組的解法，大家掌握得很不錯(cuò)，請(qǐng)同學(xué)解方程x(x-1)=1，（學(xué)生略作思考后，示意不會(huì)做）忘了吧？看來(lái)好多學(xué)生都已經(jīng)忘了如何解一元二次方程呢？那么這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)一元二次方程的解法（板書課題）
二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)（學(xué)生按照復(fù)習(xí)提綱解決問(wèn)題，師做簡(jiǎn)單的'板書準(zhǔn)備后，巡視指導(dǎo)，特別要注意幫助有困難的同學(xué)，了解學(xué)生的情況，為展示歸納做準(zhǔn)備。）
復(fù)習(xí)提綱
1.一元二次方程的定義：只含有_______叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式是________（a_______0），其中ax2叫做_______項(xiàng)，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______項(xiàng)。
3.一元二次方程的解法：
(1)用直接開(kāi)平方法解方程（2x+1）2=9
形如x2＝p(p≥0)的方程的根為_(kāi)_______。
(2)用配方法解方程x2+2x=3
用配方法解方程步驟： ， ， ， 。
(3)用求根公式法解方程x2-3x-5＝0 ，x2-3x+5＝0。
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式△＝________，根x= 。
(1)當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)_______的實(shí)數(shù)根。
(2)當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)_______的實(shí)數(shù)根。
(3)當(dāng)△<0時(shí)，_______。
三、展示歸納
1、教師抽有困難的學(xué)生逐題匯報(bào)復(fù)習(xí)結(jié)果，學(xué)生說(shuō)教師板書。
2、教師發(fā)動(dòng)全班學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，補(bǔ)充，完善。
3、教師畫龍點(diǎn)睛的強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)（1、2、4題讓學(xué)生說(shuō)出理由，3題讓學(xué)生觀察方程的特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)：
(1)可用直接開(kāi)平方法；
(2)用配方法或公式法；
(3)可用公式法；
(4)方程都有共同的因式(x－3)，故可用因式分解法。）
1、判斷下列哪些方程是一元二次方程？
�。�1）4x2－16x+15=0
�。�2） 2x2－3＝0
�。�3）ax2＋bx＋c＝0
2、請(qǐng)將方程(x＋1)(2－x)=1化為一般形式_______。
3、解下列方程：
(1) (x－3)2－9＝0；
(2) x2－2x＝5；
(3) x2－4x＋2＝0；
(4) 2（x－3）＝3x（x－3)。
4、不解方程，判斷下列方程根的情況。
（1）2x2－5x－3＝0
�。�2）x2+6x+9＝0
�。�3）x2－4x+5＝0
五、課堂總結(jié)
請(qǐng)談?wù)劚竟?jié)課的收獲與困惑。（學(xué)生自主小結(jié)歸納，將本章知識(shí)內(nèi)化為自己的東西，并提高歸納小結(jié)的能力。）
六、布置作業(yè)
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值
3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值
2、用解二元一次方程組的'方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、做圖像時(shí)要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近
2、解二元一次方程組時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確，方法適宜
學(xué)習(xí)方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨(dú)立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對(duì)自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習(xí)部分：
�。�1）方程x+y=的解有多少組？寫出其中的幾組解。
�。�2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以上這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=—x的圖像上嗎？
�。�3）在一次函數(shù)y=—x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=嗎？
�。�4）以方程x+y=的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=—x的圖像相同嗎？
�。ǎ┯梢陨系奶骄窟^(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=—x和y=2x—1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)？
�。�2）一次函數(shù)y=—x和y=2x—1的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？
�。�3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
合作探究：
1、用做圖像的方法解方程組
2、用解方程的方法求直線y=4—2x與直線y=2x—12交點(diǎn)
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 3
知識(shí)目標(biāo)
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。
能力目標(biāo)
通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
情感目標(biāo)
通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
二元一次方程組的含義
教學(xué)難點(diǎn)
判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、引入、實(shí)物投影
1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：累死我了，小馬說(shuō)：你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)老牛氣不過(guò)地說(shuō)：哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！，小馬天真而不信地說(shuō)：真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？
2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)
這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的'馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的。項(xiàng)的次數(shù)是多少？(含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1)
師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意
�、佟⒑袃蓚�(gè)未知數(shù)
�、凇⒑拇螖�(shù)是一次
練習(xí)
下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x
xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎？
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.
2.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.
【教學(xué)重點(diǎn)】
列一元二次方程解有關(guān)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題的應(yīng)用題
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題中的等量關(guān)系
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、知識(shí)回顧
1、解一元二次方程都是有哪些方法?
2、列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟?
二、新知探究
問(wèn)題1：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?
分析：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么患流感的這一個(gè)人在第一輪中傳染了_______人，第一輪后共有______人患了流感;
第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了_______人，第二輪后共有_______人患了流感。
一.選一選
1.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是( )
A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825
C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程
【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題.
【分析】根據(jù)“利息=本金×利率×?xí)r間”(利率和時(shí)間應(yīng)對(duì)應(yīng))，代入數(shù)值，計(jì)算即可得出結(jié)論.
【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：
x+3×4.25%x=33825;
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計(jì)算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時(shí)間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可.
2.若一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為( )
A.2 B.10 C.2或10 D.5
【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線;解一元二次方程-因式分解法
【分析】解一元二次方程求出中線，再根據(jù)直角三角形斜邊上的'中線等于斜邊的一半解答
【解答】解：因式分解得，(x+1)(x﹣5)=0，由此得，x+1=0，x﹣5=0，所以，x1=﹣1，x2=5，所以，直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為5，所以，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2×5=10
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，因式分解法解一元二次方程，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對(duì)
【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系
【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可
【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7
當(dāng)x=7時(shí)，3+4=7，不能組成三角形;
當(dāng)x=5時(shí)，3+4>5，三邊能夠組成三角形
∴該三角形的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選B
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
1、理解求解一元二次方程的實(shí)質(zhì)。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
1、體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
2、能根據(jù)配方法解一元二次方程的一般步驟解一元二次方程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價(jià)值觀
通過(guò)用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
配方法解一元二次方程的一般步驟
三、教學(xué)難點(diǎn)
具體用配方法的一般步驟解一元二次方程。
四、知識(shí)考點(diǎn)
運(yùn)用配方法解一元二次方程。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)：
解一元一次方程的一般步驟：
�。�1）去分母；
�。�2）去括號(hào)；
�。�3）移項(xiàng)；
�。�4）合并同類項(xiàng)；
�。�5）系數(shù)化為1。
2、引入：
二次根式的意義：若x2=a (a為非負(fù)數(shù)），則x叫做a的平方根，即x=±√a 。實(shí)際上，x2 =a（a為非負(fù)數(shù))就是關(guān)于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
�。ǘ┬抡n探究
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，引出我們所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)問(wèn)題吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生思考。
問(wèn)題1：
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm李林用這桶油漆剛好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的`全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？
問(wèn)題1重在引出用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。這一問(wèn)題學(xué)生可通過(guò)“平方根的意義”的講解過(guò)程具體的解答出來(lái)，具體解題步驟：2解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x dm，則一個(gè)正方體的表面積為6xdm
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=±5
因?yàn)閤為棱長(zhǎng)不能為負(fù)值，所以x=5
即：正方體的棱長(zhǎng)為5dm。
1、用直接開(kāi)平方法解一元二次方程
（1）定義：運(yùn)用平方根的定義直接開(kāi)方求出一元二次方程解。
（2）備注：用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，實(shí)質(zhì)是把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元二次方程來(lái)求方程的根。
問(wèn)題2：
要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6cm，并且面積為16O，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各為多少？
問(wèn)題2重在引出用配方法解一元二次方程。而問(wèn)題2應(yīng)該大部分同學(xué)都不會(huì)，所以由我來(lái)具體的講解。主要通過(guò)與完全平方式對(duì)比逐步解這個(gè)方程。再由這個(gè)方程的求解過(guò)程師生共同總結(jié)出配方法解一元二次方程的一般步驟。讓學(xué)生加深映像。
具體解題步驟：
解：設(shè)場(chǎng)地寬x m，長(zhǎng)（x +6）m。
列方程：x（x +6）=16
即：x2+6x-16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
�。▁+3）2=25
x+3=±5
x+3=5x+3=-5
x1=2，x2=-8
2、配方法解一元二次方程
�。�1）定義：通過(guò)配成完全平方的形式來(lái)解一元二次方程的方法。
（2）配方法解一元二次方程一般步驟：
一化：先將常數(shù)移到方程右邊，后將二次項(xiàng)系數(shù)化為1
二配：方程左右兩端都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
三成式：將方程左邊化為一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式
四開(kāi)：直接開(kāi)平方
五寫：寫出方程的解
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例
針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)各舉了一個(gè)例子，每個(gè)例子有兩個(gè)方程，逐漸加深。讓學(xué)生更易接受。讓學(xué)生在例題中進(jìn)行思考和總結(jié)。具體的例1鏈接知識(shí)點(diǎn)1，例2鏈接知識(shí)點(diǎn)2。
例1解方程
�。�1）9x2-1=0；
�。�2）x2+2x+1=16。
解：（1）原方程變形為：9x2=1
x2=1/9
x=±1/3
即x1=1/3，x2=-1/3
�。�2）原方程變形為：（x+1）=16
x+1=±4
x1=3，x2=-5
2例1講解完之后，我會(huì)讓學(xué)生思考：形如（ax +b) =c（a≠0；cR0）的一元二次方程的解。讓學(xué)生能夠從特殊的到一般的題目。
例2用配方法解下列方程：
�。�1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-6=0
解：（1）移項(xiàng)x2-3x=2
配方x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2
（x-3/2）2=17/4
x-3/2=±√17/2
x1= 3/2+√17/2，x2=3/2-√17/2
(2)將二次項(xiàng)系數(shù)化為1
x2-3/2x-3=0
x2-3/2x=3
x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2
�。▁-3/4）2=57/16
x-3/4=±√57/4
x1= 3/4+√57/4，x2=3/4-√57/4
�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)
了解學(xué)生知識(shí)的掌握程度，即時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。而這道題目重在學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，加深配方法解一元二次方程的一般步驟。從而突破這一重難點(diǎn)。練習(xí)：
觀察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的兩種解答是否正確，若不正確請(qǐng)你寫出正確的解答。
解:（1）配方2x2-4x+4-4=1，即（2x-2）2=5
所以，2x-2= √5或2x-2= -√5
所以，x1= 1+ √5 /2，x2=1- √5 /2
�。�2）系數(shù)化為1 x2-2x=1/2
配方x2-2x+1=1/2即（x-1）2=1/2
所以x-1=√2 /2或x-1=-√2 /2
所以x1= 1+ √2 /2，x2=1- √2/2。
六、課堂小結(jié)
對(duì)本堂課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和反思。主要由學(xué)生歸納，老師補(bǔ)充總結(jié)。
小結(jié)：1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，其中運(yùn)用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知識(shí)。
2、重點(diǎn)理解和掌握配方法解一元二次方程一般步驟并會(huì)運(yùn)用配方法解一元二次方程。
七、布置作業(yè)
對(duì)本堂課的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)“人人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念，把作業(yè)分為必做題和選作題，給學(xué)生更大的空間。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握應(yīng)用因式分解的方法，會(huì)正確求一元二次方程的解。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)利用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
通過(guò)探討一元二次方程的解法，體會(huì)“降次”化歸的思想，逐步養(yǎng)成主動(dòng)探究的精神與積極參與的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
運(yùn)用因式分解法求解一元二次方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)回顧：和學(xué)生一起回憶平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。
(二)探究新知
問(wèn)題1：一個(gè)數(shù)的`平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來(lái)的?
學(xué)生小組討論，探究后，展示三種做法。
問(wèn)題：小穎用的什么法?——公式法
小明的解法對(duì)嗎?為什么?——違背了等式的性質(zhì)，x可能是零。
小亮的解法對(duì)嗎?其依據(jù)是什么——兩個(gè)數(shù)相乘，如果積等于零，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為零。
問(wèn)題2：學(xué)生探討哪種方法對(duì)，哪種方法錯(cuò);錯(cuò)的原因在哪?你會(huì)用哪種方法簡(jiǎn)便]
師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
如果a·b=0，那么a=0或b=0
(如果兩個(gè)因式的積為零，則至少有一個(gè)因式為零，反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零。)
“或”有下列三層含義
�、賏=0且b≠0
②a≠0且b=0
�、踑=0且b=0
問(wèn)題3：
(1)什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來(lái)解?
(2)用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么?
(3)用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?
(4)用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎?
因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
(三)鞏固提高
用分解因式法解下列方程嗎?
總結(jié)：右化零，左分解，兩因式，各求解。
(四)小結(jié)作業(yè)
用因式分解法求解一元二次方程的步驟：
1.方程化為一般形式;
2.方程左邊因式分解;
3.至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程;
4.兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)一元二次方程，并能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。
2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察與模仿，建立起對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn)，鍛煉抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。
難點(diǎn)：找對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們我們就要開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開(kāi)始講新課之前，我們首先來(lái)看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個(gè)銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰(shuí)嗎?
生：老師，這是雷鋒叔叔。
師：對(duì)，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂(lè)于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?
生：是的老師。
師：可是原來(lái)紀(jì)念館的`工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問(wèn)題，也就是圖片下面的這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問(wèn)題呢?
生：想。
師：同學(xué)們也都很樂(lè)于助人，好那我們看一看這個(gè)問(wèn)題是什么，然后帶著這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。
(二)新課教學(xué)
師：我們來(lái)看到這個(gè)題目，要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用AC來(lái)表示上部，BC來(lái)表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系，待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。
(下去巡視)
(三)小結(jié)作業(yè)
師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解一元二次方程的概念
�。�2）掌握一元二次方程的一般形式，會(huì)判斷一元二次方程的.二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
�。�2）會(huì)用因式分解法解一元二次方程
教學(xué)重點(diǎn)：
一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學(xué)難點(diǎn)：
因式分解法解一元二次方程
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實(shí)際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0，(X-7)(X+1)=89，X+8X-9=0
由學(xué)生說(shuō)出這幾個(gè)方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個(gè)未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習(xí)
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個(gè)一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習(xí)
�。ㄈ┬〗Y(jié)
（四）布置作業(yè)
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生熟練掌握一元二次方程的四種解法（直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法），并能靈活選擇合適的方法解題。
過(guò)程與方法：通過(guò)例題講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性和邏輯性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法的具體應(yīng)用。
難點(diǎn)：根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇解法，正確理解和應(yīng)用求根公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課（5分鐘）
情境創(chuàng)設(shè)：通過(guò)一個(gè)生活實(shí)例（如計(jì)算矩形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程）引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣。
知識(shí)回顧：簡(jiǎn)要回顧一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(ax^2 + bx + c = 0)（a≠0），強(qiáng)調(diào)其特點(diǎn)及解的存在條件。
二、新課講授（30分鐘）
直接開(kāi)平方法：
概念講解：適用于方程可變形為((x+p)^2 = q)的形式。
例題演示：給出具體例子，展示解題步驟。
練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)2-3道相關(guān)練習(xí)，學(xué)生嘗試解答，教師點(diǎn)評(píng)。
配方法：
理論回顧：講解如何通過(guò)配方將方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式。
步驟解析：詳細(xì)說(shuō)明每一步的操作理由。
例題分析：選取典型題目，邊講邊練，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟。
練習(xí)強(qiáng)化：提供練習(xí)題，鞏固配方法的應(yīng)用。
公式法：
公式回顧：復(fù)習(xí)一元二次方程的求根公式(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a})。
適用范圍：強(qiáng)調(diào)所有一元二次方程均可使用。
例題操作：演示如何準(zhǔn)確無(wú)誤地代入公式計(jì)算。
注意事項(xiàng)：講解判別式(b^2-4ac)的作用及不同情況下的`解的性質(zhì)。
練習(xí)檢驗(yàn)：設(shè)置不同類型的習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。
因式分解法：
技巧介紹：總結(jié)尋找公因式、分組、十字相乘等分解技巧。
例題示范：通過(guò)實(shí)際例子展示解題思路。
策略選擇：討論如何判斷一個(gè)方程是否適合用因式分解法。
練習(xí)提升：設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，加深理解。
三、綜合應(yīng)用與拓展（15分鐘）
混合練習(xí)：設(shè)計(jì)一套包含各種類型的一元二次方程題目，要求學(xué)生根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法解題。
解題策略討論：小組討論，分享各自解題思路，教師總結(jié)解題技巧和選擇方法的策略。
四、課堂小結(jié)（5分鐘）
知識(shí)點(diǎn)回顧：總結(jié)一元二次方程四種解法的關(guān)鍵點(diǎn)。
方法選擇策略：強(qiáng)調(diào)根據(jù)方程特點(diǎn)快速選擇解法的重要性。
遺留問(wèn)題：收集學(xué)生疑問(wèn)，預(yù)留時(shí)間答疑解惑。
五、作業(yè)布置
基礎(chǔ)訓(xùn)練：完成課后練習(xí)題，覆蓋四種解法。
挑戰(zhàn)任務(wù)：嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為的一元二次方程，提升應(yīng)用能力。
教學(xué)反思：
本節(jié)課結(jié)束后，教師需記錄教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)效果，特別是對(duì)難點(diǎn)的掌握情況，以便后續(xù)教學(xué)的調(diào)整和優(yōu)化。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
復(fù)習(xí)一元二次方程的概念及一般形式。
熟練掌握一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、因式分解法。
能夠根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法。
通過(guò)復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的解題能力和思維靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一元二次方程的三種解法及其適用條件。
難點(diǎn)：靈活選擇和應(yīng)用不同的解法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，包括一元二次方程解法示例和練習(xí)題。
黑板和粉筆，用于書寫關(guān)鍵步驟和公式。
學(xué)生練習(xí)本和筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課（5分鐘）
回顧一元二次方程的概念和一般形式：ax + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
提問(wèn)學(xué)生一元二次方程有哪些解法，并引導(dǎo)學(xué)生回憶和討論。
二、知識(shí)梳理（10分鐘）
配方法：
展示配方法的步驟和示例。
強(qiáng)調(diào)配方的關(guān)鍵是將方程左側(cè)轉(zhuǎn)化為完全平方的形式。
舉例說(shuō)明配方法的適用條件。
公式法：
回顧一元二次方程的求根公式：x = [-b ± √(b - 4ac)] / (2a)。
講解公式的推導(dǎo)過(guò)程（如時(shí)間允許）。
強(qiáng)調(diào)公式法的通用性和使用時(shí)的注意事項(xiàng)（如判別式的正負(fù)）。
因式分解法：
回顧因式分解法的基本步驟和示例。
強(qiáng)調(diào)因式分解法的關(guān)鍵是找到兩個(gè)因式，使得它們的乘積等于原方程。
舉例說(shuō)明因式分解法的適用條件。
三、例題講解（10分鐘）
選擇不同類型的例題，分別用配方法、公式法、因式分解法求解。
引導(dǎo)學(xué)生分析每個(gè)例題的特點(diǎn)，并討論選擇解法的理由。
強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)點(diǎn)。
四、學(xué)生練習(xí)（10分鐘）
發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
練習(xí)題應(yīng)包括不同類型的方程，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)三種解法的`掌握情況。
教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
五、總結(jié)歸納（5分鐘）
總結(jié)一元二次方程的三種解法及其適用條件。
強(qiáng)調(diào)在解題過(guò)程中要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法。
提醒學(xué)生注意解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)點(diǎn)。
六、布置作業(yè)（課后）
布置適量的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對(duì)一元二次方程解法的掌握。
鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中嘗試不同的解法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
教學(xué)反思：
教師在課后應(yīng)反思教學(xué)效果，了解學(xué)生對(duì)一元二次方程解法的掌握情況。
對(duì)于學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。
教師可根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教案設(shè)計(jì)，以提高教學(xué)效果。
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