《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案（通用16篇）
作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編精心整理的《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；
2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；
3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系．
課堂教學(xué)過程
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3．你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示—5℃．
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下（邊說邊畫）：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）；
2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；
3．選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為—1，—2，—3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）
在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可．
三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．
課堂練習(xí)
示出來．
2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的`點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．
五、作業(yè)
1．在下面數(shù)軸上：
（1）分別指出表示—2，3，—4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．
�。�2）A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
�。�1）｛—5，2，—1，—3，0｝；（2）｛—4，2.5，—1.5，3.5｝；
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
提出問題：通過實(shí)例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
�。ǘ┨剿餍轮�
學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
學(xué)生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的`實(shí)際意義是什么？對照體溫計進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長度。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。
（四）小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題；思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)有什么特點(diǎn)？
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素；
2、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大�。�
3、使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。
二、知識結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義三要素應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸原點(diǎn)
正方向
單位長度幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)比較有理數(shù)大小，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大。在理解并掌握數(shù)軸概念的`基礎(chǔ)之上，要會畫出數(shù)軸，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。數(shù)軸是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn)
1、數(shù)軸的概念
�。�1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
這里包含兩個內(nèi)容：一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
�。�2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如數(shù)軸）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想。另外，數(shù)軸能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對數(shù)軸的學(xué)習(xí)。
2、數(shù)軸的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
�。�2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭。
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，—3，—2，—1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3、用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小
（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？
�。ǘ嗝襟w出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
（小組討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識。
合作交流
探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的.名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？ 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3：
1、 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？
2、 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？
3、 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4、 每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。ㄐ〗M討論，交流歸納）
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié)：
1、 數(shù)軸的三個要素；
2、 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2、選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1、 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2、 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測設(shè)計
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的'點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?
練習(xí)：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______邊，與原點(diǎn)的距離是_______個單位長度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是_______;兩點(diǎn)之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______。
附：目標(biāo)檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_______。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 6
設(shè)計理念
這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的思想方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
�。�2）能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
2、過程與方法
使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
重點(diǎn)
正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
難點(diǎn)
有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境：讓學(xué)生根據(jù)家鄉(xiāng)的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學(xué)的位置，讓學(xué)生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。
2、讓學(xué)生在一條直線上畫出第一排八名同學(xué)的位置各個物體的.相對位置，從而使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的有一個初步的認(rèn)識。若以第三名同學(xué)為中心，以他的左邊為負(fù)，右邊為正表示出其它同學(xué)
3、讓學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計，對比學(xué)生所畫圖形與溫度計的區(qū)別，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數(shù)，0刻度以下為負(fù)數(shù)，那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數(shù)呢？從而引出課題——數(shù)軸。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法：
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo)：
觀察歸納概括
教學(xué)過程：
一、情景引入：
�。�1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
�。�2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？
二、講授新課：認(rèn)真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題
�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫做▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向?yàn)楱x▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個單位的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊點(diǎn)表示，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊1、5的'點(diǎn)表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點(diǎn)A表示—2；點(diǎn)B表示2；點(diǎn)C表示0；
點(diǎn)D表示—1
練習(xí)：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列個數(shù)：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等、
練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負(fù)數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負(fù)數(shù)。
練習(xí)：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
合作交流
�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。
�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間存在怎樣的關(guān)系？
�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？
�。�4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小？
隨堂練習(xí)：
�。�1）下列說法正確的是（）
A、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)
B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點(diǎn)2個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
（2）語句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
�。�4）用“﹤”或“﹥”號填空
�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
（5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4，—3，0，a，2a—3。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1.知道數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系及原點(diǎn)的含義。
2.理解單位長度所表示的意義。
3.會原點(diǎn)“0”的位置的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。
2.在數(shù)軸上表示負(fù)小數(shù)。
教學(xué)過程：
一、進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)軸
1.出示數(shù)軸：（小組討論）
2.提問：
1）在原點(diǎn)右邊表示的是什么數(shù)？（正數(shù)）
2）在原點(diǎn)左邊表示的是什么數(shù)？（負(fù)數(shù)）
3）原點(diǎn)“0”表示的是什么意思？（是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的分界點(diǎn)）
4）單位的長度指的是什么？（取適當(dāng)?shù)拈L度作為一個單位長度）
二、探究練習(xí)
1.填空：
表示+3的.點(diǎn)在原點(diǎn)的（ ）邊，離開原點(diǎn)（ ）個單位長度。
表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的（ ）邊，離開原點(diǎn)（ ）個單位長度。
2.在數(shù)軸上找出表示-4，+3，-1，+5，-5的點(diǎn)，并分別用字母A、B、C、D、E表示。
3.寫出下面數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。
A表示（ ） B表示（ ） C表示（ ） D表示（ ） E表示（ ）
4.集體討論：
1)數(shù)軸與它所放的位置有關(guān)系嗎？ （與放的位置無關(guān)）
2)原點(diǎn)的位置有可選性嗎？（舉例）（原點(diǎn)位置選擇的任意性）
注意：原點(diǎn)位置選擇的任意性。
三、拓展練習(xí)：
1.選擇題：
1）數(shù)軸上A表示（ ） B表示（ ） C表示（ ） D表示（ ）
A -1 B +2 C -5 D +5
2）數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩點(diǎn)距離原點(diǎn)都是20，則這兩個點(diǎn)所表示的數(shù)分別是（ ）。
A +10和-10 B +20和-20 C +5和-5 D 無法確定
3）數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩點(diǎn)距離是20，則這兩個點(diǎn)所表示的數(shù)分別是（ ）。
四、小結(jié)。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小。
2.聯(lián)系生活里的實(shí)際問題利用數(shù)軸表示兩個量的大小。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比大小。
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比大小。
教學(xué)媒體：
教學(xué)平臺
課前學(xué)生準(zhǔn)備：
課堂練習(xí)本
教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備：提問：
1）數(shù)軸應(yīng)具備哪三要素？
2）在原點(diǎn)右邊表示的是什么數(shù)？（正數(shù)）
3）在原點(diǎn)左邊表示的是什么數(shù)？（負(fù)數(shù)）
一、復(fù)習(xí)引入：
1、出示：各地的最低溫度：
上海：＋10℃
北京：0℃
哈爾濱：－10℃
廣州：＋12℃
沈陽：－4℃
�。�1）你能讀一讀嗎？
�。�2）把這些溫度從低到高排一排。
�。�10℃＜－4℃＜0℃＜＋10℃＜＋12℃
2、揭示課題：把單位名稱去掉就變成了一些數(shù)在比較大小，這就是我們今天要學(xué)的知識：書的比較大小。
二、自主探究，尋找規(guī)律：
1、將以上這些數(shù)在數(shù)軸上用相對應(yīng)的點(diǎn)表示出來。
2、仔細(xì)觀察這些數(shù)在數(shù)軸上的位置，想一想，數(shù)與數(shù)之間有什么規(guī)律？（小組討論）
3、反饋：數(shù)軸上，越往右邊的數(shù)越大，越往左邊的數(shù)越小。
右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
三、利用規(guī)律，比較大�。�
1.出示：＋3○－2
比一比，說說理由。
試一試：
1○-2 3○-4 -1.5○1.5 ○-2
小結(jié)：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。
2、出示：0○－8
3、出示：－4○－1 -1.5○-2 -2○-4
小結(jié)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)在比時，通過數(shù)軸想位置，右邊的數(shù)總比左邊的大。
四、鞏固練習(xí)：
1、完成P14，試一試；（1）
2、看誰比得又對又快！
(1)－3○0 ＋7○0 0○－2 ＋1○0
(2)－2○＋1 4○－3 －7○7 ＋2○－1
(3)－1○－2 －0.5○－1.5 －4○－6 －2○－5
3、完成P14，試一試（2）
4、寫出4個比＋2小的數(shù)。
寫出5個比－1大的數(shù)。
5、判斷題：
�。�1）所有的負(fù)數(shù)都小于0。
�。�2）-12比-10小。
�。�3）-64＞62。
五、歸納總結(jié)：正數(shù)都大于零，一個正數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個數(shù)就越大。
負(fù)數(shù)都小于零，一個負(fù)數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個數(shù)就越小。
正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
注意：
1.在數(shù)軸上表示的`兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2.由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
3.比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“0＞-3＜2”的寫法。
六、作業(yè)： 練習(xí)冊P12、13
板書設(shè)計：
正數(shù)都大于零，一個正數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個數(shù)就越大。
負(fù)數(shù)都小于零，一個負(fù)數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個數(shù)就越小。
正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
2.了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3.進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法;
4.會借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)
掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可;利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，并歸納出一般規(guī)律。
難點(diǎn)
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強(qiáng)對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實(shí)際操作能力。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)(一)、自學(xué)課文P(二)、導(dǎo)學(xué)練習(xí)
1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的.東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
3.思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。
②什么叫數(shù)軸?數(shù)軸要具備哪三個要素?
�、墼c(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
④表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-3的點(diǎn)在什么位置?
⑤原點(diǎn)向右0.5個單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左1個單位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)
4.數(shù)軸的畫法，有哪幾個步驟?
5.我們還可以更簡便的得出數(shù)軸的定義：規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸。和 是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
6.溫度計里的大�。河^察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 的數(shù)總比 的數(shù)大。
進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的 ，所有的正數(shù)都在“0”的 ，這說明什么?
正數(shù)都 0;負(fù)數(shù)都 0;正數(shù) 一切負(fù)數(shù)。
(三)自學(xué)疑難摘要：
組長檢查等級：
二合作探究
1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?
2.把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
(1)2，-1，0，+3.5
(2)-5，0，+5，15，20;
(3)-1500，-500，0，500，1000。
想想看，第(3)小題數(shù)據(jù)比較大，那怎樣表示呢?
3.把下列各組數(shù)用“<”號連接起來.
(1)–10，2，–14;
(2)–100，0，0.01;
(3)，–4.75，3.75。
三、展示提升
1、每個同學(xué)自主完成二中的練習(xí)后先在小組內(nèi)交流討論。
2、每個組根據(jù)分配的任務(wù)把自己組的結(jié)論板書到黑板上準(zhǔn)備展示。
3、每個組在展示的過程中其他組的同學(xué)認(rèn)真聽作好補(bǔ)充和提問。
四、反饋與檢測
1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?
(1)
2.下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)?
(2)
3.將-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。
4.畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。
±100±200±300
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 11
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
通過與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會用數(shù)簡明地表示同一條直線上不同物體間的相對位置關(guān)系．
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷數(shù)軸形成的過程，感受類比、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用．
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
在直觀表示有理數(shù)的活動中獲取成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，建立自信心．
二、教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
數(shù)軸的引入．
三、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)程序如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 問題導(dǎo)入
1、創(chuàng)設(shè)情境
播放一公共汽車到站后，4只小動物下車，沿公路分別向兩邊不同的方向走一段路程后停下來的情景（播放動畫一）．
源于初一學(xué)生對小動物的喜愛，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性．
2．實(shí)物抽象
多媒體出示問題：
如圖，畫一條直線表示公路，在直線上任取一點(diǎn)O表示汽車站的位置，規(guī)定一個單位長度（線段OA的長）代表1m長．
�。▓D略）
�。�1）試一試：你能幫助這些小動物找到自己的位置嗎？
�。�2）想一想：小雞與小貓如何區(qū)別自己的位置呢？
�。�3）做一做：怎樣用數(shù)簡明地表示這些小動物與汽車站的相對位置關(guān)系（方向，距離）？（注重說出表示方法及其意義）
�。�4）觀察圖形，試著用一句話反映圖形所示的內(nèi)容．同桌交流得出結(jié)論．（把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來）
（5）聯(lián)想：生活中有類似的例子嗎？
結(jié)合情境，把學(xué)生置于問題之中，讓學(xué)生在探究、發(fā)現(xiàn)中獲得知識和經(jīng)驗(yàn)．
�。ǘ└形蚵�(lián)想 探究分析
1、實(shí)物觀察 課件演示天氣預(yù)報，出現(xiàn)表示北京等3個城市某天氣溫的溫度計．觀察、比較兩個圖中的溫度計，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用教科書第11頁圖1.2-2創(chuàng)設(shè)情境，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度計，為后面引出數(shù)軸作鋪墊．
2、實(shí)物演示
以動畫的形式，通過旋轉(zhuǎn)、抽象、類比、概括等環(huán)節(jié)展示數(shù)軸的形成．（播放動畫二）
讓學(xué)生首先從直觀上有一定的感受，為后面的建模過程積累必要的經(jīng)驗(yàn)．
3、抽象建模
�。�1）借助實(shí)驗(yàn)演示得到的結(jié)果，先確定原點(diǎn)的名稱，再規(guī)定從原點(diǎn)向右（或向上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或向下）為負(fù)方向，然后確定單位長度的名稱，從而建立“數(shù)軸”這一數(shù)學(xué)模型．出示課題，板書數(shù)軸描述性定義（即三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向）并說明數(shù)軸像一只平放的溫度計．
（2）讓學(xué)生根據(jù)描述性定義，各畫一條數(shù)軸，然后學(xué)生互評，教師總結(jié)：
取原點(diǎn)，規(guī)定正方向，選取單位長度．
讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識，由實(shí)驗(yàn)類比突破本節(jié)課的難點(diǎn)，即數(shù)軸的引入．體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生存的過程．
�。ㄈ┖献鹘涣� 構(gòu)建新知
1．例1：如圖，指出數(shù)軸上四點(diǎn)各表示什么數(shù)．（此問讓學(xué)生獨(dú)立完成）
2．例2：請在上圖中找出表示－2，－3，－的點(diǎn)．（教師以其中一個為例，引導(dǎo)學(xué)生分析其在數(shù)軸上的位置，讓學(xué)生模仿老師的思路，找出另外2個有理數(shù)的位置）
3．同桌兩人為一組，一人先仿照例1出題，另一人仿照例2出題，再交換完成解答，最后互評．
4．觀察圖5和自畫圖中表示各數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的相對位置關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？（先自己思考，再小組交流，得出規(guī)律，最后完成填空）
一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的________邊，與原點(diǎn)的距離是________個單位長度，表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的________邊，與原點(diǎn)的距離是________個單位長度．
5．回到情境1中，深層理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系．
6．組織學(xué)生獨(dú)立完成課本第12頁的練習(xí)題，從過程到方法進(jìn)行交流，并實(shí)施自我評價與學(xué)生互評．
在認(rèn)識、理解數(shù)軸的基礎(chǔ)上，把數(shù)軸運(yùn)用到新的環(huán)境中．關(guān)注結(jié)果的形成過程，幫助學(xué)生形成積極的態(tài)度；在問題設(shè)置的順序上，先“形”到“數(shù)”，后“數(shù)”到“形”，體現(xiàn)從易到難，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè)
1．小結(jié)
與同桌交流，本節(jié)課里你有什么收獲？你還有哪些不清楚的地方？
全班內(nèi)進(jìn)行交流，會畫數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．
讓學(xué)生小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí) —總結(jié)—再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣；讓學(xué)生提問，及時反饋學(xué)生的學(xué)情，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)．
2．作業(yè)
�。�1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題．
�。�2）選做題：請找出幾例生活中的數(shù)軸．
分層要求，滿足不同的.學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展．
四、教案設(shè)計說明
本節(jié)課的教學(xué)是依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)和新的教育理念進(jìn)行設(shè)計的，立足于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來確定教學(xué)的起點(diǎn)和目標(biāo)．
�。ㄒ唬﹩栴}情境
從具體到抽象，吸引學(xué)生參與．
�。ǘ┙⒛Ｐ�
通過實(shí)驗(yàn)演示、直觀感受以及類比等方法，引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識基礎(chǔ)上，自我構(gòu)建、自我生成新的知識．
�。ㄈ⿷�(yīng)用與拓展
讓學(xué)生在理解數(shù)軸的基礎(chǔ)上，把數(shù)軸運(yùn)用到新的環(huán)境中．
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè)
面向全體學(xué)生，分層要求，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展．
�。ㄎ澹┰u價
注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，發(fā)揮評價具有的促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能．
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.推導(dǎo)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式，中點(diǎn)公式；
2.能利用距離公式、中點(diǎn)公式解決問題；
3.在解決問題的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想.
教學(xué)難點(diǎn)：
通過建構(gòu)、轉(zhuǎn)化，綜合已有知識解決問題.
教學(xué)重點(diǎn)：
巧妙建構(gòu)轉(zhuǎn)化解決問題.
教學(xué)過程：
一、情境引入
根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：
�。�1）已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣2，﹣3，觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是_________；A，B兩點(diǎn)之間的距離為 ；B，C兩點(diǎn)之間的距離為_______；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________；
若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2021（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：___________，N：_____________；
�。�3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A為BD中點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；
二、問題探究
如圖，已知某數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，
�、偃酎c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為3，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
②若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為﹣3，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
�、廴酎c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為3，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
�、苋酎c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為3，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
�、萑酎c(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為0，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
⑥若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；
問題（2）若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為 ；（用含a,b的代數(shù)式表示）
問題（3）若M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)M對應(yīng)數(shù)m，請?zhí)骄縜，b，m三者的關(guān)系。
小結(jié)：數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)M對應(yīng)數(shù)m，則：
數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，即AB=，也可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)。
三、典型例題
例：如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)C表示的數(shù)是6，BC=4，AB=12，
�。�1）點(diǎn)A點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；
�。�2）若折疊數(shù)軸，使得A、C兩點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)所表示的.數(shù)為 ；
�。�3）現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng)t為和值時，原點(diǎn)O、P、Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好時另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)？
同質(zhì)訓(xùn)練：
已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)為a和b，且a，b滿足，點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x.
�。�1）線段AB的長 ；
（2）折疊數(shù)軸，使得P為AB中點(diǎn)，則P所表示的數(shù)x是 ；
（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、B距離和為10？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由。
（4）若點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)P（點(diǎn)P在原點(diǎn)）同時向左運(yùn)動，速度分別為1,2,1個單位長度/分，則第幾分鐘時，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)？
四、當(dāng)堂檢測
1、數(shù)軸上，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2，且AB=5，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；
2、若折疊數(shù)軸，使得表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2021的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合。
3、①已知，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為x，則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為 ；
�、趯�(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊，若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，M、N兩點(diǎn)之間的距離為12，M、C兩點(diǎn)之間的距離為4，且M、N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ；點(diǎn)N表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 。
�、廴酎c(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，若點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以每秒1個單位長度、每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上移動，且點(diǎn)A始終在點(diǎn)B的左側(cè)，求經(jīng)過幾秒時，A、B兩點(diǎn)的距離為6個單位長度。
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、課后作業(yè)
1、已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是﹣3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個動點(diǎn)；
�。�1）直接寫出點(diǎn)N所對應(yīng)的數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個單位時，點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù)是多少？
�。�3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個單位長度時，點(diǎn)P、Q對應(yīng)的數(shù)各是多少？
2、如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動6個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動9個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動12個單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2021．
3、先閱讀下列材料，然后完成下列填空：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù) a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b﹣0|=|a﹣b|；
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，
�、偃鐖D2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
�、谌鐖D3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
�、廴鐖D4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（﹣b）=|a﹣b|
綜上所述，
�。�1）上述材料用到的數(shù)學(xué)思想方法是 （至少寫出2個）
�。�2）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|．回答下列問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ；數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ ；數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是 _________ 。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)
通過與溫度計的類比認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、
二、教法設(shè)計
比較法、討論法、觀察法、投影演示法、
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示、
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設(shè)計
創(chuàng)設(shè)情景，觀察猜想，舉例論證
六、教學(xué)思路
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察溫度計、體會用直線上的點(diǎn)來示有理數(shù)的方法，導(dǎo)入課題
1、展示不同讀數(shù)的溫度計，先讓學(xué)生讀出各個溫度計的數(shù)后，提問：你能指用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？
同學(xué)討論、交流，最后教師邊板書邊講述：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)O（叫原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍玫綌?shù)軸、（導(dǎo)入新課）
2、數(shù)軸與溫度計作類比，讓學(xué)生親自操作實(shí)踐、（真像一個平放的溫度計）＋3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個單位的點(diǎn)表示，－4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊4個單位的點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個單位的點(diǎn)表示（），原點(diǎn)左邊1.5個單位的點(diǎn)表示（－1.5）。
�。ǘ�、投影出示例1、例2，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師總結(jié)
例1、指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)是由“形”到“數(shù)”的思維過程、例1讓學(xué)生口答、
例2、把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是由“數(shù)”到“形”的.思維過程、例2讓學(xué)生動手填在數(shù)軸上、
�。ㄈ�、想一想，促進(jìn)學(xué)生之間合作在流
1、投影片上打出問題，小組討論，發(fā)展學(xué)生的思維空間、由小組代表發(fā)言，不同意見由其他小組代表闡述，給予同學(xué)肯定、鼓勵。
2、師生共同總結(jié)數(shù)軸的概念，以及各類數(shù)在數(shù)軸的位置關(guān)系、。
七、小結(jié)
同學(xué)們你們學(xué)會了什么呢？
1、認(rèn)識了數(shù)軸、
2、用數(shù)標(biāo)出數(shù)軸上的點(diǎn)，并會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)、
八、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2中l(wèi)－4題
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)目標(biāo)
【知識與能力目標(biāo)】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn),明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；
3、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】
通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的`直觀對應(yīng)關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件
教學(xué)過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點(diǎn)；
結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
共同點(diǎn)：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來的情形；
不同點(diǎn)：溫度計是豎直的，方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)）
（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、方向、單位長度；
�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個單位長度。
�。�2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點(diǎn)）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。
三、鞏固訓(xùn)練
課本p10練習(xí)
自我檢測
�。�1）數(shù)軸的三要素是；
（2）數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的側(cè)，與原點(diǎn)的距離是個長度單位；
�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是單位長度，有個點(diǎn)；
�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結(jié)
（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
�。�2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
�。�3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁習(xí)題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補(bǔ)充
⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5,±0.1,±0.75。
⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000。
⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�。�1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。
（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。
2、過程與方法：
在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。
2、難點(diǎn)：對相反數(shù)意義的理解。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、請兩位同學(xué)背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。
二、合作交流，解讀探究
1、（出示小黑板）
教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的'點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：分小組討論，與同伴交流。
教師活動：請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點(diǎn)B表示+2.6，點(diǎn)D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點(diǎn)的距離都是2.6。
2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
0的相反數(shù)是0。
3、學(xué)生活動：
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)有什么關(guān)系？
學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。
4、練習(xí)填空：
3的相反數(shù)是；-6的相反數(shù)是；-（-3）=；-（-0.8）=；
學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。
歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、課本P10第1題。
2、填空：
�。�1）xx的相反數(shù)是；（2）xx的相反數(shù)是；（3）xx的相反數(shù)是2/3。
3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是。
4、若α、β互為相反數(shù)，則α+β= 。
5、-(-4)是的相反數(shù)，-(-2)的相反數(shù)是。
6、化簡下列各數(shù)的符號
-(-9)=； +(-3.5)= ;
-=；-{-[+(-7)]｝= 。
7、若-x=10，則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。
8、若x的相反數(shù)是-3，則；若x的相反數(shù)是-5.7，則。
四、總結(jié)反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。
五、課后作業(yè)
課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。
《數(shù)軸》七年級數(shù)學(xué)教案 16
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸；
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)；會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。
3、 通過生活中的實(shí)例，由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時完成，將從生活中的實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而自然建立數(shù)軸概念，進(jìn)而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)。
【教學(xué)方法】
通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，并教給學(xué)生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的'數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)過程】
一、問題解決 引入實(shí)例
�。ㄔO(shè)計說明：從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學(xué)生接受，同時能夠調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。）
問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？
學(xué)生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東，在直線上取一點(diǎn)O表示車站的位置，規(guī)定一個單位長度表示1米，于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個和7.5個單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個和4.8個單位的點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹和電線桿的位置。
二、提出問題感受特征
問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）
規(guī)定從左向右表示從東到西，把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來。
問題3：你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎？
學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。
可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數(shù)），讓學(xué)生體驗(yàn)讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示 的溫度的高低，使學(xué)生充分體驗(yàn)和認(rèn)識溫度計的設(shè)計特點(diǎn)，讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。
�。ń虒W(xué)說明：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在畫圖的過程中，能夠認(rèn)識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負(fù)來體現(xiàn)物體
方向的相反，因此可以提出問題2加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生認(rèn)識到，我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，來描述直線上點(diǎn)的位置，反過來，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來表示，借助于這一情景，讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問題三的設(shè)計讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。）
三、適時命名 學(xué)生定義
1.引入數(shù)軸概念
�。ㄔO(shè)計說明：由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念）
通過上面的問題，我們知道正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來。
一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
�。ㄔO(shè)計說明：讓學(xué)生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素）
四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義
問題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點(diǎn)清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎？
可以先讓學(xué)生試著畫出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同的畫法展示出來，讓學(xué)生先討論交流哪種畫法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結(jié)邊畫圖）
�。�1） 數(shù)軸是一條直線（習(xí)慣上將它畫成水平，也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的）
�。�2） 數(shù)軸三要素
① 原點(diǎn)（可取直線上任一點(diǎn)作為原點(diǎn)，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。）
�、� 正方向（通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向）
�、� 單位長度（選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，再隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3……，原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）
由此我們也可以說：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習(xí)鞏固
�。ㄔO(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)軸認(rèn)識，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75；
�。�2）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000；
（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù)；
�。�4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
�。ń虒W(xué)說明：練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；練習(xí)2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關(guān)注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和原點(diǎn)的位置，這對初學(xué)者來說有一定的難度，因此，在學(xué)生獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，教師也可以適時地進(jìn)行點(diǎn)撥。）
六、反思總結(jié) 情意發(fā)展
�。ㄔO(shè)計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。） 問題1：什么是數(shù)軸？
問題2：如何畫數(shù)軸？
問題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？
�。ń虒W(xué)說明：以上設(shè)計再次通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)）
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁習(xí)題1.2第2題
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2
�。�1）試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù)；
（2）將點(diǎn)A向右移2個單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？
�。�3）再把點(diǎn)B向左移動9個單位到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是多少？
�。ń虒W(xué)說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習(xí)較少，因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。同時也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。）
設(shè)計說明:
數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介，也是學(xué)生難以理解的一個難點(diǎn)，對學(xué)生來說，將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的，因此，教學(xué)過程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識到抽象概括地認(rèn)識規(guī)律。
教學(xué)過程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法，注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動之中，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。
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