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七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案，歡迎大家分享。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表？(直線)
2.文中相關(guān)地點用什么代表？(直線上的點)
3.學(xué)校大門起什么作用？(基準(zhǔn)點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的？(方向和距離)
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2.數(shù)的符號的實際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎？
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸？
3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用？
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
題目：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？表示-2的點在原點的哪一側(cè)？與原點的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸？
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測設(shè)計
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有XXXXXXX個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么？
3.“原點”起什么作用？XXXXXXXXXX
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
題目：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的.點，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的XXXX邊，與原點的距離是XXXX個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的XXXX邊，與原點的距離是XXXX個單位長度。
題目：
1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的XXXXXXX側(cè)，距原點的距離是XXXXXX;表示6的點在原點的XXXXXX側(cè)，距原點的距離是XXXXXX;兩點之間的距離為XXXXXXX個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是XXXXXXXX。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是XXXXXXXX。
附：目標(biāo)檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有XXXXXXX個。
4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
（1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
�。�2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
（3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的.位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案3
[教學(xué)目標(biāo)]
1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點與難點]
重點：鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計]
一。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的'角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？
教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二。認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達；
有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三。初步應(yīng)用
題目：
下列說法對不對
(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四。鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。
[鞏固](教科書5頁題目)已知，如圖，求：的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補角、對頂角。
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案4
認識三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生興趣。
教學(xué)重點難點：
1.重點
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。
2.難點
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。
教學(xué)設(shè)計：
本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、題目應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線？
2、如何表示一個角？
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片。
活動目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點？
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法。并出兩道題，從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項。
第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學(xué)生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內(nèi)容：通過讓學(xué)生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結(jié)論。
第五環(huán)節(jié)題目提高
活動內(nèi)容：
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13厘米的木棒呢？
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為.若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長.
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的.木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項。
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
第七環(huán)節(jié)探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個？你可以先固定一邊的長，用列表法探求。
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形？試試看。
第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案5
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜�?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和；
(2)a與2的和的3倍；
(3)a與b的差除以c的商；
(4)a與b除以c的差；
(5)a與b的差的平方；
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)_=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式_ ( 2_-y+3z)的值。
解：_ (2_-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
，s= ah，5×，-y，_-2=y，a-b，3_>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù)；b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成( )
�、迫齻�連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘绢}目本是0.3元，買a本題目本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n的數(shù)是__。
�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的`兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%，b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的還多1，這個長方形的周長是__
⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴其中a=2
�、飘�(dāng)時，求代數(shù)式的值。
5、填表
_
y
_+y
_-y
_y
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù)；當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案6
【知識講解】
一、本講主要內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4_, ab, _+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(_+y)可以寫作2·(_+y)或2(_+y)。
�、茢�(shù)字與數(shù)字相乘時乘號，仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式，如應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1填空
�、倮忾L是acm的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
�、躠和b的倒數(shù)和是___。
⑤a和b的和的倒數(shù)是___。
解：① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明：⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得m的數(shù)
⑵被2除商為a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的`平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁椆こ蹋转氉鲂鑏天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個位數(shù)字是8，十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。
解：⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性�？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時間是即。
�、势骄俣�=
所以平均速度為解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案7
【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。
【情感、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計算器
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第二位)
2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點后面第三位)
3、0.36的'平方根是( )
4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )
二、題目內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，則=( )
5、若=0，則_=( ) 6、當(dāng)_( )時，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)秀教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
2.過程與方法：通過本節(jié)課，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3.情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
1.概率的定義及簡單的列舉法計算。
2.應(yīng)用概率知識解決問題。
教學(xué)難點：靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學(xué)過程：
一、舊知
1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°;④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。
2、任何兩個偶數(shù)之和是偶數(shù)是事件；任何兩個奇數(shù)之和是奇數(shù)是事件；
3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗，那么能不能不進行大量的重復(fù)試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
(1)一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
(1)拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
(2)不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個白球的概率是多少？
學(xué)生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P(A)=/n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P(必然事件)=1;不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6.
所以P(擲出的點數(shù)大于4)=2/6=1/3
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù))=3/6=1/2
四、實踐題目
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
(1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
(2)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
(3)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
(4)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
(1)一共有多少種不同的結(jié)果？
(2)其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
(3)向上的`數(shù)之和分別是5的概率是多少？
(4)向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是( )
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是( )
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數(shù)概率是( )
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P(摸到紅球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黃球)=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
(1)一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。(有限性)
(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)
2、求等可能性事件概率的步驟：
(1)審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
(2)計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
(3)計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
(4)計算P(A)=/n。
布置作業(yè)：
1、P148題6.4知識技能1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設(shè)計一個有獎競猜活動方案。
板書設(shè)計
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