數(shù)學(xué)教案－作圖題舉例

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫圖題不同，它規(guī)定只準(zhǔn)用直尺和圓規(guī)為工具，而且每一步作圖都必須有根有據(jù)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另外，以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ)，通過三角形來完成。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是如何構(gòu)思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟。比較復(fù)雜的作圖題，要經(jīng)過嚴(yán)竦胤治觶?拍苷業(yè)階魍嫉母?鶯頭椒ǎ?舛醞評(píng)砟芰Φ囊?蟊冉細(xì)�。对笉�?lt;STRONG>學(xué)習(xí)幾何作圖問題的初二學(xué)生來講，他們會(huì)感到困難的，所以把上述作為難點(diǎn)來對(duì)待。

教法建議

本節(jié)課教學(xué)模式的選擇與學(xué)習(xí)方法主要是通過師生互動(dòng)交流、學(xué)生群體互動(dòng)交流，教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切實(shí)方法。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說明如下：

（1）本節(jié)課開始，由同學(xué)們寫出五種基本作圖并作圖，保留痕跡。要求同桌互相檢查，從一開始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。

（2）出示問題（例1，例2，例3），讓學(xué)生主動(dòng)探索解決。

對(duì)例1 學(xué)生可以獨(dú)立思考或者相互討論。教師巡視，若發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生已經(jīng)通過某種途徑獲得問題的解答，則可以讓學(xué)生表述自己的解法，否則可以啟發(fā)。教師注意強(qiáng)調(diào)作圖題的有關(guān)事項(xiàng)。

對(duì)例2、例3仍是學(xué)生思考與交流。需要的話，教師應(yīng)當(dāng)提供必要的幫助：大家是否有點(diǎn)困難？ 有沒有思路 ？你是否知道自己要達(dá)到的目的，或者說你想得到什么（必要的話，可以提示學(xué)生回顧一下例1作法過程）然后，讓學(xué)生試著寫出作法，利用投影展示學(xué)生的作品，師生共同糾正完善。

這一過程給學(xué)生提供了自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過嘗試幾個(gè)實(shí)例，進(jìn)而獲得作圖題的一般解題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來源。

教學(xué)目標(biāo) ：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形；

（2）熟練作圖的規(guī)范語(yǔ)言；

2、能力目標(biāo)：

（1）通過作圖題，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維與推理能力；

（2）通過作圖問題的解決，提高作圖的技能和技巧.

3、情感目標(biāo)：

通過作圖練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

教學(xué)難點(diǎn) ：如何構(gòu)思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟.

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過程 ：

1、復(fù)習(xí)引入

（1）五種基本作圖是什么？（學(xué)生回答后，投影顯示）

（2）學(xué)生在練習(xí)本上畫出五種基本作圖（不寫作法，保留痕跡）

教師巡視，并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生.

2、新課

（1）講解例1：教師注重作法的思路分析，并板書作法.

例1 已知兩邊及其夾角，求作三角形.

已知： ，線段 ， 如圖， 

求作： ，使 A＝ ，AB＝ ，AC＝

作法：1、作 MAN＝

2、在射線AM、AN上分別作線段AB＝ ，AC＝

3、連結(jié)BC

為所求作的三角形

強(qiáng)調(diào)說明：

①一般幾何作圖題的步驟：已知、求作、作法、證明.在一般情況下，只要求掌握已知、求作、作法三個(gè)步驟.

②幾何作圖題的作法的書寫規(guī)定：在幾何作圖題中，要反復(fù)用到上節(jié)學(xué)過的基本作圖，但不需重復(fù)基本作圖過程，只要寫出是哪個(gè)基本作圖就可以了.例如“作 MAN＝ ”

③作圖語(yǔ)言要規(guī)范.

（2）講解例2

①（投影）例2已知底邊 ，底邊上的高 ，求作等腰三角形.

已知：線段 、

求作： ，使AB＝AC，且BC＝ ，高AD＝

②學(xué)生思考，教師點(diǎn)撥.

③找學(xué)生代表口述作法，教師板書.

作法：1、作線段BC＝

2、作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC交于點(diǎn)D

3、在MN上截取DA，使DA＝

4、連結(jié)AB、AC

為所求的等腰三角形

（3）講解例3

①（投影）例3 求作等腰直角三角形，使它的斜邊等于已知線段

已知：線段

求作： ，使∠A＝ ，AB＝AC，BC＝

②學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論

③找學(xué)生代表口述作法思路

思路1：作兩直角的平分線

思路2：先作一個(gè)角為 ，然后再作另一個(gè)角與其相等

思路3：先作一個(gè)角為 ，再作直角.

思路4：利用等腰直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的高等于斜邊的一半.

師生共同討論，說明各種思路的優(yōu)勢(shì).

3、課堂小結(jié)：

一些簡(jiǎn)單作圖都是由基本作圖組成的，由此，在幾何作圖時(shí)，先應(yīng)畫出草圖分析，將簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖分解為若干個(gè)基本作圖.

4、布置作業(yè) ：

a、  書面作業(yè) P88＃7

b、  上交作業(yè) P88＃11、12

c、  思考題：如圖

板書設(shè)計(jì) ：

數(shù)學(xué)教案－作圖題舉例