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浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)《相似變換》教案
一、教材內(nèi)容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過學(xué)生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學(xué)生主動參與，動手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。
二、教學(xué)目標
1、認識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖形）。
3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
三、教材的重點和難點
1、 教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過變換后的圖形）。
2、 教學(xué)難點：了解相似變換的基本性質(zhì)
四、〔教學(xué)過程〕
教學(xué)過程 設(shè)計說明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點。
（學(xué)生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導(dǎo)學(xué)生細致思考，回答要全面。
二、細致觀察、認識特點
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？
由學(xué)生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學(xué)生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。
圖形
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。
1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點的對應(yīng)點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來，就得到所得的像。
通過上述的練習(xí)，你能回答下列問題嗎？
1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。
2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
由學(xué)生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。
然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
三、應(yīng)用新知，體驗成功
補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長度之比是多少？
�。�2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
�。ㄑa充此題的目的是進一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問題，也為今后學(xué)習(xí)相似形打好基礎(chǔ)）
四、歸納小結(jié),充實結(jié)構(gòu)
1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過小組合作討論的形式，既提高了學(xué)生的參與度，又培養(yǎng)了同學(xué)間的合作精神。
通過讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。
通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)；二是教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生運用性質(zhì)解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是從一般到具體的過程。并為今后進一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。
設(shè)計思路：
1、本設(shè)計按“問題情境——數(shù)學(xué)活動——概括——鞏固應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種方式符合學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，同時也是課堂教學(xué)和設(shè)計的立足點。
2、體現(xiàn)了學(xué)生動手實踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度。
3、首先引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中，生成新的知識經(jīng)驗，然后運用它解決問題，形成數(shù)學(xué)能力。
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