一元二次方程的解法 - 初中數(shù)學第三冊教案

 

課題名稱

§13、3公式法

課型

新授課

課時安排

1/1

教學目標 

1、經歷探索一元二次方程的求根公式的過程，掌握公式特點并根據(jù)公式會解一元二次方程。

重點、難點

根據(jù)公式會解一元二次方程

策略和方法

講練結合

課前準備

課前預習

配方法

教學媒體

投影儀

教學程序

教學內容

教師活動

學生活動

備注

一、

我們發(fā)現(xiàn)，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達式，那么再解一元二次方程時，就會方便簡潔得多。

你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0（a≠0）嗎？

小亮是這樣做的：

aχ+bχ+c=0（a≠0）

兩邊都除以a

χ+b/aχ+c/a=0

配方

如果b-4ac≥0

一般的，對于一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），當b-4ac≥0時，它的根是：

上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。

公式法實際上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更為便捷的解一元二次方程。

 

 

 

 

 

公式法的意義在于，對于任意的一元二次方程，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依據(jù)就是配方法。

 

 

 

 

學生可自主探索求根公式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

牢記公式

 

 

 

二、

例  解方程：χ-7χ-18=0

解：這里a=1，b=-7，c=-18

∵b-4ac=（-7）-4×1×（-18）=121>0

∴

即  

 

隨堂練習：

1、用公式法解下列方程：

（1）2χ-9χ+8=0

（2）9χ+6χ+1=0

（3）16χ+8χ=3

2、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長。

 

作業(yè) ：習題2.6   1、2

要求學生先找出a，b，c，對b-4ac進行驗證，然后代入公式，熟練后可簡化步驟

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解方程

 

 

課后記

根據(jù)公式會解一元二次方程

 

 

 

 

課題名稱

§13、3公式法

課型

新授課

課時安排

1/1

教學目標 

1、經歷探索一元二次方程的求根公式的過程，掌握公式特點并根據(jù)公式會解一元二次方程。

重點、難點

根據(jù)公式會解一元二次方程

策略和方法

講練結合

課前準備

課前預習

配方法

教學媒體

投影儀

教學程序

教學內容

教師活動

學生活動

備注

一、

我們發(fā)現(xiàn)，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表達式，那么再解一元二次方程時，就會方便簡潔得多。

你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0（a≠0）嗎？

小亮是這樣做的：

aχ+bχ+c=0（a≠0）

兩邊都除以a

χ+b/aχ+c/a=0

配方

如果b-4ac≥0

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