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七年級(jí)數(shù)學(xué)絕對(duì)值與相反數(shù)教案
【課前預(yù)習(xí)】
1、先畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并比較它們的大�。�
—4，2.4，0，—，—3，1.
2、一天，汽車司機(jī)張師傅從車站出發(fā)，沿東西方向行駛，規(guī)定向東為正，若向東行駛3千米，記作_____;若向西行駛2千米，記作_____.
3、數(shù)軸上表示數(shù)—3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是，表示數(shù)5的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是，A、B兩點(diǎn)之間的距離是.
4、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，表示的數(shù)是.
【課堂重點(diǎn)】
1、小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處.
(1)如果把學(xué)校門前的大街看成一條數(shù)軸，把學(xué)�？闯稍c(diǎn)(向東的方向?yàn)檎较?，你能把小明和小麗家的位置在數(shù)軸上表示出來嗎?
(2)從數(shù)軸上看，哪家離學(xué)校較近?哪家離學(xué)校較遠(yuǎn)?
2、數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的.用符號(hào)“”表示.
3、如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值嗎?
4、學(xué)習(xí)教材21頁例題，完成“練一練”.
5、想一想:
(1)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是數(shù);
(2)絕對(duì)值最小的數(shù)是.
6、例3：某廠生產(chǎn)鬧鐘，從中抽取5件檢驗(yàn)時(shí)，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間多的記為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間少的記為負(fù)數(shù)，請根據(jù)下表，選出最準(zhǔn)確的鬧鐘.
12345
+2s-3.5s6s+7s-4s
誤差不超過5秒的為合格品，否則為次品，問有幾臺(tái)合格?
7、練習(xí)：某車間生產(chǎn)一批圓形零件,從中抽取8件進(jìn)行檢驗(yàn),比規(guī)定直徑長的毫米數(shù)記為正數(shù),比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù),檢查記錄如下:
12345678
+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3
指出第幾個(gè)零件最標(biāo)準(zhǔn)?最接近標(biāo)準(zhǔn)的是哪個(gè)零件?誤差最大的是哪個(gè)零件?
8、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
【課后鞏固】
1、填空：(1)|-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______，
|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;
(2)絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)是________________，非正整數(shù)是____________;
(3)若|x|=6，則x=__________;
(4)在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-，點(diǎn)B表示，則點(diǎn)___________離原點(diǎn)的距離近些.
2、計(jì)算：
(1)|—3|×|—6.2|(2)|—5|+|—2.49|
(3)—|—|(4)|—|÷||
§2.3絕對(duì)值與相反數(shù)(2)
【課前預(yù)習(xí)】
1、化簡：
2、比較大小：
——; |—5| |-3.5|;
|—5| 0; |—3| |3|.
3、絕對(duì)值小于4的整數(shù)是，絕對(duì)值不小于4的非負(fù)整數(shù)是_________，的絕對(duì)值等于5，則的值為______.
4、絕對(duì)值是4的數(shù)有___個(gè)，分別為_____.
【課堂重點(diǎn)】
1、小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊3km處.
(1)你能將小明家、小麗家和學(xué)校的相對(duì)位置在數(shù)軸上表示出來嗎?(小明家用點(diǎn)A表示,小麗家用點(diǎn)B表示,學(xué)校用點(diǎn)O表示)
(2)觀察A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、觀察下列各對(duì)有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?與同學(xué)交流.
2和-2，0.8和-0.8，2和-2.
總結(jié)出相反數(shù)的概念：
3、學(xué)習(xí)教材22頁例3，完成“練一練”23頁第1，2題.
4、數(shù)a的相反數(shù)可表示為;
則-5的相反數(shù)可表示為_______;
而我們知道—5的相反數(shù)是___.
所以得結(jié)論：
5、學(xué)習(xí)教材22頁例4，完成“練一練”23頁第3，4題.
6、練習(xí)：
(1)下列說法正確的是()
A.正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù);
B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);
C.π的相反數(shù)是―3.14;
D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù).
(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零或正數(shù)D.零
7、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
【課后鞏固】
1、填空：
-2的相反數(shù)是 ，3.75與 互為相反數(shù)，
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 .
2、-(+7)= ，-(-7)= ，
-[+(-7)]= ，-[-(-7)]= .
3、已知A、B兩點(diǎn)分別為數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),且兩點(diǎn)間的距離為7,則這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為_____和______.
4、如圖：試比較-a、-b的大小.
§2.3絕對(duì)值與相反數(shù)(3)
【課前預(yù)習(xí)】
1、化簡：
2、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，則這個(gè)數(shù)是_____，若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個(gè)數(shù)是___，若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是______.
3、的絕對(duì)值的相反數(shù)是_______,0.7的相反數(shù)的絕對(duì)值是_______.
4、絕對(duì)值最小的數(shù)是____，絕對(duì)值不小于3的整數(shù)有 個(gè)，分別是.
【課堂重點(diǎn)】
1、完成教材23頁填空.
2、觀察教材上填空的結(jié)果思考：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?與同學(xué)交流.
正數(shù)的絕對(duì)值是_______; 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_______; 零的絕對(duì)值是_______.
3、學(xué)習(xí)教材23頁例5，完成教材24頁“練一練”第一題.思考：
(1)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值關(guān)鍵看什么?
(2)如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值呢?
4、想一想：兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的那個(gè)一定大嗎?
結(jié)論：
5、學(xué)習(xí)教材23頁例6，完成教材24頁“練一練’第二題.
6、練習(xí)：
(1)|-5|=_______; |2.4|=_______; |3|=_______;
|0|=_______; |-1|=_______; |2|=_______;
+|-1.5|=_______; -|-2|=_______;
+(-5)=_______;—(-4)=_______;-(+5)=_______.
(2)若|x|=x，則x_______0;
若|x|=-x，則x_______0.
(3)絕對(duì)值等于5的數(shù)是______.
(4)絕對(duì)值小于5的負(fù)整數(shù)是______.
(5)絕對(duì)值不大于5而又不小于2的整數(shù)是______.
(6)絕對(duì)值不大于5.3而又不小于2的整數(shù)是______.
(7)已知a>b>0,-a_____-b.
7、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
【課后鞏固】
1、用“<”“=”或“>”號(hào)填空
+|-5|___-|-4|;-(+5)___-[-|-5|]
2、|x|=3,則x=_____;|-x|=|-2|,則x=______.
3、相反數(shù)大于-2而又小于3的整數(shù)有__________;-(+7)的相反數(shù)是________.
4、比-3大且比4小的整數(shù)有_______個(gè)，分別是__________.
5、絕對(duì)值大于1且不大于4的負(fù)整數(shù)有__________個(gè)，分別為__________.
6、若分別求x，y的值.
§2.3絕對(duì)值與相反數(shù)(1)
【課前預(yù)習(xí)】
1、略2、+3千米，-2千米3、3,5,8;4、2，±2.
【課堂重點(diǎn)】
5、(1)非負(fù)(2)06、3
7、第5個(gè)最標(biāo)準(zhǔn)，第6個(gè)誤差最小，第7個(gè)誤差最大.
【課后鞏固】
1、(1)3，1,0.4,0,9,2(2)0、±1、±2;0、-1-2(3)±6(4)B
2、(1)18.6(2)7.49(3)-(4)3、8.
§2.3絕對(duì)值與相反數(shù)(2)
【課前預(yù)習(xí)】
1、12,1.2,4,4，-4，-42、﹤，﹥，﹥，=
3、±3，±2，±1，0;無數(shù)個(gè);±54、2，±2.
【課堂重點(diǎn)】
4、-a，-(-5)，5，-(-5)=56、(1)D(2)C
【課后鞏固】
1、2，-3.75，02、-7，7,7，-73、3.5，-3.54、-a﹥-b
§2.3絕對(duì)值與相反數(shù)(3)
【課前預(yù)習(xí)】
1、0,2.1,3，-3,4,7.82、-2，-3,03、-2,0.7
4、0;7;0±3，±2，±1
【課堂重點(diǎn)】
6、(1)5,2.4,3,0,1,2,1.5，-2，-5,4，-5(2)≥，≤
(3)±5(4)-1，-2，-3，-4(5)±3，±2，±1,±4，±5
(6)±3，±2，±1,±4，±5(7)﹤
【課后鞏固】
1、﹥，﹤2、±3，±23、1,0，-1，-2;7
4、6;-2，-1,0,1,2,35、3;-2，-3，-46、x=±2,y=5.、
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