人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的認識》教案
人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的認識》教案
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生認識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。
3.通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗。
【教學(xué)重點】
使學(xué)生掌握圓柱的基本特征
【教學(xué)難點】
圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系
【教具、學(xué)具準備】
圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件 、
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方法。
師：(出示長方體的模型)，我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面?
生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。
【評析】用長正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。
二、圖片引入，探索圓柱的特征。
1.課件引出研究問題。
師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的?(課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等)
(課件抽出圓柱的幾何模型)今天我們一起研究圓柱的認識。(板書課題)
2.結(jié)合實物，初步探索圓柱的組成。
師：研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個人都有一個圓柱形的物體，請大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪幾部分組成的?(學(xué)生獨立觀察、操作)
生1：圓柱有三部分組成，兩個圓和一個周圍的面。
生2：兩個圓的面積相等，
生3：圓柱有無數(shù)條高。
師：你能給大家指一指圓柱的高在哪里嗎?(學(xué)生指)
教師劃一條側(cè)面上的斜線，這是圓柱的高嗎?為什么?兩個底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?
師：大家的觀察很仔細，確實圓柱是由三部分組成的，兩個圓和一個曲面，并且兩個圓的面積相等，在圓柱中，兩個圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱有無數(shù)條高。(板書)
3.設(shè)置問題障礙，深化特征的研究。
師：通過剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個完全一樣的圓和一個側(cè)面組成的，是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱呢?(不是)我這里有兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面，他們能不能組成一個圓柱呢?(不能)
圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢?請大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進行研究。
匯報1：
生1：圓的大小和側(cè)面的粗細一樣。
師：大家的感覺沒錯�？墒抢蠋熆偢杏X底面圓和側(cè)面之間的關(guān)還不夠具體，誰有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關(guān)系?再次進行小組合作。
匯報2：
組1：我們可以把圓柱的側(cè)面剪開，把它展開后就變成了一個長方形。這樣它們就都成了平面圖形，就容易進行比較了。
師：這個小組的同學(xué)把側(cè)面剪開變成了長方形，是沿哪里剪的?(圓柱的高)這樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成了平面。板書：化曲為直
在以前的學(xué)習(xí)中，還有哪些知識也用到了這一方法?
生2：學(xué)習(xí)圓的周長時我們也是用到了這一思想。
生3：學(xué)習(xí)圓的面積時我們也是用到了這一思想，把原轉(zhuǎn)化成了近似的長方形。
師：大家的想法很有創(chuàng)造力，那展開后的長方形和底面圓之間有什么關(guān)系?
組2：現(xiàn)在長方形的長等于圓柱的底面周長。
師：大家把剪開的圓柱體再圍起來，驗證一下這位同學(xué)的結(jié)果。(學(xué)生操作)
還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
生4：長方形的寬等于圓柱的高。
師：現(xiàn)在誰能完整地說一說展開后的長方形和圓柱的關(guān)系?
生5：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。
板書：
師：請同位兩個用本子作學(xué)具互相說一說。
4.課件演示，建構(gòu)圓柱的特征。
【評析】具有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進，使學(xué)生的操作經(jīng)驗內(nèi)化到原有的認知結(jié)構(gòu)中，豐富了對圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時，教師適時地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法，潛移默化中教會了學(xué)生解決問題的策略。
三、運用特征，解決問題。
師：剛才通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特征。現(xiàn)在每個小組都有一張長方形紙(長62.8厘米、寬31.4厘米)，你能利用剛剛學(xué)到的.知識做一個以這張長方形紙為側(cè)面的圓柱嗎?請大家先討論應(yīng)該怎樣去做，有了想法后動手操作。(小組合作)
(交流匯報)
組1：我們組是利用長62.8厘米求出了底面圓的周長也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圓的半徑是10厘米。用圓規(guī)畫出了兩個圓。粘起來就做成了一個圓柱。
組2：我們是把31.4厘米作為圓柱的底面周長，求出底面半徑是5厘米，用圓規(guī)畫出了兩個圓做成了圓柱。
師：請大家把做成的圓柱舉起來互相欣賞一下。雖然兩個小組做成的圓柱形狀不同，但他們都用到了今天所學(xué)的圓柱的基本特征：圓柱由兩個完全相等的圓和一個側(cè)面圍成的，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。大家解決問題的能力有了很大的發(fā)展，老師真為你們感到高興。
【評析】圓柱體的制作，引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，既培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
四、鞏固練習(xí)，夯實基礎(chǔ)。
1.下面的圖形哪些是圓柱?請標注來。
2.折一折，想一想，能得到什么圖形，寫到括號中
【評析】有效的練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
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