因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的教案設(shè)計(jì)

　　⊙談話揭題

　　關(guān)于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，我們學(xué)過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？(板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))

　　⊙回顧與整理

　　復(fù)習(xí)并理解相關(guān)概念。

　　(1)因數(shù)和倍數(shù)。

　�、偈裁词潜稊�(shù)？什么是因數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是怎樣的？(小組討論后教師明確概念)

　　例如：4×5＝20，20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系是互相依存的。(強(qiáng)調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所研究的數(shù)指的都是非0自然數(shù))

　�、谂e例說明因數(shù)和倍數(shù)有什么特征。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：20的因數(shù)有1，20，2，10，4，5，一共6個(gè)。

　　生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例如：4的倍數(shù)有4，8，12，…

　　(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

　　過渡：根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

　　課件出示如下問題：

　�、偈裁词琴|(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是多少？

　�、谑裁词呛蠑�(shù)？最小的合數(shù)是多少？

　�、廴绾闻袛嘁粋�(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？

　�、苁裁唇蟹纸赓|(zhì)因數(shù)？(學(xué)生討論后自主解答)

　　(3)公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

　�、偈裁唇泄�因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系？互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？

　　公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

　　互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1；質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

　�、谑裁唇泄�倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請(qǐng)舉例說明。

　　公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　例如：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

　　3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

　　(4)2，3，5的倍數(shù)的特征。

　　提問：2，3，5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？(學(xué)生自主討論后指名回答)

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示例1。

　　下面的數(shù)哪些有因數(shù)3？哪些有因數(shù)5？哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5？哪些有因數(shù)2，3，5?

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