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北京版五年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《梯形的特征和面積》

時間:2024-01-17 14:56:07 其它教案 我要投稿
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北京版五年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《梯形的特征和面積》

  作為一位無私奉獻的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編幫大家整理的北京版五年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《梯形的特征和面積》,歡迎閱讀與收藏。

北京版五年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《梯形的特征和面積》

  教學(xué)內(nèi)容:

  推導(dǎo)三角形的面積公式

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計算公式,經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程,進一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

  2.使學(xué)生理解三角形面積計算公式,能正確地計算三角形的面積。

  3.通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生問題意識、概括能力和推理能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點:

  學(xué)生理解三角形面積計算公式,能正確地計算三角形的面積

  教學(xué)過程:

  一、點撥激思

  1.數(shù)方格的問題

  學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

  老師接著問:有一個很大的三角形池塘,你來用數(shù)方格求它的面積。學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑?老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了,池塘也不好劃分方格。

  嗯,看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的,今天我們就來研究三角形的面積。

 。ㄎ觯阂皇て鹎永耍瑢W(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突,有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計算公式的生長點,使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。)

  2.轉(zhuǎn)化的問題

  你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形?學(xué)生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎?這時學(xué)生會有兩種答案,有的說行,有的說不行,為什么不行?老師追問,學(xué)生在討論中達成共識:必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的,可以計算面積的圖形。

  師:三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形?請同學(xué)們利用手中學(xué)具,通過拼一拼,折一折,剪一剪,利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

  (析:這里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決,有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間,無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。)

  二、探索解疑

  學(xué)生操作,討論,匯報。

  1.轉(zhuǎn)化的圖形

  學(xué)生的答案有很多種,把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形,還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形,還有把一個三角形沿中位線對折,兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形。

  2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系

 。1)大小的關(guān)系

  通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn),兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S(2)底和高的關(guān)系

  拼割前后各部分有什么關(guān)系?(指底和高)能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎?

  生1:兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,三角形的高就是平行四邊形的高,三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高,它是由兩個三角形拼成的,所以三角形的面積是底×高÷2師:思路真清晰,為什么÷2,誰還想說。

 。▽W(xué)生依次講拼成的長方形,正方形這兩種情況)

 。3)公式推導(dǎo)

  師;同學(xué)們真了不起,想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式,那誰能給大家說說三角形的面積等于什么?

  生:底×高÷2師:如果我用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面積公式該怎么表示呢?

  生:S=a×h÷2(4)推導(dǎo)拓展

  師:我們再來看第二組,你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎?

  學(xué)生1:我是把一個等腰三角形對折,然后從中間剪開拼成了一個長方形,這個長方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因為長方形的面積是長×寬,長方形的面積等于三角形的面積,所以三角形的面積是底×高÷2。

  學(xué)生2:我是把一個直角三角形的上面對折下來,然后剪開,把它補在一邊,拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

  生3:我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折,然后又把底邊的重點這樣對折,折成了一個長方形,這個長方形的底是三角形底的一半,寬是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面積是底×高÷2師:這個方法怎樣,誰來評價一下。學(xué)生評價,太棒了。

  生4:我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊,因為長方形的面積是長×寬,長方形是兩個三角形拼成的,所以,三角形的面積是底×高÷2

 。ㄎ觯喊烟骄康臋(quán)利充分的交給學(xué)生,學(xué)生自由組合,利用已有的知識經(jīng)驗,通過折、移、拼、剪,得到了不同的圖形,雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但達到了同一目的,得到了正確的三角形面積計算公式,更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展,思維個性得到了發(fā)揮。)

  三、歸納小結(jié)

  出示學(xué)習(xí)材料2,學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起,20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?

  師:好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識,有什么收獲?回去繼續(xù)反思整理,寫出你們的反思報告。

 。ㄎ觯赫n堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),學(xué)后有什么感想,要有意識的促進學(xué)生反思:我還有什么疑問?打算怎么辦?,把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。)

  反思:本節(jié)課有以下兩個特點

  1.充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。

  老師用了一種新的教學(xué)流程進行教學(xué)。即以“提出問題”,“研究問題”,“解決問題”為主線。當(dāng)一個問題得到解決后,新的問題接著出現(xiàn),學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中,有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點,學(xué)生的問題意識得到發(fā)展。

  2.重視研究問題的過程。

  這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí),以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進行轉(zhuǎn)化,然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式,沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學(xué)生自主探究的過程,這個過程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。

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