2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案1
設(shè)計說明
蘇霍姆林斯基曾說過：“引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在�！北竟�(jié)課的教學(xué)通過讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流等方式，使學(xué)生經(jīng)歷“探究——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——修改”的過程。通過一系列的活動，使學(xué)生完成了知識的自我構(gòu)建，同時也加深了對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義的理解，符合學(xué)生的發(fā)展需要。
另外，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計還遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)，對計算進(jìn)行探究式教學(xué)。讓學(xué)生以自主探究和合作交流的方式，在分析問題和解決問題的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，不僅使學(xué)生獲得了知識，發(fā)展了智力，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、長方形包裝紙
學(xué)生準(zhǔn)備 長方形紙
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．問題導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)(0除外)，也知道了整數(shù)除法的意義。今天我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。那么分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？它和整數(shù)除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個小朋友分餅的'問題。
請你們列出算式并計算。
(1)每人吃張餅，4個人共吃多少張餅？
(2)把2張餅平均分給4個人，每人分得多少張餅？
(3)有2張餅，每人分得張餅，可以分給幾個人？
(引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的三道題，并說一說它們都是已知什么，求什么)
2．揭示分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：(3)題中涉及了分?jǐn)?shù)除法，想一想，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
設(shè)計意圖：通過對一組題的探究和對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，這樣新舊知識的遷移過渡，可以使學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的意義理解起來更加容易。
⊙合作交流，探究新知
1．引導(dǎo)參與，探究新知。
(1)出示教材55頁例題。
師：(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，可是這張紙?zhí)罅�，把它的平均分�?份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？
(2)動手操作，分一分，涂一涂。
師：請大家拿出一張長方形紙，涂色表示出這張紙的。
(學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo))
師：把一張長方形紙的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？請大家用自己喜歡的顏色表示出來。
(學(xué)生活動，教師指導(dǎo))
(3)觀察發(fā)現(xiàn)。
師：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？能用一個算式表示出涂色的過程嗎？
預(yù)設(shè)
(教師利用課件配合學(xué)生匯報)
生1：把平均分成2份，每份是2個小格，占這張紙的。
生2：里面有4個，平均分成2份，每份就是2個，是，即÷2＝。
設(shè)計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生進(jìn)一步理解、感受分?jǐn)?shù)除法的意義。
2．初探算法。
師：如果不看圖，你會計算÷2嗎？你能提出大膽的猜想嗎？
預(yù)設(shè)
生：分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到的商作商的分子。
提出質(zhì)疑，驗(yàn)證猜想，理解新知。
(1)嘗試驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問題。
師：科學(xué)的驗(yàn)證不是僅通過計算一兩道題就能得出結(jié)論的，你們能不能自己設(shè)計一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計算題來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確呢？
(學(xué)生匯報驗(yàn)證的結(jié)果)
師：為什么有些題目能很順利地算出來，而有些題目卻不能很快地算出準(zhǔn)確的答案呢？(分?jǐn)?shù)的分子不能被除數(shù)整除)
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長方體的認(rèn)識（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習(xí)五的1、2、3、6、7題）。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識立體圖形、認(rèn)識長方體的特征。
2.通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長方體的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教具運(yùn)用：
一些長方體物品，課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）
2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？
3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。
二、新課講授
1.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。
�。�1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的.面）
板書：面
�。�2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。
板書：棱
（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
板書：頂點(diǎn)
�。�4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。
2.研究長方體的特征。
�。�1）面的認(rèn)識。
①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？
板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。
板書：相對的面完全相同。
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元“長方體(二)”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測量(求不規(guī)則物體的體積)。
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學(xué)生的知識面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。
學(xué)情分析：
本班級學(xué)生，大部分學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺，基礎(chǔ)扎實(shí)，好學(xué)上進(jìn)，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數(shù)學(xué)問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學(xué)生掌握得比較扎實(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。
3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題，提高靈活解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用“排水法”和“溢出法”解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個魔方，我特別喜歡。
從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：V正=a3)
它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：V長=abh)
3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書：規(guī)則物體)
4、現(xiàn)在請同學(xué)們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉(zhuǎn)一下)那它是什么形狀的物體呢?
像這樣，無法用語言準(zhǔn)確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書：不)
5、現(xiàn)在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉(zhuǎn)化)
【設(shè)計意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的實(shí)驗(yàn)做鋪墊，同時又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�！�
6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個芒果也是一個不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎?
那它的體積是多少，又該怎樣求呢?
這節(jié)課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。
二、新授
(一)測量芒果的體積
1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(學(xué)生匯報)
2、桌面上，老師為每個小組準(zhǔn)備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。
你認(rèn)為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因?yàn)樗锌潭?
3、這樣做確實(shí)能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)
量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)
仔細(xì)觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化?為什么水面會上升呢?那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)
現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎?
100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)
4、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢?(將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體)
5、像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個實(shí)驗(yàn)：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學(xué)生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學(xué)生初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測不規(guī)則物體體積的基本方法。】
(二)測量石頭的體積
1、現(xiàn)在老師也想進(jìn)行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。
我應(yīng)該選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，因?yàn)槭^太大了)
2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內(nèi)和你的同伴說一說。(討論后，學(xué)生匯報)
3、在測量的時候應(yīng)該注意什么?(強(qiáng)調(diào)：要從里面測量)
出示數(shù)據(jù)：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化?為什么?
這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)
石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時水面的高度是10cm
4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計算出這塊石頭的體積嗎?(學(xué)生動筆計算)
5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。
在這次實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?(將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方體)
【設(shè)計意圖：學(xué)生有了第一個實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，教師調(diào)換實(shí)驗(yàn)用品進(jìn)行第二個實(shí)驗(yàn)，把量杯換為長方體容器來進(jìn)一步探索求不規(guī)則物體的體積。學(xué)生有了第一個實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，會很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可計算的長方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中教師適時強(qiáng)調(diào)，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積。】
6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運(yùn)用)
【設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生思考其他測量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學(xué)生明白解決問題的方法的多樣性�！�
7、其實(shí)，早在20xx多年前，大物理學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學(xué)們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數(shù)學(xué)萬花筒”，學(xué)生讀。
(三)測量蘋果醋瓶的體積
1、現(xiàn)在你們想不想親自測量一下不規(guī)則物體的體積?
機(jī)會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的'體積是多少?(凈含量：260mL)
2、現(xiàn)在就動手來驗(yàn)證一下吧。將記錄填寫在實(shí)驗(yàn)報告單中。
【設(shè)計意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動課要把握好實(shí)踐活動的時機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮;凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動手�！�
3、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，誰能來說一說?
(四)總結(jié)
通過這幾次的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實(shí)際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成什么呢?(將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體)
【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
三、質(zhì)疑
看書頁，對于今天我們學(xué)習(xí)的知識，你還有什么不清楚的地方?
四、課堂練習(xí)
(一)填空
1、一個量杯水面刻度200mL，放入一個零件后，量杯水面刻度450mL,這個零件的體積是( )。
2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個不規(guī)則物體的體積是( )。
3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是( )。
【練習(xí)目的：強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
(二)解決問題
第一組
1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊后水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米?
2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?
【練習(xí)目的：通過對比練習(xí)，由直觀到抽象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益。】
第二組
1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★
2、一個正方體容器裝滿水，當(dāng)放入一個長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米�！铩铩�
3、一個棱長為15厘米的正方體容器內(nèi)水深8厘米，浸入一個不規(guī)則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個鋼塊的體積是多少? ★★★★★
【練習(xí)目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學(xué)生參與到教學(xué)全過程，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識。】
五、全課小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(學(xué)生匯報)
2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來計算出體積。在解決數(shù)學(xué)問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習(xí)：那么，你能想辦法測出一粒黃豆的體積嗎?(學(xué)生匯報)
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。
2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)長(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。
2、聽故事，曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢?
3、觀察(石塊土豆)的形狀，與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書)。
故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?
石塊和土豆再比較，哪個物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測量石塊的體積。(板書)
二、實(shí)驗(yàn)操作，測量石塊體積。
1.拿出桌子下面的.測量工具，根據(jù)給出的測量工具，各小組想好測量方案，該做哪些工作(分工)。分工協(xié)作：
方案一，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測量水面到達(dá)的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點(diǎn)：水的量應(yīng)適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進(jìn)量杯中量出水的體積
2.小組匯報各自做法，老師邊聽學(xué)生匯報邊板書。(適量的水：升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積。)
真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗(yàn)證一下測量的結(jié)果是否大致相同。
3.除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看，我們班是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢?
預(yù)設(shè)一：小物體---直接有量杯測出體積。
預(yù)設(shè)二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。
預(yù)設(shè)三：當(dāng)裝的水過高時，我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。
預(yù)設(shè)四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱，看重多少，再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積。
預(yù)設(shè)五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容器內(nèi)塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積�！�
三、鞏固提高
今天大家的表現(xiàn)真不錯，有些方案老師也沒能想到。學(xué)有所用，學(xué)以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。
1.一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?(生獨(dú)立完成。)
2.測量一顆跳珠的體積。
數(shù)25粒跳珠，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面升高的情況測量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。(學(xué)生實(shí)驗(yàn)并計算出體積)
四、總結(jié)提高
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(我學(xué)會了求石塊的體積，我學(xué)會了怎樣求不規(guī)則物體的體積，我學(xué)會了把一個物體轉(zhuǎn)換成另一個物體來解決問題的方法。)
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案5
設(shè)計說明
復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成就感”，還擔(dān)負(fù)著查缺補(bǔ)漏、系統(tǒng)整理和鞏固發(fā)展的任務(wù)。為了讓每個學(xué)生都積極參與復(fù)習(xí)，在組織教學(xué)時，應(yīng)該營造一個輕松、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流的過程中“溫故而知新”。
1．創(chuàng)造性地使用教材。
在教學(xué)設(shè)計中，靈活地運(yùn)用教材，既不要夸大它的作用，又不要削弱它的功能，要創(chuàng)造性地發(fā)揮它應(yīng)有的功能。作為復(fù)習(xí)課，設(shè)計要有新意，要創(chuàng)造性地使用教材，因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚�，這樣更符合本地區(qū)學(xué)生的實(shí)際需求。
2．重視對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中，把所學(xué)的知識進(jìn)行回顧，然后利用這些知識來解決問題，結(jié)合教材習(xí)題逐一練習(xí)。通過練習(xí)，將學(xué)生所學(xué)的知識整理成知識網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙導(dǎo)入新課
1．同學(xué)們，這節(jié)課我們結(jié)合教材習(xí)題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法這一單元的內(nèi)容。想一想，這一單元我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2．學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流。
(異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及簡算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化三部分內(nèi)容)
3．小組匯報，全班交流，互相評價，呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)圖。
分?jǐn)?shù)加減法
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)知識，復(fù)習(xí)本節(jié)課中的知識點(diǎn)，在教師的引導(dǎo)下畫出知識結(jié)構(gòu)圖，幫助學(xué)生建立這部分知識內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生整理和記憶相關(guān)知識。
⊙整理復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
(1)復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意什么？結(jié)合具體實(shí)例說一說。
(2)先想一想異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)該怎樣計算，再計算下面各題。
�。� －
結(jié)合上面的.算式復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：①異分母分?jǐn)?shù)相加減：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算；②分?jǐn)?shù)加減法對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
(3)完成教材94頁1題前兩個小題的計算。
�。� －
解答： ＋ －
＝＋＝－
�。剑�
＝
2．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
(1)先想一想分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算應(yīng)該怎樣計算，再計算下面各題。
�。� －＋
1－－ 1－
�、購�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計算方法。
在計算分?jǐn)?shù)加減混合算式時，主要有以下兩種方法：一是先將所有的分?jǐn)?shù)全部通分，再進(jìn)行計算；二是先通分需要進(jìn)行通分的部分，再進(jìn)行計算。
②復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。沒有括號的，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。
�、蹖W(xué)生在小組內(nèi)討論、計算后交流結(jié)果。
(2)完成教材94頁3題最后一豎排兩個小題。
＋－ －
�。剑剑�
＝－ ＝－
＝＝ ＝
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生觀察第2個小題，課件出示學(xué)生的不同解法。
�。�
�。剑� ＝－－
�。剑� ＝－
�。� ＝－
�。剑�
�。�
�、趶纳厦娴慕夥ㄖ�，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論、交流后小結(jié)：整數(shù)加減法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。
3．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
先想一想分?jǐn)?shù)、小數(shù)是怎樣互化的，再計算下面各題。
0．75＝( ) ＝( )
2．12＝( ) 4＝( )
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.
2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
3、應(yīng)用概念正確作出判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏(課件演示：數(shù)的整除下載)
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、觀察算式和結(jié)果并將算式分類.
除盡
除不盡
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引導(dǎo)學(xué)生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除.
4、尋找具有整除關(guān)系的算式.
板書：15÷3=515能被3整除
5、分類除盡
除不盡
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
(一)進(jìn)一步理解”整除“的意義.
1、整除所需的條件.
(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數(shù))
6不能被5整除;(商是小數(shù))
1.2不能被0.3整除;(被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù))
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：
a、被除數(shù)和除數(shù)(0除外)都是整數(shù);
b、商是整數(shù);
c、商后沒有余數(shù).
板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)(沒有余數(shù))
15÷3=5
2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.
(1)討論：如果用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除?
(板書：a÷b)
學(xué)生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除.
(板書：a能被b整除)
(2)繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)
學(xué)生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).
3、反饋練習(xí).
(1)下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?
29和336和121.2和0.4
(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.
a.36能被12整除.()
b.19能被3整除.()
c.3.2能被0.4整除.()
d.0能被5整除.()
e.29能整除29.()
4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別.
討論：綜合以上所學(xué)知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別?
(舉例說明)
(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義
1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.
(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù).
(2)學(xué)生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).
a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).
(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?(在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下)
(4)小結(jié)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).
2、進(jìn)一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.
(1)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.
(2)約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系.
學(xué)生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在.
(3)反饋練習(xí)：
A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
16和2140和20xx和15
33和64和2472和8
B、判斷下面說法是否正確.
a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).()
b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).()
c、30是5的倍數(shù).()
d、4是歷的約數(shù).()
e、5是約數(shù).()
3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括零.
4、教學(xué)例2：12的約數(shù)有哪幾個?
(1)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論分析.
(2)匯報、板書：
12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12
(3)練習(xí)：15的約數(shù)有哪幾個?
(4)學(xué)生明確：
一個數(shù)的約數(shù)是有限的其中最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身.
5、教學(xué)例3：2的倍數(shù)有哪些?
(1)引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析.
(2)匯報、板書：
2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10......
(3)練習(xí)：2的倍數(shù)有哪些?
(4)學(xué)生明確：
一個數(shù)的'倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.
三、全課小結(jié)
這節(jié)課，我們在進(jìn)一步研究整除的基礎(chǔ)上又學(xué)到了什么?通過學(xué)習(xí)你知道了什么?
(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)
四、隨堂練習(xí)
1、下面的說法對嗎?說出理由.
(1)因?yàn)?6÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5，...的約數(shù).
2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)?
3412162460
教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù).
3、下面的說法對嗎?為什么?
(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()
1.8是0.2的倍數(shù).()1.8是0.2的9倍.()
(2)若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍數(shù).()a能被b整除.()
b可能是a的約數(shù).()a能被b除盡.()
五、布置作業(yè)
1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)(按照從小到大的順序各寫5個)
101336
2、在下面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
六、板書設(shè)計
約數(shù)和倍數(shù)的意義
探究活動
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1.會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
2.在解決實(shí)際問題過程中，理解百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的必要性，會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題，能正確將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。 3.體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn) ：
體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
�。�1） 五（1）班有50人，男生人數(shù)是全班人數(shù)的'3/5，男生有多少人？
�。�2） 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 0．25 1.4 (3)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 1/8 3/4
二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、出示黃豆情景圖，問：“從圖中你了解到黃豆含有哪些成分？”（生答）
2、師:要求黃豆中蛋白質(zhì)的含量算式怎樣列?你能列式求出黃豆中其他成分的含量嗎?
250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪
為什么用乘法計算?
歸納出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算,所以求一個數(shù)的百分之幾是多少也用乘法。(板書)
師主要圍繞以下問題展開討論：
A．題中將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方法能否推廣到其它的一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)？
B．是不是所有的百分?jǐn)?shù)都可以化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)？
C．如何將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)呢？（百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)有沒有更簡便的方法？）
通過舉例驗(yàn)證，交流討論，學(xué)生歸納出百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方法。
師板書百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方法，生齊讀。
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:把百分?jǐn)?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位,同時去掉百分號
百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù),能約分的約成最簡分?jǐn)?shù)
三、鞏固練習(xí)，集體校對：
1.生任選250×18.4% ,250×25%兩道中的一題來求出脂肪和碳水化合物的含量。集體訂正并板書。
2.完成數(shù)學(xué)書70頁1.3.4題。
四、知識拓展
小麗家這個月的總收入是3000元,買食品支出的的錢數(shù)占總錢數(shù)的60﹪,買文化用品支出的錢數(shù)占總錢數(shù)的1﹪,買玩具支出的錢數(shù)占總錢數(shù)的10﹪。小麗家這個月買食品,買文化用品,買玩具各支出多少元? 生解答后.
師:你認(rèn)為小麗家的這個月支出合理嗎?如果是你,打算怎樣支出? 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活.
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
2.在實(shí)踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索不規(guī)則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)活動：
一、創(chuàng)設(shè)情況，引入新知
1.出示石塊
問：如何測量石塊的體積?什么是石塊的體積?
極書課題。
2.以小組為單位，先討論、制定測量方案。
問：能直接用公式嗎?不能怎么辦?
3.小組派代表介紹測量方案。
學(xué)生觀察石塊
想一想，如何測量石塊的體積。
學(xué)生分組討論，制定測量方案
學(xué)生的測量方案可能有：
方案一：取一個正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的水的體積，也就是石塊的體積了，也可以分別計算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。
方案二：是將石塊放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。
方案三：可以用細(xì)沙代替水，方法類似于方法一、方法二。
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，制定測量方案。
引導(dǎo)學(xué)生探索與體會測量不規(guī)則物體的體積的方法。
二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生按各自小組制定的'方案小組合作進(jìn)行測算。
小組代表領(lǐng)取所需測量工具，學(xué)生小組合作動手測量，并且列式計算
設(shè)計意圖：通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生明白把不規(guī)則的石塊體積轉(zhuǎn)化成了測量計算水的體積的方法不只一種。
三、試一試
1.在一個正方體容器里，測量一個蘋果的體積。
2.測量一粒黃豆的體積。
學(xué)生小組合作進(jìn)行測算
3.小結(jié)。
師：通過實(shí)驗(yàn)，這節(jié)課你有什么收獲?
請幾名學(xué)生說說自己的收獲
設(shè)計意圖：讓學(xué)生再一次運(yùn)用在操索活動中得到的測量方法去測量其它不規(guī)則物體的體積。
四、數(shù)學(xué)萬花筒
課件出示阿基米德的洗浴故事
學(xué)生聽老師講述阿基米德的洗浴故事
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)內(nèi)容：
二期教材四年級第一學(xué)期課本P22—23
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容主要是對常用的面積單位進(jìn)行一個梳理，一方面進(jìn)一步借助學(xué)生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學(xué)生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進(jìn)率關(guān)系，能夠進(jìn)行簡單的換算。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R與技能
1、初步學(xué)會根據(jù)實(shí)際需要，選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，豐富面積單位的量感。
2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進(jìn)率，進(jìn)一步豐富1平方千米的量感。
（二）過程與方法
經(jīng)歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構(gòu)面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度
逐步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學(xué)的價值。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。
2、理解常用面積單位間進(jìn)率的推算方法。
教學(xué)過程：
一、引入階段
1、感受平方千米
同學(xué)們，你們覺得我們學(xué)校大嗎？我們泗涇鎮(zhèn)大嗎？那么松江區(qū)呢？這些區(qū)域用我們新學(xué)的面積單位k㎡來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）
我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約24.2平方千米。
我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。
你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域？（對比，交流）
小結(jié)：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。
（從學(xué)生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數(shù)字小”這一強(qiáng)烈對比，豐富平方千米的量感）
2、感知常用的小面積單位
我們還學(xué)過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進(jìn)率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1k㎡能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1k㎡太大）
3、感知練習(xí)
同學(xué)們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的'有快又準(zhǔn)
在下面（）中填入適當(dāng)?shù)拿娣e單位（課本23頁）。
一張郵票的面積約9（）
一張乒乓球臺面約410（）㎡
一間教室的面積約63（）
一張軟盤的面積約1（）
一個排球場占地約162（）
上海野生動物園占地約2（）
�。ㄔ谇懊婷娣e單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當(dāng)?shù)膯挝�，促使學(xué)生將熟悉實(shí)物的某個面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯(lián)系，既診斷學(xué)生已學(xué)知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。）
二、探究階段
1、情景設(shè)疑：通過剛才的單位填寫，同學(xué)們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學(xué)習(xí)中留下的問題：（出示）如果1㎡可以擠下17人，那么1k㎡能不能擠得下整個上海的人？（上�？�?cè)丝跒?6737700人）
要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1k㎡等于多少㎡，即k㎡與㎡之間的進(jìn)率，就可以求出1k㎡可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1k㎡就是邊長為1km的正方形的面積，（出示邊長為1km的正方形圖形）。
那么k㎡與㎡之間的進(jìn)率是多少呢？你們能從1k㎡的定義來找出它們之間的進(jìn)率嗎？請小組合作完成。
（1）組內(nèi)嘗試解決，師巡視指導(dǎo)。
�。�2）全班交流解法：（板書）
1km×1km=1k㎡
1000m×1000m=1000000㎡
1k㎡=1000000㎡
�。�3）再次交流：通過在1k㎡定義的關(guān)系式中把km轉(zhuǎn)換成m，我們很容易就找到了它們之間的關(guān)系�，F(xiàn)在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
3、問題解決：知道了1k㎡=1000000㎡，那么1k㎡能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結(jié)果讓你有什么想說的嗎？
4、完善面積單位進(jìn)率：現(xiàn)在我們已經(jīng)把所學(xué)的面積單位之間的進(jìn)率都找到了，請同學(xué)們把P22的面積單位的關(guān)系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）
1k㎡=（）㎡1㎡=（）d㎡1d㎡=（）c㎡
�。ㄍㄟ^問題設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動去探究k㎡和㎡的進(jìn)率。為了使學(xué)生形成清晰的量感，啟發(fā)學(xué)生從定義去推理，把學(xué)生的思維引入深處，從而讓學(xué)生在合作的嘗試計算中直觀獲得1k㎡=1000000㎡。其實(shí)學(xué)生以前在平方米，平方分米，平方厘米間的進(jìn)率時已經(jīng)經(jīng)歷了這樣一個推理過程，在這里學(xué)生運(yùn)用以往的經(jīng)驗(yàn)解決今天所學(xué)的新問題，體現(xiàn)了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關(guān)系的探究，對學(xué)生進(jìn)一步理解單位面積的含義和進(jìn)率的由來，促進(jìn)學(xué)生表象記憶的形成都有好處，也激發(fā)了學(xué)生的求知_和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。）
三、運(yùn)用階段
1、分層練習(xí)：（說出思考過程）
（1）25㎡=（）dm23k㎡=（）㎡
�。�2）3400d㎡=（）㎡9000000㎡=（）k㎡580c㎡=（）d㎡
�。�3）70000000㎡—7k㎡=（）k㎡
�。▽W(xué)生在三年級時已經(jīng)積累了一些重量、長度、面積單位換算的經(jīng)驗(yàn)，并且會用小數(shù)表示單位之間的轉(zhuǎn)換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉(zhuǎn)換練習(xí)，就想讓學(xué)生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進(jìn)率，低級單位聚成高級單位時除以進(jìn)率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構(gòu)單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。同時借助學(xué)生思考過程的表達(dá)，便于檢測學(xué)生對方法的理解，發(fā)展他們的演繹思維。）
2、拓展練習(xí)（同桌討論）
判斷下列各題是否正確，錯的請改正。
�。�1）一個鉛筆盒表面的寬度約5c㎡
�。�2）教室的面積約30d㎡
�。�3）一個粉筆盒的表面約0.75c㎡
�。�4）上海市的總面積約6341000000k㎡
（在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實(shí)際問題的需要。通過判斷糾錯練習(xí)，一方面強(qiáng)化長度單位和面積單位的區(qū)別，另一方面想從“數(shù)”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數(shù)據(jù)或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化的思想，拓展了學(xué)生的思維。）
3、生活應(yīng)用：（小組合作）
出示：為了擴(kuò)大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運(yùn)來60萬棵樹苗夠嗎？
解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。
�。ㄍㄟ^問題解決，再現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)新知“平方千米與平方米的轉(zhuǎn)化”，同時讓學(xué)生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數(shù)學(xué)在生活問題解決中的應(yīng)用價值。）
四、總結(jié)
這節(jié)課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談?wù)勥@節(jié)課中你的收獲？
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案10
一、說教材
《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積計算之后的教學(xué)內(nèi)容，《體積與容積》是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計算方法等知識的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。
二、說教法：在教學(xué)中，我積極引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作,讓學(xué)生手、眼、腦、口并用，調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。建立有關(guān)體積和容積的正確表象，從而切實(shí)掌握所學(xué)的知識，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。
三、說學(xué)法：
學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)，小組交流
四、說教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價值觀
增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。
五、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。
難點(diǎn)：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學(xué)生理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
六、說教具
兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關(guān)課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。
七、說教學(xué)過程
�。ㄒ唬┵|(zhì)疑導(dǎo)入
出示課件烏鴉喝水動畫視頻。
師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？
根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生概括出：小石子占了一定的空間。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周圍所有的'物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間��；我占的空間大，粉筆頭占的空間�。唤淌艺嫉目臻g大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）
2、提出問題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的空間大呢？，（1）學(xué)生觀察并獨(dú)立思考。
�。�2）指名說說看法。
師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？
�。ㄔO(shè)計意圖：提出問題，讓學(xué)生尋找解決問題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識和能力。）
3、觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生口答后，師追問：
師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？
學(xué)生自由發(fā)表意見
引導(dǎo)生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）
現(xiàn)在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。
(設(shè)計意圖：在活動中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實(shí)際含義。)
4、認(rèn)識容積。
師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，
像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)
出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區(qū)別體積和容積。
出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？
交流中使學(xué)生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區(qū)別
�。ㄔO(shè)計意圖：通過比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。）
�。ㄈ┙鉀Q問題，鞏固應(yīng)用
1、試一試（P42）
出示兩個相同小正方體讓學(xué)生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學(xué)生判斷它們體積的大小。
師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：體積的大小與物體所占空間的大小有關(guān)，與物體的形狀無關(guān)。（同時出示課件）
2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）
�。�1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。
�。�2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。
（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。）
3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）
�。ㄕn件出示插圖，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名回答，說出理由。）
4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）
（設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)了層次性、科學(xué)性和趣味性。學(xué)生利用所學(xué)知識解釋生活中的問題，是所學(xué)知識的拓展和延伸。）
�。ㄋ模┰u價體驗(yàn)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。
2、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。
教學(xué)難點(diǎn) ：
通過動手操作，知道長方體、正方體的`展開圖，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、準(zhǔn)備長方體和正方體的紙盒各一個。
2、把附頁1中的圖形剪下來。
前置作業(yè)：
1、把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
2、把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
3、做一做
（1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？
（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長方體？
教學(xué)過程：
課前3分鐘內(nèi)容
一、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。
1、通過剪盒子，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。
師：請同學(xué)們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。
學(xué)生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學(xué)生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。
師：請同學(xué)們再將一個長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。
2、體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。
教科書第16頁做一做第1、2題
引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進(jìn)行操作，獨(dú)立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學(xué)生交流。
二、練一練
1、教科書第17頁練一練第1題。
先讓學(xué)生看展開圖進(jìn)行思考，并把結(jié)果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。
2、教科書第17頁練一練第2題。
先讓學(xué)生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再聯(lián)系長方體說說展開圖中的各個長方形對應(yīng)的是長方體中的哪個面。
板書設(shè)計：
展開與折疊
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)和要求
1．理解百分?jǐn)?shù)的意義，正確地讀寫百分?jǐn)?shù)能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物。
2．會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)問題
教學(xué)重點(diǎn)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)問題
教學(xué)難點(diǎn)體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系
教學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)
教學(xué)時數(shù)1課時
教學(xué)過程備注欄
一、復(fù)習(xí)舊知
讓學(xué)生說說百分?jǐn)?shù)的含義
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．教科書第73頁第3題
要求學(xué)生自己獨(dú)立完成，最后全班講評
2．教科書第75頁第8題
先讓學(xué)生理解題意，明白“成活率”指的`是成活的棵數(shù)與所有植樹總棵樹的百分幾。
獨(dú)立完成后，全班講評
3．教科書第75頁第10題
先讓學(xué)生明白“優(yōu)秀率”的含義，鼓勵學(xué)生找出等量關(guān)系，列方程解答。
4．教科書第75頁第11題
先看表，弄清題意，然后獨(dú)立完成。
學(xué)生匯報全班講評
5．教學(xué)“實(shí)踐活動”
先組織學(xué)生在課堂上交流，體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
然后鼓勵學(xué)生分別總結(jié)生活中使用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的例子，結(jié)合具體事例談?wù)勛约旱捏w會。
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題（教材第71、72頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的.應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)結(jié)伴出游的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。
第一個問題：讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？
因?yàn)樘詺獾乃俣瓤欤πΦ乃俣嚷�，所以估計相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為
70x＋50x＝840
學(xué)生獨(dú)立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。
根據(jù)路程速度和＝相遇時間列出算式
840（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長時間相遇？請寫出等量關(guān)系并列方程解答。
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)目標(biāo)和要求
利用表面積等有關(guān)知識，通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)
通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
計算機(jī)課件
教學(xué)時數(shù)
1 課時
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 引出問題
1． 結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問題（電腦顯示各種包裝）
提問：
包裝時需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開討論 引入教材中的問題
教師板書（包裝的'學(xué)問）
二．探索方法
1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對三種方案進(jìn)行比較分析
分組討論 匯報結(jié)果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習(xí)
a) 引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學(xué)“實(shí)踐活動”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的問題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結(jié)
你學(xué)到了包裝的什么知識？
2022北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第49頁
教學(xué)目的：
1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。
2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依
存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。
3、讓學(xué)生通過小組合作、交流，嘗試解決問題;培養(yǎng)學(xué)生的
數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、兩張卡片、2、多媒體演示課件
〔評析〕為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，同時還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義
1、整除的含義
①讓學(xué)生在小卡片上寫一道除法算式
�、诤诎迳险故緦W(xué)生的除法算式
〔評析〕學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。
③教師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除
B、在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”
�、茏寣W(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個問題
�、輰W(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報本小組研究成果
〔評析〕讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個人人參與、自主探索的機(jī)會，使學(xué)生理解和掌握了知識;又使學(xué)生在平等、自由、真誠悅納的情意關(guān)系中學(xué)會了與人共處。
2、抽象概括整除的概念
�、賻煟喝绻米帜竌表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除?
�、谏郝�
③師：讓學(xué)生完整地概括整除的意義
〔評析〕由于學(xué)生對整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過學(xué)生討論，師生對話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、鞏固練習(xí)
�、傧旅婺囊唤M的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除
17和549和73.6和1.210和10
�、谙旅嫠膫�數(shù)中誰能被誰整除
2、3、6、12
〔評析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對整除的理解
二、新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義
1、提出問題，看書自學(xué)
�、僭谑裁辞闆r下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。
�、诩s數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)?不包括什么數(shù)?
�、勰隳芊抡諘械�(例1)舉一個例子，說明一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)是這個數(shù)的約數(shù)
2、學(xué)生自學(xué)，并回答問題及舉例、說明理由。
〔評析〕教師提出問題，學(xué)生帶著問題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，即體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。
3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
根據(jù)實(shí)例提出問題：45能被15整除，能不能單獨(dú)說45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么?
生：略
師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的.關(guān)系，不能單獨(dú)地說一個數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。
〔評析〕通過以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。
4、鞏固練習(xí)
�、傧旅婷拷M數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的約數(shù)?
36和97和1445和451和100
�、谙铝袛�(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰又是誰的約數(shù)?
1、2、6、12
�、塾螒�
規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請舉起你的卡片。
a、我是12，12能整除誰?
你們是我的什么數(shù)?我又是你們的什么數(shù)?
b、我是19，誰是我的約數(shù)?
c、我是2，誰是我的倍數(shù)?
d、我是1，誰是我的倍數(shù)?(小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù))
e、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學(xué)指出自己的約數(shù)
〔評析〕練習(xí)題設(shè)計時，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓(xùn)練，同時還將知識性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷。通過練習(xí)，即鞏固了知識，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展
五、回顧反思，談各人的收獲。
師：今天我們研究了什么?又是怎樣研究的?你有什么收獲?
〔評析〕讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，并談自己的收獲，這個過程不僅使學(xué)生明白了許多道理，而且使學(xué)生加深了對知識的理解和掌握;誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動探究知識、并重視解決實(shí)際問題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，筆者在設(shè)計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動地去獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
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