數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案（精選13篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過程與方法
通過自主探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)工具
課件、投影
教學(xué)過程
一、遷移引入
同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5)
這些自然數(shù)。(課件去“0”)
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書：因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1，在前面學(xué)習(xí)中，我們見過下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類嗎?
(2)分類所得：
第一類
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第二類
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。
觀察算式，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。
2、理解因數(shù)、倍數(shù)的.意義。
12÷2=6中，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)
3、總結(jié)歸納
(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。
4、注意：
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學(xué)例2
18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1，2，3，6，9，18
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學(xué)例3
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……
2的倍數(shù)
2，4，6，8，10，12，14……
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論，歸納總結(jié)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
課后小結(jié)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
課后習(xí)題
1、填空。
(1)36是4的( )數(shù)。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3
(2)120和60
(3)45和15
(4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
板書
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。
設(shè)計(jì)理念：
通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說出韓有才是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出誰是誰的爸爸誰是準(zhǔn)的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計(jì)說明：智力競猜走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總�(gè)學(xué)生都有爭強(qiáng)好勝之心，競猜有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計(jì)說明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個(gè)學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。
5、讓學(xué)生仿照說出62=12和121=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計(jì)說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的.算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計(jì)說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說出15的因數(shù)。
(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)�？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計(jì)說明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習(xí)
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、想想做做的第2題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表中的應(yīng)付元數(shù)其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號(hào)?
3、想想做做的第3題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個(gè)表格中為什么沒有省略號(hào)？
4、游戲找朋友。讓學(xué)生拿出各自的學(xué)號(hào)卡片，找出自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)號(hào)數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號(hào)數(shù)以內(nèi)；再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號(hào)數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學(xué)號(hào)數(shù)內(nèi)部找到一個(gè)，還有其他的嗎?
設(shè)計(jì)說明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。
設(shè)計(jì)說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)通過探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授
（一）找因數(shù)
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的'。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：
弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報(bào)方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的.方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 5
課前思考：
1．概念揭示變邏輯演繹為活動(dòng)建構(gòu)。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的因倍意識(shí)，自主建構(gòu)起因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。
2．解決問題變關(guān)注結(jié)果為對(duì)話生成。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問題。是把方法簡單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營造出一個(gè)對(duì)話場，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。
3．教學(xué)宗旨變關(guān)注知識(shí)為啟迪智慧。知識(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過對(duì)因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過活動(dòng)建構(gòu)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨(dú)立思考、交流談?wù)�，初步掌握求一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
3．通過教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
練習(xí)紙、學(xué)號(hào)卡等。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行思考。
教學(xué)流程：
一、意義建構(gòu)
1．用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學(xué)生回答)
2．猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
�。ㄔ僬堃晃粚W(xué)生回答)
4．他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5．還可以怎樣擺?
(請學(xué)生回答)
6．能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時(shí)屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7．通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
8．結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(請同座兩個(gè)學(xué)生相互說一說)
9．為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計(jì)理念：因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的因倍關(guān)系，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。]
二、方法滲透
1．根據(jù)44＝16、40016＝25這兩個(gè)算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(指名回答)
2．當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋�(gè)，這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)?
(組織學(xué)生討論)
3．因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
(板書：相互依存)
4．下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學(xué)們可以同座兩人合作，也可以獨(dú)立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實(shí)物投影展示出來)
5．對(duì)照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對(duì)這位同學(xué)說些什么?
(根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)、評(píng)價(jià))
6．對(duì)于剛才幾位同學(xué)的回答，你們還有沒有什么需要補(bǔ)充的或提問的?
7．比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?
(通過對(duì)話、討論，讓學(xué)生體會(huì)思考的合理性、有序性)
9．當(dāng)然，如果要找出一個(gè)很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會(huì)比較麻煩，我們將在今后的.學(xué)習(xí)中進(jìn)一步來研究。
[設(shè)計(jì)理念：如何找出100的所有因數(shù)，教學(xué)中，教師沒有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒有簡單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或獨(dú)立思考。通過多角度、多層面的交流與對(duì)話，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏著個(gè)兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個(gè)數(shù)中，哪些是它的因數(shù)?
(單擊一下，出示21)
2．接著出示□4，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?
3．要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?
4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
5．最后出示□□。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)這一組變式練習(xí)，一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點(diǎn)
1．我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度�？墒悄銈冎绬�?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點(diǎn)呢?
2．我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個(gè)?
(分別出示360和400的所有因數(shù)。)
3．原來其中一個(gè)重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個(gè)。一圓周角定為360度，當(dāng)我們需要計(jì)算一圓周角的幾分之一時(shí)，可以在23種情況下得到整度數(shù)。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下，當(dāng)然360度要方便多了。
[設(shè)計(jì)理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點(diǎn)?學(xué)生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關(guān)，從中學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的有趣、神奇。數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動(dòng)有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1．請學(xué)生拿出學(xué)號(hào)卡，在紙上寫下你的學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)。
2．在這些數(shù)中，因數(shù)的個(gè)數(shù)最少的是幾?(對(duì)1)雖然1是因數(shù)個(gè)數(shù)最少的一個(gè)數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個(gè)數(shù)，你們知道為什么嗎?
3．除了1以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?
(找2或5號(hào)同學(xué)。)
4．你這個(gè)數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把學(xué)號(hào)卡舉起來。
(課件顯示：只有兩個(gè)因數(shù)的有：2、3、5、7、11)
5．除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個(gè)因數(shù)?(對(duì)4)你有?(對(duì)6)你呢？
6．這些數(shù)，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)多少不一，各不相同。同學(xué)們猜一猜在它們中間因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是那一個(gè)?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個(gè)數(shù)盡快地找出來?
7．如果讓同學(xué)們將這51個(gè)數(shù)按照它們因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，來分一分類，你們準(zhǔn)備怎樣分?其實(shí)不光這51個(gè)數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)的不同來分類，都可以分成這樣的三類。
8．今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，還有許多的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去研究，去探索
9．組織學(xué)生分批退場。
(1)請學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場；
(2）請學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場；
(3)請學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場。
[設(shè)計(jì)理念：通過尋找自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學(xué)生感知到自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)各有不同，為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；組織學(xué)生分批退場，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 6
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 100以內(nèi)的數(shù)表
教學(xué)過程
⊙談話引入，揭示目標(biāo)
師：上節(jié)課我們把數(shù)進(jìn)行了分類整理，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
⊙回顧與整理
1．回顧舊知，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
(1)回顧：因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)有哪些概念？
(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論：各概念之間的關(guān)系是怎樣的？
(組內(nèi)交流)
(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進(jìn)行知識(shí)梳理。
(4)匯報(bào)：各自的知識(shí)梳理方法。
(課件展示學(xué)生的梳理方法，肯定其優(yōu)點(diǎn)后，引導(dǎo)其完善樹狀知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖)
2．復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
①在數(shù)學(xué)上，關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的？
[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0)，除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除，或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除，整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù)，整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍數(shù)，9是45的因數(shù)]
師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。
�、谂e例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預(yù)設(shè)
生1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的'因數(shù)有1，2，4，5，10，20。共6個(gè)。
生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4，8，12，…
生3：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
�、偈裁词琴|(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？
[一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2]
�、谑裁词呛蠑�(shù)？最小的合數(shù)是什么？
(一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
①什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？
(幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))
②什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。
預(yù)設(shè)
生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第25頁，練習(xí)四第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進(jìn)行有條理的思考。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識(shí)和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的'方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí)，并能夠利用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
�。ò鍟n題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）
2、填空。
5的倍數(shù)有：（ ）
7的倍數(shù)有：（ ）
5和7的公倍數(shù)有：（ ）
5和7的最小公倍數(shù)是：（ ）
3、完成練習(xí)四第5題。
�。�1）理解題意，獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）匯報(bào)結(jié)果，集體評(píng)講。
�。�3）觀察第一組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
每題中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？
�。�4）第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個(gè)數(shù)的乘積）
在有些情況下，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
交流，匯報(bào)。
說說你是怎么想的？
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
�。�1）理解題意，獨(dú)立完成填表。
（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間的？
你還有其他方法解決這個(gè)問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）
2、完成練習(xí)四第8題。
�。�1）理解題意。
�。�2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓(xùn)練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實(shí)就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
通過練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
�。ㄕn件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書：因數(shù)和倍數(shù)
�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩�(shù)中）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱乙粋�(gè)數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個(gè)學(xué)生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說
4、你能根據(jù)左邊的`乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個(gè)說出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）
引導(dǎo)學(xué)生說：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）
6、師：下面，請同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示
9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報(bào)后，并說出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學(xué)們，看來一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說一說，開始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）
板書設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)
�。ǚ橇阕匀粩�(shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準(zhǔn)備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
�。ǜ缸印⒛缸�、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
（二）探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
�。�1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�2）在第一類算式中找一個(gè)算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
�。�3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
�。�1）獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。
�。�2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？
4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
�。�1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報(bào)。
（三）探究新知-找一個(gè)數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
�。�1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
�。�2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的`倍數(shù)。
因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)�！�
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
�。�4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
�。ㄎ澹┪业陌l(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識(shí)點(diǎn)，讀一讀。
預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
�。┲腔蹣穲@
1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨(dú)立完成后，師訂正答案）
一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).
一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨(dú)立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）
（2）15的倍數(shù)一定大于15。（）
�。�3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）
�。�4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個(gè)。（）
�。�5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）
�。�6）1.2是3的倍數(shù)。（）
�。ㄆ撸┤n總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
完成課時(shí)練第3、4頁，提交家校本。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 10
一、教學(xué)內(nèi)容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
三、編排特點(diǎn)
精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。
四、方面的調(diào)整：
1.不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。
3.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。
4.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。
五、具體編排
1.因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。
(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
(5)說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點(diǎn)：
(1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。
(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
(4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。
(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)
(1)求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)
(1)最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
(2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限。
(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數(shù)的特征
因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
(1)從生活情境“雙號(hào)”引入。
(2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。
(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。
5的倍數(shù)的特征
(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
(2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的`特征，即10的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
(1)強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。
(2)可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。
(3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念
(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
(2)可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))
(1)方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。
(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
六、教學(xué)建議
1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。
2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習(xí)二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí)，通過多種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外，通過引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一方面給學(xué)生滲透集合思想，更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)，并能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù);
2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、小黑板、卡片
教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)設(shè)想：
運(yùn)用嘗試教學(xué)法，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1，自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學(xué)得怎么樣，可以嗎?
生：(預(yù)設(shè))可以!
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說一說下面各組數(shù)的相互關(guān)系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 ( )
(2)1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 ( )
(3)因?yàn)?×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)激勵(lì)，同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué)。
二、新課教學(xué)
過程一：嘗試訓(xùn)練。
(一)出示問題
師：同學(xué)們，老師有一個(gè)新問題，想請大家?guī)椭鉀Q，行嗎?
生：行!(預(yù)設(shè))
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個(gè)?
(二)學(xué)生解決問題，教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。
(三)信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
過程二：自學(xué)課本(P13例1)。
(一)學(xué)生自學(xué)例1。
教師提出自學(xué)要求(投影)：
1、18有哪些因數(shù)?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請?jiān)囈辉�，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
(二)信息反饋
1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況;
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數(shù)
2、知識(shí)對(duì)比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)師：同學(xué)們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn)，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出?
(2)學(xué)生思考，教師適時(shí)引導(dǎo)。
(3)同桌交流思考結(jié)果。
(4)師生互動(dòng)�？偨Y(jié)方法、點(diǎn)出課題。
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)
過程三：嘗試練習(xí)
(一)用小黑板出示練習(xí)題
1、找出30的`因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?
2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個(gè)數(shù)，請你談?wù)勔粋�(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?〖提示：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )。〗
(二)信息反饋：師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。
板書：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰?
五、課堂小結(jié)
師：今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎?
生：……
板書設(shè)計(jì)：
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
《因數(shù)與倍數(shù)認(rèn)識(shí)》第5頁。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、互為關(guān)系的辨析（以人與人之間的關(guān)系，如你和爸爸、媽媽的關(guān)系，你和老師之間的關(guān)系，存在這些關(guān)系的雙方互相的.關(guān)系表示為例，辨析互為關(guān)系）
2、小結(jié)互為關(guān)系，引入課題。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
1、回顧學(xué)過學(xué)過的幾類數(shù)（自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)）
2、揭示因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍，（現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。）
3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）
4、學(xué)生自我分類，小組討論分類結(jié)果，完善分類。
5、辨析整除的意義，自學(xué)了解因數(shù)、倍數(shù)的意義，組內(nèi)交流自學(xué)成果，議一議，辨明因數(shù)與倍數(shù)。
6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數(shù)和倍數(shù)？說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
7、當(dāng)堂訓(xùn)練
�。�1）完成課本P5下面的“做一做”（獨(dú)立說、組內(nèi)互相說、全班交流說）
�。�2）判斷：課本P7 T5（1）
�。ǘ┮驍�(shù)和倍數(shù)的求法
1、自學(xué)課本P6例2和例3，初步了解因數(shù)與倍數(shù)的求法。
2、組內(nèi)討論因數(shù)與倍數(shù)的求法，一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)和最大的因數(shù)、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。
3、全班交流上面組內(nèi)交流的知識(shí)點(diǎn)，適時(shí)輔導(dǎo)，各自完善。
4、當(dāng)堂訓(xùn)練
（1）完成練習(xí)二T1（獨(dú)立練習(xí)、組內(nèi)交流完善、選擇性全班交流）
�。�2）完成練習(xí)二T5（獨(dú)立判斷、組內(nèi)交流完善、全班交流）
三、總結(jié)與分享
與老師和同學(xué)分享你的收獲與感悟。
數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
7--16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法，學(xué)會(huì)用常見的幾種形式表達(dá)。
2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程，在事實(shí)面前讓學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)也是自己。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達(dá)形式
教學(xué)難點(diǎn)：
完整地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影
教學(xué)活動(dòng)
�。ㄒ� ）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口答】
根據(jù)下面算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的`倍數(shù)？
�。ǘ� 新知學(xué)習(xí)
【典型例題】
1.教學(xué)：
（1）你還能找出18的因數(shù)碼？并說出你的找法（要板書）。
（2）小比賽�？凑l既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來（基礎(chǔ)練習(xí)）？
�。�3）分享冠軍經(jīng)驗(yàn)（介紹方法）。
�。�4）我們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽（基礎(chǔ)練習(xí)）？
�。�5）請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。（如果學(xué)生能用常見的兩種表達(dá)最好；如果不能需要教師的引導(dǎo)）
第一種習(xí)慣書面表達(dá)形式。18的因數(shù)有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達(dá)形式。 18的因數(shù)
�。�6）通過眼看，自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列
第一種習(xí)慣書面表達(dá)形式。18的因數(shù)有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達(dá)形式。 18的因數(shù)
�。�7）做基礎(chǔ)練習(xí)第2題
【小結(jié)】
1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學(xué)
（1）讓學(xué)生自己嘗試找
�。�2）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？
�。�3）如何表達(dá)？
（4）找出3和5的倍數(shù)
【小結(jié)】
1.尋找的方法
2.能否找全？
（三） 鞏固練習(xí)（10題）
【基礎(chǔ)練習(xí)】
1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？
2.填空。
30的因數(shù)有：
36的因數(shù)有：
32的因數(shù)有：
48的因數(shù)有：
3. 5的倍數(shù)有：
【提高練習(xí)】
1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫出28
2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎？
【拓展練習(xí)】數(shù)學(xué)小知識(shí)：了解完全數(shù)。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測題2—3題）
課后反思：
有的學(xué)生認(rèn)為某個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，小學(xué)階段學(xué)倍數(shù)不涉及到0，因此，某個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的1倍。
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