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初中數(shù)學(xué)角的平分線教案（精選10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)角的平分線教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握角的平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理的內(nèi)容、證明及應(yīng)用。
2、理解原命題和逆命題的概念和關(guān)系，會找一個簡單命題的逆命題。
3、滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。
教學(xué)重點和難點
角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應(yīng)用是重點。
性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別和靈活運用是難點。
教學(xué)過程設(shè)計
一、角平分錢的性質(zhì)定理與判定定理的探求與證明
1，復(fù)習(xí)引入課題、
�。�1）提問關(guān)于直角三角形全等的判定定理。
�。�2）讓學(xué)生用量角器畫出圖3－86中的∠AOB的角
平分線OC。
2、畫圖探索角平分線的性質(zhì)并證明之。
（1）在圖3－86中，讓學(xué)生在角平分線OC上任取一點P，并分別作出表示Ｐ點到∠AOB兩邊的距離的線段
PD，PE。
（2）這兩個距離的大小之間有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知識進(jìn)行證明，得出定理。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生敘述角平分線的性質(zhì)定理（定理1），分析定理的條件、結(jié)論，并根據(jù)相應(yīng)圖形寫出表達(dá)式。
3、逆向思維探求角平分線的判定定理。
（1）讓學(xué)生將定理1的條件、結(jié)論進(jìn)行交換，并思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學(xué)敘述證明過程，得出定理2——角平分線的判定定理。
�。�2）教師隨后強(qiáng)調(diào)定理1與定理2的區(qū)別：已知角平分線用性質(zhì)為定理1，由所給條件判定出角平分線是定理2。
�。�3）教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程。
4、理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合。
（1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性）
�。�2）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點（運動顯示）都在這個角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性）
由此得出結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
二、應(yīng)用舉例、變式練習(xí)
練習(xí)1填空：如圖3－86（1）∵OC平分∠AOB，點P在射線OC上，PD⊥OA于D
PE⊥OB于E、∴—————————（角平分線的性質(zhì)定理）、
�。�2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，——————————∴ OP平分∠AOB（—————————————）
例1已知：如圖3－87（a）， ABC的角平分線BD和CE交于F、
（l）求證：F到AB，BC和 AC邊的距離相等；
（2）求證：AF平分∠BAC；
（3）求證：三角形中三條內(nèi)角的平分線交于一點，而且這點到三角形三邊的距離相等；
（4）怎樣找△ABC內(nèi)到三邊距離相等的點？
�。�5）若將“兩內(nèi)角平分線BD，CE交于F”改為“△ABC的兩個外角平分線BD，CE交于F，如圖3—87（b），那么（1）～（3）題的結(jié)論是否會改變？怎樣找△ABC外到三邊所在直線距離相等的點？共有多少個？
說明：
�。�1）通過此題達(dá)到鞏固角平分線的性質(zhì)定理（第（1）題）和判定定理（第（2）題）的目的。
�。�2）此題提供了證明“三線共點”的一種常用方法：先確定兩條直線交于某一點，再證明這點在第三條直線上。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生對題目的條件進(jìn)行類比聯(lián)想（第（5）題），觀察結(jié)論如何變化，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。
練習(xí)2已知△ABC，在△ABC內(nèi)求作一點P，使它到△ABC三邊的距離相等。
練習(xí) 3已知：如圖 3－88，在四邊形 ABCD中， AB＝AD， AB⊥BC，AD⊥DC、求證：點 C在∠DAB的平分線上。
例2已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D、求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD。
分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到 OC＝OD、這樣處理，可避免證明兩個三角形全等。
練習(xí)4 課本第54頁的練習(xí)。
說明：訓(xùn)練學(xué)生將生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言的能力。
三、互逆命題，互逆定理的定義及應(yīng)用
1、互逆命題、互逆定理的定義。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析角平分線的性質(zhì)，判定定理的題設(shè)、結(jié)論，使學(xué)生看到這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的'定義，并舉出學(xué)過的互逆命題、互逆定理的例子、教師強(qiáng)調(diào)“互逆命題”是兩個命題之間的關(guān)系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題。
2、會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題。
例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：
�。�1）兩直線平行，同位角相等；
�。�2）直角三角形的兩銳角互余；
�。�3）對頂角相等；
�。�4）全等三角形的對應(yīng)角相等；
�。�5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；
�。�6）等腰三角形的兩個底角相等；
�。�7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方、
說明：注意逆命題語言的準(zhǔn)確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”。
3、理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論、
例4 判斷下列命題是否正確：
（1）錯誤的命題沒有逆命題；
�。�2）每個命題都有逆命題；
�。�3）一個真命題的逆命題一定是正確的；
（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；
（5）每一個定理都一定有逆定理。
通過此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義。
四、師生共同小結(jié)
1、角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？
2、三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點？
3、怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？
五、作業(yè)
課本第55頁第3，5，6，7，8，9題、
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本教學(xué)設(shè)計需2課時完成、
角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機(jī)演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 2
今天，我說課的題目是《角的平分線的性質(zhì)》第一課時，下面，我從教材分析、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程的設(shè)計等六個方面對我的教學(xué)設(shè)計加以說明。
一、教材分析
本節(jié)課選自新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律。
二、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。
內(nèi)容解析：
教材通過充分利用現(xiàn)實生活中的實物原型，培養(yǎng)學(xué)生在實際問題中建立數(shù)學(xué)模型的能力。作角的平分線是幾何作圖中的基本作圖。角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識的延續(xù)，也是今后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì)。
2、基本技能
�。�1）會用尺規(guī)作圖作角的平分線。
�。�2）會利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。
（3）能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題
3、數(shù)學(xué)思想方法：從特殊到一般
4、基本活動經(jīng)驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的`一般過程的活動經(jīng)驗
目標(biāo)解析：
通過讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
四、學(xué)情分析
剛進(jìn)入初二的'學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和接受水平，我把第一課時的教學(xué)重點定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用，難點是角平分線的性質(zhì)的探究
教學(xué)難點突破方法：
�。�1）利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定理正確使用；
�。�2）通過對比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡單的方法解決問題；
�。�3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。
五、教法和學(xué)法
本節(jié)課我堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵學(xué)生多思、多說、多練，堅持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合。
教學(xué)輔助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學(xué)需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變。這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對知識點的理解和掌握。
六。教學(xué)過程的設(shè)計
活動1。創(chuàng)設(shè)情景
［教學(xué)內(nèi)容1］
生活中有很多數(shù)學(xué)問題：
小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。
問題1：怎樣修建管道最短？
問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看。
�。壅宵c1］
利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感。
教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題，同時又通過圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題。
�。墼O(shè)計意圖］
依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的意識，復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備。
活動2。探究體驗
�。劢虒W(xué)內(nèi)容2］
要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。
教師繼續(xù)引導(dǎo)，用多媒體展示實驗過程，學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的平分線。
［設(shè)計意圖］
幫助學(xué)生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運用所學(xué)知識來解決問題。
從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。
�。劢虒W(xué)內(nèi)容3］
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？
教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程。
�。墼O(shè)計意圖］
根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納。
教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性。
利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程。
［教學(xué)內(nèi)容4］
作一個平角∠AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上再作出一個45的角。
學(xué)生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直。
［設(shè)計意圖］
通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的。
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┱莆盏闹R與技能：
1、經(jīng)歷折紙。畫圖等操作過程認(rèn)識三角形的高。中線。角平分線，結(jié)合圖形，會用幾何語言表述。
2、會用工具準(zhǔn)確地畫出三角形的高。中線與角平分線。
（二）經(jīng)歷的教學(xué)思考：
經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、思考、交流等活動，發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力
�。ㄈ┡囵B(yǎng)的情感態(tài)度和價值觀：
通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗和理解三角形中的特殊線段，結(jié)合圖形認(rèn)識三角形的高。中線。角平分線所揭示的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
二、教學(xué)重難點：
1、重點：
�。�1）了解三角形的`高、中線。角平分線的概念，會用工具準(zhǔn)確畫出三角形高。中線。角平分線。
�。�2）了解三角形的三條高，三條中線與三條角平分線分別交于一點。
2、難點：
（1）三角形平分線與角平分線的區(qū)別，三角形的高與垂線的區(qū)別。
�。�2）鈍角三角形高的畫法。
�。�3）不同的三角形三條高的位置關(guān)系。
三、教學(xué)方法：
自主探究，合作交流
四、教學(xué)工具：
三角形紙片，三角板，直尺
五、教學(xué)過程：
1、各組組長檢查預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況。
2、師生問好。
3、情境導(dǎo)入：【大屏幕顯示】白雪公主有一塊三角形的煎餅，她打算把煎餅分成面積相等的七塊給小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能幫助她嗎？
4、展示本課學(xué)習(xí)目標(biāo)【大屏幕顯示】
5、學(xué)生自學(xué)課本p65—66內(nèi)容后，完成導(dǎo)學(xué)案。（小組共同完成，組長組織）教師巡視全班。（導(dǎo)學(xué)案附后）
6、通過題目檢查學(xué)生自學(xué)情況�！敬笃聊伙@示】（學(xué)生搶答）
7、將學(xué)生在自學(xué)過程中的疑難問題適當(dāng)加以點撥。
8、學(xué)生完成課堂練習(xí)，完成后交給組長評分。（課堂練習(xí)附后）
9、共同完成拓展練習(xí)。
10、共同完成課前設(shè)疑的問題�，F(xiàn)在你能幫助白雪公主了嗎？
11、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，互相補(bǔ)充。
12、布置課下作業(yè)。
【導(dǎo)學(xué)案和課堂練習(xí)題附后】
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 4
一、教學(xué)分析
1、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是新人教版教材《數(shù)學(xué)》八年級上冊第11.3節(jié)第一課時內(nèi)容，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的內(nèi)容包括角平分線的作法。角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深。由易到難。知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律。
2、教學(xué)對象分析
剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察。操作。猜想能力較強(qiáng)，但歸納。運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性。敏捷性。靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和接受水平，我把第一課時的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫法及會用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時為下節(jié)判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
（1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法。
（2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。
2、數(shù)學(xué)思考：
通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3、解決問題：
�。�1）初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)。生活中的應(yīng)用。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
4、情感與態(tài)度：
充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重點。難點
重點：
掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的`平分線的性質(zhì)并能初步運用。
難點：
�。�1）對角平分線性質(zhì)定理中點到角兩邊的距離的正確理解；
�。�2）對于性質(zhì)定理的運用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對定理的重復(fù)證明）
四、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計
1、提出問題，思考探究
問題1：
生活中有很多數(shù)學(xué)問題：
小明家居住在某小區(qū)一棟居民樓的一樓，剛好位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點，要從P點建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連。
�。�1）怎樣修建管道最短？
�。�2）新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看。
[設(shè)計意圖]
依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題的意識，復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識上的儲備。
問題2：
要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的平分線。為什么？
[設(shè)計意圖]
體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動運用所學(xué)知識來解決問題。從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法。
問題3：
把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？
[設(shè)計意圖]
從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法。
問題4：
作一個平角∠AOB的`平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上再作出一個45度的角。
[設(shè)計意圖]
通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的
問題5：
讓學(xué)生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕。
�。�1）第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？
�。�2）第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？
[設(shè)計意圖]
培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊。
2、教師點撥，歸納概括
按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學(xué)生分組討論。交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)。（角的平分線上的點到角兩邊的距離相等）結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用。
教師用文字語言敘述得到的結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知。求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展示。證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理。同時強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟。
[設(shè)計意圖]
經(jīng)歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對于結(jié)論的驗證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而把學(xué)生的直觀體驗上升到理性思維。
3、例題解析、應(yīng)用新知
例1在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)。
求證：EB=FC。
[設(shè)計意圖]
為突出本節(jié)課重點。突破難點而設(shè)計的一項活動。讓學(xué)生運用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對一些邊進(jìn)行變色，提醒學(xué)生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形。同時通過信息技術(shù)方便進(jìn)行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展示，符合高效課堂要求。通過學(xué)生觀察識圖。獨立思考。小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識。
例2已知：△ABC的角平分線BM。CN相交于點P。
求證：點P到三邊AB。BC。CA的距離相等。
[教學(xué)方法手段]
限時讓學(xué)生獨立思考分析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程。
[設(shè)計意圖]
通過問題的解決，幫助學(xué)生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達(dá)到能熟練運用的程度。
4、課堂練習(xí)，鞏固提高
課后練習(xí)1、2題。
[設(shè)計意圖]
通過練習(xí)，鞏固角平分線的性質(zhì)。
5、課堂小結(jié)，回顧反思
�。�1）這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？
（2）通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？
[設(shè)計意圖]
通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動學(xué)生的主動參與意識，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力。
6、布置作業(yè)，信息反饋
[設(shè)計意圖]
通過課后動手練習(xí)作業(yè)，教師批改作業(yè)，檢查學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，從中發(fā)現(xiàn)問題，及時調(diào)整教學(xué)策略。
必做題：教材第22頁第1、2、3題
選做題：教材第23頁第6題
五、板書設(shè)計：
�。裕�
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解推理。證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理。
2、會用判定公理及第一個判定定理進(jìn)行簡單的推理論證。
3、通過模型演示，即“運動—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
2、學(xué)生學(xué)法：獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)。
三、重點、難點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
在觀察實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)。
�。ǘ╇y點
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1、通過觀察實驗，巧妙設(shè)問，解決重點。
2、通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點。疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板。投影膠片。投影儀。計算機(jī)。
六、師生互動活動設(shè)計
1、通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知。
2、通過實驗觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固。
3、通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)。
七、教學(xué)建議
1、教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)：
由平行線的畫法，引出公理（同位角相等，兩直線平行）由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個定理。
�。�2）重點、難點分析：
本節(jié)的重點是：公理及兩個判定定理。一般的定義與第一個判定定理是等價的都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)好平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容的`難點是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明。這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重。因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范。創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ怼?/p>
2、教學(xué)建議
在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實驗—仔細(xì)觀察—形成猜想—實踐檢驗—明確條件和結(jié)論�！�
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線。在此過程中，注意角的變化情況。事實充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行。
公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”。教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論。如何利用已知和幾何的公理。定理來證明這個顯然成立的事實。也可多叫幾個同學(xué)進(jìn)行重復(fù)。逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似。
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 6
一、課程分析
本節(jié)課是12.3角平分線的性質(zhì)的第一課時。角平分線是初中數(shù)中重要的概念，它有著十分重要的性質(zhì)，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其它圖形知識打好基礎(chǔ)。
二、學(xué)生情況
八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強(qiáng)。借助于課件的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。通過創(chuàng)設(shè)情境、動手實踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極思考，尋找解決問題的途徑和方法。
在教學(xué)中，采用學(xué)生自己動手探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
三、教學(xué)過程設(shè)計
首先，本節(jié)課我本著學(xué)生為主，突出重點的意圖，結(jié)合課件使之得到充分的詮釋。如在角平分線的畫法總結(jié)中，我讓學(xué)生自己動手，并讓學(xué)生自行思考證明。為了解決角平分線的性質(zhì)這一難點，我通過具體實踐操作、猜想證明、語言轉(zhuǎn)換讓學(xué)生感受知識的連貫性。
其次，我在講解過程中突出了對中考知識的點撥，并且讓學(xué)生感受生活中的實例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；滲透美學(xué)價值。
再次，從教學(xué)流程來說：情境創(chuàng)設(shè)---實踐操作---交流探究---練習(xí)與小結(jié)，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將想與做有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗，主動獲取數(shù)學(xué)知識。像采用這種由易到難的手法，符合學(xué)生的思維發(fā)展，一氣呵成，突破了本節(jié)課的重點和難點。
四、本節(jié)課的不足
在授課過程中，我對學(xué)生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個教學(xué)過程中始終大包大攬，沒有放手讓學(xué)生自主合作，在教學(xué)中總是以我在講為主，沒有培養(yǎng)學(xué)生的.能力。
對課堂所用時間把握不夠準(zhǔn)確，由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費了一部分時間，以至于在后面所準(zhǔn)備的習(xí)題沒有時間去練習(xí)，給人感覺這節(jié)課不夠完整。再就是課堂上安排的內(nèi)容過多，也是導(dǎo)致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應(yīng)死板教條，而應(yīng)根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生情況進(jìn)行更合理的配置。
通過這節(jié)課的反思我深刻的意識到自己在新課改的教學(xué)中還有太多的不足，以后不僅要在思想上認(rèn)識到新課改的重要性，更要在實際教學(xué)中始終貫徹先學(xué)后教的模式，更好地培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與探究能力。
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 7
一、教材分析
1、教材的地位和作用
角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在幾何里證
明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學(xué)過的運用HL
定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質(zhì)定理和逆定理創(chuàng)造了條件。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。
2、重點與難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。
本節(jié)內(nèi)容的難點是：
a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用；
b、這兩個定理的區(qū)別；
c、學(xué)生對證明兩個三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
�。�1）掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；
�。�2）能夠運用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等；
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：
（1）通過定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力
（2）通過定理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：
�。�1）通過學(xué)生的主動探索讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的成就感；
�。�2）通過對角平分線的進(jìn)一步認(rèn)識，滲透運用不同的觀點，從不同的側(cè)面認(rèn)識事物的辯證思維方法。
二、教法學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只的學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用學(xué)生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導(dǎo)，以學(xué)生為主，給學(xué)生提供足夠的活動時間，充分發(fā)揮他們的個性，讓學(xué)生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中探索，在探索中創(chuàng)新。充分發(fā)揮他們的.主觀能動性，最大限度的發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。讓學(xué)生成為課堂的主人。教師只是在學(xué)生的思維受阻的情況下進(jìn)行適時的引導(dǎo)。
三、教學(xué)過程
1、通過生活中的實例，創(chuàng)設(shè)情境
通過實例1的思考與探索，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了點到直線的距離這一概念。
通過實例2，給學(xué)生對角平分線有了一個初步的認(rèn)識。
這一階段的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用，這兩個例題的結(jié)合，為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)角平分線打下基礎(chǔ)。
2、試一試
（1）作一個具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線。
這樣做讓學(xué)生在動手畫圖的過程中對角平分線有一個很直觀的認(rèn)識
�。�2）折紙練習(xí)。
讓學(xué)生在動手實踐的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗獲取知識的成就感。
3、觀察
這一環(huán)節(jié)特別要注意的是，學(xué)生觀察得出結(jié)論并不難，但要用準(zhǔn)確的文字?jǐn)⑹龀鰜肀容^難。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自己探索得出結(jié)論，要讓每一個學(xué)生都能參與進(jìn)來，都有收獲。教師在講解這一節(jié)知識時，一定要向?qū)W生滲透互逆的思想。
強(qiáng)調(diào)說明：角平分線的性質(zhì)定理是用來證線段的相等，逆定理是用來證角相等即角平分線的。
4、例題
進(jìn)行例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生熟悉定理的運用，在此過程中，要注意的是一定要嚴(yán)格要求學(xué)生的做證明題的書寫格式。
5、階梯性的練習(xí)
要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法，要讓他們習(xí)慣于直接運用定理解決問題，而不是又回到運用全等來解決問題。
6、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行回顧，可以讓學(xué)生站在一個新的高度來體會性質(zhì)和判定的作用。
四、板書設(shè)計
角平分線
角平分線的性質(zhì)定理例題練習(xí)
逆定理
以上是我對本節(jié)課的理解，不足之處請各位老師多多指教
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理。
2、會用尺規(guī)作一個已知角的平分線。
教學(xué)重點
利用尺規(guī)作已知角的平分線。
教學(xué)難點
角的平分線的作圖方法的提煉。
教學(xué)過程
�、�.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
問題1：三角形中有哪些重要線段。
問題2：你能作出這些線段嗎？
�、�.導(dǎo)入新課
在學(xué)直角三角形全等的條件時有這樣一個題：
在∠AOB的.兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB。MC與NC交于C點。
求證：∠MOC=∠NOC。
通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線。
受這個題的啟示，我們能不能這樣做：
在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交于C點，連接OC，那么OC就是∠AOB的平分線了。
思考：這個方案可行嗎？（學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行）
議一議：圖中是一個平分角的`儀器，其中AB=AD，BC=DC。將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線。你能說明它的道理嗎？
要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB。
∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了。
看看條件夠不夠。 所以△ABC≌△ADC（SSS）
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 9
【課題】：
初中數(shù)學(xué)——角平分線的概念與性質(zhì)
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識技能：使學(xué)生理解并掌握角平分線的概念，學(xué)會用尺規(guī)作圖作出一個角的平分線；理解并掌握角平分線的基本性質(zhì)。
過程方法：通過觀察、猜想、證明等活動，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和幾何直觀能力。
情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)態(tài)度和勇于探索的精神。
【教學(xué)重點】：
角平分線的定義及作圖方法
角平分線的基本性質(zhì)
【教學(xué)難點】：
運用尺規(guī)作圖準(zhǔn)確做出角的平分線，并能自主探究并證明其基本性質(zhì)。
【教學(xué)過程設(shè)計】：
一、導(dǎo)入新課 以實際生活中的實例引入，例如裁剪等分蛋糕，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將一個角度平均分成兩個相等的部分，引出角平分線的概念。
二、新課講授
定義講解：角平分線是指從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等角的射線。
尺規(guī)作圖教學(xué)：演示并指導(dǎo)學(xué)生使用尺規(guī)作圖法做出一個給定角的角平分線。
角平分線性質(zhì)講解與證明：強(qiáng)調(diào)角平分線上的點到角兩邊的距離相等這一基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試證明這個性質(zhì)。
三、課堂練習(xí) 設(shè)計一系列與角平分線概念和性質(zhì)相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識。
四、小結(jié)與作業(yè) 帶領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，布置相關(guān)作業(yè)，包括理論知識復(fù)習(xí)和進(jìn)一步的實踐操作（如尺規(guī)作圖）
【板書設(shè)計】：
角平分線的定義
角平分線的尺規(guī)作圖步驟
角平分線的性質(zhì)及其證明過程
【教學(xué)反思】：
在實際教學(xué)后，反思學(xué)生對于角平分線的理解程度、操作技能掌握情況以及存在的問題，以便于調(diào)整后續(xù)的教學(xué)策略。
初中數(shù)學(xué)角的平分線教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
學(xué)習(xí)并理解角平分線的定義，掌握如何畫出一個角的平分線。
掌握角平分線的性質(zhì)，并能運用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)幾何題目的解題。
過程與方法：
通過動手操作和觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角平分線的特性，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和邏輯推理能力。
通過實例分析和習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會運用角平分線的性質(zhì)解決實際問題。
情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容與過程：
一、導(dǎo)入新課
教師可以采用實物或教具展示角度分割的現(xiàn)象，提出問題：如何將一個角精確地分成兩個相等的角？以此引入角平分線的概念。
二、講解新知
角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，到這個角兩邊上距離相等的任意一點的連線叫做這個角的平分線，這條線把這個角分成了兩個相等的`角。
教授如何畫角平分線，可以借助量角器和直尺來演示具體步驟。
引入并闡述角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
三、實踐應(yīng)用
設(shè)計一組與角平分線相關(guān)的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，教師在旁指導(dǎo)，以檢驗學(xué)生對新知識的`理解和應(yīng)用能力。
四、課堂小結(jié)
帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，包括角平分線的定義、畫法及性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)其在實際生活中的應(yīng)用。
五、作業(yè)布置
布置一些包含角平分線知識點的習(xí)題，鞏固和深化學(xué)生對本節(jié)課知識點的理解和運用。
教學(xué)建議：
在整個教學(xué)過程中，應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵學(xué)生積極參與、主動探索，同時關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供針對性的教學(xué)支持。
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