數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帪榇蠹沂占臄�(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系、找等量關(guān)系并用方程解答簡單分?jǐn)?shù)除法問題的過程。
2.過程與方法：能用方程解答"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的實(shí)際問題。
3.情感與態(tài)度：認(rèn)識(shí)到許多分?jǐn)?shù)除法問題可以借助方程來解決，能夠表達(dá)解決問題的過程。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用方程解答"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用方程解答"已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.口算
15 x＝5 34 x＝6 3x＝910
5x＝1011 12 x＝89 23 x＝67
2.口答下列各題的數(shù)量關(guān)系式。
�、拍硵�(shù)的35 是36。
�、迫珡S人數(shù)的58 是210人。
�、峭瓿闪�300個(gè)，剛好是計(jì)劃的14 。
⑷一個(gè)數(shù)的3倍是1225 。
3.解答：小營村全村有耕地７５公頃，其中棉田占35 。 小營村的棉田有多少公頃？
生練習(xí)，提問：這道題為什么用乘法計(jì)算？把誰看作單位"１"？
二、探究新知
師：請(qǐng)看黑板，同學(xué)們開聯(lián)歡會(huì)布置會(huì)場(chǎng)，用的紅氣球占總數(shù)的49 ,一共用了多少個(gè)氣球？
師：指名讀題，誰能找出這道題的已知條件和所求問題。
師：題中"總數(shù)的49 "這個(gè)條件你是怎樣理解的？
師：邊畫圖邊理解
師：請(qǐng)同學(xué)們看圖說說題里的已知條件和問題。
師：觀察圖示，你發(fā)現(xiàn)數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系。
師：你是根據(jù)什么列出等量關(guān)系的？（同桌討論）
師：在這個(gè)等量關(guān)系中，哪個(gè)量是已知的？哪個(gè)量是未知的？
師：未知的可以設(shè)為X，根據(jù)等量關(guān)系我們可以用列方程的方法來解答，同學(xué)們自己能解答嗎？（指名板演，其他自練，并提醒學(xué)生做完要檢驗(yàn)。）
師：做完的同學(xué)把書打開72頁，對(duì)照例題檢查自己做對(duì)了嗎？誰愿意說說你是怎樣檢驗(yàn)的？
師：同學(xué)們是用把原方程的解代入原方程看方程左右兩邊是否相等的方法檢驗(yàn)的，其實(shí)還可以根據(jù)題意進(jìn)行檢驗(yàn)，我們可以計(jì)算28是不是占X的 49 ，如果是就說明你的方程不但列對(duì)了，而且解對(duì)了。如果不是就說明有錯(cuò)誤出現(xiàn)，好及時(shí)改正。
師：回顧例題的學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為解題關(guān)鍵是什么？
師：同學(xué)們真聰明！自己不但能學(xué)懂知識(shí)，還能學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。
師：其實(shí)我們今天所學(xué)的知識(shí)不光能解決有關(guān)聯(lián)歡會(huì)的問題，還能解決生活中的許多實(shí)際問題，比如說"十、一假期，老師上街買了一套衣服，褲子75元，是上衣價(jià)錢的23 ，"應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)，你能求出一件上衣多少錢嗎？（能）
指名板演，其他自練。
三、鞏固練習(xí)
試一試
四、全課
師：求單位"1"的幾分之幾用乘法，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
五、作業(yè)
教學(xué)后記：
找準(zhǔn)單位"1"的量，掌握題中的數(shù)量關(guān)系是解答分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵，教學(xué)例題時(shí)。我先讓學(xué)生找單位，寫出數(shù)量關(guān)系，讓他們根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，掌握還不錯(cuò)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算速度和正確率，并能正確的計(jì)算，解決實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問題的能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用方程方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固，為新知作鋪墊
課件出示：
1、寫出下列各題的數(shù)量關(guān)系式，判斷誰是單位“1”
�。�1） 故事書的3/5是150本。
�。�2 ）書的價(jià)錢是鋼筆價(jià)錢的2/5。
�。�3）汽車速度是火車速度的1/2。
2、復(fù)習(xí)題：寫出數(shù)量關(guān)系式，找出已知量和未知量。
操場(chǎng)上有27人參加活動(dòng)，跳繩的是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的2/9，跳繩的有多少人？
（1）誰是單位“1”；單位“1”是已知還是未知？
�。�2）寫出等量關(guān)系式。
�。�3）找出題中的已知條件和未知條件
（4）根據(jù)題意列式。
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)反饋。
二、導(dǎo)入新課
看來同學(xué)們都能正確分析和解答分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題怎么解答呢？這節(jié)課我們就來研究。
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)新知
1、出示情景圖：從情景圖中你能獲得哪些信息？
生簡要回答
2、出示例題：
跳繩的有6人，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的2/9，操場(chǎng)上有多少人參加活動(dòng)？
3、討論：（1）誰為單位“1”？是已知還是未知？
�。�2）根據(jù)那句話得到的信息？
（3）你能列出等量關(guān)系是嗎？
半數(shù)：參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)XX2/9= 跳繩的人數(shù)
（未知） （已知）
4、你們有什么辦法利用以前的知識(shí)解答這道題？
同桌互相說說，在練習(xí)本上做一做。
生反饋，師板書。
學(xué)生口頭檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)。
5、對(duì)比復(fù)習(xí)題和例1，這兩道題有什么相同點(diǎn)，不同點(diǎn)？
�。ǘ╈柟绦轮�
看情景圖，你還能提出問題嗎？
�。�1）生提問題，全班解答。
�。�2）同桌互相提問題，寫出等量關(guān)系式，列式解答。
�。ㄈ┚毩�(xí)、鞏固
打開書，29頁，試一試1，自己獨(dú)立完成。
集體訂正
三、拓展延伸
回過頭來看例題，你還能用其他的方法解答嗎？
�。ㄓ贸ㄓ�(jì)算）
四、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長方體（二）”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測(cè)量（求不規(guī)則物體的體積）。
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。
學(xué)情分析：
本班級(jí)學(xué)生，大部分學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺，基礎(chǔ)扎實(shí)，好學(xué)上進(jìn)，部分男生活潑好動(dòng)，愛思考。對(duì)于探索數(shù)學(xué)問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動(dòng)手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動(dòng)、好奇等。對(duì)于本單元的知識(shí)，大部分學(xué)生掌握得比較扎實(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷測(cè)量芒果、石頭、水瓶的體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、掌握不規(guī)則物體的測(cè)量方法，并能測(cè)量不規(guī)則物體的體積。
3、在實(shí)踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題，提高靈活解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用“排水法”和“溢出法”解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學(xué)過程：
一、 導(dǎo)入
1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜歡。
從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個(gè)什么樣的物體？（正方體）
怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢？（板書：V正=a）
它的棱長是10cm，體積是多少呢？（1000cm）
2、除了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積？（板書：V長=abh）
3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。（板書：規(guī)則物體）
4、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉(zhuǎn)一下）那它是什么形狀的物體呢？
像這樣，無法用語言準(zhǔn)確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。（板書：不）
5、現(xiàn)在這個(gè)魔方的體積是多少呢？（還是1000cm）你是怎么想的？（板書：轉(zhuǎn)化）
【設(shè)計(jì)意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的實(shí)驗(yàn)做鋪墊，同時(shí)又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�！�
6、魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)芒果也是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎？
那它的體積是多少，又該怎樣求呢？
這節(jié)課，我們就通過有趣的測(cè)量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。
二、新授
（一）測(cè)量芒果的體積
1、你想怎樣測(cè)這個(gè)芒果的體積呢？（學(xué)生匯報(bào)）
2、桌面上，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了兩種測(cè)量工具：量杯和一個(gè)長方體容器。
你認(rèn)為選擇哪一種測(cè)量工具，能夠很快地求出芒果的體積？為什么？（選擇量杯，因?yàn)樗锌潭龋?/p>
3、這樣做確實(shí)能比較快的求出芒果的體積，你來看（ppt演示）
量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么？（水的體積）
仔細(xì)觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化？為什么水面會(huì)上升呢？那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么？（水和芒果的體積）
現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎？
100是芒果的體積，它也是什么的體積？（上升的水的體積）
4、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢？（將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體）
5、像剛才這樣測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用量杯和水試一試、測(cè)一測(cè)芒果的體積。學(xué)生通過討論、交流觀察等一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測(cè)不規(guī)則物體體積的基本方法�！�
�。ǘy(cè)量石頭的體積
1、現(xiàn)在老師也想進(jìn)行一次測(cè)量，我想測(cè)的是這塊石頭的體積。
我應(yīng)該選擇什么工具來測(cè)量呢？為什么？（選擇長方體容器，因?yàn)槭^太大了）
2、用這個(gè)長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢？在小組內(nèi)和你的同伴說一說。（討論后，學(xué)生匯報(bào)）
3、在測(cè)量的時(shí)候應(yīng)該注意什么？（強(qiáng)調(diào)：要從里面測(cè)量）
出示數(shù)據(jù)：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化？為什么？
這樣放行不行（豎著）？為什么？（石頭沒有完全浸入水中）
石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時(shí)水面的高度是10cm
4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計(jì)算出這塊石頭的體積嗎？（學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算）
5、剛才，在我們的共同努力下，測(cè)得了這塊石頭的體積。
在這次實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么？（將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方體）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，教師調(diào)換實(shí)驗(yàn)用品進(jìn)行第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，把量杯換為長方體容器來進(jìn)一步探索求不規(guī)則物體的體積。學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，會(huì)很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的長方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)，測(cè)量時(shí)要把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積。】
6、你還有其他的方法能夠測(cè)量出這塊石頭的體積嗎？（出示“溢出法”和“排水法”的逆運(yùn)用）
【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生思考其他測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學(xué)生明白解決問題的方法的多樣性�！�
7、其實(shí)，早在20xx多年前，大物理學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學(xué)們說到的方法幫助國王解決了一個(gè)難題，出示“數(shù)學(xué)萬花筒”，學(xué)生讀。
（三）測(cè)量蘋果醋瓶的體積
1、現(xiàn)在你們想不想親自測(cè)量一下不規(guī)則物體的體積？
機(jī)會(huì)就在眼前，每個(gè)小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動(dòng)手之前，請(qǐng)你先猜猜看“這個(gè)瓶子的體積是多少？（凈含量：260mL）
2、現(xiàn)在就動(dòng)手來驗(yàn)證一下吧。將記錄填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
長方體容器的長
長方體容器的寬
放入前
水面高
放入后
水面高
蘋果醋瓶的
體積
25cm
18cm
【設(shè)計(jì)意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要把握好實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮；凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動(dòng)手�！�
3、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，誰能來說一說？
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
通過這幾次的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實(shí)際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成什么呢？（將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體）
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
三、質(zhì)疑
看書 頁，對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，你還有什么不清楚的地方？
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
1、一個(gè)量杯水面刻度200mL，放入一個(gè)零件后，量杯水面刻度450mL,這個(gè)零件的體積是（ ）。
2、一個(gè)長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個(gè)不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個(gè)不規(guī)則物體的體積是（ ）。
3、一個(gè)長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是（ ）。
【練習(xí)目的：強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)。】
�。ǘ┙鉀Q問題
第一組
1、一個(gè)長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個(gè)石塊后水面上升了0.5dm，這個(gè)石塊的體積是多少立方分米？
2、一個(gè)正方體的容器，棱長20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個(gè)物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米？
【練習(xí)目的：通過對(duì)比練習(xí)，由直觀到抽象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益。】
第二組
1、一個(gè)長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時(shí)容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大？
2、一個(gè)正方體容器裝滿水，當(dāng)放入一個(gè)長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米。
3、一個(gè)棱長為15厘米的正方體容器內(nèi)水深8厘米，浸入一個(gè)不規(guī)則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個(gè)鋼塊的體積是多少？
【練習(xí)目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學(xué)生參與到教學(xué)全過程，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。】
五、全課小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生匯報(bào)）
2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來計(jì)算出體積。在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習(xí)：那么，你能想辦法測(cè)出一粒黃豆的體積嗎？（學(xué)生匯報(bào)）
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測(cè)量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。
板書設(shè)計(jì)：
轉(zhuǎn)化
有趣的測(cè)量：不規(guī)則物體的體積 規(guī)則物體的體積
V正=a 芒果的體積 上升的水的體積
V長=abh 石頭 下降
瓶子 溢出
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能應(yīng)用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生通過圓的周長公式的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的半徑、直徑和周長間的關(guān)系，感受利用公式列方程解決簡單實(shí)際問題的過程，提高分析和解決問題的能力。
3．使學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索已知圓的周長，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．什么是圓的周長？圓的周長計(jì)算公式是什么？
2．把圓規(guī)兩腳尖分開4厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長呢？
指名回答，明確計(jì)算方法。
3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長。如果只知道圓的周長，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來繼續(xù)研究圓周長的知識(shí)。
二、自主先學(xué)
出示例6和導(dǎo)學(xué)單
1．題中的已知條件和所求問題是什么？。
2．如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑？
3．還有別的方法嗎？
三、小組討論
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？為什么？
小結(jié)：這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計(jì)算公式，列方程是順著題意思考，用除法計(jì)算是直接利用周長公式中各部分之間的關(guān)系計(jì)算。
問：已知圓的周長，如何求圓的半徑或直徑？
學(xué)生回答，教師板書
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、檢測(cè)反饋
1．完成練一練。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體交流。
提醒學(xué)生估算時(shí)，可將圓周率看作3，并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些，所以周長也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。
2．完成練習(xí)十上第6題
各自填表，說說半徑、直徑和周長的關(guān)系
3．完成練習(xí)十四第8題。
（1）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是 樹干橫截面
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。
（3）集體交流。
4．完成練習(xí)十四第9題。
（1）理解拱門的高度的含義。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�3）集體訂正。
5．完成練習(xí)十四第10題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考。
�。�2）集體交流，明確：先求出花圃的周長，再求出種的棵數(shù)。
6．作業(yè)：練習(xí)十四第8、10題。
七、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案5
一、走近科學(xué)、引出問題：
1、談話：大家都參加過打籃球、踢足球等活動(dòng)，在這些活動(dòng)中，球彈離球場(chǎng)地面的性能相當(dāng)重要，那么球的彈性有什么要求呢？
2、自學(xué)課本第73頁“你知道嗎？”
3、說說你知道了什么，還想知道什么？
4、揭示課題：球的反彈高度
二、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)，獲取結(jié)論
1、同一種球的彈性實(shí)驗(yàn)
�。�1） 組織實(shí)驗(yàn)
A、明確實(shí)驗(yàn)方法
先閱讀課本第72頁的文字說明和示意圖，然后說說實(shí)驗(yàn)的步驟，結(jié)合學(xué)生的說法進(jìn)行補(bǔ)充說明，讓學(xué)生明確：
第一、把球從指定高度下落時(shí)，要將球的上沿與高度標(biāo)記齊平；
第二、要在球反彈的最高處及時(shí)做上標(biāo)記，測(cè)量反彈高度時(shí)可保留整厘米數(shù)。
第三、及時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)。
B、認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)表格
出示實(shí)驗(yàn)表格，學(xué)生閱讀，然后解決以下兩個(gè)問題：
第一、 讓學(xué)生用自己的話說說什么是下落高度，什么是反彈高度，如何求反彈高度是下落高度的幾分之幾？
第二、 全班統(tǒng)一確定三次不同的下落高度。（提示高度相差大一些）
C、小組分工，確定各成員任務(wù)。
�。�2） 實(shí)施階段
A、小組分場(chǎng)地實(shí)驗(yàn)
每組先標(biāo)記三個(gè)不同高度，然后用籃球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
B、教師巡視實(shí)驗(yàn)情況
兩個(gè)方面的指導(dǎo)：球的上沿與高度齊平時(shí)可以用平直的工具（三角尺、直尺）使球的上沿與高度標(biāo)記平直；捕捉反彈高度時(shí)要仔細(xì)觀察，及時(shí)標(biāo)記、若看不清楚可以再重復(fù)一次。
�。�3） 整理反饋階段：
A、把相關(guān)數(shù)據(jù)填寫完整
B、觀察數(shù)據(jù)，小組討論：比較每次下落高度與反彈高度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
比較反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)值的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？
C集體反饋，獲得結(jié)論。（籃球下落的高度低，反彈的高度也低，不同高度下落，反彈高度也不一樣。反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大小基本不變，即同一種球的彈性是相同的。）
2、不同球的彈性實(shí)驗(yàn)，
�。�1） 研究足球、排球的反彈性能。（下落高度和籃球一樣）
�。�2） 學(xué)生有序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3） 實(shí)驗(yàn)反饋。
A、觀察足球?qū)嶒?yàn)的數(shù)據(jù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論同籃球）
B、觀察排球?qū)嶒?yàn)的數(shù)據(jù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)論同籃球）
�。�4）三種球的實(shí)驗(yàn)比較，觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（不同的球從相同的高度落下，其反彈高度不同；不同球的反彈高度是下落高度的幾分之幾的分?jǐn)?shù)植是不同的，說明不同球的彈性是不一樣的）
三、學(xué)以致用，感受應(yīng)用。
1、計(jì)算比賽用的籃球的彈性
讓學(xué)生根據(jù)“你知道嗎”的數(shù)據(jù)算一算比賽用籃球反彈高度大約是下落高度的幾分之幾在哪個(gè)范圍內(nèi)？
3、比較檢驗(yàn)，讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，檢查學(xué)校的籃球是否符合要求？
4、獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策：學(xué)校購買籃球時(shí)可以采取怎樣的檢測(cè)策略？
四、回顧小結(jié)、拓展延伸
說說本節(jié)課你有什么新的認(rèn)識(shí)？
課外可以上網(wǎng)了解有關(guān)影響球的反彈高度的其他因素。
板書設(shè)計(jì)：
球的反彈高度
籃球 ： 下落的高度低，反彈的高度也低
足球：
排球： 下落的高度高，反彈的高度也高
結(jié)論：同一種球的彈性是相同的。
不同的球的彈性是不相同的。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境初步理解數(shù)對(duì)的含義，能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置。
2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物圖到方格圖的抽象過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展空間觀念。
3.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)確定位置與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步理解數(shù)對(duì)的含義，能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解數(shù)對(duì)的含義，能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示位置，并能在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置。
教學(xué)方法：
自主探究、 合作交流教具多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起生活經(jīng)驗(yàn)。
談話：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^軍營嗎？這節(jié)課咱們一起去看看夏令營時(shí)同學(xué)們的訓(xùn)練情況吧。看，這是小強(qiáng)那一隊(duì)的隊(duì)列，多整齊！你能告訴老師小強(qiáng)的位置嗎？
（出示課本情境圖中小強(qiáng)那一列同學(xué)的隊(duì)列）
學(xué)生可能說：第2個(gè)、第4個(gè)、從前面數(shù)第2個(gè)、從后面數(shù)第4個(gè)等。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析，要在一列隊(duì)伍中確定一個(gè)人的位置只要說清數(shù)的方向和第幾個(gè)就行了。
二、合作探究，獲取新知。
明確行、列的意義。
1．（出示信息窗情境圖）
同學(xué)們這是小強(qiáng)全班同學(xué)的隊(duì)列圖，現(xiàn)在你能告訴老師小強(qiáng)的位置嗎？
學(xué)生思考一段時(shí)間交流，可能出現(xiàn)的說法有
橫著數(shù)，第2排第3個(gè)
豎著數(shù)，第3排第2個(gè)
從左數(shù)第3排第2個(gè)
從右數(shù)第4排第2個(gè)
從前數(shù)第2排第2個(gè)
2．教師引導(dǎo)：這么多表示方法有些亂，同學(xué)們所說的排，在數(shù)學(xué)上豎排叫列，橫排叫行。數(shù)列的時(shí)候習(xí)慣上從左往右數(shù)，依次為第1列、第2列，數(shù)行的時(shí)候習(xí)慣上從前往后數(shù)，依次為第1行、第2行。把情境圖上的每有列和每一行按順序?qū)懮�，同學(xué)互相指一指。
3．教師介紹：通常情況下，描述物體位置時(shí)先說列，再說行。
讓學(xué)生用正確的方法描述小強(qiáng)的位置。（第3列第2行）
你能用剛學(xué)習(xí)的知識(shí)描述一下教室中同學(xué)的位置嗎？（學(xué)生練習(xí)）
認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)
1．談話：同學(xué)們，如果用一個(gè)圓點(diǎn)表示一個(gè)同學(xué)，他們的隊(duì)列就可以表示成一個(gè)點(diǎn)子圖。（隱去人物圖，出示點(diǎn)子圖）用點(diǎn)子圖表示隊(duì)列有什么好處？
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)點(diǎn)子圖的簡潔。
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 第 第 第 第
1 2 3 4 5 6
列 列 列 列 列 列
2．讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上找出小強(qiáng)的位置。
3．個(gè)性化表示位置，學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)這一概念。
談話：數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)是簡練，剛才我們用一句話描述了小強(qiáng)的位置，能不能想一種更簡潔的方法來表示呢？
學(xué)生獨(dú)立思考后交流，學(xué)生的個(gè)性化表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3/2、3-2、3+2、2/3等
教師介紹：小強(qiáng)的位置我們可以用兩個(gè)數(shù)來表示，寫成（3，2）。數(shù)學(xué)上把這一對(duì)數(shù)叫做數(shù)對(duì)。
談話：根據(jù)描述的習(xí)慣，你認(rèn)為括號(hào)里這兩個(gè)數(shù)各表示什么？（第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行。）
用數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置
1．用數(shù)對(duì)分別表示圖中其他同學(xué)的位置。（小青、小亮等）
引導(dǎo)思考：我們用數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí)要注意什么問題？（不要把列和行弄顛倒了。）
2．用數(shù)對(duì)表示自己的位置，再根據(jù)數(shù)對(duì)確定是班中哪一個(gè)同學(xué)。
3．找生活中的數(shù)對(duì)。（找坐位、找樓座等）
在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置。
1． 展示方格圖。（將圓點(diǎn)連起來，成為方格圖）
介紹方格圖：標(biāo)注方格圖上的列和行，使學(xué)生明白，橫為行豎為列，列與行的起點(diǎn)為0。
談話：我們把每個(gè)同學(xué)看作一個(gè)點(diǎn)，連起來就成為方格圖，這樣有什么好處？
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方格圖比點(diǎn)子圖更為簡潔。
2．在方格圖上標(biāo)出小強(qiáng)的位置和其他同學(xué)的位置。
3．52頁紅點(diǎn)例題。
三、鞏固應(yīng)用
1．自主練習(xí)1、2、3
2．自主練習(xí)6、7
3．利用所學(xué)的方向和數(shù)對(duì)的知識(shí)繪制一張你的座位圖。
四、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)對(duì)的抽象過程，鞏固所學(xué)知識(shí)，回憶有人物圖抽象為點(diǎn)子圖，再將點(diǎn)子圖抽象為方格圖的過程，體會(huì)用數(shù)對(duì)表示事物位置的簡潔，理解研究數(shù)學(xué)的方法。
五、作業(yè)
觀察思考：生活中還有什么地方用到數(shù)對(duì)？用數(shù)對(duì)可以解決生活中哪些問題？
教學(xué)反思：
根據(jù)數(shù)對(duì)確定位置，使原來憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置。確定位置知識(shí)的拓展或者重新建構(gòu)，有效的方法是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的沖突。教學(xué)中在學(xué)生描述一列隊(duì)伍中人物位置的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生描述方陣中事物的位置，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)探究的欲望。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步體會(huì)到體積與重量的關(guān)系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。
3、會(huì)計(jì)算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
理解重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。
三、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計(jì)哪塊更重一些呢？
師：其實(shí)這里的大小也就是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的體積。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)重量與體積的知識(shí)。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、出示長方體木料。
（1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
（2）交流。
（3）出示測(cè)量數(shù)據(jù)。
2、1立方分米、1立方米這種木料重多少克？是多少千克？
生：獨(dú)立解答，交流。
師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結(jié)：
①同樣的物體體積越大重量越大。
②1 立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統(tǒng)稱為單位體積的重量。
4、練習(xí)
�、�1立方米這種木料重700千克，倉庫里堆放了39立方米這種木料，這些木料重多少千克？
�、�1立方米這種木料重700千克，一輛卡車一共裝了3.5t這種木料，這些木料的體積是多少立方米？
這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重 量，體積與物體重量三者之間的數(shù)量關(guān)系。
5、解決情境中的問題 只要比較兩個(gè)木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數(shù)據(jù)：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。
生獨(dú)立解答。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)。
1、一塊鋼板長3.2 米，寬1.4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2分米，如果這塊花崗巖重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？有什么感想嗎？
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表正確繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測(cè)，并能提出和解決數(shù)學(xué)問題。
2、過程與方法：通過已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)遷移學(xué)習(xí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。通過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的比較，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)和合理推測(cè)能力。體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用和意義。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)單式折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。會(huì)看、會(huì)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提出和解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能對(duì)數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測(cè)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
談話：同學(xué)們喜歡機(jī)器人嗎？參加過機(jī)器人大賽嗎？沒有也沒關(guān)系，以后會(huì)有機(jī)會(huì)的。 在中國，自20xx年起，每年都會(huì)舉辦一次全國青少年機(jī)器人大賽。記得在第一屆大賽時(shí)，全國的參賽人數(shù)僅為200。不過后來，隨著科技的不斷發(fā)展，青少年中敢于進(jìn)行科技創(chuàng)新的人才越來越多，參加機(jī)器人大賽的人也越來越多。在20xx年時(shí)，已有約1100名選手，參賽隊(duì)伍是426支；到20xx年，參賽隊(duì)伍達(dá)到了499支。老師還查詢了其他幾個(gè)年份的參賽隊(duì)伍數(shù)量，大家請(qǐng)看。（教師邊說，邊通過課件出示統(tǒng)計(jì)表）
二、復(fù)習(xí)舊知──條形統(tǒng)計(jì)圖
1．教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，從統(tǒng)計(jì)表里你得到了什么信息？（學(xué)生回答）
教師：剛才說的信息，大家能用我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖表示出來嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：橫軸表示什么，縱軸表示什么？根據(jù)數(shù)據(jù)的情況，第一個(gè)起始格應(yīng)該表示多少？接下來一格代表多少合適呢？
2．根據(jù)學(xué)生的回答出示條形統(tǒng)計(jì)圖。（課件演示）
3．教師：觀察完成的條形統(tǒng)計(jì)圖，哪一年參賽的隊(duì)伍最多？哪一年參賽的隊(duì)伍最少？這些問題都一目了然了。如此看來，條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更加清楚、直觀。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，為學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖做好準(zhǔn)備。
三、探索新知
1．認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖
（1）課件出示折線統(tǒng)計(jì)圖。 教師：有一種比條形統(tǒng)計(jì)圖更加強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)圖，同學(xué)們想不想認(rèn)識(shí)一下？請(qǐng)看大屏幕。
課件出示：中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)圖（20xx-2011年）。
教師：統(tǒng)計(jì)圖還可以這樣畫。這種統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。（教師板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖）
（2）初步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制過程。
教師：我們首先來觀察一下折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸與縱軸，與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，它們相同嗎？（學(xué)生回答相同）
教師：想知道其中的折線是怎樣畫出來的嗎？我們一起來看一下。 教師邊介紹邊描點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)用線段順次連接起來。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90。
2.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
3.讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用，利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解、掌握在方格紙上旋轉(zhuǎn)90的特征和性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.要想把旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該怎么說？
2.鐘表上分針從12轉(zhuǎn)到6，轉(zhuǎn)了多少度？這時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度？
二、新課講授
1.探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)。
�。�1）教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形。
教師：剛才觀察三角形的旋轉(zhuǎn)過程你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎樣判斷三角形是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90？
組織學(xué)生觀察，并在小組中交流討論。
�。�2）三角形旋轉(zhuǎn)后，三角形有什么變化？
教師再次演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，讓學(xué)生觀察。然后組織學(xué)生在小組中交流討論并匯報(bào)。（教師注意引導(dǎo)）
小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個(gè)三角形都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90，而且，每條線段，每個(gè)頂點(diǎn)，都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。
�。�3）揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉(zhuǎn)后，位置都發(fā)生了變化，那什么是沒有變化的呢？（①三角形的形狀沒有變；②點(diǎn)O的位置沒有變；③對(duì)應(yīng)線段的長度沒有變；④對(duì)應(yīng)線段的夾角沒有變。）
如果我們將三角形在旋轉(zhuǎn)后的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，那么三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置？
2.學(xué)習(xí)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�。�1）教師出示教材第84頁例3。
教師：怎樣畫出三角形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形呢？
組織學(xué)生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉(zhuǎn)的？應(yīng)該怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：①先畫出點(diǎn)A，OA垂直于OA，點(diǎn)A與O的距離是6格；②再用同樣的方法畫出點(diǎn)B；③然后把點(diǎn)OA，OB，AB連接起來。
�。�2）組織學(xué)生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。
3.完成第83頁做一做。
4.完成課本第84頁下面的做一做。
先放手讓學(xué)生獨(dú)立畫。再全班匯報(bào)交流，最后教師小結(jié)。結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)介紹旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。
三、課堂作業(yè)
1.完成課本第84頁做一做
2.完成第85～86頁練習(xí)二十一第4～6題
�。�1）第3題讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)進(jìn)行判斷，注意讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
�。�2）第4題練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美。
3.完成練習(xí)二十二第1～3題
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，讓我們感受到了圖案帶來的美感。
教學(xué)板書：
欣賞與設(shè)計(jì)
變換旋轉(zhuǎn)90時(shí)，中心點(diǎn)的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形只是位置發(fā)生了變化，大小不變，對(duì)應(yīng)線段長度不變。
教學(xué)反思：
在教學(xué)時(shí)，我把旋轉(zhuǎn)的三要素中心點(diǎn)、方向、角度作為重點(diǎn)來突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中注重讓學(xué)生先想一想，再做一做，再想一想，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會(huì)圖形變換的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。個(gè)別學(xué)生的空間想象力需要加強(qiáng)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過具體情境和實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用小塊方磚鋪滿某個(gè)平面。
教學(xué)難點(diǎn)：
計(jì)算鋪滿某個(gè)平面需要多少塊方磚，多少錢。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，小明家買了一套新房。近期，家里要裝修了。媽媽讓小明設(shè)計(jì)自己的臥室怎樣鋪地磚。今天就請(qǐng)同學(xué)們來幫小明出出主意，和小明一起來研究一下鋪地磚中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題)
二、自主探究，合作交流。
(一)算臥室面積
1、買地磚之前要了解哪些相關(guān)知識(shí)?
2、小明臥室地面的長和寬分別是4m和3m,你們能幫他算算他的臥室有多大嗎?
(二)分小組討論，并填寫表格
所需地磚的數(shù)量，所需錢數(shù)
40厘米×40厘米
30厘米×30厘米
(三)匯報(bào)交流方法
1、學(xué)生匯報(bào)交流
2、得出結(jié)論
3、算一算
小明爸爸、媽媽的房間面積約為18平方米，用邊長為40厘米的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少錢?你能幫小明算算嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上黑板板演。
三、鞏固新知，練習(xí)反饋。
四、全課總結(jié)
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案11
設(shè)計(jì)說明
1.重視學(xué)生的實(shí)踐操作。
動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能加深學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在本設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過分一分、算一算等活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，同時(shí)還可以進(jìn)一步體會(huì)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，分子和整數(shù)相乘，分母不變”的道理。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化。
本設(shè)計(jì)充分挖掘?qū)W生潛力，留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究計(jì)算方法，極大程度地發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和主動(dòng)性。學(xué)生在自主探究中產(chǎn)生了多種算法，讓學(xué)生通過嘗試、感悟、體驗(yàn)、探索，總結(jié)出“能約分的先約分，再計(jì)算比較簡便”這一最優(yōu)的計(jì)算方法。學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，充分體現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 彩色紙 剪貼畫 長方形紙條
教學(xué)過程
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及其計(jì)算方法
⊙復(fù)習(xí)引入，提出問題
1.把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式。(8×5)
2.把0.5＋0.5＋0.5改成乘法算式。(0.5×3)
3.列式計(jì)算。
(1)5個(gè)12是多少？(12×5)
(2)12個(gè)1.5是多少？(1.5×12)
4.提出問題。
師：3個(gè)是多少，能不能用算式×3來表示呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。
(板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及其計(jì)算方法)
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法，引出分?jǐn)?shù)乘法問題，不僅自然地過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)，而且激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。
⊙合作交流，探究新知
1.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的`意義，初步感知分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
課件出示問題：1個(gè)
占整張紙條的，3個(gè)
占整張紙條的幾分之幾？
(1)引導(dǎo)學(xué)生分析問題。
你們打算用什么方法來解決這個(gè)問題？怎樣獲得最后的計(jì)算結(jié)果？
(2)小組內(nèi)討論、交流。
(3)全班匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
①圖示法計(jì)算。
把一個(gè)長方形紙條看作單位“1”，把它平均分成5份，其中的一份就是一個(gè)
，是，3份就是3個(gè)，如下圖：
3個(gè)是。
②加法計(jì)算。
求3個(gè)
占整張紙條的幾分之幾，就是求3個(gè)相加的和是多少。
列式：＋＋＝＝。
�、鄢朔ㄓ�(jì)算。
通過嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果和其他算法的結(jié)果相同，說明幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加也可以用乘法計(jì)算。
×3＝＋＋＝＝＝
(教師在學(xué)生匯報(bào)的過程中，適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生完整表述計(jì)算過程)
師：同學(xué)們真厲害！這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
《因數(shù)與倍數(shù)認(rèn)識(shí)》第5頁。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、互為關(guān)系的辨析（以人與人之間的關(guān)系，如你和爸爸、媽媽的關(guān)系，你和老師之間的關(guān)系，存在這些關(guān)系的雙方互相的關(guān)系表示為例，辨析互為關(guān)系）
2、小結(jié)互為關(guān)系，引入課題。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
（一）認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)
1、回顧學(xué)過學(xué)過的幾類數(shù)（自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)）
2、揭示因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍，（現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。）
3、整除算式的辨別（給下面算式分類，并描述算式的特征）（出示課本P5例1）
4、學(xué)生自我分類，小組討論分類結(jié)果，完善分類。
5、辨析整除的意義，自學(xué)了解因數(shù)、倍數(shù)的意義，組內(nèi)交流自學(xué)成果，議一議，辨明因數(shù)與倍數(shù)。
6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數(shù)和倍數(shù)？說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
7、當(dāng)堂訓(xùn)練
（1）完成課本P5下面的“做一做”（獨(dú)立說、組內(nèi)互相說、全班交流說） （2）判斷：課本P7 T5（1）
（二）因數(shù)和倍數(shù)的求法
1、自學(xué)課本P6例2和例3，初步了解因數(shù)與倍數(shù)的求法。
2、組內(nèi)討論因數(shù)與倍數(shù)的求法，一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)和最大的因數(shù)、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。 3、全班交流上面組內(nèi)交流的知識(shí)點(diǎn)，適時(shí)輔導(dǎo)，各自完善。 4、當(dāng)堂訓(xùn)練
�。�1）完成練習(xí)二T1（獨(dú)立練習(xí)、組內(nèi)交流完善、選擇性全班交流）
（2）完成練習(xí)二T5（獨(dú)立判斷、組內(nèi)交流完善、全班交流）
三、總結(jié)與分享
與老師和同學(xué)分享你的收獲與感悟。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案13
教學(xué)內(nèi)容：教科書第42～43頁，練習(xí)七第9～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生加深單位“1”及分?jǐn)?shù)意義的理解，更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生自主探索和合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：加深單位“1”及分?jǐn)?shù)意義的理解，更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、板書：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
關(guān)于分?jǐn)?shù)，你已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？板書：分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
2、今天我們進(jìn)行一些綜合練習(xí)，幫助大家更好地掌握這些知識(shí)。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)七第9題。
獨(dú)立完成涂色。交流核對(duì)。
每組圖中分別涂了幾份？你是怎樣想？說說11/4表示的意義？
2、完成第10題。
獨(dú)立完成填空。
4/9的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？白色部分可用幾分之幾表示？為什么？
第二組圖的分母為什么是5？它有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位？
3、完成第11題。
1讀出分?jǐn)?shù)，說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
2．說出這些分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？
4、完成第12題。
分別說說是把什么看成單位“1”？
說出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。
5、完成第13題。
“平均每天燒這堆煤的幾分之幾？”把什么看作單位“1”？這堆煤應(yīng)該平均分成幾份？（10份）為什么？3天燒的就是幾個(gè)1/10？（3個(gè)）
6、完成第14題。
獨(dú)立完成，說說自己的想法。
展示學(xué)生作業(yè)，匯報(bào)想法。
你們所畫的圖形有什么相同點(diǎn)？
7、完成思考題。
獨(dú)立填寫分?jǐn)?shù)，交流匯報(bào)。
右邊的圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，每個(gè)涂色的形狀相當(dāng)于把單位“1”平均分成多少份？涂色的部分是這樣的幾份？用分?jǐn)?shù)表示是什么？
三、課堂
通過這節(jié)課的練習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)有了什么更深入的了解呢？
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案14
教材分析
在本次活動(dòng)中,學(xué)生將綜合應(yīng)用圖形、乘除法、方程等知識(shí)解決實(shí)際問題,使學(xué)生在探索實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值與應(yīng)用,是培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)意識(shí)的好教材。能培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)腦、勤思考的習(xí)慣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體情境和實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。
3.在實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育教育,培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生能夠綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
屏幕顯示：小明家搬新家，媽媽讓小明自己設(shè)計(jì)自己的臥室。星期天，小明要和媽媽去買地磚，去之前小明要做些什么準(zhǔn)備呢?
生：應(yīng)該知道小明的房間有多大?
生：從屏幕上看小明的房間是長方形的，那小明應(yīng)該量一量房間的長和寬分別是多少米?
師屏幕顯示：小明的新房間的長和寬分別是4m和3m。
師：同學(xué)們，你們能幫小明算算他的房間有多大嗎?
生：3×4=12(平方米)(師板書)
師：買多少地磚?怎樣鋪呢?現(xiàn)在就讓我們和小明一起來討論“鋪地磚”的問題。(板書課題)
【利用課件顯示小明臥室要鋪地磚的情景，讓學(xué)生深切體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)能更好地解決生活中的問題。
由學(xué)生自己討論買地磚前應(yīng)做的準(zhǔn)備工作，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力�！�
二、自主探究，合作交流
(一)提出問題
師：小明一家來到裝飾城，小明逛了一圈，看到了很多漂亮的地磚，小明經(jīng)過認(rèn)真的挑選，再三權(quán)衡，最后剩下兩種地磚(課件出示兩種地磚)
師：現(xiàn)在小明無法取舍，同學(xué)們，你們能幫小明拿拿主意嗎?
生討論后匯報(bào)出：先分別算算用兩種地磚鋪滿整個(gè)地面，至少需要多少塊這樣的地磚，需要多少錢?選擇便宜的一種。
(二)解決問題
師：現(xiàn)在我們一起來幫小明選便宜的地磚鋪臥室
生分組討論：
1.所需40厘米×40厘米地磚的數(shù)量及所需錢數(shù)
2.所需30厘米×30厘米地磚的數(shù)量及所需錢數(shù)
3.比較選哪種便宜
生匯報(bào)交流：
問題一：用邊長為40cm的正方形地磚鋪滿整個(gè)地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少元?
方法一
4×3=12(平方米)=120000(平方厘米)
40×40=1600(平方厘米)
120000÷1600=75(塊)
8×75=600(元)
方法二
40×40=1600(平方厘米)=0.16(平方米)
1÷0.16=6.25塊
4×3=12(平方米)
6.25×12=75(塊)
8×75=600(元)
方法三
解：設(shè)至少需要邊長為40厘米的地磚x塊.
40×40×X=4×3×10000
X=75
8×75=600(元)
問題二：如果要用邊長為30cm的正方形地磚，那么鋪滿整個(gè)房間至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少元?
(用同樣的方法求出至少需要邊長為30厘米的地磚的數(shù)量以及錢數(shù))
問題三:用哪一種地磚鋪地面便宜些?便宜多少元?
生會(huì)很快答出用邊長為30厘米的地磚便宜,便宜了70元.
【創(chuàng)設(shè)出買地磚時(shí)出現(xiàn)的取舍問題，引發(fā)學(xué)生思考，找到解決問題的關(guān)鍵，很自然地引出了本課需要解決的問題。再由學(xué)生自主探索，合作交流，最終解決問題。學(xué)生的主體性得以充分發(fā)揮。】
三、鞏固新知，練習(xí)反饋
1.小明爸爸、媽媽的房間面積約為18平方米，用邊長為40厘米的正方形地磚鋪地面，至少需要多少塊這樣的地磚?需要多少錢?你能幫小明算算嗎?
(生獨(dú)立完成后匯報(bào))
2.有一塊長方形田地，長100米，寬80米，在中間筑兩條如圖所示(圖見課件)的路，路寬3米，那么剩下的面積是多少平方米?
(生匯報(bào)后,課件驗(yàn)證)
3.李伯伯去年修建了一塊1公頃的正方形花圃，今年要擴(kuò)大規(guī)模，把花圃的邊長再增加50米，每平方米需要栽花木幼苗5棵。今年比去年多栽花木多少棵?
(獨(dú)立完成后,同桌交流,再匯報(bào))
【在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，進(jìn)行交流，給所有學(xué)生都留有足夠的思考的空間，能達(dá)到較好的練習(xí)效果�！�
四、總結(jié)與評(píng)價(jià)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你覺得這節(jié)課上自己表現(xiàn)的怎么樣?你認(rèn)為誰表現(xiàn)的?
師：孩子們，這節(jié)課，你們積極動(dòng)腦，解決了生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，老師還相信只要你們善于觀察、勤于動(dòng)腦，一定會(huì)解決更多的數(shù)學(xué)問題!
【總結(jié)全課時(shí)，學(xué)生從知識(shí)、能力、情感三個(gè)方面談收獲，使他們獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)讓學(xué)生評(píng)自己、評(píng)他人，以培養(yǎng)學(xué)生評(píng)價(jià)能力，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。】
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材58～59“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）”
教學(xué)目標(biāo)：
1.在觀察比較中，體會(huì)整數(shù)運(yùn)算變律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
2.利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.能體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
2.能解決日常生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景 激趣揭題
1.計(jì)算。
2.引入新課分?jǐn)?shù)混合運(yùn)
二、扶放結(jié)合探究新知
1.出示“第十屆動(dòng)物車展”情景圖，從情悅圖中，找出有關(guān)信息及問題，并估一估第二天的成交量是多少？
2.理解題意，用圖來表示題目中數(shù)量之間的關(guān)系。
3.解決問題
�、俳y(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 這句話的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
�、谟镁�段圖來表示第二天和第一天成交的汽車輛數(shù)之間的關(guān)系。
4.把握算法之間的聯(lián)系。
三、反饋矯正落實(shí)雙基
1.做教材第５９頁“試一試”第一題�？偨Y(jié)：整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
2.做教材第５９頁“試一試”第二題。引導(dǎo)學(xué)生分析問題的條件及解決問題的方法。
四、小結(jié)評(píng)價(jià)布置預(yù)習(xí)
1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？在學(xué)習(xí)中遇到了什么沒有得到解決的問題？
2.預(yù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）
整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。
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