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七年級(jí)數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程
②初步具有解方程中的化歸意識(shí);
③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程。
知識(shí)難點(diǎn)需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
復(fù)習(xí)引入解下列方程：(1)x+7=1.2;(2)
在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：
�、倜恳徊降囊罁�(jù)分別是什么?
②求方程的解就是把方程化成什么形式?
這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時(shí)也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)引入比較自然。
探究新知對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?
例1利用等式的性質(zhì)解方程：
()0.5x-x=3.4(2)
先讓學(xué)生對(duì)第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：
�、僖逊匠�0.5x-x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?
�、谝逊匠�-x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“-”號(hào)，怎么去?
然后給出解答：
解：兩邊減0.5，得0.5-x-0.5=3.4-0.5
化簡(jiǎn)，得
-x=-2.9，、
兩邊同乘-1，得l
x=-2.9
小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.
你能用這種方法解第(2)題嗎?
在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng).
解后反思：
�、俚�(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?
②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?
允許學(xué)生在討論后再回答.
例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?
在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?
解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得
80x×3.5+1.5x=355.
化簡(jiǎn)，得
280+1.5x=355，
兩邊減280，得
280+1.5x-280=355-280，
化簡(jiǎn)，得
1.5x=75，
兩邊同除以1.5，得x=50.
答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.
解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解.也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.
問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?
在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。
你能檢驗(yàn)一下x=-27是不是方程的解嗎?不同層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試就會(huì)有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨(dú)立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級(jí)性。
這里補(bǔ)充一個(gè)例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗(yàn)”更加自然。
解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。
課堂練習(xí)①教科書(shū)第73頁(yè)練習(xí)第(3)(4)題。
②小聰帶了18元錢(qián)到文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，他買(mǎi)了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢(qián)剛好可以買(mǎi)8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少?(用列方程的方法求解)
建議：采用小組競(jìng)賽的方法進(jìn)行評(píng)議
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(2)我有哪些收獲?
(3)我應(yīng)該注意什么問(wèn)題?
�、诮處煂�(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
�、鬯伎碱}用等式的性質(zhì)求x:-2x=-5x+7引發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高自我評(píng)價(jià)和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識(shí)的目的。評(píng)價(jià)包括對(duì)學(xué)生個(gè)人、小組，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。
本課作業(yè)①必做題：教科書(shū)第73頁(yè)第4(1)、(2)、(4)題;補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3+4x=17;②4-=3
�、谶x做題：教科書(shū)第73頁(yè)第4(3)題，第74頁(yè)第10題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知
識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn).
2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過(guò)大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容
器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲(chǔ)知識(shí)，而教師進(jìn)行的也只不過(guò)是機(jī)械地復(fù)制文化知識(shí).新
課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式.本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的體現(xiàn).
3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機(jī)會(huì)接觸列方程，本章把對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對(duì)一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn).本設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)
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