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數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)示例2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理．
2．了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．
2．通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想．
3．會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫出指定的四邊形．
4．講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想．
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題．
2．教學(xué)難點(diǎn) ：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題．
【引入新課】
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）．
【講解新課】
1．四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線（同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時(shí)：
（1）要結(jié)合圖形．
（2）要與三角形類比．
（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點(diǎn) ．我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）．
（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀察圖4－3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系．
（5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖4—1．
（6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(zhǎng)后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5．
2．四邊形內(nèi)角和定理
教師問(wèn)：
（1）在圖4－3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
（2）在圖4－6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
（3）若在四邊形ABCD 如圖4－7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形．
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：
①2×180°＝360°如圖4—6；
②4×180°－360°＝360°如圖4－7．
例1 已知：如圖4—8，直線 于B、 于C．
求證：（1） ; （2） .
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出．
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1．四邊形的有關(guān)概念．
2．四邊形對(duì)角線的作用．
3．四邊形內(nèi)角和定理．
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3．
九、板書設(shè)計(jì)
四邊形（一）
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)示例2
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